第頁初中數(shù)學解題技巧的分析初中數(shù)學解題技巧的分析

數(shù)學的本質(zhì)活動是思維。思維的對象是概念,思維的方式是邏輯。下面是我為你帶來的初中數(shù)學解題技巧的分析，希望對你有所幫助。

1.假如把解題比做打仗，那么解題者的“兵器”就是數(shù)學基礎(chǔ)學問，“兵力”就是數(shù)學基本方法，而調(diào)動數(shù)學基礎(chǔ)學問、運用數(shù)學思想方法的數(shù)學解題思想則正是“兵法”。

2.數(shù)學家存在的主要理由就是解決問題。因此，數(shù)學的真正的組成部分是問題和解答?！皢栴}是數(shù)學的心臟”。

3.問題反映了現(xiàn)有水平與客觀須要的沖突，對學生來說，就是已知和未知的沖突。問題就是沖突。對于學生而言，問題有三個特征：

（1）接受性：學生情愿解決并且具有解決它的學問基礎(chǔ)和實力基礎(chǔ)。

（2）障礙性：學生不能干脆看出它的解法和答案，而必需經(jīng)過思索才能解決。

（3）探究性：學生不能根據(jù)現(xiàn)成的的套路去解，須要進行探究，找尋新的處理方法。

4.練習型的問題具有教學性，它的結(jié)論為數(shù)學家或老師所已知，其之成為問題僅相對于教學或?qū)W生而言，包括一個待計算的答案、一個待證明的結(jié)論、一個待作出的圖形、一個待推斷的命題、一個待解決的實際問題。

5.“問題解決”有不同的說明，比較典型的觀點可歸納為4種：

（1）問題解決是心理活動。面臨新情境、新課題，發(fā)覺它與主客觀須要的沖突而自己卻沒有現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理方法的一種活動。

（2）問題解決是一個探究過程。把“問題解決”定義為“將從前已獲得的學問用于新的、不熟識的情境的過程”。這就是說，問題解決是一個發(fā)覺的過程、探究的過程、創(chuàng)新的過程。

（3）問題解決是一個學習目的。“學習數(shù)學的主要目的在于問題解決”。因而，學習怎樣解決問題就成為學習數(shù)學的根本緣由。此時，問題解決就獨立于特別的問題，獨立于一般過程或方法，也獨立于數(shù)學的詳細內(nèi)容。

（4）問題解決是一種生存實力。重視問題解決實力的培育、發(fā)展問題解決的實力，其目的之一是，在這個充溢疑問、有時連問題和答案都是不確定的世界里，學習生存的本事。

6.解題探討存在一些誤區(qū)，首先一個表現(xiàn)是，用現(xiàn)成的例子說明現(xiàn)成的觀點，或用現(xiàn)成的觀點說明現(xiàn)成的例子。其次一個表現(xiàn)是，長期徘徊在一招一式的歸類上，缺少觀點上的提高或?qū)嵸|(zhì)性的突破。第三個表現(xiàn)是，多探討“怎樣解”，較少問“為什么這樣解”。在這些誤區(qū)里，“解題而不立法、作答而不立論”。

7.人的思維依靠于必要的學問和閱歷，數(shù)學學問正是數(shù)學解題思維活動的動身點與憑借。豐富的學問并加以優(yōu)化的結(jié)構(gòu)能為題意的本質(zhì)理解與思路的快速找尋創(chuàng)建勝利的條件。解題探討的一代宗師波利亞說過：“貨源足夠和組織良好的學問倉庫是一個解題者的重要資本”。

8.嫻熟駕馭數(shù)學基礎(chǔ)學問的體系。對于中學數(shù)學解題來說，應(yīng)如數(shù)學家珍說出教材的概念系統(tǒng)、定理系統(tǒng)、符號系統(tǒng)。還應(yīng)駕馭中學數(shù)學競賽涉及的基礎(chǔ)理論。深刻理解數(shù)學概念、精確駕馭數(shù)學定理、公式和法則。熟識基本規(guī)則和常用的方法，不斷積累數(shù)學技巧。

9.數(shù)學的本質(zhì)活動是思維。思維的對象是概念，思維的方式是邏輯。當這種思維與新事物接觸時，將出現(xiàn)“相容”和“不容”的兩種可能。出現(xiàn)“相容”時，產(chǎn)生新結(jié)果，且被原概念汲取，并發(fā)展成新概念；當出現(xiàn)“不容”時，則產(chǎn)生了所謂的問題。這時，思維出現(xiàn)迂回，甚至短暫退回原地，將原概念擴大或?qū)⒃壿嬜兪?，直到新思維與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結(jié)果，也被原思維汲取。這就是一個思維活動的全過程。

10.解題實力，表現(xiàn)于發(fā)覺問題、分析問題、解決問題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種基本的數(shù)學實力（運算實力、邏輯思維實力、空間想象實力），核心是能否駕馭正確的思維方法，包括邏輯思維與非邏輯思維。其基本要求包括：

（1）駕馭解題的科學程序；

（2）駕馭數(shù)學中各種常用的思維方法，如視察、試驗、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等；

