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第四單元可能性

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挑戰(zhàn)極限第四單元

可能性模塊一

可能性的大小（概率）（排列組合法和列舉法）【例題】一個(gè)不透明的袋子里裝著2個(gè)紅球，3黃球和4個(gè)黑球。從口袋中任取一個(gè)球，請(qǐng)問(wèn)個(gè)球是紅球的概率是多少（2這個(gè)球是黃球或者是黑球的概率是多少（）這個(gè)球是綠球的概率是多少？不是綠球的概率是多少？【練習(xí)1】在一只口袋里裝著個(gè)紅球，5個(gè)黃球和6個(gè)黑球。從口袋中任取一個(gè)球，請(qǐng)問(wèn)：（1）這個(gè)球是紅球的概率有多少？這個(gè)球是黃球或者是黑球的概率有多少？如果從口袋中任取兩個(gè)球出來(lái)，取到兩個(gè)紅球的概率是多少？【例題】一個(gè)口袋里有個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的球，1、1藍(lán)、3綠，閉上眼睛，從口袋里一次摸出3個(gè)球，摸出紅、1藍(lán)、1綠的可能性大，還是摸出1紅2的可能性大？【練習(xí)】在一個(gè)口袋里放著3條大小、材質(zhì)都相同的手帕（1、2閉上眼睛，從口袋里一次摸出2條手帕，摸到藍(lán)1紅的可能性大，還是摸到2紅的可能性大？第1頁(yè)共頁(yè)五上人教版

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挑戰(zhàn)極限【例題3】一次投擲兩個(gè)骰子，請(qǐng)問(wèn)）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率是多少？（2）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)和為5的概率是多少？（）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)差是1的概率是多少？【練習(xí)3】一次投擲3枚硬幣，請(qǐng)問(wèn)）出現(xiàn)個(gè)正面的概率是多少？（2）出現(xiàn)1正2反的概率是多少？【例題4】4個(gè)男生2個(gè)女生隨機(jī)站成一排照相，請(qǐng)問(wèn)）女生恰好站在一起的概率是多少？（2）女生不相鄰的概率是多少？（）男生互不相鄰的概率是多少？【練習(xí)4王老師李老師張師趙老師老師五位老師隨機(jī)站成一排照相請(qǐng)問(wèn)王老師站在正中間的概率是多少？2）王老師、李老師相鄰的概率是多少？3）王老師和李老師中間恰好隔著一個(gè)人的概率是多少？第2頁(yè)共頁(yè)五上人教版

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挑戰(zhàn)極限模塊二

邏輯推理（列表法）【例題1】有紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色的珠子各一顆，分別裝入五個(gè)布袋，并封好。現(xiàn)有、B、C、D、E人猜袋子里珠子的顏色，每人猜了兩個(gè)袋子，每人都猜對(duì)一種顏色，且每個(gè)袋子都有人猜對(duì)。請(qǐng)你根據(jù)五人所猜的結(jié)果判斷每個(gè)袋子里的珠子分別是什么顏色的？猜：第二袋子里是黑色的，第三個(gè)袋子里是黃色的；猜：第二袋子里是藍(lán)色的，第四個(gè)袋子里是紅色的；猜：第一袋子里是紅色的，第五個(gè)袋子里是白色的；猜：第三袋子里是藍(lán)色的，第四個(gè)袋子里是白色的；猜：第二袋子里是黃色的，第五個(gè)袋子里是黑色的?！揪毩?xí)1】現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色的珠子各一顆，都用紙包好A、B、C、、E五人猜紙包里珠子的顏色，每人限猜兩包，他們猜的情況如下都猜對(duì)一種顏色，且每包都有人猜對(duì)。猜：第二袋子里是紅色的，第三個(gè)袋子里是白色的；猜：第二袋子里是藍(lán)色的，第四個(gè)袋子里是黑色的；猜：第一袋子里是黑色的，第五個(gè)袋子里是黃色的；猜：第三袋子里是藍(lán)色的，第四個(gè)袋子里是黃色的；猜：第二袋子里是白色的，第五個(gè)袋子里是紅色的。這五包里的珠子分別是什么顏色的？第3頁(yè)共頁(yè)五上人教版

