勾股定理-構(gòu)造直角三角形

八數(shù)勾股定理-構(gòu)造直角三角形八數(shù)1.在Rt△ABC中，AB=6，AC=10，則BC=______2.在Rt△ABC中，AC=2,∠C=30°，則BC=_____3.在Rt△ABC中,AC=,∠C=45°,則BC=____回顧：81在直角三角形的前提下又需要給出幾個(gè)條件，就可以求出某條邊的長度？61021xx在Rt△ABC中，求邊的長度：關(guān)鍵是找到直角三角形兩邊一邊一角1.在Rt△ABC中，AB=6，AC=10，則BC=____例1：如圖，在四邊形ABCD中，AB=,AD=,BC=1，求CD的長。1例1：如圖，在四邊形ABCD中，AB=,AD=,1解：在Rt△ABD中，AB=,AD=在Rt△BCD中，BC=1,BD=連接BD例1：如圖，在四邊形ABCD中，AB=,AD=,BC=1，求CD的長。1解：在Rt△ABD中，AB=,AD=在Rt△BC11破壞了直角所構(gòu)造的直角三角形缺少必要的計(jì)算條件構(gòu)造合理的直角三角形例1：如圖，在四邊形ABCD中，AB=,AD=,BC=1，求CD的長。11破壞了直角所構(gòu)造的直角三角形缺少必要的計(jì)算條件構(gòu)造合理的練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，

（1）求△ABC的面積44練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，（1）求△練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，

（1）求△ABC的面積441DC=BC=1（三線合一）過A點(diǎn)作AD⊥BC交BC于D點(diǎn)在Rt△ACD中，AC=4,DC=1∴S△ABC=×BC×AD=D練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，（1）求△練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，

（1）求△ABC的面積（2）求AC邊上高的長度442D練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，（1）求△練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，

（1）求△ABC的面積（2）求AC邊上高的長度法1：等積思想S△ABC=×BC×AD=×AC×BE442即×2×=×4×BE過B點(diǎn)做BE⊥AC交AC于E點(diǎn)練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，（1）求△練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，

（1）求△ABC的面積（2）求AC邊上高的長度法2：方程思想442X4-X在Rt△ABE中,AB=4,AE=X在Rt△BCE中,BC=2,CE=4-X在Rt△ABE中,AB=4,AE=方程思想：構(gòu)造出兩個(gè)直角三角形后，如果有一條公共邊，可利用勾股定理建立方程求解.對(duì)任意一個(gè)給定三邊的三角形，可以通過構(gòu)造直角三角形求它的面積練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，（1）求△例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=，求BC的長。5例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=，求BC的長。D5xx在Rt△ACD中，AD=X,DC=X44在Rt△ABD中，AB=5,AD=43∴BC=BD+DC=3+4=7勾股定理在非直角三角形中的應(yīng)用：見特殊角作高構(gòu)造直角三角形.過A點(diǎn)做AD⊥BC交BC于D點(diǎn)例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=，求BC的長。5X-X-XAE=X,CE=-XBE=CE=-X在Rt△ABE中,AB=5,AE=X,BE=-X(舍去)思考：到底是什么情況？例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=，求BC的長。×的情況下：例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=，求BC的長。的情況下：51例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=，求BC的長。勾股定理在非直角三角形中的應(yīng)用：見特殊角作高構(gòu)造直角三角形.D1.絕對(duì)不破壞已知的特殊角2.盡量不破壞已知邊3.當(dāng)題中沒有給出圖形時(shí)，應(yīng)考慮圖形的形狀是否確定，如果不確定，就需要分類討論。構(gòu)造合理的直角三角形例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=練習(xí)：在△ABC中，∠C=135°，AC=,BC=2，求AB的長。2練習(xí)：在△ABC中，∠C=135°，AC=,BC=2，練習(xí)：在△ABC中，∠C=135°，AC=,BC=2，求AB的長。D2xx在Rt△ACD中，AD=X,DC=X在Rt△ABD中，AD=1,BD=BC+CD=311練習(xí)：在△ABC中，∠C=135°，AC=,BC=2，練習(xí)：在△ABC中，∠C=135°，AC=,BC=2，求AB的長。2在Rt△BCE中，BE=X,CE=Xxx在Rt△ABE中，BE=,AE=練習(xí)：在△ABC中，∠C=135°，AC=,BC=2，這節(jié)課你學(xué)到了什么？1.通過構(gòu)造直角三角形來解決問題（重點(diǎn)）。2.構(gòu)造合理的直角三角形：（難點(diǎn)）（1）絕不破壞已知角（2）盡量不破壞已知邊（3）見特殊角作高構(gòu)造直角三角形（30°,45°,60°,120°,135°,150°）（4）無圖時(shí)，考慮問題要全面，分類討論。這節(jié)課你學(xué)到了什么？1.通過構(gòu)造直角三角形來解決問題（重點(diǎn)）思考：如圖，∠B=∠D=90°,∠A=60°，AB=4，CD=2。

