2022年河北省承德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.

A.-lB.1C.2D.3

9.

10.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

11.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

12.

13.

14.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

17.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)218.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.319.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值20.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

26.

27.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

37.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

42.

43.

44.

45.

46.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.15π/4

3.D解析：

4.A

5.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

6.B

7.D此題暫無解析

8.D

9.B

10.B

11.B

12.D

13.A

14.B

15.A

16.B

17.C此題暫無解析

18.C

19.B

20.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

21.B

22.B

23.A

24.D

25.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

26.B

27.C

28.C

29.12

30.D

31.-1/2

32.

33.

34.

35.C

36.cosx-xsinx

37.

38.(1-1)(1,-1)解析：39.利用反常積分計算，再確定a值。

40.22解析：41.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

42.43.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

44.

45.46.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-