第六章掌握算法本章要點(diǎn)1.PID算法重點(diǎn)：PID的增量式、位置式表達(dá)式2.PID的改進(jìn)算法重點(diǎn)：改進(jìn)算法的思路3.直接數(shù)字掌握設(shè)計(jì)4.純滯后問題的解決思路本章主要內(nèi)容

引言

6.1PID及其算法6.2直接數(shù)字掌握及其算法

6.3SMITH預(yù)估器及大林算法

思考題引言自動(dòng)化掌握系統(tǒng)的核心是掌握器。掌握器的任務(wù)是依據(jù)肯定的掌握規(guī)律，產(chǎn)生滿足工藝要求的掌握信號(hào)，以輸出驅(qū)動(dòng)執(zhí)行器，到達(dá)自動(dòng)掌握的目的。在傳統(tǒng)的模擬掌握系統(tǒng)中，掌握器的掌握規(guī)律或掌握作用是由儀表或電子裝置的硬件電路完成的，而在計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)中，除了計(jì)算機(jī)裝置以外，更主要的表達(dá)在軟件算法上，即數(shù)字掌握器的設(shè)計(jì)上。

6.1PID及其算法主要學(xué)問點(diǎn):

PID的數(shù)字實(shí)現(xiàn)6.1.2數(shù)字PID的改進(jìn)6.1.3數(shù)字PID的參數(shù)整定6.1.1PID的數(shù)字實(shí)現(xiàn)PID的優(yōu)點(diǎn)和作用PID的數(shù)字實(shí)現(xiàn)PID算法程序設(shè)計(jì)數(shù)字PID調(diào)整中的幾個(gè)實(shí)際問題PID的優(yōu)點(diǎn)PID調(diào)整器之所以經(jīng)久不衰，主要有以下優(yōu)點(diǎn)。1.技術(shù)成熟2.易被人們生疏和把握3.不需要建立數(shù)學(xué)模型4.掌握效果好PID的數(shù)字實(shí)現(xiàn)連續(xù)形式離散等效：以求和替代積分，向后差分替代微分位置算式PID的增量算式之一PID的增量算式之二其中增量式PID算式的優(yōu)點(diǎn)增量式PID算法只需保持當(dāng)前時(shí)刻以前三個(gè)時(shí)刻的誤差即可。它與位置式PID相比，有以下優(yōu)點(diǎn)：〔1〕位置式PID算法每次輸出與整個(gè)過去狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算式中要用到過去誤差的累加值，因此，簡潔產(chǎn)生較大的累積計(jì)算誤差。而增量式PID只需計(jì)算增量，計(jì)算誤差或精度缺乏時(shí)對(duì)掌握量的計(jì)算影響較小。〔2〕掌握從手動(dòng)切換到自動(dòng)時(shí)，位置式PID算法必需先將計(jì)算機(jī)的輸出值置為原始閥門開度時(shí)，才能保證無沖擊切換。假設(shè)承受增量算法，與原始值無關(guān)，易于實(shí)現(xiàn)手動(dòng)到自動(dòng)的無沖擊切換。PID算法程序設(shè)計(jì)1、PID算法的程序流程程序流程見書P238圖7-8、7-9在很多掌握系統(tǒng)中，執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是掌握變量確實(shí)定值而不是其增量，這時(shí)仍可承受增量式計(jì)算，但輸出則承受位置式的輸出形式。2、PID算法的程序設(shè)計(jì)PID算法程序設(shè)計(jì)PID算法程序設(shè)計(jì)PID算法程序設(shè)計(jì)PID算法程序設(shè)計(jì)依據(jù)流程圖編寫的程序清單如下：PID： MOV R5，31H ；取wMOV R4，32HMOV R3，#00H ；取u(n)MOV R2，2AHACALL CPL1 ；取u(n)的補(bǔ)碼ACALL DSUM ；計(jì)算e(n)=w-u(n)MOV 39H，R7 ；存e〔n〕MOV 3AH，R6MOV R5，35H ；取IMOV R4，36HMOV R0，#4AH ；R0存放乘積高位字節(jié)地址指針ACALL MULT1 ；計(jì)算PI=I×e(n)PID算法程序設(shè)計(jì)MOV R5，39H ；取e(n〕MOV R4，3AHMOV R3，3BH ；取e(n-1)MOV R2，3CHACALL CPL1 ；求e(n-1)的補(bǔ)碼ACALL DSUM ；求PP=Δe(n)=e(n)-e(n-1)MOV A，R7MOV R5，A ；存Δe(n)MOV A，R6MOV R4，AMOV R3，4BH ；取PIMOV R2，4AHACALL DSUM ；求PI+PPPID算法程序設(shè)計(jì)MOV 4BH，R7 ；存(PI+PP)MOV 