第第頁共11頁對數(shù)及對數(shù)函數(shù)綜合檢測（人教A版）試卷簡介:本套試卷主要涵蓋了對數(shù)及對數(shù)函數(shù)，主要考查學(xué)生運用對數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì),研究其定義域、值域，分段、復(fù)合形式下的單調(diào)性、奇偶性等等，要求學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)做到熟練掌握！一、單選題（共10道，每道10分）1.若式子放的+D有意義，則龍的取值范圍是（）A「…B.rD「Ly.答案：B解題思路：五-1>0由對數(shù)函數(shù)的定義及定義域得，人x-3=1解得上、3且干苗4,即犬E。，4）U（4，+Q，故選B.試題難度：三顆星知識點：對數(shù)函數(shù)的定義2.計算1口入9?1穌/0?lDgi：lb-"<logH32的結(jié)果為（2.5A.-B.-：13C-D3.答案：B解題思路:由換底公式可得，In9In10hill 11132國式二 x x X…X In8hi9hlO In31_In32InF_hi251112」5-3故選B.試題難度：三顆星知識點：換底公式的應(yīng)用3.若田是方程怛k+k=3的解，三是方程10'十工一=3的解，則玉+々二（32A.二B.工]_C.二D.3答案：C解題思路:由題意n1gxi+工二3 ①10J.=3……②10l"=Y,二方程①可變形為1gxi+10力=3,即101g-匝t=3……，③J1 一由②、③？可將1g「與看作方程10*+工=3的根.由函數(shù)單調(diào)性的電義可以證明,f(x)=10,+3在R上單調(diào)遞增.二方程1筑+工=3只有一個實數(shù)根，二lgx:=x2，則10"=% ④把④代人②中，可得X-三二3,故選C.試題難度：三顆星知識點：對數(shù)的運算性質(zhì)4.設(shè)2"=于=那,若口飛，則叫=()A.J1B.1n20n10。C.D.答案：A解題思路：工□=Ioe]b=m，也＞0.J* J:-11_?? —T一—人力ab,^十」一一102^inlos,mJJ j.主摸底公式用，11 _i 2.lg;;iIgni"1gmIgm10glZ+logJ=2,los^lO=2，—tn??r=10.V心0，:*F31=y[lS.故送A.試題難度：三顆星知識點：對數(shù)的運算性質(zhì)P \ 5.若口”，＞1 1泡曰,則口「=(A.】B&C. D.L答案：C解題思路:由換底公式得，p=1雙。凸次功=1-Q口自㈤,logtL7則由對數(shù)的定義得，1%"，故選C

試題難度：三顆星知識點：換底公式的應(yīng)用.已知對數(shù)函數(shù)/（K）=log也”是增函數(shù)，則函數(shù)+U的圖象大致是（答案：B解題思路:b機(3+1), 。由題意.汽卜卜1)"0 ，r=0，如圖,logK一莫一1卜.￥<0對于］■二1。三(1-1)，工>0,可考慮將函數(shù)丫=1。工x的圖象向左平移1個單位『?—_-對于I* ?r<Op先作隅二1口上y的對象,然后作V關(guān)于Y軸的對稱圖形，得到Y(jié).=1^(-X).再向右平耕一個單位，得到即為=10g<-工+綜上，選B.試題難度：三顆星知識點：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)/(z)=lnT~1 t.函數(shù) W與冢力=-2+1在同一平面直角坐標系中的大致圖象為()

答案：A解題思路：由題高當(dāng)空答案：A解題思路：由題高當(dāng)空)。時，/(x)=ln-=-lnx,可先作出無上kit的圖象，再作其關(guān)于*軸的對稱而形，得到尸-山工，如圖1;當(dāng)上《0時，/(j)=ln(--)=-ln(-Y),可先作出其二1口式的圖象,然后作其關(guān)于丁軸的對稱圖形，得到J；=hi(一切，再作其關(guān)于K軸的對稱圖形，得到八二一加(-工)，加圖工M1 2故/⑴=1口占的圖象如圖3所示.忖由題意，式切二7一工+1,可先作函被打二”的圖象,然后作其關(guān)于j軸的對稱圖形，得到y(tǒng)2=J-':再作1:關(guān)于工軸的對稱圖形，得到n=-2"，再將>5的圖象向上平移一個單位，得到人=—2-。1,即為所求，如圖工綜上，兩函敷在同一平面直角坐標系中的大致圖象如圖?所示9試題難度：三顆星知識點：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)/M=log?（7―以x+3）（口>0目鼻=1）.已知函數(shù)八'后小 八 ,滿足：對任意實數(shù)7<5時，總有/㈤-/日）>。,則實數(shù)門的取值范圍是（A.「B」.C.. 「一；答案：D解題思路：由題意，/⑺可看作復(fù)合函數(shù)式物，其中73）=1整小如It=岑（X）=X*-OX+3,即口=g（x）=（工一3），一幺十3,it>0.■“,司亡工：時，總有0，■一⑴在（-工,白上單調(diào)遞減.：耳⑶二仁—方一9-3,1「.含?在（-二曰上單調(diào)遞減，且也上=且（令=_?+?TOC\o"1-5"\h\z/.由復(fù)合函數(shù)的詞調(diào)性， .可得了仁）=10九出.在定義城上是遞增的sa>1.（1 口>1則，」即『 ,立>0 〃二———+3>0、 |9?nv解得1。<2點，即會（1,2衣）,故選D.試題難度：三顆星知識點：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).、，1+金天十“（盤，力巨R,且口h-2）l5函數(shù)十“（盤，力巨R,且口h-2）l5函數(shù)％ ’,則".若定義在區(qū)間「研h上的函數(shù) 1一工式是奇的取值范圍是（ ）A.j-B.C.「、，D.一，答案：A解題思路：定義在區(qū)間（-瓦）上，…占》0,0e（—%6）-'，'/W=lg-―巴是奇函數(shù)，l-2x，—f/（0）=0,.,i-ax,1-crr,Jg 二Tg ,l-2.v 1+2工化簡得，g：-4*=o.二十是在定義域內(nèi)任取的，,:門二二二，,口十一二,■■曰=二.［十？KTOC\o"1-5"\h\z二」（,）二坨^-, 盼，l-2xl47七 1 1——>0,即（工——K*一）<0,l-2r 2 2解得7 1」（fi）二（一：,：）’通過畫數(shù)軸，分析得OvbW：..■值二2.L，VH//爐，即/EQ,網(wǎng)］,故選A.試題難度：三顆星知識點：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)10.已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)/（'）='"+"2的零點為白，函數(shù)虱幻二總工+工一2的零點為右，則下列不等式中成立的是 （）A「一A」..d」「. .答案：A解題思路：根據(jù)單調(diào)性的定義，可證明在R上是單調(diào)遞噌的,g