第1章種群及其動態(tài)第2節(jié)種群數(shù)量的變化課標要求核心素養(yǎng)嘗試建立數(shù)學模型解釋種群數(shù)量變動。1．說明建構(gòu)種群增長模型的方法。(生命觀念、科學思維)2．用數(shù)學模型解釋種群數(shù)量的變化規(guī)律。(科學思維)3．通過探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化，建構(gòu)種群增長的數(shù)學模型。(科學探究)4．關(guān)注人類活動對種群數(shù)量變化的影響。(社會責任)課內(nèi)探究?名師點睛訓練鞏固?課堂達標夯基提能作業(yè)必備知識?夯實雙基指點迷津?撥云見日必備知識?夯實雙基一、建構(gòu)種群增長模型的方法1．數(shù)學模型：用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學形式，主要包括數(shù)學公式模型和曲線圖模型，其中更精確的是______________，更直觀的是____________。2．構(gòu)建數(shù)學模型的方法步驟：觀察研究對象，提出問題→提出合理的假設→根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，用適當?shù)腳_________對事物的性質(zhì)進行表達→進一步檢驗或修正模型。數(shù)學公式模型曲線圖模型數(shù)學形式3．實例：若N代表細菌數(shù)量，n代表第幾代，則在資源和生存空間沒有限制的條件下，細菌增長的數(shù)學公式模型是________，曲線圖模型為：Nn＝2n

二、種群的“J”形增長1．概念：自然界有類似細菌在____________種群增長的形式，如果以時間為橫坐標，種群數(shù)量為縱坐標畫出曲線來表示，曲線大致呈“___”形。2．模型假設：________________充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等條件。3．建立模型(1)曲線圖模型(2)數(shù)學公式模型：__________。(3)參數(shù)含義：N0為該______________，t為時間，Nt為t年后該種群的數(shù)量，___表示該種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)。理想條件下J

食物和空間條件Nt＝N0λt

種群起始數(shù)量λ

三、種群的“S”形增長1．概念：種群經(jīng)過一定時間的增長后，數(shù)量__________，增長曲線呈“S”形。2．模型假設：食物等資源和空間總是有限的(自然條件)。趨于穩(wěn)定3．建立曲線圖模型曲線圖解讀：ab段是生物對環(huán)境的適應期，種群密度增長慢的原因是____________，增長速率??；個體數(shù)量少bc段是快速增長期，c點種群數(shù)量達到K/2，種群__________最大；cd段種群密度增加，但種群增長速率變小，原因是隨種群密度增加，______________，使種群的出生率降低，死亡率升高；de段種群數(shù)量維持相對穩(wěn)定，即達到___________________，此階段出生率和死亡率__________?？梢?，種內(nèi)競爭對種群數(shù)量起調(diào)節(jié)作用。4．環(huán)境容納量(K值)：指一定的環(huán)境條件所能______的種群最大數(shù)量。同一種群K值的大小主要與環(huán)境條件有關(guān)，因此，對大熊貓等瀕危動物的保護措施是改善環(huán)境，_________；而對家鼠等有害動物的控制方法是增大環(huán)境阻力，_________。增長速率種內(nèi)競爭加劇環(huán)境容納量(K值)

基本相等維持增大K值減小K值四、種群數(shù)量的波動在自然界，大多數(shù)種群的數(shù)量總是在______中。處于波動狀態(tài)的種群，在某些特定條件下可能出現(xiàn)__________，如蝗災、鼠災、赤潮等。當種群長期處于不利條件下，種群數(shù)量會出現(xiàn)持續(xù)性的或急劇的______。種群的延續(xù)需要有一定的個體數(shù)量為基礎。當一個種群的數(shù)量過少，種群可能會由于近親繁殖等原因而衰退、______。因此，對那些已經(jīng)低于種群延續(xù)所需要的最小種群數(shù)量的物種，需要采取有效的措施進行保護。波動種群爆發(fā)下降消亡五、培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化1．實驗原理：酵母菌屬于____________(填呼吸類型)菌，且生長周期短、繁殖快，易于研究種群數(shù)量變化；用液體培養(yǎng)基培養(yǎng)酵母菌時，其數(shù)量增長受__________________________、pH、空間及溫度等因素影響。2．計數(shù)方法：__________________________________________。兼性厭氧型培養(yǎng)液成分(或營養(yǎng)物質(zhì))