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挑戰(zhàn)極限【例題2甲乙丙丁四住在同一幢樓同一單元的～4樓他們的職業(yè)分別是工師、工人、教師和醫(yī)生中的一種。甲比乙住的樓房高，比丙住的樓層低；丁住在四樓；醫(yī)生住在教師樓上，工人的樓下；工程師住在一樓。甲、乙、丙丁各住在幾樓？他們各自的職業(yè)是什么？【練習(xí)2】有甲、乙、丙、丁四人同住一座四層的樓房，他們中間有律師、工人、教師、醫(yī)生，現(xiàn)已知：①甲比乙住的樓層低，比丙住的樓層高，丁住第四層；②教師住在工人的樓上，在醫(yī)生樓下住，律師住最底層。問(wèn)：甲、乙、丙、丁四人各住在第幾層？他們的職業(yè)各是什么？第4頁(yè)共頁(yè)五上人教版

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挑戰(zhàn)極限【例題3】四個(gè)小孩在校園內(nèi)踢球，不知是誰(shuí)踢的球把教室窗戶的玻璃打破了，王老師跑出來(lái)一看，問(wèn)是誰(shuí)打破了玻璃？”小張說(shuō)是小強(qiáng)打破的小強(qiáng)說(shuō)是小明打破的小明說(shuō)我沒(méi)有打破窗戶的玻璃小胖說(shuō)王老師，小強(qiáng)在說(shuō)謊，不要相信他這四個(gè)孩子只有一個(gè)說(shuō)了實(shí)話，請(qǐng)判斷，說(shuō)實(shí)話的是誰(shuí)？又是誰(shuí)打破的窗戶玻璃？【練習(xí)3】甲、乙、丙三個(gè)小朋友踢足球，不小心打碎了李奶奶家的玻璃，他們是這樣跟李奶奶說(shuō)的：是丙打碎的我沒(méi)有打碎玻璃就是乙打碎的他們當(dāng)中只有一個(gè)人說(shuō)了謊話，請(qǐng)幫李奶奶判斷一下到底誰(shuí)打碎了玻璃？【例題4】五年級(jí)有甲、乙、丙、丁四個(gè)班進(jìn)行體育比賽。小王、小張、小李對(duì)比賽進(jìn)行了預(yù)測(cè)。小王說(shuō)我看甲班只能得第三名，丙班能得冠軍小張說(shuō)丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班小李說(shuō)丁班第二，甲班第一比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)他們都只說(shuō)對(duì)了一半。你知道比賽結(jié)果嗎？第5頁(yè)共頁(yè)五上人教版

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挑戰(zhàn)極限【練習(xí)4】甲、乙、丙丁四人進(jìn)行了跳繩比賽，賽后名次說(shuō)法不一。樂(lè)樂(lè)說(shuō)乙第二，丙第三思思說(shuō)乙第一，丙第二聰聰說(shuō)丁第二，丙第四實(shí)際上，上面三種說(shuō)法中各說(shuō)對(duì)了一半，問(wèn)甲、乙、丙、丁各是第幾名？【例題5】已知李明、王剛、張華三位同學(xué)在北京、蘇州、南京的大學(xué)里學(xué)習(xí)化學(xué)、地理、物理，李明不在北京學(xué)習(xí)；王剛不在蘇州學(xué)習(xí)；在北京學(xué)習(xí)的同學(xué)不學(xué)物理；在蘇州學(xué)習(xí)的同學(xué)學(xué)化學(xué)；王剛不學(xué)地理。問(wèn)這三位同學(xué)各在什么城市學(xué)什么？【練習(xí)5】樂(lè)樂(lè)、歡歡、思思三位同學(xué)各愛(ài)好游泳、擊劍、棒球中的一項(xiàng)，并且三位同學(xué)各在一小、二小、三小中的一所小學(xué)上學(xué)。已知如下：（1）樂(lè)樂(lè)不在一小歡不在二小愛(ài)好棒球的不在三小愛(ài)好游泳的在一??；（5）愛(ài)好游泳的不是歡歡。問(wèn)：三人各愛(ài)好什么運(yùn)動(dòng)？各上那所小學(xué)？第6頁(yè)共頁(yè)五上人教版