求BC的長。

思考：如圖，∠B=∠D=90°,∠A=60°，AB=4，CD思考：如圖，∠B=∠D=90°,∠A=60°，AB=4，CD=2。

求BC的長。

思考：如圖，∠B=∠D=90°,∠A=60°，AB=4，CD思考：如圖，∠B=∠D=90°,∠A=60°，AB=4，CD=2。

求BC的長。

思考：如圖，∠B=∠D=90°,∠A=60°，AB=4，CD勾股定理—構(gòu)造直角三角形課件勾股定理—構(gòu)造直角三角形課件勾股定理—構(gòu)造直角三角形課件勾股定理—構(gòu)造直角三角形課件勾股定理—構(gòu)造直角三角形課件勾股定理-構(gòu)造直角三角形

八數(shù)勾股定理-構(gòu)造直角三角形八數(shù)1.在Rt△ABC中，AB=6，AC=10，則BC=______2.在Rt△ABC中，AC=2,∠C=30°，則BC=_____3.在Rt△ABC中,AC=,∠C=45°,則BC=____回顧：81在直角三角形的前提下又需要給出幾個(gè)條件，就可以求出某條邊的長度？61021xx在Rt△ABC中，求邊的長度：關(guān)鍵是找到直角三角形兩邊一邊一角1.在Rt△ABC中，AB=6，AC=10，則BC=____例1：如圖，在四邊形ABCD中，AB=,AD=,BC=1，求CD的長。1例1：如圖，在四邊形ABCD中，AB=,AD=,1解：在Rt△ABD中，AB=,AD=在Rt△BCD中，BC=1,BD=連接BD例1：如圖，在四邊形ABCD中，AB=,AD=,BC=1，求CD的長。1解：在Rt△ABD中，AB=,AD=在Rt△BC11破壞了直角所構(gòu)造的直角三角形缺少必要的計(jì)算條件構(gòu)造合理的直角三角形例1：如圖，在四邊形ABCD中，AB=,AD=,BC=1，求CD的長。11破壞了直角所構(gòu)造的直角三角形缺少必要的計(jì)算條件構(gòu)造合理的練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，

（1）求△ABC的面積44練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，（1）求△練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，

（1）求△ABC的面積441DC=BC=1（三線合一）過A點(diǎn)作AD⊥BC交BC于D點(diǎn)在Rt△ACD中，AC=4,DC=1∴S△ABC=×BC×AD=D練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，（1）求△練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，

（1）求△ABC的面積（2）求AC邊上高的長度442D練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，（1）求△練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，

（1）求△ABC的面積（2）求AC邊上高的長度法1：等積思想S△ABC=×BC×AD=×AC×BE442即×2×=×4×BE過B點(diǎn)做BE⊥AC交AC于E點(diǎn)練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，（1）求△練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，

（1）求△ABC的面積（2）求AC邊上高的長度法2：方程思想442X4-X在Rt△ABE中,AB=4,AE=X在Rt△BCE中,BC=2,CE=4-X在Rt△ABE中,AB=4,AE=方程思想：構(gòu)造出兩個(gè)直角三角形后，如果有一條公共邊，可利用勾股定理建立方程求解.對(duì)任意一個(gè)給定三邊的三角形，可以通過構(gòu)造直角三角形求它的面積練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=2，（1）求△例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=，求BC的長。5例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=，求BC的長。D5xx在Rt△ACD中，AD=X,DC=X44在Rt△ABD中，AB=5,AD=43∴BC=BD+DC=3+4=7勾股定理在非直角三角形中的應(yīng)用：見特殊角作高構(gòu)造直角三角形.過A點(diǎn)做AD⊥BC交BC于D點(diǎn)例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=，求BC的長。5X-X-XAE=X,CE=-XBE=CE=-X在Rt△ABE中,AB=5,AE=X,BE=-X(舍去)思考：到底是什么情況？例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=，求BC的長?！恋那闆r下：例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=，求BC的長。的情況下：51例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=，求BC的長。勾股定理在非直角三角形中的應(yīng)用：見特殊角作高構(gòu)造直角三角形.D1.絕對(duì)不破壞已知的特殊角2.盡量不破壞已知邊3.當(dāng)題中沒有給出圖形時(shí)，應(yīng)考慮圖形的形狀是否確定，如果不確定，就需要分類討論。構(gòu)造合理的直角三角形例2：在△ABC中，∠C=45°，AB=5,AC=練習(xí)：在△ABC中，∠C=135°，AC=,BC=2，求AB的長。2練習(xí)：在△ABC中，∠C=135°，AC=,BC=2，練習(xí)：在△ABC中，∠C=135°，AC=,BC=2，求AB的長。D2xx在Rt△ACD中，AD=X,DC=X在Rt△ABD中，AD=1,BD=BC+CD=311練習(xí)：在△ABC中，∠C=135°，AC=,BC=2，練習(xí)：在△ABC中，∠C=135°，AC=,BC=2，求