抽樣檢測法(血細胞計數(shù)板法或顯微計數(shù)法)

4．實驗結(jié)果：分析實驗數(shù)據(jù)，繪制得到如下曲線圖5．實驗結(jié)論：在有限的環(huán)境條件下，酵母菌的種群數(shù)量大致呈現(xiàn)_____________。后期由于營養(yǎng)物質(zhì)的消耗、pH的變化等，生存條件逐漸惡化，酵母菌種群數(shù)量下降?！癝”形增長1．種群數(shù)量變化的內(nèi)容包括種群數(shù)量的增長、種群數(shù)量的穩(wěn)定、下降、波動、消亡等。2．數(shù)學模型是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學形式，如曲線圖和數(shù)學方程式。3．種群增長的“J”形曲線產(chǎn)生條件：食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等理想的條件下。學霸記憶4．種群增長“J”形曲線的數(shù)學公式：Nt＝N0λt(N0為該種群的起始數(shù)量，t為時間，Nt為t年后該種群的數(shù)量，λ表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù))。5．種群增長的“S”形曲線產(chǎn)生條件：資源和空間有限，受其他生物的制約等。6．種群增長的“S”形曲線特點：種群經(jīng)過一定時間的增長，種群數(shù)量達到環(huán)境條件所允許的最大值(K值)后，將停止增長，有時會穩(wěn)定在K值左右。7．計算酵母菌數(shù)量可用抽樣檢測的方法——顯微計數(shù)法。1．理想條件下，影響種群數(shù)量增長的主要因素是環(huán)境容納量。 (