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挑戰(zhàn)極限模塊三

必勝策略【例題11990個(gè)棋子兩個(gè)人輪流取棋子次只允許取個(gè)個(gè)或8（不能不取誰(shuí)最后把棋子取完誰(shuí)獲勝，先取的人怎樣才能獲勝？【練習(xí)1有一筐花生共1994顆明和小麗輪流從筐里取花生每次只能取至6（不能不取誰(shuí)取到最后1顆花生誰(shuí)獲勝。若小明先取，他怎樣才能獲勝？【例題】樹(shù)上有30蘋果，甲、乙比賽摘蘋果，兩人輪流每次取走1～3，誰(shuí)摘到最后一個(gè)誰(shuí)輸，甲若想獲勝，先摘還是后摘？怎么摘？【練習(xí)】桌上放著32根繩子，樂(lè)樂(lè)和思思輪流來(lái)取這些繩子，規(guī)定每次只能取1～根，誰(shuí)拿到最后一根誰(shuí)輸，樂(lè)樂(lè)先取，樂(lè)樂(lè)怎么取才能獲勝？第7頁(yè)共頁(yè)五上人教版

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挑戰(zhàn)極限模塊四抽屜原理（最不利原則）【例題】口袋里有大小、質(zhì)地完全相同的紅、黃、藍(lán)、綠種顏色的球各4個(gè)。一次最少摸出幾個(gè)球，才能保證至少有個(gè)球的顏色相同？【練習(xí)1】箱子里有大小、質(zhì)地完全相同的紅、綠、黃、白、藍(lán)5種顏色的球各個(gè)。一次最少摸出幾個(gè)球，才能保證至少有個(gè)球的顏色相同？【例題】一副撲克牌有四種花色，每種花色各，另外還有兩張王牌，共。問(wèn)：至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮撇拍鼙ＷC：（1）至少有2張牌有相同的點(diǎn)數(shù)；（2）至少有5張牌的花色相同；（3）四種花色的牌都有?！揪毩?xí)】一副撲克牌有張，去掉大小王還剩52，有黑桃、紅桃、方片、草花四種花色，每種花色都有1～13的張，問(wèn)：最少要拿出幾張，才能保證抽到兩張黑桃？最少要拿出幾張，才能保證四種花色都有？第8頁(yè)共頁(yè)五上人教版

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挑戰(zhàn)極限模塊五

正方體相對(duì)面（相鄰兩個(gè)面不可能相對(duì)）【例題1】一個(gè)正方體6個(gè)上分別寫著A、、C、、E、F六個(gè)字母，根據(jù)下面擺放的3種情況，判斷字母A、B、C相對(duì)的面上的字母。DFBEBDACA(1)(2)(3)【練習(xí)1一個(gè)正方體面上分別寫著數(shù)字16.有人從不同的角度觀察得到如下情況。這個(gè)正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字各是幾？311654632(1)(2)(3)挑戰(zhàn)極限1.3個(gè)人進(jìn)行抽簽，已知3個(gè)簽中只有一個(gè)寫有“中獎(jiǎng)個(gè)人先后抽取，那么第一個(gè)抽和第二個(gè)抽的中獎(jiǎng)概率哪個(gè)大？第9頁(yè)共頁(yè)五上人教版

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挑戰(zhàn)極限2.一次羽毛球邀請(qǐng)賽中，來(lái)自湖北、廣東、福建、北京和上海的五名運(yùn)動(dòng)員相遇在一起，據(jù)了解平僅和其它兩名運(yùn)動(dòng)員比賽過(guò)上海運(yùn)動(dòng)員和其它三名運(yùn)動(dòng)員比賽過(guò)陳兵沒(méi)有和廣東運(yùn)動(dòng)員交過(guò)鋒）福建運(yùn)動(dòng)員和林華比賽過(guò)）趙欣僅與一名運(yùn)動(dòng)員比賽過(guò)。問(wèn)：李平、陳兵、林華、趙欣、張強(qiáng)各是哪個(gè)省的運(yùn)動(dòng)員？3.（）一個(gè)9×9的棋盤，在第一行的第一個(gè)位置上放1枚棋子，甲、乙兩人輪流走子，按格子順序進(jìn)行（一行結(jié)束從下一行第一格開(kāi)始人每次可以1～，誰(shuí)先走到最后一格誰(shuí)獲勝，甲先走，誰(shuí)獲勝？（2）一9×9的棋盤，在第一行的一個(gè)位置上放1枚棋子，甲、乙兩人輪流走子，按格子順序進(jìn)行（一行結(jié)束從下一行第一格開(kāi)始人每次可以1～，誰(shuí)先走到最后一格誰(shuí)獲勝，甲先走，誰(shuí)獲勝？第10頁(yè)共頁(yè)五上人教版

