空間數據的插值分析-以克里金插值法為例浙江大學環(huán)資學院遙感所2014級碩士胡碧峰空間數據的插值分析-以克里金插值法為例浙江大學環(huán)資學院遙感所1空間插值

空間插值常用于將離散點的測量數據轉換為連續(xù)的數據曲面，它包括內插和外推兩種算法。前者是通過已知點的數據計算同一區(qū)域內其他未知點的數據，后者則是通過已知區(qū)域的數據，求未知區(qū)域的數據。主要的內插方法有：反距離加權（InverseDistanceWeighted）全局多項式（GlobalPolynomialInterpolation）全局多項式（LocalPolynomialInterpolation）徑向基函數（RadialBasisFuntions）克里格內插（

Kriging）空間插值空間插值常用于將離散點的測量數據轉換為連續(xù)的2

空間插值的理論假設是：空間位置上越靠近的點，越可能具有相似的特征值，而距離越遠的點，其特征值相似的可能性越小?？臻g插值方法正是依據該假設設計的，分為整體插值方法和部分插值方法兩類。整體插值：用研究區(qū)域所有采樣點的數據進行全區(qū)域特征擬合，如邊界內插法、趨勢面分析等。部分插值：僅僅用鄰近的數據點來估計未知點的值，如最鄰近點法（泰森多邊形方法）、移動平均插值方法（距離倒數插值法）、樣條函數插值方法、空間自協(xié)方差最佳插值方法（克里金插值）等?？臻g插值的理論假設是：空間位置上越靠近的點，越可能具3克里金插值

克里金方法（Kriging）,是以南非礦業(yè)工程師D.G.Krige(克里格)名字命名的一項實用空間估計技術，是地質統(tǒng)計學的重要組成部分，也是地質統(tǒng)計學的核心。

簡單克里金(SK)普通克里金(OK)泛克里金(UK)協(xié)同克里金(CK)貝葉斯克里金（BK）指示克里金(IK)克里金插值克里金方法（Kriging）,4

克里金插值方法井眼地震（普通克里金）（應用隨機函數理論）不僅考慮待估點位置與已知數據位置的相互關系，而且還考慮變量的空間相關性。克里金插值方法井眼地震（普通克里金）（應用隨機函數理論）5

設為區(qū)域上的一系列觀測點，為相應的觀測值。區(qū)域化變量在處的值可采用一個線性組合來估計：克里金估值的基本思路Z*(x0)無偏最優(yōu)無偏性和估計方差最小被作為選取的標準----以普通克里金為例設為區(qū)域上的一系6從本征假設出發(fā),可知為常數,有可得到關系式:（1）無偏條件Z*(x0)（在搜尋鄰域內為常數，不同鄰域可以有差別）從本征假設出發(fā),可知為常數,有可得到7（2）估計方差最小應用拉格朗日乘數法求條件極值Z*(x0)（2）估計方差最小應用拉格朗日乘數法求條件極值Z*(x0)81、數據檢查，即空間數據探索分析。此功能主要通過ExploreData菜單中實現。擴展模塊提供了多種分析工具，這些工具主要是通過生成各種視圖，進行交互性分析。如直方圖、QQplot圖、半變異函數/協(xié)方差圖等。1、數據檢查，即空間數據探索分析。此功能主要通過Explor92、直方圖：直方圖顯示數據的概率分布特征以及概括性的統(tǒng)計指標。從圖中可觀察分析數據是否為正態(tài)分布?？死锔穹椒▽φ龖B(tài)數據的預測精度最高，而且有些空間分析方法特別要求數據為正態(tài)分布。

2、直方圖：直方圖顯示數據的概率分布特征以及概括性的統(tǒng)計指標103、正態(tài)QQPlot圖：

檢查數據的正態(tài)分布情況。作圖原理是用分位圖思想。直線表示正態(tài)分布，從圖中可以看出數據很接近正態(tài)分布3、正態(tài)QQPlot圖：11（3）趨勢分析圖。藍線表示南北方向，呈近似水平，可見南北方向無趨勢。綠線表示東西方向，呈倒"U"形，可用二階曲線擬合，在后面進行表面預測時將會去除。（3）趨勢分析圖。12ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件134、半變異函數/協(xié)方差函數。

該圖可以反應數據的空間相關程度，只有數據空間相關，才有必要進行空間插值法。圖表的橫坐標表示任兩點的空間距離，縱標表示該兩點的半變異函數值。根據距離越近越相似的原理，因而x值越小，y值應該越小。

4、半變異函數/協(xié)方差函數。該圖可以反應數據的空間相關程度14在ArcGIS中進行常規(guī)克里格插值的基本操作流程在ArcGIS中進行常規(guī)克里格插值的基本操作流程15ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件16ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件17調入“地統(tǒng)計分析“工具調入“地統(tǒng)計分析“工具18ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件192.參數設置分析圖層及屬性設置插值方式2.參數設置分析圖層及屬性設置插值方式20ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件213.參數設置3.參數設置22ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件23誤差統(tǒng)計誤差統(tǒng)計24ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件25ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件26ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件27ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件28ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件29圖例調整選擇分級數目選擇手工輸入方式輸入級別間距最后點OK圖例調整選擇分級數目選擇手工輸入方式輸入級別間距最后點OK30ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件31ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件32ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件33ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件34空間數據的插值分析-以克里金插值法為例浙江大學環(huán)資學院遙感所2014級碩士胡碧峰空間數據的插值分析-以克里金插值法為例浙江大學環(huán)資學院遙感所35空間插值