)2．將20mL無菌培養(yǎng)液等量分裝到甲、乙2支試管中，向甲試管放入5只大草履蟲，乙試管放入10只大草履蟲，則一段時間后，甲試管的K值大于乙試管。 (

)3．在“S”形增長曲線中，當種群數(shù)量超過K/2后，種群增長速率減慢，其對應的年齡結(jié)構(gòu)為衰退型。 (

)4．“S”形增長曲線中，種群數(shù)量未達到K/2前的增長是“J”形增長。 (

)活學巧練×

×

×

×

思考：1．除了數(shù)學模型，我們還學過哪些模型？提示：(1)物理模型物理模型以實物或圖畫形式直觀地表達認識對象的特征，如DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)模型、細胞膜的流動鑲嵌模型、細胞結(jié)構(gòu)模型。(2)概念模型概念模型是指以文字表述來抽象概括出事物本質(zhì)特征的模型，如對種群密度概念的描述等。2．種群數(shù)量在什么情況下呈“J”形曲線增長呢？提示：(1)實驗室條件(理想條件)下。(2)當一個種群剛遷入一個新的適宜環(huán)境中最初的一段時間內(nèi)(接近“J”形增長)。3．結(jié)合圖像分析種群遷入新環(huán)境后的數(shù)量變化。提示：(1)類似于外來物種入侵，因食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等，開始時種群數(shù)量類似于“J”形曲線增長，最終導致該地區(qū)其他生物的種群數(shù)量明顯下降，該外來物種成為當?shù)貎?yōu)勢物種而長期存在(如題圖中曲線A初期所示)。(2)能在新棲息地生存下來，但是受到天敵、資源和空間等的制約，種群數(shù)量維持在一個較低水平，沒有對當?shù)匚锓N造成太大影響(如題圖中曲線B所示)。(3)不能適應新棲息地的環(huán)境，最終在新棲息地消亡(如題圖中曲線C表示)。課內(nèi)探究?名師點睛知識點1．種群增長的“J”形曲線與“S”形曲線的比較種群增長的“J”形曲線和“S”形曲線項目“J”形曲線“S”形曲線前提條件理想狀態(tài)：①食物、空間等資源充足；②氣候適宜；③不受天敵、病原體等其他生物制約現(xiàn)實狀態(tài)：①食物、空間等資源有限；②受其他生物因素、非生物因素制約(2)種群增長速率：指單位時間內(nèi)新增加的個體數(shù)(即種群數(shù)量增長曲線的斜率)，即增長速率＝一定時間內(nèi)增加的個體數(shù)量/時間?！癑”形曲線增長速率一直上升，也呈“J”形，“S”形曲線增長速率呈“鐘形”，如下圖所示：知識貼士“J”形增長曲線中λ和增長率的關(guān)系1．λ為某時段結(jié)束時種群數(shù)量為初始數(shù)量的倍數(shù)，而非增長率。增長率＝(末數(shù)－初數(shù))/初數(shù)×100%＝(N0λt＋1－N0λt)/N0λt×100%＝(λ－1)×100%。所以，當λ>1時，增長率>0，種群數(shù)量增加；當λ＝1時，增長率＝0，種群數(shù)量穩(wěn)定；當λ<1時，增長率<0，種群數(shù)量下降。2．λ值典型曲線解讀(1)0～4年(包括第4年)：λ>1且恒定，種群數(shù)量呈“J”形增長。(2)4～5年(不包括第5年)：盡管λ值減小，但仍大于1，種群數(shù)量一直增加。(3)5～9年(包括第5年和第9年)：λ＝1，種群數(shù)量維持相對穩(wěn)定。(4)9～10年(不包括第9年和第10年)：λ<1，種群數(shù)量不斷減少。(5)10～11年(包括第10年和第11年)：λ＝0.5，小于1，種群數(shù)量不斷減少。(6)11～12年(不包括第12年)：盡管λ值呈上升趨勢，但仍小于1，故種群數(shù)量持續(xù)減少，至第12年時種群數(shù)量達到最小。(7)12～13年(不包括第12年)：λ>1，種群數(shù)量開始不斷增加。

下列關(guān)于種群的“J”形增長曲線的敘述中，錯誤的是 (

)A．條件是食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等B．“J”形增長曲線有K值，只是K值較大，圖中沒有表示出來C．數(shù)學方程式模型可表達為t年后種群數(shù)量：Nt＝N0λtD．“J”形增長曲線模型中λ的含義為該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)典例1典例剖析B

解析：“J”形增長的數(shù)學模型假設條件為食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等，A正確；“J”形增長的數(shù)學模型中，沒有K值，B錯誤；N0為種群起始數(shù)量，t為時間，λ表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)(λ>1)，則t年后種群數(shù)量Nt＝N0λt，C、D正確。1．下列有關(guān)種群增長的“S”形曲線的敘述，錯誤的是 (

)A．通常自然界中的種群增長曲線最終呈“S”形B．達到K值時種群增長率為零C．種群增長受自身密度的影響D．種群的增長速率逐步降低解析：自然條件下，由于受到環(huán)境資源、天敵以及傳染病等的限制，種群增長曲線最終呈“S”形，A正確；達到K值時種群數(shù)量不再增加，種群增長率為零，B正確；自然條件下，由于食物和空間有限，種群增長受自身密度的影響，C正確；“S”形曲線的增長速率先增大后減小，D錯誤。變式訓練D