4AH，R6MOV R5，39H ；取e(n)MOV R4，3AHMOV R3，3DH ；取e(n-2〕MOV R2，3EHACALL DSUM ；計(jì)算e(n)+e(n-2)MOV A，R7 ；存(e(n)+e(n-2))MOV R5，AMOV A，R6MOV R4，APID算法程序設(shè)計(jì)MOV R3，3BH ；取e(n-1)MOV R2，3CHACALL CPL1 ；求e(n-1)的補(bǔ)碼ACALL DSUM ；計(jì)算e(n)+e(n-2)-e(n-1)MOV A，R7 ；存和MOV R5，AMOV A，R6MOV R4，AMOV R3，3BH ；取e(n-1)MOV R2，3CHACALL CPL1 ；求e(n-1)的補(bǔ)碼ACALL DSUM ；計(jì)算e(n)+e(n-2)-2e(n-1)PID算法程序設(shè)計(jì)MOV R5，37H ；取DMOV R4，38HMOV R0，#46HACALL MULT1 ；求PD=D×(e(n)-2e(n-1)+e(n-2))MOV R5，47H ；存PDMOV R6，46HMOV R3，4BH ；取PI+PPMOV R2，4AHACALL DSUM ；計(jì)算PI+PP+PDMOV R5，33H ；取KPMOV R4，34HMOV R0，#46H ；計(jì)算KP×(PI+PP+PD)ACALL MULT1PID算法程序設(shè)計(jì)DSUM： MOV A，R4 ADD A，R2 MOV R6，A MOV A，R5 ADDC A，R3 MOV R7，A RETDSUM雙字節(jié)加法子程序：(R5R4)+(R3R2)的和送至(R7R6)中。PID算法程序設(shè)計(jì)CPL1：MOV A，R2 CPL A ADD A，#01H MOV R2，A MOV A，R3 CPL A ADDC A，#00H MOV R3，A RETCPL1雙字節(jié)求補(bǔ)子程序：〔R3R2〕求補(bǔ)PID算法程序設(shè)計(jì)MULT1為雙字節(jié)有符號(hào)數(shù)乘法子程序。其程序流程圖PID算法程序設(shè)計(jì)雙字節(jié)有符號(hào)數(shù)乘法程序清單如下：MULT1：MOV A，R7 RLC A MOV 20H，C ；存被乘數(shù)符號(hào)位 JNC POS1 ；被乘數(shù)為正數(shù)跳轉(zhuǎn) MOV A，R6 ；求補(bǔ) CPL A ADD A，#01H MOV R6，A MOV A，R7 CPL A((( ADDC A，#00H MOV R7，APOS1：MOV A，R5PID算法程序設(shè)計(jì)雙字節(jié)有符號(hào)數(shù)乘法程序清單如下：RLC A MOV 21H，C ；存乘數(shù)符號(hào)位 JNC POS2 ；乘數(shù)為正數(shù)跳轉(zhuǎn) MOV A，R4 ；求補(bǔ) CPL A ADD A，#01H MOV R4，A MOV A，R5 CPL A ADDC A，#00H MOV R5，APID算法程序設(shè)計(jì)雙字節(jié)有符號(hào)數(shù)乘法程序清單如下：POS2：ACALL MULT MOV C，20H ANL C，21HJC TPL1 ；兩數(shù)同負(fù)跳轉(zhuǎn) MOV C，20H ORL C，21H JNC TPL1 ；兩數(shù)同正跳轉(zhuǎn) DEC R0 ；積求補(bǔ) MOV @R0，ATPL1： RETPID算法程序設(shè)計(jì)雙字節(jié)有符號(hào)數(shù)乘法程序清單如下：DEC R0 DEC R0 MOC A，@R0 CPL A ADD A，#01H MOV @R0，A INC R0 MOV A，@R0 CPL A ADDC A，#00H數(shù)字PID調(diào)整中的幾個(gè)實(shí)際問題1、正反作用問題2、手動(dòng)/自動(dòng)跟蹤及無擾動(dòng)切換手動(dòng)/自動(dòng)跟蹤與無擾動(dòng)切換〔1〕自動(dòng)到手動(dòng)主要由手動(dòng)操作器的硬件實(shí)現(xiàn)手動(dòng)操作器：自動(dòng)狀態(tài)下----跟隨器切換過程中----保持器手動(dòng)狀態(tài)下----操作器〔2〕手動(dòng)到自動(dòng)起主要作用的是計(jì)算機(jī)PID算法的軟件需硬件支持，采樣手動(dòng)器或執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出的所謂閥位值，即獲得手動(dòng)/自動(dòng)跟蹤與無擾動(dòng)切換〔2〕手動(dòng)到自動(dòng)目的：使手動(dòng)狀態(tài)下：使算法中

