8.1冪的運算

同底數(shù)冪的除法第八章整式乘法與因式分解第2課時零次冪、負整數(shù)次冪及科學記數(shù)法一、新課導入1.理解零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進行負整數(shù)指數(shù)冪的運算;（重點，難點）2.會用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù).（重點）一、新課導入同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.即am÷an=am-n(a≠0，m

，n都是正整數(shù)，且m＞n)問題

同底數(shù)冪的除法法則是什么？若m≤n時同底數(shù)冪的除法怎么計算呢？該法則還適用嗎？二、新知講解根據(jù)分式的基本性質，如果a≠0，m是正整數(shù)，那么等于多少？二、新知講解如果把公式（a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n）推廣到m＝n的情形，那么就會有這啟發(fā)我們規(guī)定即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1．二、新知講解二、新知講解因為a0-n=a-n，這啟發(fā)我們規(guī)定由于因此特別地，二、新知講解例1

計算：（1）2-3；（2）10-4；二、新知講解例2

把下列各式寫成分式的形式：（1）x-2；（2）2xy-3．二、新知講解填空:（1）你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？10-n＝__________；0.00…01n個0（2）填空：______.0.10.010.0010.000110-1＝_______；10-1＝_______；10-1＝_______；10-1＝_______．0.00…01n個010-n＝10-n二、新知講解在七年級上冊中，我們學過用科學記數(shù)法把一些絕對值較大的數(shù)表示成a×10n

的形式，其中n是正整數(shù)，1≤|a|<10.類似地，利用10的負整數(shù)次冪，我們可以用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n

的形式，其中n是正整數(shù)，1≤|a|<10.這里用科學記數(shù)法表示時，關鍵是掌握公式：0.00…01n個0二、新知講解例3隨著微電子制造技術的不斷進步，半導體材料的精加工尺寸大幅度縮小，目前已經(jīng)能夠在350平方毫米的芯片上集成5億個元件，問1個這樣的元件大約占多少平方毫米？[解析]

因為350平方毫米的芯片上集成5億個元件，說明5億個元件所占的面積為350平方毫米，要計算1個元件所占的面積，可用350除以5億．二、新知講解[歸納總結]用科學記數(shù)法表示實際生活中的數(shù)量時，注意不能漏掉單位．解：350÷(5×108)＝350÷5×10－8＝70×10－8＝7×10－7(平方毫米)．所以1個這樣的元件大約占7×10－7平方毫米．二、新知講解用科學記數(shù)法表示一些單位換算問題單位換算：(1)1納米＝10－9米，1毫米＝10－3米；(2)1平方厘米＝10－4平方米，1平方米＝10－6平方千米；(3)1毫升＝10－6立方米．二、新知講解1.計算：

1

164

0.5＝(-1)0=

10-5=2.把下列各式寫成分式的形式：（1）x-3；（2）-5x-2y3．二、新知講解3.用小數(shù)表示5.6×10-4.解:原式=5.6×0.0001=0.00056.4.用小數(shù)表示：3.6×10-