第五章

頻率分析法目的掌握利用頻率特性分析系統(tǒng)的方法內(nèi)容系統(tǒng)的頻率特性典型環(huán)節(jié)的頻率特性頻率特性作圖頻率特性分析引例：RC

電路采用復(fù)數(shù)符號(hào)表示頻率特性直觀上講：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)正弦輸出信號(hào)的復(fù)數(shù)符號(hào)與輸入正弦信號(hào)的復(fù)數(shù)符號(hào)之比，稱為系統(tǒng)的頻率特性?！?.1頻率特性1.基本概念系統(tǒng)傳函令

得系統(tǒng)的頻率特性2.頻率特性的定義輸入r(t)輸出c(t)定義:線性定常系統(tǒng)的頻率特性為輸出信號(hào)的付氏變換C(j)與輸入信號(hào)的付氏變換R(j)之比，表為傅式變換：付氏變換的存在條件頻率特性與微分方程的關(guān)系頻率特性為線性定常系統(tǒng)在頻域中數(shù)學(xué)模型付氏變換與拉氏變換的關(guān)系付氏變換是拉氏變換在s

=

j

時(shí)的特例3.頻率特性的數(shù)學(xué)表示及作圖實(shí)頻特性虛頻特性幅頻特性相頻特性頻率特性的數(shù)學(xué)表示頻率特性的作圖之極坐標(biāo)圖當(dāng)頻率ω從-∞變到+∞時(shí)，G(jω)在由虛軸與實(shí)軸構(gòu)成的復(fù)平面上走過(guò)的軌跡即為極坐標(biāo)圖頻率特性的作圖之極坐標(biāo)圖特點(diǎn)：曲線實(shí)軸對(duì)稱不便于徒手繪圖ω為隱變量展示不清晰頻率特性的作圖之對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖幅頻特性曲線相頻特性曲線對(duì)數(shù)幅頻特性曲線對(duì)數(shù)相頻特性曲線對(duì)數(shù)幅頻特性曲線L()橫軸縱軸01110210031000604020對(duì)數(shù)幅頻特性曲線L()縱軸：()橫軸：對(duì)數(shù)相頻特性曲線φ()的優(yōu)點(diǎn)可以展寬頻帶可以采用折線作圖可以疊加作圖§5.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性1.比例環(huán)節(jié)傳函頻率特性幅頻相頻2.積分環(huán)節(jié)傳函頻率特性幅頻相頻3.微分環(huán)節(jié)傳函頻率特性幅頻相頻4.慣性環(huán)節(jié)傳函頻率特性幅頻相頻處應(yīng)有最大誤差5.一階微分環(huán)節(jié)傳函頻率特性幅頻相頻16.二階振蕩環(huán)節(jié)傳函頻率特性幅頻相頻諧振頻率諧振峰值為最佳阻尼比7.二階微分環(huán)節(jié)傳函頻率特性幅頻相頻8.延遲環(huán)節(jié)傳函頻率特性幅頻相頻§5.3

系統(tǒng)開環(huán)頻率特性作圖1.開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性繪圖開環(huán)傳函開環(huán)頻率特性典型環(huán)節(jié)分解開環(huán)頻率特性開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性疊加作圖系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性為各典型環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)幅頻特性疊加系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性為各典型環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)相頻特性疊加例：已知系統(tǒng)開環(huán)傳函為試?yán)L制其開環(huán)解：一階微分一階慣性積分環(huán)節(jié)比例比一例積階環(huán)分微節(jié)分一階慣性一階慣性比例環(huán)節(jié)一階微分積分環(huán)節(jié)一階慣性轉(zhuǎn)折漸進(jìn)作圖轉(zhuǎn)折漸進(jìn)作圖開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的起始部分的斜率為

其中

為積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的起始部分（或其延長(zhǎng)線）在

處的分貝值為-1-2-1-2在典型環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率處對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的斜率將發(fā)生改變，程度隨典型環(huán)節(jié)不同而異慣性環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)斜率增加斜率增加比例微分環(huán)節(jié)斜率增加二階微分環(huán)節(jié)斜率增加例：已知系統(tǒng)開環(huán)傳函為試?yán)L制開環(huán)解：20-6060400.001-20-400.1101000.01-4-2-11-2820dB0L()1031.6-20-40例：已知系統(tǒng)的開環(huán)為試寫出其傳遞函數(shù)。解：s2G()s

100(0.0316s

1)2.開環(huán)極坐標(biāo)圖繪圖其中極坐標(biāo)圖的起點(diǎn)（ω=0）由于極坐標(biāo)圖的終點(diǎn)極坐標(biāo)圖穿越點(diǎn)坐標(biāo)軸穿越點(diǎn)坐標(biāo)軸穿越點(diǎn)單位圓穿越點(diǎn)單位圓穿越點(diǎn)例：