真空物理與技術(shù)第3章低壓下的氣流第三章低壓下的氣流稀薄氣體流動狀態(tài)的判別流導的計算粘滯流和湍流分子流過渡流真空系統(tǒng)計算稀薄氣體流動狀態(tài)氣流氣體從高壓強端向低壓強端定向移動真空系統(tǒng)管路中發(fā)生的過程是稀薄氣體沿管道的流動氣流基本狀態(tài)湍流（紊流、渦流）粘滯流（層流、粘性流、

葉流）分子流（ 曾流、 分子流）過渡狀態(tài)（湍-粘滯流、粘滯-分子流）穩(wěn)定流動流速流量Q氣體量

PVQ：氣體流過一個管子的量，以單位時間的PV表示穩(wěn)定流動流經(jīng)任一橫截面的氣體質(zhì)量相等湍流壓強高流速大流線不規(guī)則，流線不沿著管壁方向有時隱時現(xiàn)的旋渦，流動不穩(wěn)定，增加氣流的摩擦阻力湍流場中各點速度隨時間而變動慣性力在流動中起主要作用Q粘滯流Rr壓強較高，流速較慢，連續(xù)流體流線規(guī)則，平行與管壁，隨管道形狀變化內(nèi)摩擦起主要作用4

dx流速：u(r)

1

dp

(R2

r

2)

r

4流量：Q

p(

p

p

)8

L

1

2與管道長度，粘滯系數(shù)成反比與管道半徑四次方成正比與平均壓強和壓強差乘積成正比分子流壓強低，平均

分子間沒有碰撞程>>D，分子熱運動碰撞管壁來流動分子碰到管壁后吸附，散射外摩擦力起主要作用2r3Q

va

(

p1

p2

)3

L與管道長度成反比與管道半徑三次方成正比與兩端壓強差成正比與熱運動平均速率成正比粘滯-分子流壓強位于粘滯流與分子流之間不同速度層之間有 的分子交換氣流沿管壁有滑動現(xiàn)象

Qv

bQm湍流與粘滯流的轉(zhuǎn)變相關(guān)因素壓強、流速、管道尺寸、粘滯性雷諾數(shù)（Reynold）Re流體加速度所作的功對

摩擦功的比值（無量綱）eR

DuRe>2100

湍流1100<Re<2100

可能是湍流，也可能是粘滯流Re<1100

粘滯流空氣4

QeR

RT

D對空氣(Torr.L/s

cm)eDR

11.235

QQ>200D

湍流Q<100D

粘滯流100D<Q<200

湍-粘滯流粘滯流與分子流的轉(zhuǎn)變曾數(shù)(Knudsen)管子直徑與平均程的比值

1粘滯－分子流D

0.01

粘滯流D0.01

1D分子流空氣DP

0.5Torr.cmDP

0.65Pa.mDP

0.005Torr.cm0.005

DP

0.5Torr.cm粘滯－分子流分子流粘滯流DP

0.01Pa.m0.01

DP

0.65Pa.mp

6.5103

Pa.m

5103Torr.cm例抽速S為1L/s的機械泵， 內(nèi)徑14mm，判斷從大氣開始抽氣，壓強多大時為湍流？多大時為粘滯流？多大時為分子流？湍流：

Q>200D(Q=PS)P>200D/S=200x1.4/1=280Torr粘滯流：Q<100DP<100D/S=100x1.4/1=140Torr分子流：P<0.005/DP<0.005/1.4=3.6x10-3Torr過渡范圍很廣，判據(jù)是相對的，與計算誤差有關(guān)流導（氣導）氣體的流動：單位時間通過截面的分子數(shù)N恒定流中，通過各個截面分子數(shù)相同N1=N2=NN=S1n1=S2n2分子密度降（壓降)與分子數(shù)成正比N=C(n1-n2)C可以是常數(shù)或分子密度的函數(shù)稱為管子的流導，取決與流動方式和幾何形狀12P1P2N1=A1v1n1=S1n1

N2=A2v2n2=S2n2A:截面積

V:氣流速度n:分子數(shù)密度

S:=Av

抽速（流速）1

(n1

n2

)

1

1C

N

S1

S2S量綱：

容積/時間流導量綱：V/t并聯(lián)流導Cp=Ca+Cb+……串聯(lián)流導1

1

1Cs

Ca

Cb

......流量和抽速真空系統(tǒng)中用泵抽除系統(tǒng)中的氣體抽速Sp：單位時間內(nèi)抽氣裝置在泵氣體容積dV/dt。(L/s)壓強下從系統(tǒng)抽除的流量Q：抽速和 壓強的乘積Q=PSp＝P(dV/dt)。Torr.L/sQ=C(P1-P2)Q是單位時間在壓強P1下進入流導為C的管內(nèi)氣體量同一氣體量Q在壓強P2下從管內(nèi)流出等溫系統(tǒng)中，Q在整個系統(tǒng)中相同系統(tǒng)抽速容器泵CSpS1

