函數(shù)的基本性質(zhì)試題及答案函數(shù)的基本性質(zhì)試題及答案函數(shù)的基本性質(zhì)試題及答案資料僅供參考文件編號：2022年4月函數(shù)的基本性質(zhì)試題及答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：數(shù)學同步測試（4）—第一單元（函數(shù)的基本性質(zhì)）

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）。1．下面說法正確的選項（

）A．函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域B．函數(shù)的多個單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間C．具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關(guān)于原點對稱D．關(guān)于原點對稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象2．在區(qū)間上為增函數(shù)的是

（

）A．

B．C．

D．3．函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時，的取值范圍（

）

A．

B．C．

D．4．如果偶函數(shù)在具有最大值，那么該函數(shù)在有

（

）

A．最大值

B．最小值C．沒有最大值D．沒有最小值5．函數(shù)，是（

）

A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)

C．不具有奇偶函數(shù)D．與有關(guān)6．函數(shù)在和都是增函數(shù)，若，且那么（

）

A．B．

C．

D．無法確定7．函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則的遞增區(qū)間是（

）A．

B．C．

D．8．函數(shù)在實數(shù)集上是增函數(shù)，則

（

）A．

B．

C．D．9．定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上為遞增，則（）

A．

B．

C．

D．10．已知在實數(shù)集上是減函數(shù)，若，則下列正確的是（

）

A．B．

C．D．二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11．函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且，則當，

.12．函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為

，最大值和最小值的情況為

.13．定義在R上的函數(shù)（已知）可用的=和來表示，且為奇函數(shù)，

為偶函數(shù)，則=

.14．構(gòu)造一個滿足下面三個條件的函數(shù)實例，①函數(shù)在上遞減；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)有最小值為；

.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).15．（12分）已知，求函數(shù)得單調(diào)遞減區(qū)間.

16．（12分）判斷下列函數(shù)的奇偶性①；②；③；④。

17．（12分）已知，，求.

18．（12分））函數(shù)在區(qū)間上都有意義，且在此區(qū)間上①為增函數(shù)，；②為減函數(shù)，.判斷在的單調(diào)性，并給出證明.

19．（14分）在經(jīng)濟學中，函數(shù)的邊際函數(shù)為，定義為，某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置。生產(chǎn)臺的收入函數(shù)為（單位元），其成本函數(shù)為（單位元），利潤的等于收入與成本之差.①求出利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)；②求出的利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值；③你認為本題中邊際利潤函數(shù)最大值的實際意義.

20．（14分）已知函數(shù)，且，，試問，是否存在實數(shù)，使得在上為減函數(shù)，并且在上為增函數(shù).

參考答案（4）一、CBAABDBAAD二、11．；

12．和，；13．；14．；三、15．解：函數(shù)，，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.16．解①定義域關(guān)于原點對稱，且，奇函數(shù).②定義域為不關(guān)于原點對稱。該函數(shù)不具有奇偶性.③定義域為R，關(guān)于原點對稱，且，，故其不具有奇偶性.④定義域為R，關(guān)于原點對稱，當時，；當時，；當時，；故該函數(shù)為奇函數(shù).17．解：已知中為奇函數(shù)，即=中，也即，，得，.18．解：減函數(shù)令，則有，即可得；同理有，即可得；從而有

*顯然，從而*式，故函數(shù)為減函數(shù).19．解：.；，故當6