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挑戰(zhàn)極限4.有黃色襪子9，綠色襪子7只，白色襪子4只，紅色襪子只，黑色襪子1只，艾迪閉著眼睛摸襪子。（1）至少摸出幾只襪子才能保證湊出雙襪子？（2）至少摸出幾只襪子才能保證湊出雙襪子？（3）至少摸出幾只襪子才能保證湊出雙同色襪子？（4）至少摸出幾只襪子才能保證湊出雙為不同色襪子？5.把正方體的6個(gè)面分別涂上6種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)情況如下表：顏色花的朵數(shù)

紅1

黃2

藍(lán)3

白4

紫5

綠6現(xiàn)將上述大小相同、顏色、花朵分布完全一樣4個(gè)正方體拼成一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體，如圖所示，那么長(zhǎng)方體的下底面共有多少朵花？黃白

紫紅

紅白

藍(lán)黃紅第11頁(yè)共頁(yè)五上人教版

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挑戰(zhàn)極限小升初、競(jìng)賽真題1.將正方體骰子放置于水平桌面上，如圖1在圖2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則完成一次變換，若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，么按上述規(guī)則連續(xù)完成3次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是；連續(xù)完成2015變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是2015·北京四中新初一數(shù)學(xué)分班考試）向右旋轉(zhuǎn)90°

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°圖1

圖22.小明給同學(xué)打電話，其中一位電話號(hào)碼忘了，他一次撥打?qū)Φ目赡苄允?018?北京十一新初一分班考試）3.王帥、張帥、陳帥得了前三名。王帥不是第一帥不是第二，成績(jī)也沒(méi)有陳帥好王帥得了第

名2018?北京十一新初一分班考試）4.甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說(shuō)高乙說(shuō)不最矮說(shuō)沒(méi)有甲高，但還有人比我矮說(shuō)最矮際測(cè)量表明，只有一人說(shuō)錯(cuò)了，那么，身高從高到低排第三位的是（）.(外國(guó)語(yǔ)初一招生分班考試）A．甲B．乙C．丙D．丁5.有7雙白手套8雙黑手套9雙紅手套放在一只袋子里，一位小朋友在黑暗中從袋中摸取手套，每次摸一只，但無(wú)法看清顏色，為了確保能摸到至少雙手套，他最少要摸出手套只手套不分左、右手，任意兩只可成一雙三帆新初一分班考試）第12頁(yè)共頁(yè)五上人教版

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挑戰(zhàn)極限6.（161新初一分班考試）甲、乙、丙、丁四人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，賽后猜測(cè)他們之間的考試成績(jī)情況是：說(shuō)：“我可能考的最差。”說(shuō)：“我不會(huì)是最差的?！闭f(shuō)：“我肯定考的最好?！闭f(shuō)：“我沒(méi)有丙考的好，但也不是最差的?！背煽?jī)公布后，只有一人猜錯(cuò)了，則此四人的實(shí)際成績(jī)從高到低的次序是_________。7.乒乓球單打決賽在甲、乙、丙、丁四位選手中進(jìn)行，賽前，有些人預(yù)測(cè)比賽結(jié)果，說(shuō)：甲第4；說(shuō)：乙不是第2，也不是第4；C說(shuō)：丙的名次在乙的前面；D說(shuō)：丁將得1．比賽結(jié)果表明，四個(gè)人中只有一人預(yù)測(cè)錯(cuò)了．那么，甲、乙、丙、丁四位選手的名次分別為：_______．（2012?北京十一小升初分班考試）8.老師為了考察甲、乙兩個(gè)同學(xué)的聰明程度，就對(duì)這兩名同學(xué)說(shuō)：“我這里有三頂帽子，一頂是紅顏色的，兩頂是藍(lán)顏色的，老師把你們的眼睛蒙上并給每人戴一頂帽子，去掉蒙布以后，你們只能通過(guò)看對(duì)方的帽子的顏色來(lái)猜自己所戴帽子的顏色。”說(shuō)完，老師就按上述過(guò)程操作，當(dāng)兩人都去掉蒙布后，甲發(fā)現(xiàn)乙遲遲不說(shuō)自己帽子的顏色，便說(shuō)出自己所戴帽子的顏色，同學(xué)們，你能猜出甲帽子的顏色是什么，并說(shuō)明理由嗎？（北京十一初一分班考試）9.從如圖所示的牌中，任意抽取兩張，其點(diǎn)數(shù)和是奇數(shù)的概率是。（2013?北京十一小升初點(diǎn)招考試）第13頁(yè)共頁(yè)五上人教版

