2、軸對(duì)稱變換溫故知新目前，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形的變換有哪些？23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(1)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的概念，會(huì)找出旋轉(zhuǎn)中的三要素。2、掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。3、經(jīng)歷“觀察—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用”的數(shù)學(xué)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。轉(zhuǎn)動(dòng)的車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針蕩秋千這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特點(diǎn)？刮水器

把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).OP′P旋轉(zhuǎn)的定義點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心.轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P'，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).知識(shí)要點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角BOA450點(diǎn)Ａ繞＿＿點(diǎn)，沿＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了＿＿度到點(diǎn)Ｂ．Ｏ順時(shí)針45認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)ＯBAB/A/900線段AB繞＿＿點(diǎn)，沿＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了＿＿度到線段A’B’．Ｏ逆時(shí)針90認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)BAB′A′CC′O100

0△ABC繞＿＿點(diǎn)，沿＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了＿＿度到△A′B′C′

．Ｏ順時(shí)針100認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)

OBAB/A/BAB′A′CC′OBOA

旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角度.旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)的三要素:歸納如圖1上的點(diǎn)A經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)B，這兩點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).∠AOB叫做旋轉(zhuǎn)角ABOCD點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是________________

如圖,將△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:點(diǎn)C點(diǎn)O∠AOC,∠BOD找一找點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________;點(diǎn)DB/A/ABC/CO

2.∠AOA′和∠BOB′之間有什么樣的關(guān)系？3.△ABC和△A′B′C′形狀、大小有什么系？探究1.線段OA與線段OA′之間有什么樣的關(guān)系？已知，△ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離

．

2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

．3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形

．二、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：相等旋轉(zhuǎn)角全等例如圖，E是正方形ABCD

中CD

邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A

為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？ABCED三、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運(yùn)用AEDB方法1：F圖中△ABF為所求圖形．ABCED

返回

（延截）方法2：F圖中△ABF為所求圖形．ABCED

返回

（直截）方法3：F圖中△ABF為所求圖形．ABCED

返回

（直延）例如圖，E是正方形ABCD

中CD

邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A

為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？三、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運(yùn)用AEDFB（2）連接EF，你能判斷出ＡＥＦ的形狀嗎？C1、如圖，△OAB圍繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△OA′B′的位置，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)C′是A′B′的中點(diǎn)，∠AOA′=50°，OC′=6cm。簡(jiǎn)單應(yīng)用：

（1）∠COC′等于多少度？（2）OC等于多少cm?∠COC′=∠AOA′=50°OC=OC′=6cm30°OACBD2.如圖所示,Rt⊿AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到⊿COD的位置,∠AOD=120°,則旋轉(zhuǎn)角度為_(kāi)________.簡(jiǎn)單應(yīng)用小結(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)1個(gè)概念：旋轉(zhuǎn)定義（三要素）2個(gè)關(guān)鍵:旋轉(zhuǎn)中心、對(duì)應(yīng)點(diǎn)3條性質(zhì)性質(zhì)：形狀、距離、旋轉(zhuǎn)角

談?wù)勀愕氖斋@課堂檢測(cè)1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè)①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng).A.2B.3C.4D.5

2、鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘．經(jīng)過(guò)20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了______度.?C√√√√1203、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是_______；旋轉(zhuǎn)了_______度.（2）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M

轉(zhuǎn)到了_____________________.

點(diǎn)A60AC的中點(diǎn)4、如圖,將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DEC,連接AD,若∠BAC＝25°,則∠BAD=______.70