學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE10-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1.7相關(guān)性一、選擇題1．下列語句所表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是(）A．瑞雪兆豐年 B．名師出高徒C．吸煙有害健康 D．喜鵲叫喜，烏鴉叫喪答案D解析瑞雪兆豐年和名師出高徒是根據(jù)多年經(jīng)驗(yàn)總結(jié)歸納出來的，吸煙有害健康具有科學(xué)根據(jù)，所以它們都是相關(guān)關(guān)系，所以A、B、C具有相關(guān)關(guān)系；結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)知喜鵲和烏鴉發(fā)出叫聲是它們自身的生理反應(yīng)，與人無任何關(guān)系，不具有相關(guān)關(guān)系．2．①正相關(guān)，②負(fù)相關(guān),③不相關(guān)，則下列散點(diǎn)圖分別反映的變量是（)A．①②③B．②③①C．②①③D．①③②答案D解析第一個(gè)散點(diǎn)圖中，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)是從左下角區(qū)域分布到右上角區(qū)域，則是正相關(guān)；第三個(gè)散點(diǎn)圖中，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)是從左上角分布到右下角區(qū)域，則是負(fù)相關(guān)；第二個(gè)散點(diǎn)圖中，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布沒有什么規(guī)律，則是不相關(guān)，所以應(yīng)該是①③②,故選D。3．對于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),下列說法正確的是(）A．都可以分析出兩個(gè)變量之間的關(guān)系B．都可以用一條直線近似地表示兩者之間的關(guān)系C．都可以作散點(diǎn)圖D．都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系答案C4．下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是(）A．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，a、c是已知常數(shù),取b為自變量,因變量是判別式Δ＝b2－4acB．光照時(shí)間和果樹畝產(chǎn)量C．降雪量和交通事故發(fā)生率D．每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量答案A解析在A中，若b確定,則a、b、c都是常數(shù)，Δ＝b2－4ac也就唯一確定了,因此，這兩者之間是確定的函數(shù)關(guān)系．其他的都不是函數(shù)關(guān)系．故選A.5．下列說法正確的是(）A．任意兩個(gè)變量之間都具有相關(guān)關(guān)系B．球的體積與球的半徑具有相關(guān)關(guān)系C．農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間是一種確定性關(guān)系D．某商品的生產(chǎn)量與該商品的價(jià)格是一種非確定性關(guān)系答案D6．2013年夏季，我國部分地區(qū)發(fā)生了手足口病疫情,黨和政府采取果斷措施，使疫情得到控制．下表是某同學(xué)記錄的某地方在4.1～4.8日的發(fā)病人數(shù)，并給出了散點(diǎn)圖(如圖）．日期4.14。24.34。44。54.64.74.8人數(shù)49151928313438下列說法：①據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與發(fā)病人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系；②據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與發(fā)病人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系．其中正確的是（）A．①B．②C．①②D．都不正確答案A解析由散點(diǎn)圖我們可以看到，各點(diǎn)位于某條直線附近,但不同在一條直線上，因此可以判斷日期與發(fā)病人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系，而不是一次函數(shù)關(guān)系．二、填空題7．根據(jù)兩個(gè)變量x，y之間的觀測數(shù)據(jù)畫成散點(diǎn)圖如圖,這兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系？________(答是與否）．答案否解析若兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，則散點(diǎn)應(yīng)在一條直線附近分布，顯然此散點(diǎn)圖不滿足．8．下列命題中的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的命題序號(hào)是__________．①學(xué)生的身高與學(xué)生的數(shù)學(xué)成績②學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與外語成績③人的身高與體重④正方形的面積與其邊長⑤人體內(nèi)脂肪含量與人的年齡⑥教師的水平與學(xué)生的水平答案③⑤⑥解析變量之間的相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系，但是有些變量之間沒有這種關(guān)系，比如①②變量之間沒有必然聯(lián)系，④是確定的函數(shù)關(guān)系,不是相關(guān)關(guān)系．9．有人調(diào)查過電飯鍋功率與容積之間有下表中關(guān)系:功率（W)1000850700500350容積(L）64。5431.2對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到功率(W）與容積(L）之間的關(guān)系為：W＝143.43×L＋143.58,則依此估計(jì)當(dāng)電飯鍋功率為600（W）時(shí)，其容積約為________．（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）答案3.2L三、解答題10．下表是某地的年降雨量與年平均氣溫的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),判斷兩者之間是否具有相關(guān)關(guān)系．年平均氣溫（℃)12.5112.8412。8413.6913.3312。7413.05年降雨量(mm)748542507813574701432分析根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖．解以橫軸為年平均氣溫，縱軸為年降雨量，可得相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示:由圖可知:圖中各點(diǎn)排列不規(guī)律，也不在一條直線附近，因而兩者之間不具有相關(guān)關(guān)系．11．在7塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上進(jìn)行施化肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)(單位：kg）：施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455（1）畫出散點(diǎn)圖；(2)判斷是否具有線性相關(guān)關(guān)系．解(1)散點(diǎn)圖如下圖所示．（2）觀察散點(diǎn)圖知，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)分布在一條直線附近，則水稻產(chǎn)量與施化肥量之間具有線性相關(guān)關(guān)系．12．在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了如下樣本數(shù)據(jù)．年齡23273941454950535456脂肪9。517.821.225。927。526.328。329。630.231。4（1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）關(guān)于這兩個(gè)變量之間的關(guān)系,你能得出什么結(jié)論？(3)若近似線性關(guān)系,請畫出一條直線來近似表示這種線性關(guān)系；(4)人體脂肪含量越高，越容易影響我們的健康,基于此原因解釋為什么人們更喜歡位于回歸直線下方？解（1）散點(diǎn)圖如圖所示：（2）由散點(diǎn)圖可見兩者近似成線性相關(guān)；（3)如圖；(4）位于回歸直線下方的特點(diǎn)為：相同年齡下體內(nèi)脂肪含量較低，故人們更喜歡．13．下表給出了某些地區(qū)的鳥的種類與這些地區(qū)的海拔高度（m）．分析這些數(shù)據(jù),看一看鳥的種類與海拔高度是否有關(guān)．地區(qū)1234567891011種類數(shù)26303