《義務教育數學課程標準（）》解讀

實施新課程標準，提升教學質量，教育理念是靈魂，教材建設是關鍵，教師素質是根本，課堂教學是關鍵，教學評價是導向，當代化技術是推進器.點新課程改革推進：

（1）醞釀階段：自1999年《面向二十一世紀教育振興行動計劃》頒布和第三次全國教育工作會議召開開始。（2）試驗階段：（6月—年中）：6月全國基礎教育工作會議召開5月29日，新華社刊發(fā)《國務院關于基礎教育改革與發(fā)展決定》6月國務院同意印發(fā)《基礎教育課程改革綱要（頒布試行）》（3）全方面推廣階段（年中——20秋）：中小學階段各起始年級都將進入新課程體系。教育部基礎教育司于1999年3月正式組建了“國家數學課程標準研制”工作組。1999年11-12月，在北京召開國家《數學課程標準》起草工作三次會議，形成了初稿。3月，義務教育階段國家《數學課程標準（征求意見稿）》由北師大出版社出版。年7月，國家教育部頒布了《全日制義務教育數學課程標準（試驗稿）》，由北師大出版社正式出版。這個“標準”作為我國二十一世紀義務教育階段早期數學教育綱領性文件。

課程標準性質是什么？國家課程標準是國家對基礎教育課程基本規(guī)范和要求?！痘A教育課程改革綱要(試行)》明確指出：課程標準是教材編寫、教學、評定和考試命題依據，是國家管理和評價課程基礎。它表達國家對不一樣階段學生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面基本要求，要求各門課程性質、目標、內容框架，提出教學和評價提議?！读x務教育數學課程標準（）》該《課標》是在頒布《課標（試驗稿）》基礎上修訂而成。修訂工作從年5月16日開啟，20完成初稿后多方征求意見，屢次修改；20底上報教育部，204月教育部組織會議審議，再經教育部黨組討論經過，部長簽發(fā)。該新《課標》已于2012月28日由教育部頒布，北師大出版社出版。6，進入課程改革一個新時期為落實課程標準，教育部強調：組織開展全員學習和培訓，全方面了解、準確把握修訂后課程標準精神實質和主要改變。依據修訂后印發(fā)各學科課程標準，組織教科書修訂和審查工作。秋季將在全部起始年級使用新教材。其它年級也要依據新課程標準組織教學，改進評價方法。加強組織領導，統(tǒng)籌規(guī)劃，全方面布署新課程標準學習、宣傳、培訓和教研工作，確保新課程標準全方面落實。

7《課程標準》是國家法定文件，應該尤其重視。我國基礎教育現在實施“一綱多本”政策，“課標”地位和主要性遠遠高于各出版社出版教材。教師備課，應該防止“重教材，輕課標”情況；看《課程標準》，應該防止“重內容部分，輕理念部分”情況。廣西有個別小學教師，參加教改多年，卻從未看過《課程標準》。教材因為編寫和審查需要時間，一本一當地逐年出版，教師難以胸有全局，其實弊病很大?！墩n程標準》對于教學內容，是按照學段表述，不是按照年級表述。8主要內容一、新“課標”在理念上改變二、“課標”對“課程目標”表述思緒三、義務教育數學課程總目標

四、義務教育數學課程詳細目標

五、義務教育數學課程學段目標

一、新“課標”在理念上改變從宏觀上看，全方面育人、素質教育、三維目標理念沒有改變，提倡學生自主、合作、探究、質疑學習方式沒有改變，從而新課程改革大方向沒有改變。詳細地看，以下一些理念和提法都沒有改變：

強調讓學生形成主動主動學習態(tài)度，使取得基礎知識和基本技能過程同時成為學會學習和形成正確價值觀過程。

改變過去課程內容“繁、難、偏、舊”和過于重視書本知識情況，加強課程內容與學生生活、當代社會、科技發(fā)展聯絡，關注學生學習興趣和經驗，精選終生學習必備基礎知識和技能?！稊祵W課程標準》主要包含五個基本理念：

