數(shù)學廣角數(shù)形結合數(shù)學廣角數(shù)形結合一、復習導入1＋3＝（）41＋3＋5＝（

）

91＋3＋5＋7＝（

）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝（）?計算出結果。請猜一猜？一、復習導入1＋3＝（）41＋3＋5＝（）1.請用畫圖的方法來驗證你們的猜測是否正確。

1+3=4

1+3+5=9

1+3+5+7=16

1+3+5+7+9+11+13+15+17+=

2.請將你畫的圖與算式對照,仔細觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。1.請用畫圖的方法來驗證你們的猜測是否正確。

1+3=4

1（

）觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關系？把算式補充完整。11＝1＋3＝（

）21＋3＋5＝（）223我發(fā)現(xiàn)，算式左邊中從1起連續(xù)的奇數(shù)相加的和，正好是每行或每列小正方形個數(shù)的平方。2每行或每列小正方形個數(shù)正好是這一串數(shù)的個數(shù)（）觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關系？把算式觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關系？把算式補充完整。1＋3＋5＝（）231＋3＝（

）22（

）11＝2我發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串數(shù)個數(shù)的平方。觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關系？把算式補充完整。11＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝92221.你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？1+3+5+7+…+m=()2nn個連續(xù)奇數(shù)1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13楊輝三角《詳解九章算法》里記載過的表楊輝1261年三角形的兩條斜邊上都是數(shù)字1，而其余的數(shù)都等于它肩上的兩個數(shù)字相加。楊輝三角《詳解九章算法》里記載過的表楊輝三角形的兩條斜邊上都

中國古代數(shù)學史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁。這樣一個三角在我們的數(shù)學學習中最簡單的就是叫找規(guī)律。以后我們要學的二項式定理與楊輝三角形是一對天然的數(shù)形趣遇，它把數(shù)形結合帶進了計算數(shù)學。

中國古代數(shù)學史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的

請你說一說在我們以前的數(shù)學

學習中，那些地方運用了數(shù)形結合

的相關知識。。請你說一說在我們以前的數(shù)學

學習中，那些地方運93+6=93+6=5－2＝3返回數(shù)形結合5－2＝3返回數(shù)形結合

加法算式：

乘法算式：或4個33+3+3+3=124×3=123×4=12數(shù)形結合

植樹問題數(shù)形結合植樹問題數(shù)形結合abc(a+b)c=ac+bc數(shù)形結合abc(a+b)c=ac+bc數(shù)形結合1.下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？照這樣畫下去，第4個圖形最外圈有（）個小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022運用知識照這樣畫下去，第5個圖形最外圈有（

）個小正方形。329－7＝32221.下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？照這樣畫下去，第41＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）2.請根據(jù)例1的結論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝42

5＋3＋1＝

32

42＋32

＝25三、運用知識1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.請根據(jù)例1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）8522原式＝7＋6＝853.請根據(jù)例1的結論算一算。三、運用知識1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（總結：

這節(jié)課我們學習了什么？我們一起把所學知識梳理一遍吧。關于數(shù)與形你還有什么想說的嗎？說給大家聽聽好嗎?總結：關于數(shù)與形你還有什么想說的嗎？說給大家聽聽好嗎數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微.數(shù)形結合百般好，割裂分家萬事休。

著名數(shù)學家華羅庚說過

數(shù)缺形時少直觀，著名數(shù)學家華羅庚說過教師寄語

1、當一條路行不通時，嘗試換條路走。2、困難像彈簧，你弱它就強。教師寄語1、當一條路行不通時，嘗試換條路走。課外拓展延伸運用例1學到的思考方法，能直接算出下面式子的結果嗎？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（

）規(guī)律：從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于

。課外拓展延伸運用例1學到的思考方法，能直接算出下面式子的結果飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國22飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國23飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國24飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國25飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國26飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國27飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國28飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國29飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國30飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國31

數(shù)學廣角數(shù)形結合數(shù)學廣角數(shù)形結合一、復習導入1＋3＝（）41＋3＋5＝（

）

91＋3＋5＋7＝（

）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝（）?計算出結果。請猜一猜？一、復習導入1＋3＝（）41＋3＋5＝（）1.請用畫圖的方法來驗證你們的猜測是否正確。

1+3=4

1+3+5=9

1+3+5+7=16

1+3+5+7+9+11+13+15+17+=

2.請將你畫的圖與算式對照,仔細觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。1.請用畫圖的方法來驗證你們的猜測是否正確。

1+3=4

1（

）觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關系？把算式補充完整。11＝1＋3＝（

）21＋3＋5＝（）223我發(fā)現(xiàn)，算式左邊中從1起連續(xù)的奇數(shù)相加的和，正好是每行或每列小正方形個數(shù)的平方。2每行或每列小正方形個數(shù)正好是這一串數(shù)的個數(shù)（）觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關系？把算式觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關系？把算式補充完整。1＋3＋5＝（）231＋3＝（

）22（

）11＝2我發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串數(shù)個數(shù)的平方。觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關系？把算式補充完整。11＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝92221.你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？1+3+5+7+…+m=()2nn個連續(xù)奇數(shù)1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13楊輝三角《詳解九章算法》里記載過的表楊輝1261年三角形的兩條斜邊上都是數(shù)字1，而其余的數(shù)都等于它肩上的兩個數(shù)字相加。楊輝三角《詳解九章算法》里記載過的表楊輝三角形的兩條斜邊上都

中國古代數(shù)學史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁。這樣一個三角在我們的數(shù)學學習中最簡單的就是叫找規(guī)律。以后我們要學的二項式定理與楊輝三角形是一對天然的數(shù)形趣遇，它把數(shù)形結合帶進了計算數(shù)學。

中國古代數(shù)學史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的

請你說一說在我們以前的數(shù)學

學習中，那些地方運用了數(shù)形結合

的相關知識。。請你說一說在我們以前的數(shù)學

學習中，那些地方運93+6=93+6=5－2＝3返回數(shù)形結合5－2＝3返回數(shù)形結合

加法算式：

乘法算式：或4個33+3+3+3=124×3=123×4=12數(shù)形結合

植樹問題數(shù)形結合植樹問題數(shù)形結合abc(a+b)c=ac+bc數(shù)形結合abc(a+b)c=ac+bc數(shù)形結合1.下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？照這樣畫下去，第4個圖形最外圈有（）個小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022運用知識照這樣畫下去，第5個圖形最外圈有（

）個小正方形。329－7＝32221.下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？照這樣畫下去，第41＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）2.請根據(jù)例1的結論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝42

5＋3＋1＝

32

42＋32

＝25三、運用知識1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.請根據(jù)例1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）8522原式＝7＋6＝853.請根據(jù)例1的結論算一算。三、運用知識1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（總結：

這節(jié)課我們學習了什么？我們一起把所學知識梳理一遍吧。關于數(shù)與形你還有什么想說的嗎？說給大家聽聽好嗎?總結：關于數(shù)與形你還有什么想說的嗎？說給大家聽聽好嗎數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微.數(shù)形結合百般好，割裂分家萬事休。

著名數(shù)學家華羅庚說過

數(shù)缺形時少直觀，著名數(shù)學家華羅庚說過教師寄語

1、當一條路行不通時，嘗試換條路走。2、困難像彈簧，你弱它就強。教師寄語1、當一條路行不通時，嘗試換條路走。課外拓展延伸運用例1學到的思考方法，能直接算出下面式子的結果嗎？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（

）規(guī)律：從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于

。課外拓展延伸運用例1學到的思考方法，能直接算出下面式子的結果飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國53飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國54飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國55飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國56飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國57飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非