等歷史狀態(tài)清零

切換過程中：目的使

1〕SP跟蹤PV：完全無擾，缺點(diǎn)SP須重新設(shè)定2〕SP不跟蹤PV：無須重設(shè)SP,切自動(dòng)時(shí)偏差不能過大，以利減小切換擾動(dòng)正反作用問題偏差的極性和與調(diào)整器的極性有肯定的關(guān)系：假設(shè)被調(diào)參數(shù)大于給定值時(shí)，調(diào)整變量需要減小，以使被調(diào)參數(shù)趨近給定值，如煤氣加熱爐，則稱調(diào)整器的這種作用為反作用。假設(shè)被調(diào)參數(shù)大于給定值時(shí)，調(diào)整變量需要增加，以使被調(diào)參數(shù)趨近給定值，如爐膛壓力，則稱調(diào)整器的這種作用為正作用。正反作用問題計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)正反作用的實(shí)現(xiàn)方法：1、轉(zhuǎn)變偏差的計(jì)算公式。正作用時(shí)，；反作用時(shí)，2、偏差計(jì)算公式不變。但是在計(jì)算反作用時(shí)，在完成PID運(yùn)算后，先將結(jié)果求補(bǔ)，而后再送到D/A轉(zhuǎn)換器進(jìn)展轉(zhuǎn)換，并進(jìn)而輸出。6.1.2PID的數(shù)字改進(jìn)引言考慮約束條件的PID算法考慮干擾和動(dòng)態(tài)特性改善的PID算法考慮純滯后補(bǔ)償?shù)腜ID算法帶有死區(qū)的PID掌握引言實(shí)際生產(chǎn)過程掌握中，掌握量總是受到執(zhí)行元件機(jī)械和物理性能的約束而限制在肯定范圍內(nèi)，其變化率通常也限制在肯定范圍內(nèi)，即CPU依據(jù)掌握算法計(jì)算的結(jié)果給出相應(yīng)的掌握量引言①當(dāng)滿足上述約束條件時(shí)，那么掌握將按預(yù)期的結(jié)果進(jìn)展。②當(dāng)超出上述約束范圍時(shí)，例如超出最大閥門開度，或進(jìn)入執(zhí)行元件的飽和區(qū)，那么實(shí)際執(zhí)行的掌握量就是約束極限值而不是計(jì)算值，這就使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性偏離期望的狀態(tài)，造成不良后果。這種狀況在給定值發(fā)生突變時(shí)特殊簡潔發(fā)生，由于這時(shí)候掌握量通常有最大值。掌握量受約束的效應(yīng)在PID位置算法中通常反映在積分飽和，而在PID增量算法中則反映在比例和微分的飽和上。引言數(shù)字PID〔位置和增量〕算法實(shí)質(zhì)上是把連續(xù)PID算法用和式代替積分項(xiàng)，而用差分代替微分項(xiàng)。其中差分〔特殊是二階差分〕對(duì)數(shù)據(jù)誤差和噪聲干擾特殊敏感，一旦消失干擾，由差分項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果可能產(chǎn)生很大的掌握量變化，而掌握量的這種大幅度變化很可能引起系統(tǒng)振蕩，從而使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性變壞?？紤]約束條件的PID算法掌握量受約束的效應(yīng)在PID位置算法中通常反映在積分飽和，而在PID增量算法中則反映在比例和微分的飽和上。積分飽和作用下算法的改進(jìn)比例微分飽和作用下算法的改進(jìn)積分飽和作用下算法的改進(jìn)當(dāng)給定值從0突變到給定值，而且按位置算法算出的掌握量超出限制范圍，那么實(shí)際上掌握量將取約束值，而不是計(jì)算值。這時(shí)系統(tǒng)輸出由于掌握量受到限制，其增長速度將變慢，因而偏差將比正常狀況下持續(xù)更長的時(shí)間保持在正值，從而使位置算式中的積分項(xiàng)有較大的累積值。當(dāng)超出給定值后，開頭消失負(fù)偏差，由于位置算法中的積分累積值很大，還要經(jīng)過相當(dāng)一段時(shí)間后，掌握量才有可能脫離飽和區(qū)，這樣就使系統(tǒng)輸出產(chǎn)生較大超調(diào)量。在位置型PID算式中，飽和現(xiàn)象主要是由積分項(xiàng)引起的，所以稱之為積分飽和。它對(duì)系統(tǒng)的影響是超調(diào)嚴(yán)峻。積分飽和作用下算法的改進(jìn)抑制積分飽和的掌握算法:積分分別PID算法變速積分PID算法遇限減弱積分算法有效偏差算法積分分別的PID掌握積分的主要作用：在掌握的后期消退穩(wěn)態(tài)偏差積分分別PID算法：大偏差時(shí)不積分當(dāng)時(shí)，承受PID掌握當(dāng)時(shí)，承受PD掌握積分分別的PID掌握積分分別值確實(shí)定原則圖不同積分分別值下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線變速積分PID算法