空間插值常用于將離散點的測量數據轉換為連續(xù)的數據曲面，它包括內插和外推兩種算法。前者是通過已知點的數據計算同一區(qū)域內其他未知點的數據，后者則是通過已知區(qū)域的數據，求未知區(qū)域的數據。主要的內插方法有：反距離加權（InverseDistanceWeighted）全局多項式（GlobalPolynomialInterpolation）全局多項式（LocalPolynomialInterpolation）徑向基函數（RadialBasisFuntions）克里格內插（

Kriging）空間插值空間插值常用于將離散點的測量數據轉換為連續(xù)的36

空間插值的理論假設是：空間位置上越靠近的點，越可能具有相似的特征值，而距離越遠的點，其特征值相似的可能性越小?？臻g插值方法正是依據該假設設計的，分為整體插值方法和部分插值方法兩類。整體插值：用研究區(qū)域所有采樣點的數據進行全區(qū)域特征擬合，如邊界內插法、趨勢面分析等。部分插值：僅僅用鄰近的數據點來估計未知點的值，如最鄰近點法（泰森多邊形方法）、移動平均插值方法（距離倒數插值法）、樣條函數插值方法、空間自協(xié)方差最佳插值方法（克里金插值）等?？臻g插值的理論假設是：空間位置上越靠近的點，越可能具37克里金插值

克里金方法（Kriging）,是以南非礦業(yè)工程師D.G.Krige(克里格)名字命名的一項實用空間估計技術，是地質統(tǒng)計學的重要組成部分，也是地質統(tǒng)計學的核心。

簡單克里金(SK)普通克里金(OK)泛克里金(UK)協(xié)同克里金(CK)貝葉斯克里金（BK）指示克里金(IK)克里金插值克里金方法（Kriging）,38

克里金插值方法井眼地震（普通克里金）（應用隨機函數理論）不僅考慮待估點位置與已知數據位置的相互關系，而且還考慮變量的空間相關性?？死锝鸩逯捣椒ň鄣卣穑ㄆ胀死锝穑☉秒S機函數理論）39

設為區(qū)域上的一系列觀測點，為相應的觀測值。區(qū)域化變量在處的值可采用一個線性組合來估計：克里金估值的基本思路Z*(x0)無偏最優(yōu)無偏性和估計方差最小被作為選取的標準----以普通克里金為例設為區(qū)域上的一系40從本征假設出發(fā),可知為常數,有可得到關系式:（1）無偏條件Z*(x0)（在搜尋鄰域內為常數，不同鄰域可以有差別）從本征假設出發(fā),可知為常數,有可得到41（2）估計方差最小應用拉格朗日乘數法求條件極值Z*(x0)（2）估計方差最小應用拉格朗日乘數法求條件極值Z*(x0)421、數據檢查，即空間數據探索分析。此功能主要通過ExploreData菜單中實現。擴展模塊提供了多種分析工具，這些工具主要是通過生成各種視圖，進行交互性分析。如直方圖、QQplot圖、半變異函數/協(xié)方差圖等。1、數據檢查，即空間數據探索分析。此功能主要通過Explor432、直方圖：直方圖顯示數據的概率分布特征以及概括性的統(tǒng)計指標。從圖中可觀察分析數據是否為正態(tài)分布?？死锔穹椒▽φ龖B(tài)數據的預測精度最高，而且有些空間分析方法特別要求數據為正態(tài)分布。

2、直方圖：直方圖顯示數據的概率分布特征以及概括性的統(tǒng)計指標443、正態(tài)QQPlot圖：

檢查數據的正態(tài)分布情況。作圖原理是用分位圖思想。直線表示正態(tài)分布，從圖中可以看出數據很接近正態(tài)分布3、正態(tài)QQPlot圖：45（3）趨勢分析圖。藍線表示南北方向，呈近似水平，可見南北方向無趨勢。綠線表示東西方向，呈倒"U"形，可用二階曲線擬合，在后面進行表面預測時將會去除。（3）趨勢分析圖。46ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件474、半變異函數/協(xié)方差函數。

該圖可以反應數據的空間相關程度，只有數據空間相關，才有必要進行空間插值法。圖表的橫坐標表示任兩點的空間距離，縱標表示該兩點的半變異函數值。根據距離越近越相似的原理，因而x值越小，y值應該越小。

4、半變異函數/協(xié)方差函數。該圖可以反應數據的空間相關程度48在ArcGIS中進行常規(guī)克里格插值的基本操作流程在ArcGIS中進行常規(guī)克里格插值的基本操作流程49ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件50ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件51調入“地統(tǒng)計分析“工具調入“地統(tǒng)計分析“工具52ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件532.參數設置分析圖層及屬性設置插值方式2.參數設置分析圖層及屬性設置插值方式54ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件553.參數設置3.參數設置56ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件57誤差統(tǒng)計誤差統(tǒng)計58ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件59ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件60ArcGIS中空間數據統(tǒng)計插值分析以克里金插值法為例胡碧峰解析課件61ArcGIS中空間數