數學課程觀，課程內容編排，教學觀與學生觀，評價觀，信息技術與課程資源觀?；纠砟睿?）數學課程觀：

基礎性、普及性、發(fā)展性與大眾性、個性化。數學課程應致力于實現義務教育階段培養(yǎng)目標，表達基礎性、普及性和發(fā)展性。義務教育階段數學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展需要，使得：

人人都能取得良好數學教育，不一樣人在數學上得到不一樣發(fā)展。理念上改變人人都能取得良好數學教育，不一樣人在數學上得到不一樣發(fā)展。（原：人人學有價值數學，人人取得必需數學，不一樣人在數學上得到不一樣發(fā)展。）13基本理念（2）數學課程內容選擇與編排：課程內容既要反應社會需要、數學學科特征，也要符合學生認知規(guī)律。它不但包含數學結論，也應包含數學結論形成過程和數學思想方法。課程內容選擇要貼近學生實際，有利于學生體驗、思索與探索。課程內容組織要處理好過程與結果關系，直觀與抽象關系，直接經驗與間接經驗關系。課程內容展現應注意層次性和多樣性。

基本理念（3）教學觀與學生觀：教學活動是師生主動參加、交往互動、共同發(fā)展過程。學生學習應該是一個生動活潑、主動和富有個性過程。教師教學應該以學生認知發(fā)展水平和已經有經驗為基礎，面向全體學生，重視啟發(fā)式和因材施教。

基本理念（4）評價觀：

一個功效→三個功效（全方面刻畫學生學習歷程，改進教師教學，促進學校發(fā)展）。建立評價目標多元、評價方法多樣評價體系。要建立意在促進學生發(fā)展發(fā)展性評價新體系

基本理念（5）信息技術與課程資源觀：①當代信息技術是有力工具，有效地改進教師教與學生學。②開發(fā)和有效利用各種課程資源。

二、“課標”對“課程目標”表述思緒先總體，后詳細，再到學段細節(jié)，逐步展開，希望使讀者層層深入地閱讀，既能夠提要攜領，又能夠多角度地、全方面深入地了解并掌握“課程目標”。數學課程詳細目標按照知識技能、數學思索、問題處理、情感態(tài)度這四個方面展開，它們也是《基礎教育課程改革綱要（試行）》（下面簡稱為《綱要》）中“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”三維目標在數學課程中詳細表達。教育部門領導、數學教材編寫者、數學教師都能夠從“課程目標”表述中總體地、全方面地、精煉地了解：義務教育階段數學課程設置目標是什么；數學教學活動有哪些教育意義；數學課堂應該是怎樣；數學學習將使學生有什么收獲。

“課標”是就義務教育階段數學課程制訂課程目標，所以在符合《綱要》中三維目標同時，還要結合數學學科特點，結合義務教育階段學生特點，把上述三維目標詳細化。綜上：“課標”中課程目標是一個含有層次、有結構目標體系。二、“課標”對“課程目標”表述思緒三、義務教育數學課程總目標

《試驗稿》《標準》（）取得適應未來社會生活和深入發(fā)展所必需主要數學知識（包含數學事實、數學活動經驗）以及基本數學思想方法和必要應用技能。取得適應社會生活和深入發(fā)展所必需數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。初步學會利用數學思維方式去觀察、分析現實社會，去處理日常生活中和其它學科學習中問題，增強應用數學意識。體會數學知識之間、數學與其它學科之間、數學與生活之間聯絡，利用數學思維方式進行思索，增強發(fā)覺和提出問題能力、分析和處理問題能力。體會數學與自然及人類社會親密聯絡，了解數學價值，促進對數學了解和學好數學信心。了解數學價值，提升學習數學興趣，增強學好數學信心，養(yǎng)成良好學習習慣，含有初步創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。含有初步創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和普通能力方面都能得到充分發(fā)展。三、義務教育數學課程總目標《標準》中三條總目標分別對應取得“四基”，增強能力，培養(yǎng)科學態(tài)度。（一）取得四基：（二）增強能力：表達在讓學生經歷整個問題處理全過程。（三）科學態(tài)度：價值，興趣，信心，習慣。總目標新改變改變之一：明確提出基礎知識、基本技能、基本活動經驗與基本思想?！半p基”→“四基”總目標新改變改變之二：明確提出“發(fā)覺和提出問題能力”。（這就是“二能”變四能，二能：分析問題和處理問題能力）