在一般的PID調(diào)整算法中，由于積分系數(shù)KI是常數(shù)，因此，在整個(gè)調(diào)整過程中，積分增益不變。但系統(tǒng)對(duì)積分項(xiàng)的要求是系統(tǒng)偏差大時(shí)積分作用減弱以至全無，而在小偏差時(shí)則應(yīng)加強(qiáng)。否則，積分系數(shù)取大了會(huì)產(chǎn)生超調(diào)，甚至積分飽和，取小了又遲遲不能消退靜差。承受變速積分可以很好地解決這一問題。變速積分的根本思想是設(shè)法轉(zhuǎn)變積分項(xiàng)的累加速度，使其與偏差的大小相對(duì)應(yīng)：偏差越大，積分越慢；偏差越小，積分越快。變速積分PID算法

0BA+B-B-A-Be(k)tPID變速積分變速積分PDPD抗積分飽和措施現(xiàn)象：由于掌握輸出與被控量不是一一對(duì)應(yīng)的，掌握輸出可能到達(dá)限幅值，持續(xù)的積分作用可能使輸出進(jìn)一步超限，此時(shí)系統(tǒng)處于開環(huán)狀態(tài)，當(dāng)需要掌握量返回正常值時(shí)，無法準(zhǔn)時(shí)“回頭”，使掌握品質(zhì)變差。抗積分飽和算法：輸出限幅，輸出超限時(shí)不積分