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挑戰(zhàn)極限本講作業(yè)1.北京小學(xué)從集訓(xùn)隊(duì)中隨機(jī)選出個(gè)人去參加比賽知集訓(xùn)隊(duì)中共有4個(gè)男生個(gè)女生。請(qǐng)問(wèn)）選出3個(gè)男生的概率是多少？（2）選出男1女的概率是多少？2.甲、乙、丙三人分別是教師、醫(yī)生和警察，三人進(jìn)行了長(zhǎng)跑比賽，成績(jī)是：①丙比教師的成績(jī)好；甲和醫(yī)生的成績(jī)不同；醫(yī)生比乙的成績(jī)差；請(qǐng)你根據(jù)成績(jī)判斷一下誰(shuí)是教師？3.共有54張撲克牌爸和兒子比賽輪流抽牌次可抽取～7張誰(shuí)抽到最后一張誰(shuí)輸，兒子想要獲勝，應(yīng)該怎么抽取？4.一個(gè)口袋中裝有500粒珠子，共有黑、白、紅、藍(lán)、綠五種顏色，每種顏色各100，如果閉上眼睛取珠子。（1）至少一次性取出多少粒珠子才能保證其中有粒顏色相同？（2）至少一次性取出多少粒珠子才能保證每種珠子各有不少于5個(gè)？5.一個(gè)正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)1～6，這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的情況如圖所示，請(qǐng)問(wèn)數(shù)字1和對(duì)面的數(shù)字各是多少？146252141第14頁(yè)共頁(yè)154154五上人教版

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挑戰(zhàn)極限參考答案模塊一

可能性【例題1】2+3+4=9（個(gè)）（1）2÷9=

2（23+4）÷9=（3）019【練習(xí)1）4÷（4+5+6）=

415（25+6）÷（4+5+6）=

111515（3）任取兩個(gè)球，全部情況的數(shù)量C==105,24取到兩個(gè)紅球情況的數(shù)量2=6，22所以概率是6÷105=。35【例題2】方法一：畫樹(shù)狀圖。紅藍(lán)

綠

1

綠

2

綠

3綠綠1

2

綠

3

藍(lán)

綠

2

綠

3

藍(lán)

綠

1

綠

3

藍(lán)

綠

1

綠

2藍(lán)紅

綠

1

綠

2

綠

3綠綠1

2

綠

3

紅

綠

2

綠

3

紅

綠

1

綠

3

紅

綠

1

綠

2綠

1紅

藍(lán)

綠

2

綠

3藍(lán)綠

2

綠

3

紅

綠

2

綠

3

紅

藍(lán)綠

3

紅

藍(lán)

綠

2綠

2紅

藍(lán)

綠

1

綠

3藍(lán)綠

1

綠

3

紅

綠

1

綠

3

紅

藍(lán)綠

3

紅

藍(lán)

綠

1第15頁(yè)共頁(yè)五上人教版

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挑戰(zhàn)極限綠

3紅

藍(lán)

綠

1

綠

2藍(lán)綠

1

綠

2

紅

綠

1

綠

2

紅

藍(lán)綠

2

紅

藍(lán)

綠

11紅1藍(lán)1綠的可能性：1860=答：可能性一樣大。

183183=；1紅2綠的可能性：18÷60==6010方法二：組合C3=5

53

3=10(種）摸出1紅、1藍(lán)、1綠的可能性：310=；103摸出1紅、2綠的可能性：3÷10=.10答：可能性一樣大?！揪毩?xí)2】方法一：

藍(lán)

