2019上海中考專題:幾何證明中需要添加輔助線及參考答案_第1頁
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.?.四邊形ABCD是正方形?./BCD=/ADC=90。AB=BC 1 分.BF_LDEZGFD=90?/BCD=/GFD./BGC=/FGD??.△BGCs/XDGF 2 分BGDGBCDF?.DGBC=DFBG 1 分?AB=BCDGAB=DFBG(2)聯(lián)結(jié)BD.ABGC^ADGFBGCG——二—— DGFGBGDGCGFG又?/BGD=/CGFTOC\o"1-5"\h\z?.△BGDs/XCGF 2分?./BDG=/CFG 1 分??.四邊形ABCD是正方形,BD是對角線 1 _,/BDG=-ZADC=45* 1 分2??/CFG=45° 1 分6.(青浦)(本題滿分12分,第(1)小題4分,第(2)小題8分)如圖8,已知點DE分別在△ABCW邊ACBC上,線段BD與AE交于點F,且CDCA=CECB.(1)求證:/CAE=/CBD…什BEAB… __ __(2)若__=ac,求證:ABAD=AFAE.(1)證明:??.CDCA=CECB, 21=%CDCB,1分)ECA=/DCB1分)./CA曰ACBID1分)?./CAE=/CBD1分)(2)證明:過點C作CG/AB交AE的延長線于點G..BE_AB

一EC一的,1分)-BE=AB.AB=AB

,EC-AC'_CG-AC1分)?C3CA ( 1分)g/Gc/CAG ( 1分).ZG=/BAG/CAG=/BAG ( 1分)??/CAE=/CBD/AFD=/BFE,/ADF=/BEF ( 1分)..△AD丘AAEEB ( 1分)ADAF--=AEAB'ABAD=AFAE.1分)總結(jié)回顧:半徑不等的兩圓的半徑分別為R和R2,圓心距為d,則兩圓的位置關系可用R、R2和d之間的數(shù)量關系表達,具體表達如下:①兩圓外離yd>R1+R2;②兩圓外切ud=R+R2;③兩圓相交u|R1—R21cdeR1+R2;④兩圓內(nèi)切ud=R—R2|;⑤兩圓內(nèi)含:u0<d<|R1-R2|.相似三角形的性質(zhì)定理1:相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比.相似三角形的性質(zhì)定理2:相似三角形周長比等于相似比.相似三角形的性質(zhì)定理3:相似三角形的面積比等于相似比的平方.【總結(jié)回顧】四邊形中添加輔助

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