當(dāng)時(shí)，承受PD掌握當(dāng)時(shí)，承受PD掌握其他狀況，正常的PID掌握串級(jí)系統(tǒng)抗積分飽和副調(diào)整器輸出到達(dá)限幅值時(shí)，主調(diào)整器輸出可能處于正常狀態(tài)，此時(shí)仍存在積分飽和現(xiàn)象。串級(jí)抗積分飽和：主調(diào)整器抗飽和依據(jù)副調(diào)整器輸出是否越限?？狗e分飽和與積分分別的比照一樣：某種狀態(tài)下，切除積分作用。不同：抗積分飽和依據(jù)最終的掌握輸出越限狀態(tài)；積分分別依據(jù)偏差是否超出預(yù)設(shè)的分別值。比例微分飽和作用下算法的改進(jìn)在增量式算法中不消失積分累積項(xiàng)，所以不會(huì)產(chǎn)生在位置算法中存在的積分飽和效應(yīng)，但它卻可能消失比例及微分飽和現(xiàn)象。這是由于當(dāng)給定值發(fā)生躍變時(shí)，由算法的比例局部和微分局部計(jì)算出的掌握量可能比較大，假設(shè)該值超過了執(zhí)行元件所允許的最大限值，那么實(shí)際上實(shí)現(xiàn)的掌握增量將是受到限制的值。而計(jì)算值的多余信息并沒有得到執(zhí)行而消逝了。這局部遺失的信息只能通過積分局部來補(bǔ)償。故，同沒有限制時(shí)相比較，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性將變壞。比例和微分飽和對(duì)系統(tǒng)的影響不是超調(diào)，而是減慢動(dòng)態(tài)過程。比例微分飽和作用下算法的改進(jìn)根本思想：將那些因飽和而未能執(zhí)行的增量信息積存起來，一旦有可能時(shí)再補(bǔ)充執(zhí)行。這樣，信息就不會(huì)喪失，動(dòng)態(tài)過程也得到加速。實(shí)施：當(dāng)計(jì)算出來的超出范圍，則把多余的未執(zhí)行的掌握增量存儲(chǔ)起來，一旦掌握量脫離飽和區(qū)，存儲(chǔ)起來的量將全部或局部地加到計(jì)算出來的掌握量上，以補(bǔ)充由于限制而未執(zhí)行的掌握。比例微分飽和作用下算法的改進(jìn)留意：該方式雖可以抑制比例和微分飽和，但由于引入的存儲(chǔ)量具有積分作用，使得增量算法中也可能消失積分飽和現(xiàn)象。為了抑制它，在每次計(jì)算積分項(xiàng)時(shí)，應(yīng)推斷其符號(hào)是否將連續(xù)增大存儲(chǔ)量的積存。假設(shè)增大，則將積分項(xiàng)略去，這樣可以使存儲(chǔ)起來的數(shù)值積存不致過大，從而避開了積分飽和現(xiàn)象?？紤]干擾和動(dòng)態(tài)特性改善的PID算法實(shí)質(zhì)：通過低通濾波，抑制微分對(duì)高頻干擾敏感的缺乏。不完全微分PID算法改進(jìn)微分項(xiàng)/內(nèi)插法/四點(diǎn)中值差分法帶一階延遲濾波器的數(shù)字PID掌握器算法〔no〕不完全微分算法抱負(fù)微分PID的缺乏：〔1〕干擾作用下機(jī)構(gòu)動(dòng)作頻繁〔2〕微分輸出常越限,不能充分發(fā)揮作用實(shí)際微分PID的一種連續(xù)形式不完全微分算法差分形式：不完全微分算法抱負(fù)微分PID與實(shí)際微分PID的輸出比照不完全微分算法實(shí)際微分PID與抱負(fù)微分PID比照：〔1〕抱負(fù)微分PID算法的微分作用僅局限于一個(gè)采樣周期有一個(gè)大幅度的輸出，在實(shí)際使用時(shí)會(huì)產(chǎn)生兩方面的問題。一是掌握輸出可能超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)或D/A轉(zhuǎn)換的上下限，二是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的響應(yīng)速度可能跟不上，無法在短時(shí)間內(nèi)跟蹤這種較大的微分輸出。這樣在大的干擾作用狀況下，一方面會(huì)使算法中的微分不能充分發(fā)揮作用，另一方面也會(huì)對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生一個(gè)大的沖擊作用。相反地，實(shí)際微分PID算法由于慣性濾波的存在，使微分作用可持續(xù)多個(gè)采樣周期，有效地避開了上述問題的產(chǎn)生，因而具有更好的掌握性能。不完全微分算法實(shí)際微分PID與抱負(fù)微分PID比照：2〕由于微分對(duì)高頻信號(hào)具有放大作用，承受抱負(fù)微分簡潔在系統(tǒng)中引入高頻的干擾，引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)的頻繁動(dòng)作，降低機(jī)構(gòu)的使用壽命。而實(shí)際微分PID算法中包含有一階慣性環(huán)節(jié)，具有低通濾波的力量，抗干擾力量較強(qiáng)。改進(jìn)微分項(xiàng)/內(nèi)插法/四點(diǎn)中值差分法計(jì)算微分之前先進(jìn)展平滑處理。