初中數(shù)學北師大九年級上冊圖形的相似-相似三角形的性質(zhì) 市一等獎PPT_第1頁
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文檔簡介

課前復(fù)習:（1）什么叫相似三角形？

對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定兩個三角形相似？①兩個角對應(yīng)相等；②兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等；③三邊對應(yīng)成比例.ABCA/B/C/

①相似三角形的對應(yīng)角_________②相似三角形的對應(yīng)邊__________想一想:它們還有哪些性質(zhì)呢?（3）相似三角形有何性質(zhì)？（4）什么是相似三角形的相似比？相似比=對應(yīng)邊的比=相等成比例一個三角形有三條重要線段：__________________如果兩個三角形相似，那么這些對應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？情境引入：高、中線、角平分線FACBA′

B′

C′

∽（1）觀察：ACBA′

B′

C′

∽（2）ACBA′

B′

C′

∽（3）∽可得：小結(jié)觀察這些數(shù)據(jù)，你會有怎樣的猜想呢？ABCA'B'C'D'D探究1---高線

如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，它們對應(yīng)高的比是多少？如圖，分別作△ABC和△A'B'C'的對應(yīng)高AD和A'D'．∴∠B＝∠B'則∠ADB=∠A'D'B'.∵△ABC∽△A'B'C'∴△ABD∽△A'B'D'相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.

如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，它們對應(yīng)角平分線的比是多少？探究2--角平分線A'B'C'F'ABCF如圖，分別作△ABC和△A'B'C'的對應(yīng)角平分線AF和A'F'．你能類比前面的方法證明嗎？相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比.

如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，它們對應(yīng)中線的比是多少？探究3--中線A'B'C'E'ABCE如圖，分別作△ABC和△A'B'C'的對應(yīng)中線AE和A'E'，你能類比前面的方法證明嗎？相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比.對應(yīng)高的比對應(yīng)中線的比對應(yīng)角平分線的比相似三角形都等于相似比.相似三角形的性質(zhì)即學即用：探究4---議一議（變式拓展）（3）你能得到哪些結(jié)論？相似三角形對應(yīng)角的n等分線的比,對應(yīng)邊的n等分線的比都等于相似比。典例講解：應(yīng)用提升：

同學們：經(jīng)歷了這節(jié)課的探索學習，你在知識上和方法上什么收獲呢？請說說看。相似三角形的性質(zhì):

相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)角平分線的比,對應(yīng)中線的比都等于相似比。

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