1

1S

Sp

C真空系統(tǒng)中任意點抽速S=Q/P系統(tǒng)中任一點的抽速可由其他某點的抽速和部分管道的流導來計算1

1

1S1

S2

C列線圖S/Sp與C/Sp流導等于泵抽速時，真空容器用的抽速為50%為了80%的抽速，C/Sp為4C/Sp＝0.1，真空容器10%如果管道是限制抽速的因素，增加泵的抽速是沒有用的真空管路與電氣線路規(guī)律相似，但物理意義不同線路中導線本身電阻遠小于元器件電阻而忽略，而真空管路氣阻大多不能忽略，甚至是決定性的導線本身電阻與電勢差無關(guān)，氣阻和兩端氣壓密切相關(guān)流導計算粘滯流-孔的流導P1>P2氣體在孔口受壓，沖出后膨脹收縮-噴流（約10個）P1不變，減小P2，流速和流量增加臨界值（

數(shù)=1）AQBrc1 r=P

/P2

1

0.525P

2P11

(P2

P1

)20

AC

P2

P1

0.1C

20A與壓強無關(guān)rc=0.525

Qc=20AP1粘滯流-長管的流導長管(L/D>20)流導（20℃空氣）圓管nD4

4

D4C

P

2.4510

P(L

/

s)128

L

LD4C

1.34

P(L

/

s)L同心圓環(huán)P

(D2

D2)2C

2.45104

[(D4

D4

)

1

2

](L

/

s)

L

1

2

Dln

1D2P

(D2

D2)2C

1.34 [(D4

D4

)

1

2

](L

/

s)L

1

2

Dln

1ab3

a

D

ab3

a矩形管2C

Pf

( )

8.33104

Pf

( )(L

/

s)12

L

b

12

L

bab3

aC

4.58

Pf

( )(L

/

s)L

bp(p1

p2

)葉定律：Qr

4

粘滯流-短管流導LeL)

128

LQ5.8

QRT

D4

PP1

P2

Q(

D4

P

4

D4

PL

5.451031C

2.4510Q

(L

/

s)RT管口擾亂區(qū)示意圖短管：L/D<20氣流在管道 受到影響，破壞粘滯流應有秩序，管道流導減小20℃空氣D4

PC

1.34

(L

/

s)L

2.88Q分子流-孔的流導MC

3.6

103

(

T

)1

2

A(cm3

/

s)M

3.6(

T

)1

2

A(L

/

s)C空氣

11.6A(L

/s)S

Q

C(P1

P2

)

C(1

P2

)P1

P1

P1孔的抽速空氣P1S

11.6

A(1

P2

)P2<0.1P1

S=11.6A抽速是P2/P1的函數(shù)，最大值11.6A流導（分子流）與壓強無關(guān)P1P2分子流-隔板的流導123A0A0e

AAC

C

/(1

A

)20℃空氣0eAC

11.6

A

/(1

A

)A<<A0

Ce=CAA=A0

Ce=無窮大對氣流無阻力A=0.5A0

Ce=2CA

隔板效應分子流-恒定截面長管長管流導（20℃空氣）圓截面T

D3C

3.81

L

(L

/

s)D3C

12.1

(L

/

s)L等邊三角形截面a3

TC

1.5 (L

/

s)L

a3C

4.8

(L

/

s)L矩形截面a2b2

TC

9.7

K

(L

/

s)(a

b)L

a2b2C

30.9K

(L

/

s)(a

b)L分子流短管末端效應：管子增加了1.33直徑的長度分子流-彎管流導L1L21彎角減少分子直接通過的幾率1：Le=L1+L2+4/3D2：Le=L1+L2實際：L1+L2<Le<L1+L2+4/3DLe=L1+L2+D粘滯-分子流管道流導0.01<λ/D<1

粘滯-分子流C=Cv+bCm4

(L

/

s)

L

3

11.2533

DC

2.45104

D

P

3.81

T

DL

11.5475

D20℃空氣D4

D3

11.92DPC

1.34P

12.1(L

/

s)L

1

2.38DPL流導的實用考慮任何真空系統(tǒng)都應當選用短而粗的管道分子態(tài)∝D3粘滯態(tài)∝D4同一根管子，分子態(tài)流導遠小于粘滯態(tài)L=100cm

d=1cm

P平均＝380Torr粘滯態(tài)∝P平均，D4

700L/s分子態(tài)∝

D3

0.121L/s例一容器與泵連接管道直徑10mm，計算當管長為1m和100mm條件下、容器中室溫壓強150Pa、15Pa、和1Pa時導管的流導。（泵口壓強與容器出口壓強相比可以忽略）真空系統(tǒng)計算亞穩(wěn)定流動系統(tǒng)壓強逐漸降低P=f(t)非穩(wěn)定過程抽出氣量等于系統(tǒng)放氣量P=常數(shù)，穩(wěn)定流動亞穩(wěn)定流動條件容器體積大于管道體積抽氣過程進行很慢V/Sp=τ1

容器時間常數(shù)(A.L)/C=

τ2

管道時間常數(shù)τ1/

τ1

>>1泵的有效抽速泵對容器的抽氣效果泵本身的抽氣能力（泵壓強的抽速）管道對氣流的阻礙作用真空室泵管道P0

Se

P