4.3.1角和角的度量生活中角形象!什么是角呢?生活中有許多與角相關(guān)實例,觀察下列圖,你能指出圖中角嗎?生活中角形象!123456789101112時針和分針夾角感知概念鱷魚張開嘴角是由兩條含有公共端點射線組成圖形。公共端點頂點射線射線邊邊靜態(tài)角概念角概念這個公共端點叫做這個角頂點.這兩條射線叫做這個角邊.1、判斷以下哪些圖形是角

(√)(√)(√)（×）對角的概念的理解2、判斷題：

（1）兩條射線組成圖形叫角。

（2）角大小與邊長短無關(guān)。

（3）角兩邊能夠一樣長，也能夠一長一短。

（4）角兩邊是兩條射線。(√)（×）(√)(√)CAB角也能夠看做一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所組成圖形。動態(tài)角概念OAB假如一個角終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時，所成角叫做平角。認(rèn)識平角BOA（B）當(dāng)終邊旋轉(zhuǎn)到與始邊重合時，所成角叫做周角。認(rèn)識周角BOAB

一條射線繞它端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成角叫做平角

OA（B）終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它有和始邊重合時，所成角叫做周角角的表示方法角用“∠”表示，讀做“角”。角表示方法有下面幾個：ABC如：∠ABC表示：(2)用角頂點字母表示：如：∠BABCD這里能用∠B表示角嗎？（頂點字母寫在中間）（只有一個角時）角的表示方法如：∠1、∠2(3)用一個數(shù)字表示：ABCD12ABCDβα如：∠α、∠β

也可用一個希臘字母表示：角表示角用符號“∠”來表示.（1）用三個大寫字母表示，三個字母應(yīng)分別寫在頂點及兩邊上點，頂點字母必須寫在中間.（2）角也可用一個大寫字母表示，這個字母寫在頂點處，它只適合用于頂點處只有一個角.∠O∠AOB或∠BOA表示是同一個角（3）用一個數(shù)字加弧線表示.1α（4）用一個小寫希臘字母加弧線表示.∠1∠αOAOB角四種表示方法表示方法注意事項1、用三個大寫字母表示表示頂點字母要寫在中間2、用一個頂點字母來表示一個字母只表示一個角3、用一個數(shù)字在靠近頂點處畫上弧線，并寫上數(shù)字4、希臘字母表示在靠近頂點處畫上弧線，并寫上希臘字母你會了嗎？

將圖中角用不一樣方法表示出來，并填寫下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ββ∠ABC∠BCE∠α∠2∠BAD∠B例題精講例1：下面表示∠ABC圖是(

)例2：寫出圖中，(l)能用一個字母表示角．(2)以B為頂點角．(3)圖中共有幾個角(小于平角)．C寫一寫

圖中有多少個角?請用適當(dāng)方式把它們一一寫出來:12βαABCD3、將圖中角用不一樣方法表示出來，并填寫下表∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠54：如圖，回答以下問題.CDBA（1）∠ABD與∠ABC是同一個角嗎？

（2）能用一個大寫字母表示角有幾個？

（3）以點A為頂點角有哪幾個？以點D為頂點角呢？（4）圖中共有多少個角？是哪些角？問題1.如圖，能把∠α記作∠O嗎？∠α還能夠怎么表示？AOCBα））β2.在上圖中共有幾個角？分別把他們讀出來?！夕?∠AOB∠α；∠AOB；∠β；∠BOC;∠AOC5、思考與探索（1）圖中有幾個角，它們是：

（2）圖中又有幾個角，它們是：∠BAC、∠BAD、∠

DAC∠BAC、∠BAD、∠BAE、∠CAD、∠CAE、∠DAE如圖，以O(shè)為頂點角有幾個，請分別把他們讀出來。OABCDE解：共有10個角，分別是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE。若以Ａ為端點引（n+1）條射線，此時又有幾個角？考考你選擇題：1.以下語句正確是（）A.兩條直線相交，組成圖形叫做角B.兩條有公共端點線段組成圖形叫角C.兩條有公共點射線組成圖形叫角D.從同一點引出兩條射線組成圖形叫角2.以下說法正確是（）A.平角是一條直線B.一條射線是一個周角C.兩條射線組成圖形叫做角D.兩邊成一直線角是平角DD3.判斷題（1）直線是一個平角.（）ABC··DE（2）如圖，∠ABC與∠DBE