①取比抱負(fù)狀況下稍??；②組成差分時(shí)，不直接利用實(shí)時(shí)偏差，而是利用過去和現(xiàn)在4個(gè)采樣時(shí)刻的偏差平均值作為均值。帶一階延遲濾波器的數(shù)字PID掌握器算法為了抗高頻干擾，數(shù)字掌握系統(tǒng)中一般需要參加一階延遲濾波器，也叫微分限制環(huán)節(jié)。其傳遞函數(shù)和對(duì)應(yīng)的差分方程為：參加了一階延遲濾波器后的PID掌握器傳遞函數(shù)為：帶一階延遲濾波器的數(shù)字PID掌握器算法其中去掉濾波環(huán)節(jié)后的局部為典型的PID形式：將整個(gè)系統(tǒng)分解成幾個(gè)局部帶一階延遲濾波器的數(shù)字PID掌握器算法各局部的差分形式為：微分局部：積分局部：比例局部：帶有死區(qū)的PID算法留意：死區(qū)是一個(gè)非線性環(huán)節(jié)，不能象線性環(huán)節(jié)一樣任憑移到PID掌握器的后面。在掌握精度要求不高的場合，能削減由于頻繁動(dòng)作引起的振蕩和能量消耗，有時(shí)也承受帶死區(qū)的PID掌握算法。具有回差的掌握系統(tǒng)可能消失的過程響應(yīng)曲線帶有死區(qū)的PID算法6.1.3數(shù)字PID參數(shù)的整定引言采樣周期T確實(shí)定工程整定方法理論整定方法引言在數(shù)字掌握系統(tǒng)中，參數(shù)的整定是特別重要的，調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)整定的好壞直接影響調(diào)整品質(zhì)。整定的參數(shù)有：采樣周期T比例系數(shù)Kp積分時(shí)間Ti微分時(shí)間Td工程整定法工程整定方法工程整定方法：近似的閱歷方法，不依靠模型。擴(kuò)大臨界比例帶法擴(kuò)大響應(yīng)曲線法優(yōu)選法試湊法擴(kuò)大臨界比例帶法擴(kuò)大臨界比例帶法是模擬調(diào)整器中使用的臨界比例帶法〔也稱穩(wěn)定邊界法〕的擴(kuò)大，是一種閉環(huán)整定的試驗(yàn)閱歷方法。按該方法整定PID參數(shù)的步驟如下：〔1〕選擇一個(gè)足夠短的采樣周期。所謂足夠短，具體地說就是采樣周期選擇為對(duì)象純滯后時(shí)間的1/10以下。〔2〕將數(shù)字PID掌握器設(shè)定為純比例掌握，并逐步減小比例帶〔〕，使閉環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生臨界振蕩。此時(shí)的比例帶和振蕩周期稱為臨界比例帶和臨界振蕩周期?！?〕選定掌握度。所謂掌握度，就是以模擬調(diào)整器為基準(zhǔn)，將DDC的掌握效果與模擬調(diào)整器的掌握效果相比較。掌握效果的評(píng)價(jià)函數(shù)通常承受〔最小的誤差平方積分〕表示。掌握度 實(shí)際應(yīng)用中并不需要計(jì)算出兩個(gè)誤差的平方積分，掌握度僅表示掌握效果的物理概念。例如，當(dāng)掌握度為1.05時(shí)，就是指DDC掌握與模擬掌握效果根本一樣；掌握度為2.0時(shí)，是指DDC掌握比模擬掌握效果差。〔4〕依據(jù)選定的掌握度查下表，求得的值?！?〕按求得的整定參數(shù)投入運(yùn)行，在投運(yùn)中觀看掌握效果，再適當(dāng)調(diào)整參數(shù)，直到獲得滿足的掌握效果。擴(kuò)大臨界比例帶法擴(kuò)大臨界比例帶法擴(kuò)大響應(yīng)曲線法與上述閉環(huán)整定方法不同，擴(kuò)大響應(yīng)曲線法是一種開環(huán)整定方法。假設(shè)可以得到被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性曲線，那么就可以與模擬調(diào)整系統(tǒng)的整定一樣，承受擴(kuò)大響應(yīng)曲線法進(jìn)展數(shù)字PID的整定。其步驟如下：〔1〕斷開數(shù)字掌握器，使系統(tǒng)在手動(dòng)狀態(tài)下工作。將被控量調(diào)整到給定值四周，當(dāng)?shù)竭_(dá)平衡時(shí)，突然轉(zhuǎn)變給定值，相當(dāng)給對(duì)象施加一個(gè)階躍輸入信號(hào)?！?〕記錄被控量在此階躍作用下的變化過程曲線〔即廣義對(duì)象的飛升特性曲線〕，如以下圖所示。參數(shù)調(diào)整。廣義對(duì)象的階躍飛升特性曲線擴(kuò)大響應(yīng)曲線法〔3〕依據(jù)飛升特性曲線，求得被控對(duì)象純滯后時(shí)間和等效慣性時(shí)間常數(shù)，以及它們的比值?！?〕由求得的和以及它們的比，選擇某一掌握度，查下表，即可求得數(shù)字PID的整定參數(shù)的值。〔5〕按求得的整定參數(shù)投入在投運(yùn)中觀看掌握效果，再適當(dāng)調(diào)整參數(shù)，直到獲得滿足的掌握效果。擴(kuò)大響應(yīng)曲線法擴(kuò)大響應(yīng)曲線法理論整定方法常見積分型性能指標(biāo)：