這是在數學教育中實現創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力培養(yǎng)新舉措。

總目標新改變改變之三：明確提出“體會數學知識之間、數學與其它學科之間、數學與生活之間聯絡”目標?？偰繕诵赂淖兏淖冎模涸谠囼灨寤A上，深入明確情感態(tài)度目標要求。即“了解數學價值，激發(fā)好奇心，提升學習數學興趣，增強學好數學信心，養(yǎng)成良好學習習慣”?？偰繕诵赂淖兏淖冎澹簩⒃囼灨迳稀皠?chuàng)新精神和實踐能力”細化為“初步創(chuàng)新意識和實事求是科學態(tài)度”，使其更符合數學學科特點。（一）“雙基”為何要發(fā)展為“四基”？1.因為培養(yǎng)創(chuàng)新精神需要：一個人要含有創(chuàng)新精神，可能需要三個基本要素：創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新機遇。其中，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力形成，不但僅需要必要知識和技能積累，更需要思想方法、活動經驗積累。也就是說，要創(chuàng)新，需要具備知識技能、需要掌握思想方法、需要積累相關經驗，幾方面缺一不可。正如史寧中教授所說：“創(chuàng)新能力依賴于三方面：知識掌握、思維訓練、經驗積累，三方面同等主要?！?.因為“雙基”僅僅包括上述三維目標中一個目標——“知識與技能”。新增加兩條則還包括三維目標中另外兩個目標——“過程與方法”和“情感態(tài)度與價值觀”。3.因為一些教師片面地了解“雙基”，往往在實施中“以本為本”，見物不見人；而教學必須以人為本，人原因第一，新增加“數學思想”和“活動經驗”就直接與人相關，也符合“素質教育”理念。4.因為僅有“雙基”還難以培養(yǎng)創(chuàng)新性人才，“雙基”是培養(yǎng)創(chuàng)新性人才一個基礎，但創(chuàng)新性人才不能僅靠熟練掌握已經有知識和技能來培養(yǎng)，思維訓練和積累經驗等也十分主要，所以新增加了兩條。（一）“雙基”為何要發(fā)展為“四基”？（1）取得數學基礎知識和基本技能

舊雙基：數學基本概念、基本公式、基本運算、基本性質、基本法則、基本程式、基本定理、基本作圖、基本推理、基本表述、基本方法、基本操作、基本技巧，等等。新雙基：對于過去數學“雙基”一些內容，如繁雜計算、細枝末節(jié)證實技巧等，需要有所刪減；而對于估算、算法、數感、符號感、搜集和處理數據、概率初步、統(tǒng)計初步、數學建模初步等，又要有所增加。（知識爆炸時代、信息時代）（2）取得數學基本思想

數學思想是數學科學發(fā)生、發(fā)展根本，是探索研究數學所依賴基礎，也是數學課程教學精華。數學思想內涵十分豐富，也有學者通俗地把“數學思想”說成“將詳細數學知識都忘記以后剩下東西”。作為知識數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中數學精神、數學思想、研究方法和著眼點等，這些隨時隨地地發(fā)生作用，使人終生受益。（米山國藏）比如：從數學角度看問題出發(fā)點，把客觀事物簡化和量化思想，周到地思索問題和嚴密地進行推理，以及建立數學模型思想，合理地運籌帷幄等等。概念界定“課標”在這里措詞為“數學基本思想”，而不是“數學基本思想方法”，是因為后者可能更多地讓人聯想到“方法”，如換元法、代入法、配方法，層次就降低了，且沖淡了“思想”。這里在“思想”前面加了“基本”二字，一方面強調其重要，其次也希望控制其數量——基本思想不要太多了。說“強調其重要”，是因為“數學思想”可以有許多，而且是具有層次，而“數學基本思想”則是其中帶有基本重要性一些思想，處于較高層次；其他數學思想都可以由這些“數學基本思想”演變出來，派生出來，發(fā)展出來，處于相對較低層次。