知識點1．酵母菌的計數(shù)方法(1)儀器：血細胞計數(shù)板(如下圖)。探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化如圖所示，一個大方格的容積為0.1mm3，每個大方格又分為16個中方格，共有25×16個小方格。2．實驗操作的注意事項(1)本實驗不需要設置對照實驗，因不同時間取樣已形成相互對照，需要做重復實驗，目的是減少誤差，即對每個樣品計數(shù)三次，取其平均值。(2)顯微鏡計數(shù)時，對于壓在小方格界線上的酵母菌，應遵循“計上不計下，計左不計右”的原則。(3)從錐形瓶中吸出培養(yǎng)液進行計數(shù)前，需將錐形瓶輕輕振蕩幾次，目的是使培養(yǎng)液中的酵母菌均勻分布，減小誤差。(4)每天計數(shù)酵母菌數(shù)量的時間要固定。(5)制片時，要先在計數(shù)室上蓋上蓋玻片，然后用吸管吸取培養(yǎng)液，滴于蓋玻片邊緣，讓培養(yǎng)液自行滲入，多余培養(yǎng)液用濾紙吸去。(6)若視野中細胞數(shù)目多，培養(yǎng)液要進行定量稀釋重新計數(shù)，以每個小方格內(nèi)含有4～5個酵母菌為宜。(7)由于計數(shù)室中的菌懸液有一定的高度(0.1mm)，故需要讓細胞沉降到計數(shù)室底部，避免細胞分布在不同液層深度，導致計數(shù)時被遺漏。知識貼士若觀察時間足夠長，培養(yǎng)液中酵母菌的數(shù)量及增長速率的變化趨勢如圖：酵母菌增長曲線圖(如圖1)及酵母菌增長速率曲線圖(如圖2)增長曲線的總趨勢是先增加再降低。原因是在開始時培養(yǎng)液的營養(yǎng)充足、空間充裕、條件適宜，因此酵母菌大量繁殖，種群數(shù)量劇增，隨著酵母菌數(shù)量的不斷增多，營養(yǎng)消耗、pH變化、有害產(chǎn)物積累等，生存條件惡化，酵母菌死亡率高于出生率，種群數(shù)量下降。

下列關(guān)于探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化實驗的操作，正確的是 (

)A．改變培養(yǎng)液的pH不影響K值的大小B．培養(yǎng)酵母菌時，必須去除培養(yǎng)液中的溶解氧C．為保證數(shù)據(jù)準確，對培養(yǎng)后期的培養(yǎng)液計數(shù)前不能做稀釋處理D．酵母菌種群數(shù)量在不同時間的增長速率可能相同典例2典例剖析D

解析：改變培養(yǎng)液pH會影響K值的大小，A項錯誤。酵母菌在有氧條件下可以進行有氧呼吸，不需要去除溶解氧，B項錯誤。為了方便酵母菌計數(shù)，對培養(yǎng)后期的培養(yǎng)液應先稀釋后再計數(shù)，C項錯誤。酵母菌種群數(shù)量在不同時間的增長速率可能相同，D項正確。2．將10mL酵母菌培養(yǎng)液放在適宜的溫度下培養(yǎng)，并于不同時間內(nèi)等量均勻取樣4次，分別測定樣品中酵母菌的數(shù)量和pH，結(jié)果如下表所示。據(jù)表分析不正確的是 (

)變式訓練樣品酵母菌數(shù)量/(個·mm－3)pH112104.828205.4312103.7410005.0A．培養(yǎng)過程中酵母菌始終出生率>死亡率B．樣品的取樣先后順序為2、4、1、3C．對酵母菌而言，10mL該培養(yǎng)液的環(huán)境容納量可能為1.21×107個D．若進行第5次均勻取樣，10mL樣品中的酵母菌數(shù)量有可能低于1.21×107個解析：A解析：將10mL酵母菌培養(yǎng)液放在適宜溫度下培養(yǎng)，可根據(jù)培養(yǎng)液pH的變化來確定取樣順序，因為酵母菌的代謝活動消耗營養(yǎng)物質(zhì)，不斷產(chǎn)生CO2等代謝產(chǎn)物使培養(yǎng)液pH不斷下降，因此取樣順序為2、4、1、3。從表中數(shù)據(jù)分析可知，樣品1與樣品3的酵母菌數(shù)量相同，說明酵母菌數(shù)量可能已經(jīng)達到最大值，此時，出生率＝死亡率；已知1mm3＝10－3mL，10－3mL酵母菌培養(yǎng)液中，酵母菌數(shù)量的最大值為1210個，則10mL酵母菌培養(yǎng)液中，酵母菌數(shù)量為1210×103×10＝1.21×107(個)，10mL該培養(yǎng)液的環(huán)境容納量可能為1.21×107個。繼續(xù)培養(yǎng)，隨著環(huán)境條件惡化，種群進入衰退期，出生率會小于死亡率，種群數(shù)量將不斷下降，所以繼續(xù)取樣，酵母菌的種群數(shù)量有可能低于1.21×107個。指點迷津?撥云見日