運(yùn)用仿真工具，或離散化后編程仿真

尋優(yōu)方法：如單純形法、梯度法等

理論整定方法：依靠于被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型；仿真尋優(yōu)方法采樣周期T確實(shí)定〔1〕依據(jù)香農(nóng)采樣定理，系統(tǒng)采樣頻率的下限為fs=2fmax，此時(shí)系統(tǒng)可真實(shí)地恢復(fù)到原來的連續(xù)信號(hào)?！?〕從執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性要求來看，有時(shí)需要輸出信號(hào)保持肯定的寬度。采樣周期必需大于這一時(shí)間。〔3〕從掌握系統(tǒng)的隨動(dòng)和抗干擾的性能來看，要求采樣周期短些?！?〕從微機(jī)的工作量和每個(gè)調(diào)整回路的計(jì)算來看，一般要求采樣周期大些。〔5〕從計(jì)算機(jī)的精度看，過短的采樣周期是不適宜的。采樣周期T確實(shí)定采樣周期的選擇方法有兩種，一種是計(jì)算法，一種閱歷法。計(jì)算法由于比較簡單，特殊是被控系統(tǒng)各環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)難以確定，所以工程上用的很少。工程上應(yīng)用最多的是閱歷法。閱歷法實(shí)際是一種試湊法。即依據(jù)人們在工作實(shí)踐中積存的閱歷以及被控對(duì)象的特點(diǎn)、參數(shù)，先粗選一個(gè)采樣周期T，送入計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)進(jìn)展試驗(yàn)，依據(jù)對(duì)被控對(duì)象的實(shí)際掌握效果，反復(fù)修改T，知道滿足為止。采樣周期T的閱歷數(shù)據(jù)采樣周期T確實(shí)定上述所列的采樣周期T僅供參考，由于生產(chǎn)過程前千變?nèi)f化，因此實(shí)際的采樣周期需要經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)試后確定。湊試法在湊試時(shí)，可參考各參數(shù)對(duì)掌握過程的影響趨勢，對(duì)參數(shù)進(jìn)展先比例，后積分，再微分的整定步驟。步驟如下：〔1〕整定比例局部?！?〕假設(shè)僅調(diào)整比例調(diào)整器參數(shù)，系統(tǒng)的靜差還達(dá)不到設(shè)計(jì)要求時(shí)，則需參加積分環(huán)節(jié)?！?〕假設(shè)使用比例積分器，能消退靜差，但動(dòng)態(tài)過程經(jīng)反復(fù)調(diào)整后仍達(dá)不到要求，這時(shí)可參加微分環(huán)節(jié)。湊試法常見被調(diào)量PID參數(shù)閱歷選擇范圍優(yōu)選法應(yīng)用優(yōu)選法對(duì)自動(dòng)調(diào)整參數(shù)進(jìn)展整定是閱歷法的一種。其方法是依據(jù)閱歷，先把其他參數(shù)固定，然后用0.618法對(duì)其中某一個(gè)參數(shù)進(jìn)展優(yōu)選，待選出最正確參數(shù)后，再換另一個(gè)參數(shù)進(jìn)展優(yōu)選，直到把全部的參數(shù)優(yōu)選完畢為止。最終依據(jù)T、KP、TI、TD諸參數(shù)優(yōu)選的結(jié)果取一組最正確值即可。6.2直接數(shù)字掌握及算法直接數(shù)字掌握：從被控對(duì)象的實(shí)際特性動(dòng)身，直接依據(jù)采樣系統(tǒng)理論來設(shè)計(jì)數(shù)字掌握器。它完全是依據(jù)采樣系統(tǒng)的特點(diǎn)進(jìn)展分析與綜合，并導(dǎo)出相應(yīng)的掌握規(guī)律的。6.2直接數(shù)字掌握及算法主要學(xué)問點(diǎn)6.2.1最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)6.2.2最少拍無波浪隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)6.2.1最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)理念：設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字掌握器，使系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定時(shí)所需要的采樣周期最少，而且系統(tǒng)在采樣點(diǎn)的輸出值能準(zhǔn)確跟蹤輸入信號(hào)，不存在靜差。以單回路系統(tǒng)說明設(shè)計(jì)思想：6.2.1最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)說明：〔1〕保持器和被控對(duì)象固有，不變。〔2〕誤差傳遞函數(shù)則因不同的典型輸入而轉(zhuǎn)變，依據(jù)系統(tǒng)的不同要求來打算。6.2.1最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)6.2.1最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)單位階躍輸入時(shí):，

單位斜坡輸入時(shí):

單位加速度輸入時(shí):

輸入的共同形式：其中，為不包含因式的的多項(xiàng)式。6.2.1最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)則:，

依據(jù)終值定理

假設(shè)

其中，為不包含因式的的多項(xiàng)式中選擇，且=1時(shí)，不僅可以簡化數(shù)字掌握器，降低階數(shù)，而且還可以使的項(xiàng)數(shù)最少，因而最短。

6.2.1最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)論：6.2.1最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)論：6.2.1最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)論：

6.2.1最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)數(shù)字掌握器的設(shè)計(jì)步驟:〔1〕求出廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)〔2〕依據(jù)輸入形式選擇或。〔3〕依據(jù)表達(dá)式最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)用例如被控對(duì)象采樣周期輸入：單位速度求：最少拍數(shù)字掌握器求解步驟：1.求等效脈沖傳遞函數(shù)2.設(shè)計(jì)誤差傳遞函數(shù)3.計(jì)算求取最少拍掌握器4.輸出和誤差的驗(yàn)證最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)用例如最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)用例如

單位速度輸入下輸出和誤差變化波形最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)用例如

單位階躍輸入時(shí)

單位加速度輸入時(shí)最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)用例如最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)數(shù)字掌握器設(shè)計(jì)方法存在的問題一_輸入適應(yīng)性問題按某一種典型輸入設(shè)計(jì)的最少拍系統(tǒng)，用于階次較低的輸入函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)將消失較大的超調(diào)，同時(shí)響應(yīng)時(shí)間也增加，但是還能保持在采樣時(shí)刻穩(wěn)態(tài)無差。相反地，當(dāng)用于階次較高的輸入函數(shù)時(shí)，輸出不能完全跟蹤輸入，存在靜差。最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)被控對(duì)象一般形式則最少拍掌握器當(dāng)對(duì)象分子中含有時(shí)，就必需使閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的分子中也含有因子，以免掌握器中存在超前環(huán)節(jié)最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)數(shù)字掌握器設(shè)計(jì)方法存在的問題二---穩(wěn)定性和物理可實(shí)現(xiàn)性當(dāng)對(duì)象存在單位圓上和單位圓外的不穩(wěn)定零點(diǎn)時(shí)，避開掌握器不穩(wěn)定，必需能把對(duì)象中〔除外〕的零點(diǎn)作為的零點(diǎn)。但這樣將會(huì)使調(diào)整時(shí)間加長。當(dāng)對(duì)象存在單位圓上和單位圓外的不穩(wěn)定極點(diǎn)時(shí)由于不行能由掌握器的不穩(wěn)定零點(diǎn)完全抵對(duì)象的不穩(wěn)定極點(diǎn)，只能要求的零點(diǎn)包含被控對(duì)象的不穩(wěn)定極點(diǎn)，也將會(huì)使過渡過程時(shí)間加長。最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)考慮掌握器的可實(shí)現(xiàn)性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)最少拍掌握器應(yīng)滿足：最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)被控對(duì)象采樣周期輸入：單位階躍求：最少拍數(shù)字掌握器最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)用例如最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)用例如最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)用例如最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)用例如例6.3被控對(duì)象采樣周期輸入：單位階躍求：1〕一般最少拍掌握器2〕分析紋波產(chǎn)生緣由及解決方法3〕無紋波最少拍掌握器