“數學思想”往往是觀念、全方面、普遍、深刻、普通、內在、概括；而“數學方法”往往是操作、局部、特殊、表象、詳細、程序、技巧。數學思想經常經過數學方法去表達；數學方法又經常反應了某種數學思想。數學思想是數學教學關鍵和精華，教師在講授數學方法時應該努力反應和表達數學思想，讓學生體會和領悟數學思想，提升學生數學素養(yǎng)。33觀點：方法是表達對應思想伎倆，思想則是對應方法精華實質。數學基本思想主要特征高度概括性、相正確內隱性、顯著層次性（四層）第一層次：是與一些特殊問題聯絡在一起方法，人們通常稱之為解題術。如：解二元一次方程時慣用加減消元法、代入消元法等。第二層次：是指處理一類問題時能夠采取共同方法，人們通常稱之為解題通法。如：數學證實中慣用數學歸納法、反證法等。第三層次：是人們對數學知識和方法本質性認識，即數學思想?！罢n標”中所說“數學基本思想”主要指：數學抽象思想、數學推理思想、數學建模思想。第四層次：是數學觀念，這是數學思想最高境界，是一個認識客觀世界哲學思想。即使從形式上看，數學觀念幾乎無跡可尋，但它卻在不知不覺中支配著每一個個體數學活動。通常所說用數學眼觀對待周圍世界，用數學方法處理周圍事物，就是著眼于數學觀念而言。這也是數學教育最高境界。怎樣取得數學基本思想關鍵詞：滲透數學思想是數學教學關鍵和精華，教師在講授數學方法時應該努力反應和表達并滲透數學思想，讓學生了解和體會數學思想，提升學生數學素養(yǎng)。滲透三層含義數學思想方法要以數學知識為載體，經過數學知識得以“顯化”，經過數學概念形成和建立過程、數學規(guī)律歸納和總結過程、數學問題分析和處理過程來表達；強調對數學思想方法體驗和領悟，也就是要經過潛移默化伎倆使數學思想方法悄然扎根于學生頭腦之中，逐步成長為一個意識、觀念和素質，并在后續(xù)學習、工作、生活中隨時地發(fā)揮作用，使他們終生受益；要注意滲透行為階段性和長久性特點。不一樣數學思想可能隱含于同一知識點，同一數學思想也能夠在不一樣知識點中發(fā)揮作用。學生了解和形成數學思想需要一個長久、層次化過程，需要在這個過程中逐步豐富認識、積累經驗、加深感悟，千萬不可一蹴而就。比如說抽象思想：詳細物體→數字認識→用字母表示數滲透數學思想要注意幾個方面提升滲透數學思想自覺性（熟悉知識并蘊涵數學思想）如《分數再認識》單位“1”從一個物體自然過渡到一些物體看做單位“！”經過高質量思維活動凸顯思想價值數學是思維科學，數學教學最根本也是最主要任務就是要讓學生學會思維。組織高質量思維活動，引導學生多角度、多層次、富有個性思索問題，是滲透數學思想主要路徑。注意階段性，逐步提升領悟水平38“數學思想”教學舉例

第一學段例1用算盤上算珠表示三位數。

符號表示思想39例6.學校組織987名學生去公園游玩。假如公園門票每張8元，帶8000元錢夠不夠？

簡化思想；估算方法

第一學段學習估算關鍵，是選擇適當單位，而不是“湊整計算”。40例8.預計每分鐘脈搏跳動次數、閱讀字數、跳繩次數、走路步數。

優(yōu)化思想；設計數學活動；處理問題各種策略41例10在下面圖1中，描出橫排和豎排上兩個數相加等于10格子，再分別描出相加等于6，9格子，你能發(fā)覺什么規(guī)律。