“S”形增長曲線的解讀1．“變式法”解讀“S”形曲線2．有關(guān)K值的兩個可變性(1)對圖甲模型的解讀①K值是可變的。K值會隨著環(huán)境的改變而發(fā)生變化，當環(huán)境遭到破壞時，K值會下降，達到一個新的K值；當環(huán)境條件狀況改善后，K值會上升，如圖甲所示。②達到K值后種群數(shù)量仍是可變的，會在K值附近上下波動。當種群數(shù)量偏離K值的時候，會通過負反饋調(diào)節(jié)使種群數(shù)量回到K值，如圖甲。③K值并不是種群數(shù)量的最大值：K值是環(huán)境容納量，即一定的環(huán)境條件所能維持的種群的最大值；種群所能達到的最大值會超過K值，但這個值存在的時間很短，因為已超過環(huán)境承載量。(2)對圖乙模型的解讀：被捕食者種群超過N2，則引起捕食者種群數(shù)量增加；捕食者種群數(shù)量超過P2，則引起被捕食者數(shù)量減少。兩者相互作用，使被捕食者和捕食者的數(shù)量分別在N2和P2水平上保持動態(tài)平衡，從而判斷被捕食者和捕食者的K值分別為N2和P2。3．K值的不同表示方法

某田鼠種群數(shù)量在數(shù)年內(nèi)的變化情況如下圖所示(R＝出生率/死亡率)，在不考慮遷入率和遷出率的情況下，下列說法正確的是 (

)典例3C

典例剖析A．該田鼠種群增長為“S”形增長，c點時種群密度最小B．若該種群在年初時的個體數(shù)為100，年末時為120，則該種群的該年的出生率為20%C．田鼠種群數(shù)量在ad段對應的曲線先上升后下降，其中cd段對應的曲線一直在下降D．若不考慮其他因素，則圖中a、b兩點對應的年齡結(jié)構(gòu)分別為增長型和衰退型解析：由圖分析可知，當田鼠種群的出生率與死亡率比值R大于1時，即出生率大于死亡率，田鼠的種群數(shù)量會越來越多；當田鼠種群的出生率與死亡率比值R小于1時，即出生率小于死亡率，田鼠的種群數(shù)量會越來越少。d點時種群密度最小，A項錯誤；種群年初時個體數(shù)為100，年末時為120，只能求出增長率，出生個體未知，無法計算出生率，B項錯誤；a、b兩點時R都大于1，年齡結(jié)構(gòu)都為增長型，D項錯誤。解疑答惑問題探討?P71．提示：Nn＝2n，N代表細菌數(shù)量，n代表“第n代”。2．提示：N＝2216。3．提示：在一個培養(yǎng)瓶中，細菌數(shù)量不會永遠按照這個公式增長?？梢杂脤嶒炗嫈?shù)法來驗證。思考討論?P81．提示：這兩個資料中，種群數(shù)量增長曲線都大致呈“J”形。2．提示：種群呈“J”形曲線增長的原因是食物和空間條件充裕、沒有天敵、氣候適宜等。3．提示：在自然生態(tài)系統(tǒng)中，這種種群增長趨勢不能一直持續(xù)下去。因為食物等資源和空間不可能是無限的。思考討論?P101．提示：從人類與環(huán)境可持續(xù)發(fā)展角度作答。2．提示：從環(huán)境容納量的角度思考，可以采取措施降低有害動物種群的環(huán)境容納量，如將食物儲存在安全處，斷絕或減少它們的食物來源；室內(nèi)采取地面硬化，減少它們挖造巢穴的場所；養(yǎng)殖或釋放它們的天敵等。探究實踐?P111．提示：根據(jù)實際情況回答。2．提示：酵母菌在培養(yǎng)液中數(shù)量迅速增加，經(jīng)過一段時間后，數(shù)量開始減少。開始時，培養(yǎng)液中營養(yǎng)充足，生存空間足夠大，環(huán)境條件適宜，因此酵母菌大量繁殖，種群數(shù)量劇增。隨著酵母菌數(shù)量的不斷增多，營養(yǎng)消耗，pH變化等，使生存條件惡化，酵母菌的死亡率高于出生率，種群數(shù)量下降。曲線如圖所示。3．提示：影響酵母菌種群數(shù)量變化的因素可能有養(yǎng)料、溫度、pH、生存空間及有害代謝廢物等。練習與應用?一、概念檢測1．(1)×