最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)用例如解：被控對(duì)象與零階保持器的等效脈沖傳遞函數(shù)為最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)用例如1〕設(shè)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)設(shè)誤差脈沖傳遞函數(shù)由且取最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)用例如輸出誤差最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)用例如最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)數(shù)字掌握器設(shè)計(jì)方法存在的問題三---波浪問題:波浪：系統(tǒng)的輸出響應(yīng)在采樣點(diǎn)上的誤差為零，但在采樣點(diǎn)之間有波浪存在，即采樣點(diǎn)之間的誤差值不為零。輸出波浪的危害：造成誤差，影響跟蹤效果；消耗執(zhí)行機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)功率；增加機(jī)械磨損。產(chǎn)生波浪的緣由：掌握量序列的波動(dòng)引起的，其根源是掌握器中存在非零極點(diǎn)，而且當(dāng)這一極點(diǎn)向單位圓邊界移動(dòng)時(shí)，波浪的振幅將越大，特殊是當(dāng)極點(diǎn)在負(fù)實(shí)軸上、或存在單位圓上或單位圓外的零點(diǎn)、或消失，或消失純滯后環(huán)節(jié)時(shí)，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)將有猛烈的振蕩。最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)用例如設(shè)計(jì)思路：為消退掌握量序列的振蕩，應(yīng)選擇使被控對(duì)象的全部非零極點(diǎn)都包括在以便在掌握量的變換中，消退引起振蕩的全部極點(diǎn)。這樣結(jié)果將增高中冪次。從而增加了，但采樣極點(diǎn)之間的波浪可以消退，且保證了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。6.2.2最少拍無波浪隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)無紋波數(shù)字掌握器設(shè)計(jì)最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)用例如最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)用例如6.3SMITH預(yù)估器及大林算法純滯后問題對(duì)系統(tǒng)的影響解決純滯后問題的掌握算法施密斯〔Smith〕預(yù)估掌握算法DALIN大林算法

施密斯〔Smith〕預(yù)估掌握算法常規(guī)的PID調(diào)整器對(duì)于大純滯后是很難適應(yīng)的，而且往往會(huì)使掌握過程超調(diào)嚴(yán)峻，穩(wěn)定性很差。通常承受smith預(yù)估器對(duì)大純滯后進(jìn)展補(bǔ)償，改善掌握質(zhì)量。根本思想：

施密斯〔Smith〕預(yù)估掌握算法

施密斯〔Smith〕預(yù)估掌握算法

施密斯〔Smith〕預(yù)估掌握算法具體實(shí)現(xiàn)：以為例，為了補(bǔ)償對(duì)象的純滯后，要求：smith補(bǔ)償函數(shù)：

施密斯〔Smith〕預(yù)估掌握算法掌握系統(tǒng)的方框圖為：

施密斯〔Smith〕預(yù)估掌握算法GL(S)寫成相應(yīng)的微分方程式：相應(yīng)的差分方程為其中：

施密斯〔Smith〕預(yù)估掌握算法假設(shè)選擇采樣周期為，則上式可寫成：經(jīng)過補(bǔ)償后的偏差為：所以，承受smith預(yù)估器對(duì)純滯后進(jìn)展補(bǔ)償?shù)腜ID增量算法為：Dalin掌握算法設(shè)計(jì)思路設(shè)計(jì)一個(gè)適宜的數(shù)字掌握器使整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)相當(dāng)于一個(gè)帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)〔很穩(wěn)定〕。Dalin掌握算法其中：為純滯后拍數(shù)其中：Dalin掌握算法當(dāng)被控對(duì)象是帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為：Dalin掌握算法當(dāng)被控對(duì)象是帶有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為Dalin掌握算法Dalin掌握算法—應(yīng)用舉例，設(shè)計(jì)數(shù)