數形結合思想；友好思想；數學審美思想。

42987654321+123456789

圖1例17分別選擇三個不一樣標準把全班同學分為兩類，統(tǒng)計調查結果。

分類思想；統(tǒng)計思想

從數據出發(fā)觀念43例18新年聯歡會準備買水果，調查班級同學最喜歡吃水果，設計購置方案。

數據分析思想；設計數學活動“統(tǒng)計”無對錯，不過要符合最初設定標準。44例19對全班同學身高進行調查分析。

數據分析思想；養(yǎng)成保留資料習慣；在數學活動中體會數學思維和數學精神。45例20（扣子）圖形分類。

分類思想；集合思想46

圖6例21生活中軸對稱圖形。

對稱思想；數學審美思想；直接活動經驗；思索活動經驗47例22上課時間。讓學生統(tǒng)計自己在一個星期內天天上學途中所需要時間，并從這些數據中發(fā)覺有用信息。

數據分析思想；隨機思想數據較多時穩(wěn)定性；培養(yǎng)學生認真做事習慣。48第二學段例24某學校為學生編號，設定末尾用1表示男生，用2表示女生，比如，03321表示“入學三班32號同學，該同學是男生”。那么，04302表示什么？統(tǒng)計思想；數據分析觀念數，含有表示作用，能夠表示數量（基數），也能夠表示次序（序數），還能夠用來測量、計算和命名。（數感）49例26李阿姨去商店購物，帶了100元，她買了兩袋面，每袋30.4元，又買了一塊牛肉，用了19.4元，她還想買一條魚，大一些每條25.2元，小一些每條15.8元。請幫助李阿姨估算一下，她帶錢夠不夠買小魚？能不能買大魚？

估算方法：取適當單位；適當放大和適當縮小50例28利用計算器計算15×15，25×25，…，95×95，并探索規(guī)律。

“變中有不變”思想15×15=225=1×2×100+25，25×25=625=2×3×100+25，35×35=1225=3×4×100+2551，例29彩帶每米售價3.2元，購置2米，3米，…，10米彩帶分別需要多少元？在方格紙上把與數對（長度，價錢）相對應點描出，而且回答以下問題：（1）所描點是否在一條直線上？（2）預計一下買1.5米彩帶大約要花多少元？（3）小剛買彩帶長度是小紅3倍，他所花錢是小紅幾倍？

數形結合思想；數學審美思想52長度/米01234567…價錢/元03.26.49.612.81619.222.4…“數”和“形”是數學中最基本兩個概念，數學家華羅庚先生說“數無形時不直觀，形無數時難入微”，這就是數形結合思想。在分數教學中，我們慣用餅形圖幫助學生了解分數含義；而在有理數教學中，我們需要借助數軸表示相反數、了解絕對值意義、比較有理數大小，表示不等式組共解集等。在平時教學中，教師要對詳細數學知識進行深入分析，挖掘這部分內容蘊涵數學思想，進行重復滲透，提升學生認識水平。53例30聯歡會上，小明按照3個紅氣球、2個黃氣球、1個綠氣球次序把氣球串起來裝飾教室。你知道第16個氣球是什么顏色嗎？

“變中有不變”思想，符號表示思想54AAABBCAAABBC…例31一個房間里有四條腿椅子和三條腿凳子共16個，假如椅子腿數和凳子腿數加起來共有60個，那么有幾個椅子和幾個凳子？

數學推理思想；歸納思想，符號表示思想，數學模型思想

探索規(guī)律觀念；由簡至繁方法；處理問題各種策略椅子數凳子數腿總數

1604×16=641514×15+3×1=631424×14+3×2=62（擴展：雞兔同籠）55例32觀察下列圖（圖8）：

請指出從前面、右面、上面看到對應圖形（圖9）：

空間觀念

56例34測量一個土豆體積。

轉換思想；化繁為簡方法等量替換方法57例35圖畫還原。打亂由幾塊積木或者幾幅圖畫組成平面畫面，請學生還原并利用平移和旋轉統(tǒng)計還原步驟。

圖11

空間觀念；符號表示思想

58例37小青坐在教室第3行第4列，請用數對表示，并在方格紙上描出來。在一樣規(guī)則下，小明坐在教室第1行第3列應該怎樣表示？

數形結合思想，坐標法（滲透）59例38對全班同學身高數據進行整理和分析。

統(tǒng)計思想；數據分析方法60例40袋中裝有5個球、4個紅球和1個白球。只告訴學生袋中球顏色為紅色和白色，不告訴他們紅球數目與白球數目，讓學生經過屢次有放回摸球，統(tǒng)計摸出紅球和白球數量及各自所占百分比，由此預計袋中紅球和白球數目標情況。