是同一個角.()×√關(guān)注生活鐘表時針從午夜零時到早上6時轉(zhuǎn)成一個什么角？鐘表時針從早上6時轉(zhuǎn)了一個120°角，請問時間是幾點？10點30分時針和分針?biāo)山鞘嵌嗌?？?）如圖，∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共多少個角？假如是畫2條、3條呢？（2）∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個角？假如是畫

條呢？（3）請你依據(jù)以上問題總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，另擬一道問題？課外探究思考談一談：本節(jié)課你有何收獲？課堂小結(jié)1.角兩種定義；2.角三種表示方法；3.平角、周角；4.角度量單位及單位互化。認(rèn)識量角器量角器中心量角器0°刻度線量角器內(nèi)刻度量角器外刻度量角器90°刻度線0000000000180180180180180180180180180180把半圓分成180等份，每一份所對角叫做。記作“”。一度角1°1°1°把半圓分成180等分，每一份所正確角叫做。記作“”。把1度角60等分，每一份所正確角叫做1分角。記作“1′”。把1分角60等分，每一份所正確角叫做1秒角。記作“1″”。1度角1°以度，分，秒為單位角度量制叫做角度制。角度量單位：度、分、秒.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60除了“度”之外，還有其它度量單位嗎？1°60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″1度=60分1分=60秒1秒=分1秒=度1°＝60′１′＝６０″．1″＝′

１′＝°

．角度量單位及其換算練習(xí)：300=

分=

秒0.50=

分=

秒120分=

度=

秒3600秒=

分=

度48度56分37秒記為：1800108000301800272006011°角60等分每一份角叫1分角,1分記為1′,1′角60等分每一份角叫1秒角,1秒記為1″48°56′37″例題講解

例：5°＝

′＝

″；

38.15°＝

°

′；

36″＝

′=

°38°15′＝

°300180003890.60.0138.25

1.用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″⑵(－)°＝

′＝

″⑶16.24°＝

°

′

″⑷34.37°＝

°

′

″

41545270016960161424342212練習(xí)2.用度表示：⑴1800″＝

°⑵48′＝

°⑶39°36′＝

°⑷27°14′＝

°0.50.839.6練習(xí)例1填空（1）34.50=0/（2）112.270=0///解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=11/12//3430112161210=60/1/=60//例題講解

例2把以下各題結(jié)果化成度72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60

(2)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240回顧一個周角等于________，一個平角等于_______，把一個周角等分成360等份，每一份就是_____角。要測量一個角大小，可用__________來測量。360°180°1°量角器角度制：1°=60′，1′=()°1′=60″，1″=()′36001°=＿＿＿＿″例1：用度、分、秒表示例2：用度表示你能進(jìn)行下面運(yùn)算嗎?計算：37°49′+44°28′121.38°50°40′30″計算:挑戰(zhàn)一下jsq練一練2、把以下角度化成度分秒形式:

(1)121.38°;(2)(10)°3、把以下角度化成度形式:(1)50°40′30″;(2)118°20′42″;（P.177頁）小結(jié)1.角定義一:有公共端點兩條射線組成圖形叫做角，這個公共端點叫做角頂點，這兩條射線叫做角邊。2.角定義二：角能夠看成是一條射線繞著它端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成圖形。射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過平面部分叫角內(nèi)部。3.角四種表示方法表示方法注意事項1、用三個大寫字母表示表示頂點字母要寫在中間2、用一個頂點字母來表示一個字母只表示一個角3、用一個數(shù)字在靠近頂點處畫上弧線，并寫上數(shù)字4、希臘字母表示在靠近頂點處畫上弧線，并寫上希臘字母4.平角、周角概念5、角度量單位：度、分、秒.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷601°60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″例2：解以下關(guān)于鐘表上時針與分針?biāo)山菃栴}（1）早晨8時整，時針與分針成幾度角？（2）下午7時55分，時針與分針?biāo)山鞘堑扔?20°、大于120°