2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.-lB.1C.2D.3

2.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

3.

4.

5.

6.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

8.

9.

10.

11.

12.

13.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/414.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.0B.2C.3D.5

19.

20.

21.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx22.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

23.

24.

25.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

26.

27.

28.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

30.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．44.

45.

46.

47.

48.

49.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

50.

四、解答題(5題)51.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

3.B

4.B

5.A

6.D

7.A

8.1

9.C

10.sint/(1-cost)

11.A解析：

12.D解析：

13.C

14.C

15.B

16.6

17.A

18.D

19.B

20.B

21.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

22.C

23.C

24.C

25.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

26.D

27.C

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.B

30.A

31.

32.C

33.B

34.0

35.-e

36.6故a=6.

37.B

38.2/27

39.xsinx2

40.

41.

42.

43.

44.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

45.

46.

47.

48.49.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

50.51.本題考查運用導(dǎo)數(shù)知識解決實際問題的