隨機思想，統(tǒng)計思想；數據分析方法61例42繪制學校平面圖。按照確定百分比和方位，繪制校園平面圖，包含圍墻、主要建筑、主要活動場所、道路等等。

空間觀念；綜合與實踐活動62例54小明父母出去散步，從家走了20分鐘到一個離家900米報亭，母親隨即按原速返回。父親在報亭看了10分鐘報紙后，用15分鐘返回家。下面圖形中哪一個表示父親離家后時間與距離之間關系？哪一個圖形是表示母親行走過程？63數形結合思想初中案例

例77看圖說故事。

如圖27，設計兩個不一樣問題情境，使情境中出現一對變量，滿足圖示函數關系。結合圖象，講出這對變量改變過程實際意義。

64數形結合思想

[說明]經過這個活動，激發(fā)學生自己思索并結構出滿足特定關系函數實例，以加深對函數了解。

學生能夠設計各種情境，比如，把這個圖看成“小王跑步s-t圖”，能夠說出下面故事：小王以常速度400米/分，跑了5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以常速度500米/分，跑回出發(fā)地。

再比如：有一個容積為2升開口空瓶子，小王以常速度0.4升/秒，向這個瓶子注水，灌了5秒后停水，等候6秒，然后以常速度0.5升/秒，倒空瓶中水。

老師能夠勉勵學生，創(chuàng)設不一樣符合函數關系和實際情況情境。65函數思想

例55某書定價8元。假如一次購置10本以上，超出10本部分打8折。分析并表示購書數量與付款金額之間函數關系。

[說明]這是一個分段函數，函數三種表示法均適合用于這個例子。普通來說，列表法適合用于變量取值是離散情況；分段函數應該畫圖，而且關注分段點處函數改變情況。

能夠分組討論三種方法，然后讓學生分析比較。66

例80“零指數”教學設計（實施提議之第三學段）。

本案例希望表達課程目標在課堂教學中整體落實——經過本節(jié)課學習，學生不但了解和掌握相關知識技能，而且初步了解指數概念是怎樣擴充，感受零指數“要求”合理性。

經過計算23÷23提出問題：假如應用同底數冪運算性質，能夠得到23÷23=23-3=20。那么20有什么意義呢？等于多少呢？我們需要做出解釋，數學面臨了挑戰(zhàn)。

我們先回顧簡單事實：23÷23=8÷8=1，于是能夠自然提出猜測：20=1，然后采取各種路徑引導學生感受要求“20=1”合理性。67比如：

用細胞分裂作為情境，提出問題：一個細胞分裂1次變2個，分裂2次變4個，分裂3次變8個……那么，一個細胞沒有分裂時呢？

觀察數軸上表示2正整數次冪16、8、4、2，等等點位置改變，能夠發(fā)覺什么規(guī)律？

圖2968

再觀察以下式子中指數、冪改變，能夠發(fā)覺下面規(guī)律

24=1623=822=421=22()=1

這么，在學生感受“20=1”合理性基礎上，做出零指數冪意義“要求”，即ɑ0=1(ɑ≠0)。

在要求基礎上，再次驗證這個要求與原有“冪運算性質”是無矛盾，原有冪運算性質能夠擴展到零指數。比如，計算

ɑ5÷

ɑ0：

利用冪運算性質ɑ5÷

ɑ0

=

ɑ5-0=

ɑ5；

依據零指數冪意義要求ɑ5÷

ɑ0

=ɑ5÷1=

ɑ5。69

綜上，學生在學習“零指數”時將經歷以下過程：

面對挑戰(zhàn)進行思索——提出“要求”猜測——經過各種路徑說明“要求”合理性——做出“要求”——驗證這種“要求”與原有知識體系無矛盾——指數概念和性質得到擴展。