（3）駕馭解題的基本策略，能“因題制宜”地選擇對口的解題思路，運用有效的解題方法、調(diào)動精明的解題技巧；

（4）具有敏銳的直覺。應(yīng)當明白，我們的數(shù)學解題活動是在犬牙交錯的數(shù)學關(guān)系中進行的，在這個過程中，我們從一種可能性過渡到另一種可能性時，并非對每一個數(shù)學細微環(huán)節(jié)都洞察無遺，并非總能借助于“三段論”的橋梁，而是在短時間內(nèi)朦朧地插上幻想的翅膀，干脆翱翔到最近的可能性上，從而達到對某種數(shù)學對象的本質(zhì)領(lǐng)悟：

11.解題具有實踐性與探究性的特征，“就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過仿照和實踐來學到它……你想學會游泳，你就必需下水，你想成為解題的能手，你就必需去解題”，“找尋題解，不能教會，而只能靠自己學會”。

12.所謂解題閱歷，就是某些數(shù)學學問、某些解題方法與某些條件的有序組合。勝利是一種有效的有序組合，失敗是一種無效的無序組合（它從反面對我們供應(yīng)有效的有序組合）。勝利閱歷所獲得的有序組合，就似乎建筑上的預(yù)制構(gòu)件（或稱為思維組塊），遇到合適的場合，可以原封不動地把它搬上去。

13.認為解題純粹是一種智能活動明顯是錯誤的；決心與心情所起的作用特別重要。教化學生解題是一種意志教化。當學生求解那些對他來說并不太簡單的題目時，他學會了敗而不餒，學會了贊許微小的進展，學會了等待主要念頭的萌動，學會了當主要念頭出現(xiàn)后如何全力以赴，直撲問題的核心或主干；當一旦突破關(guān)卡，如何去占據(jù)問題的至高點，并冷靜地府視全局，從而得到問題的完善解決。假如學生在解題過程中沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學解題訓練就在最重要的地方失敗了。

14.老師的例題教學要暴露自己思維的真實過程，老師備課時，遇上的曲折和錯誤不能隨草紙扔到廢紙堆。假如老師掩瞞了解題中的曲折，自己在講臺裝神弄巧，得心應(yīng)手，左右逢源，把自己裝扮成超人，將給學生的學習產(chǎn)生誤導(dǎo)。這樣的老師越高超，學生越自卑。

通過上面對初中數(shù)學解題技巧分析學問的內(nèi)容講解學習，希望同學們對上面的學問都能很好的駕馭，信任同學們會取得很好的成果的哦！

對于常用的公式

如數(shù)學中的乘法公式、三角函數(shù)公式，常用的數(shù)字，如11～25的平方，特別角的三角函數(shù)值，化學中常用元素的化學性質(zhì)、化合價以及化學反應(yīng)方程式等等，都要熟記在心，需用時信手拈來，則對提高演算速度極為有利。

總之，學習是一個不斷深化的相識過程，解題只是學習的一個重要環(huán)節(jié)。你對學習的內(nèi)容越熟識，對基本解題思路和方法越熟識，背熟的數(shù)字、公式越多，并能把局部與整體有機地結(jié)合為一體，形成了跳動性思維，就可以大大加快解題速度。

學會畫圖

畫圖是一個翻譯的過程。讀題時，若能依據(jù)題義，把對數(shù)學（或其他學科）語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演化過程和條件，對于提高解題速度特別重要。

畫圖時應(yīng)留意盡量畫得精確。畫圖精確，有時能使你一眼就看出答案，再進一步去演算證明就可以了；反之，作圖不精確，有時會將你引入歧途。

審題

仔細、細致地審題。審題的第一步是讀題，這是獲得信息量和思索的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特殊留意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結(jié)束，哪些是已知條件？求解的結(jié)論是什么？還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出？在你的.腦海里，這些信息就應(yīng)當已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是依據(jù)自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學生沒有養(yǎng)成讀題、思索的習慣，心里焦急，匆忙一看，就起先解題，結(jié)果經(jīng)常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到緣由，想快卻慢了。許多時候?qū)W生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時，他說：“老師，我會了?！?/p>

所以，在實際解題時，應(yīng)特殊留意，審題要仔細、細致。

增加習題的難度

應(yīng)先易后難，逐步增加習題的難度。一個人的實力也是通過熬煉逐步增長起來的。若簡潔的問題解多了，從而使概念清楚了，對公式、定理以及解題步驟熟識了，解題時就會形成跳動性思維，解題的速度就會大大提高。養(yǎng)成了習慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學生不太重視這些基本的、簡潔的習題，認為沒有必要花費時間去解這些簡潔的習題，結(jié)果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就手足無措，解題速度就更不用說了。

其實，解簡潔簡單的習題，并不肯定比解一道困難難題的勞動強度和效率低。比如，與一個人扛一大袋大米上五層樓相比，一個人拎一個小提包也上到五層樓當然要輕松得多。但是，假如扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至101次，那么，拎包人比扛米人的勞動強度大。所以在相同時間內(nèi)，解50道、101道簡潔題，可能要比解一道難題的勞動強度大。再如，若這袋大米的重量為101千克，由于太重，超出了扛米人的實力，以至于扛米人費了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動強度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動強度或許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道略微簡潔一些的習題，其收獲或許會更大。

因此，我們在學習時，應(yīng)依據(jù)自己的實力，先去解那些看似簡潔，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題實力。隨著速度和實力的提高，再漸漸增加