紅

1

紅

2紅

1

紅

2

藍(lán)

紅

2

藍(lán)

紅

22摸到1藍(lán)1紅的可能性：4÷6=；摸到2紅的可能性：2÷6=。3答：摸到1藍(lán)1紅的可能性大。方法二：組合C2=3

3=3(種）摸到1藍(lán)1紅的可能性：2÷；21摸到2紅的可能性：1÷3=；3答：摸到1藍(lán)1紅的可能性大?！纠}3）6×6=366÷36=1

162

345

61

1，1

1，2

1，3，1，4

1，5

1，6

，1，1，1，1，1

，2，2，2，2，2

，3，3，3，3，3

，4，4，4，4，7

，5，5，5，5，5

，6，6，6，6，6第16頁(yè)共頁(yè)五上人教版

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挑戰(zhàn)極限（2）436=

19和

（3）10÷36=

518差【練習(xí)3）正正正反反反

10

210正反正反正反

3210

43210正正反反反正

0110正反反反正正18=

18（2）38=

38【例題4】(1)A6=6××4×3×21=720×2=5×4×32×1×2=240240÷720=65

13720-240=480480÷720=0

【練習(xí)4）A5=5×4×3×2×1=1205

4×32×1=2424120=4

15（2）4=4×3×2×1×48120=4

25（3）4=4×3×2172÷120=4

35第17頁(yè)共頁(yè)五上人教版

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挑戰(zhàn)極限模塊二

邏輯推理【例題1】第一個(gè)袋子里的珠子是紅色的，第二個(gè)袋子里的珠子是藍(lán)色的，第三個(gè)袋子里的珠子是黃色的，第四個(gè)袋子里的珠子是白色的，第五個(gè)袋子里的珠子是黑色的，解析：根據(jù)給出的條件列表如下：一

二

三

四

五A

黑

黃B

藍(lán)

紅C

紅

白D

藍(lán)

白E

黃

黑用“√”和“×”來(lái)表示猜得是否正確。一

二

三

四

五A

黑×

黃√B

藍(lán)√

紅×C

紅√

白×D

藍(lán)×

白√E

黃×

黑√【練習(xí)1】第一個(gè)袋子里的珠子是黑色的，第二個(gè)袋子里的珠子是藍(lán)色的，第三個(gè)袋子里的珠子是白色的，第四個(gè)袋子里的珠子是黃色的，第五個(gè)袋子里的珠子是紅色的，解析：根據(jù)給出的條件列表如下：一

二

三

四

五A

紅

白B

藍(lán)

黑C

黑

黃D

藍(lán)

黃E

白

紅第18頁(yè)共頁(yè)五上人教版

同步奧數(shù)

第四單元可能性

能力提升

思維突破

挑戰(zhàn)極限用“√”和“×”來(lái)表示猜得是否正確。一

二

三

四

五A

紅×

白√B

藍(lán)√

黑×C

黑√

黃×D

藍(lán)×

黃√E

白×

紅√【例題2】甲住二樓，是教師；乙住一樓，是工程師；丙住三樓，是醫(yī)生；丁住四樓，是工人。一樓

二樓

三樓

四樓

工程師

工人

教師

醫(yī)生甲

√

√乙√

√丙

√

√丁

√√【練習(xí)2】甲住二層是工人，乙住三層是教師，丙住一層是律師，丁住四層是醫(yī)生。一樓

二樓

三樓

四樓

律師

工人

教師

醫(yī)生甲

√

√乙

√

√丙√

√丁√【例題3】說(shuō)實(shí)話的是小強(qiáng)，玻璃是小明打破的。

√張

強(qiáng)