這么過程較充分地表達了數學本身發(fā)展軌跡，有利于學生感悟指數概念是怎樣擴展，他們借助學習“零指數”所取得經驗，能夠深入嘗試對負整指數冪意義做出合理“要求”。這么過程較充分地展示了“要求”合理性，有利于發(fā)展學生理性思維。70數學推理思想教學過程中滲透數學思想

應該注意地方滲透數學思想，與傳授數學知識不是分離，更不是對立，而是統(tǒng)一、融合。數學思想、數學能力、數學素養(yǎng)這些“精華”都不能脫離肉體而存在。它們都不是單獨地、空洞地被傳授，而一定是以知識為載體傳授。而且不是在講授知識時生拉硬扯、牽強附會地傳授，而是融入其中，因勢利導、水到渠成地傳授；也不是擺開架勢、長篇大論地傳授，而是潛移默化、畫龍點睛地傳授。71（3）取得數學基本活動經驗“活動經驗”與“活動”密不可分，所說“活動”，當然要有“動”，手動、口動和腦動。它們既包含學生在課堂上學習數課時探究性學習活動，也包含與數學課程相聯絡學生實踐活動；既包含生活、生產中實際進行活動，也包含課程教學中特意設計活動。活動經驗”還與“經驗”密不可分，當然就與“人”密不可分。學生本人要把在活動中經歷、體會總結上升為“經驗”。這既能夠是活動當初經驗，也能夠是延時反思經驗；既能夠是學生自己探索出經驗，也能夠是受他人啟發(fā)得出經驗；既能夠是從一次活動中得到經驗，也能夠是從屢次活動中相互比較得到經驗。尤其關鍵是，這些“經驗”必須轉化和建構為屬于學生本人東西，才能夠認為學生取得了“活動經驗”。觀點：數學活動經驗是學生經歷數學活動過程與結果有機統(tǒng)一體。關于數學活動數學活動教育意義在于，學生主體經過親身經歷數學活動過程，能夠取得含有個性特征感性認識、情感體驗、以及數學意識、數學能力和數學素養(yǎng)。應該注意是，所說“活動”都必須有明確數學內涵和數學目標，表達數學本質，才能稱得上是“數學活動”，它們是數學教學有機組成部分。教師課堂講授、學生課堂學習，是最主要“數學活動”，這種講授和學習，應該是漸進式、啟發(fā)式、探究式、互動式。另外，還有其它形式“數學活動”，比如學生自主學習，調查研究，小組討論，探討分析、參觀實踐，以及作業(yè)練習和操作計算工具，等等。數學活動經驗特征主體性：基于數學學習主體，屬于特定學習者自己，所以帶有顯著主體性特征。實踐性：數學活動經驗離不開數學活動，只有親身經歷、體驗數學活動，學習者才能形成數學活動經驗。（如學習小數讓學生聯絡購物時商品價格等，解釋其表示意義。）內隱性：數學活動經驗介于緘默知識和顯性知識之間，是無形，所以含有內隱性。個體性：與個體認知水平、情感狀態(tài)以及個體對已經有經驗素材加工深度與廣度直接相關，也與個體參加活動程度親密相聯。動態(tài)性：與形式化知識相比，缺乏明晰結構體系，既沒有明確邏輯點，也沒有顯著邏輯結構，是隱性和個體化，也是動態(tài)。數學活動經驗分類行為操作經驗案例：動手折紙或畫對稱圖形探究經驗案例：三角形內角和或三邊關系（內角和180度，兩邊之和大于第三邊）數學思維經驗案例：處理問題策略（求平均數問題）問題：六（1）班有10名同學，男同學平均身高142cm，女同學平均身高141cm，問該10名同學平均身高是多少cm？發(fā)覺和提出問題、分析和處理問題經驗案例：提供素材小組合作(等量代換)怎樣取得數學活動經驗設計、組織好每一個數學活動，促進學生主動主動地從“經歷”走向“經驗”是幫助學生取得系統(tǒng)數學活動經驗最有效方法。1.經過數學活動，讓學生經歷數學發(fā)生、發(fā)展過程；2.經過數學活動，讓學生經歷數學對接生活過程，激活已經有經驗并使之轉化為數學活動經驗；3.經過數學活動，讓學生經歷數學活動反思過程，及時提升、豐富數學活動經驗。（4）“四基”是一個有機整體