提示：新環(huán)境中，在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害的條件下，該生物種群才會出現(xiàn)“J”形增長。(2)×(3)×

提示：有的種群能夠在一段時間內(nèi)維持數(shù)量的相對穩(wěn)定。但大多數(shù)生物的種群數(shù)量總是在波動中。當長久處于不利條件時，種群數(shù)量還會持續(xù)下降。2．B

解析：環(huán)境容納量是可變的。K值會隨著環(huán)境的改變而發(fā)生變化。不同地區(qū)、同一地區(qū)的不同年份環(huán)境不同，導致K值不同，A項錯誤，B項正確。當種群數(shù)量接近環(huán)境容納量時，增長速率為0，出生率等于死亡率，C項錯誤。不同種群適宜生活的環(huán)境不同，K值不同，D項錯誤。二、拓展應用1．答案：在食物充足、空間廣闊、氣候適宜、沒有天敵等優(yōu)越條件下，種群可能會呈“J”形增長。例如，澳大利亞昆蟲學家曾對果園中薊馬種群進行過長達14年的研究，發(fā)現(xiàn)在環(huán)境條件較好的年份，其種群數(shù)量增長迅速，表現(xiàn)出季節(jié)性的“J”形增長。在有限的環(huán)境中，如果種群的初始密度很低，種群數(shù)量可能會迅速增長。隨著種群密度的增加，種內(nèi)競爭就會加劇，因此，種群數(shù)量增加到一定程度就會停止增長，這就是“S”形增長。例如，柵列藻、小球藻等低等植物的種群增長，常常具有“S”形增長的特點。2．提示：關(guān)于最大持續(xù)產(chǎn)量，可以查閱生態(tài)學專著，也可以請教有經(jīng)驗的人或訪問相關(guān)網(wǎng)站，了解單位面積水面應放養(yǎng)的魚苗的數(shù)量。訓練鞏固?課堂達標1．數(shù)學模型是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學形式。建立數(shù)學模型一般包括以下步驟，下列排列順序正確的是 (

)①觀察研究對象，提出問題②提出合理的假設③根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，用適當?shù)臄?shù)學形式對事物的性質(zhì)進行表達④通過進一步實驗或觀察等，對模型進行檢驗或修正A．①②③④ B．②①③④C．③④①② D．②③①④A

解析：建構(gòu)數(shù)學模型的一般步驟：①觀察研究對象，提出問題。要構(gòu)建一個數(shù)學模型，首先我們要了解問題的實際背景，弄清楚對象的特征。②提出合理的假設。提出合理假設是數(shù)學模型建立的前提條件，假設不同，所建立的數(shù)學模型也不相同。③根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，用適當?shù)臄?shù)學形式對事物的性質(zhì)進行表達。根據(jù)所作的假設分析對象的因果關(guān)系，利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當?shù)臄?shù)學工具，構(gòu)造各個量詞的等式關(guān)系。④通過進一步實驗或觀察等，對模型進行檢驗或修正。A項正確。2．種群在理想和自然條件下分別表現(xiàn)出“J”形和“S”形增長。下列有關(guān)種群增長曲線的敘述，正確的是 (

)A．在種群“J”形增長模型(Nt＝N0·λt)中，λ表示該種群的增長速率B．在自然條件下，種群的環(huán)境容納量(即K值)是固定不變的C．在魚類養(yǎng)殖中，在接