明

胖張

√強(qiáng)明

√×第19頁(yè)共頁(yè)五上人教版

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第四單元可能性

能力提升

思維突破

挑戰(zhàn)極限胖×【練習(xí)3】丙打碎了玻璃。甲

乙×√

丙√【例題4】丙班第一，丁班第二，乙班第三，甲班第四。解析：先假設(shè)小王說(shuō)甲班第三正確，則丙班第一是錯(cuò)誤的；就可推出小張猜的乙班第三是錯(cuò)誤的，丙班第二是正確的；這樣，小李猜的丁班第二是錯(cuò)誤的，甲班第一是正確的。經(jīng)過(guò)這樣的推理，我們發(fā)現(xiàn)，小王和小李的猜的甲班的名次就出現(xiàn)了矛盾。所以最初的假設(shè)是錯(cuò)誤的。甲

乙

丙

丁小王

第三名√

第一名×小張

第三名×

第二名√小李

第一名√

第二名×所以小王所猜的丙班第一是正確的。那么小李所猜的甲班第一是錯(cuò)誤的，小李所猜的丁班第二是正確的；所以乙班第三是正確的；由此推出小張所猜的丙班第二是錯(cuò)誤的，乙班第三是正確的；所以甲班是第四名。甲

乙

丙

丁小王

第三名×

第一名√小張

第三名√

第二名×小李

第一名×

第二名√【練習(xí)4】甲第4，乙第1丙第3，丁第2.第20頁(yè)共頁(yè)五上人教版

同步奧數(shù)

第四單元可能性

能力提升

思維突破

挑戰(zhàn)極限甲

乙

丙

丁樂(lè)樂(lè)思思

二√一√

三×二×聰聰

四√

二×推出乙既是第二又是第一的矛盾，所以假設(shè)乙第二是錯(cuò)誤的。甲

乙

丙

丁樂(lè)樂(lè)思思

二×一√

三√二×聰聰

四×

二√所以可以判斷乙第一，丙第三，丁第二，甲第四?！纠}5】李明在蘇州學(xué)習(xí)化學(xué)，王剛在南京學(xué)習(xí)物理，張華在北京學(xué)習(xí)地理。北京

蘇州

南京

化學(xué)

地理

物理李明

×

√

√王剛

×

×

√

×

√張華

√

√【練習(xí)5】樂(lè)樂(lè)在二小，愛(ài)好棒球；歡歡在三小，愛(ài)好擊劍；思思在一小，愛(ài)好游泳。一小

二小

三小

游泳

擊劍

棒球樂(lè)樂(lè)

×

√

√歡歡

×

×

√

√思思

√

√模塊三

必勝策略【例題1】19906=331……4，先取的人第一次取4棋子，以后無(wú)論對(duì)手取幾個(gè)棋子，都要保證先取的人與對(duì)手所取的棋子的總個(gè)數(shù)是的倍數(shù)，這樣先取的人才能獲勝?！揪毩?xí)1】1994（1+6）=284……6，小明第一次6顆，以后每次取的與小麗取的數(shù)量和為7即可獲勝?！纠}2】1+3=4（個(gè)）（30-1）÷4=7（組）……（個(gè)）

先取1個(gè)，再與對(duì)方湊4個(gè).【練習(xí)2】1+5=6（根）（32-1）÷6=5（組）……（根）先取1根，再與對(duì)方湊6根。第21頁(yè)共頁(yè)五上人教版

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挑戰(zhàn)極限模塊四抽屜原理【例題1】4+1=5（個(gè)）【練習(xí)1】5×2+1=11（個(gè)）【例題2）13+2+1=16（2）4×4+2+1=19（3）13×3+2+1=42【練習(xí)2）13×3+2=41（張）（2）13×3+1=40（張）模塊五

正方體相對(duì)面【例題1】字母A相對(duì)的面上的字母是；字母B相對(duì)的面上的字母是F；字母C相對(duì)的面上的字母是D；解析：從圖（1)和圖3)中得知：字母B與字母、E、C、A相鄰，顯然與字母B相對(duì)的面上的字母是F；從圖（2)和（3)得知：字母A與字母D、F、C、B相鄰，顯然與字母A相對(duì)的面上的字母是E；剩下的兩個(gè)字母相對(duì)?！揪毩?xí)1】與數(shù)字6相對(duì)的上的數(shù)字是2；與數(shù)字1對(duì)的面上的數(shù)字是5；與數(shù)字3相對(duì)的面上的數(shù)字是4.挑戰(zhàn)極限1.第一個(gè)人中獎(jiǎng)率：13=

12第一個(gè)人沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率為，321第二個(gè)人