“四基”不是四個事物簡單疊加或混合，而是一個有機整體，是相互聯絡、相互促進?；A知識和基本技能是數學教學主要載體，需要花費較多課堂時間；數學思想則是數學教學精華，是統(tǒng)領課堂教學根本；數學活動是不可或缺教學形式。課堂上要力爭：1.在課堂時間安排上就應該有意識地給“數學思想”教學預留適當時間，不過“數學思想”教學不能空洞地進行，一定要以數學知識為載體進行，而且應該注意將數學知識與數學思想融為一體，因勢利導，水到渠成，畫龍點睛，應該防止“兩層皮”，防止生硬牽強，防止長篇大論。2.在課堂“數學活動”時間安排上，大量應該是教師啟發(fā)式傳授和學生在教師指導下獨立思索、自主探究時間；其它形式“數學活動”也應安排適當時間。3.在教學評價上也應該給“數學思想”和“數學活動”以適當位置和空間。（二）增強能力體會數學知識之間、數學與其它學科之間、數學與生活之間聯絡；利用數學思維方式進行思索；增強發(fā)覺和提出問題能力、分析和處理問題能力。（1）體會與數學相關各種聯絡世界上一切事物都是相互聯絡。“數學課程標準”即使著重闡述對數學學習，不過學生不應該就事論事地學習數學，不應該孤立地學習數學，不應該局限地學習數學，而應該在普遍聯絡中學習數學。觀點：重視知識系統(tǒng)化學習，幫助學生有意識學會把知識由點到線，再由線到面形成知識網絡。加強課程內容綜合性，淡化學科界限。數學起源于實踐，又應用于實踐，與實踐關系非常親密。

（2）利用數學思維方式進行思索關鍵詞：“授人以魚”不如“授人以漁”滲透“數學是思維體操”。數學課程在培養(yǎng)學生邏輯推理和理性思維方面作用，是其它課程難以替換。教數學一定要教思維，不過不能空洞地、形式地教思維，而要以數學知識為載體滲透思維。學數學也一定要學思維，學生學會了“數學方式理性思維”，將受用無窮。（3）增強發(fā)覺和提出問題能力、分析和處理問題能力

“發(fā)覺問題”是經過多方面、多角度數學思維，從表面上看來沒相關系一些現象中找到數量或者空間方面一些聯絡，或者找到數量或者空間方面一些矛盾，并把這些聯絡或者矛盾提煉出來。“提出問題”是在已經發(fā)覺問題基礎上，把找到聯絡或者矛盾用數學語言、數學符號集中地以“問題”形態(tài)表述出來?！胺治鰡栴}和處理問題”是在“已知”和“未知”都是清楚，需要是利用已經有概念、性質、定理、公式、模型，采取恰當思緒和方法得到問題答案過程。要培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，“發(fā)覺問題和提出問題”能力和意識是必須。（3）增強發(fā)覺和提出問題能力、分析和處理問題能力要培養(yǎng)學生從數學角度出發(fā)“問題意識”。為此，在數學教學中教師就要努力創(chuàng)設適當情境，讓學生用數學眼光來對待和分析這些情境，經常采取探究式教學方法，引導學生發(fā)覺問題和提出問題，也引導學生分析問題和處理問題，從而培養(yǎng)學生對應能力。這里，其實與前面闡述“思索”能力是一致。善于思維、思索才能夠發(fā)覺問題和提出問題，善于思維、思索才能夠分析問題和處理問題。學生在思索中發(fā)覺問題直至處理問題，還能夠取得一些數學活動經驗。記住兩句話：啟發(fā)學生思索最好方法是教師與學生一起思索。（張丹）要勉勵學生”從頭到尾“思索問題。（史寧中）案例：比如圓周長與直徑關系，教師一上來就讓學生去測量，然后用周長去除以直徑。學生就沒有“從頭思索”，為何要用周長去除以直徑？這時候，教師能夠引導學生思索：圓周長大小與什么相關，學生能想到與直徑或半徑相關，因為直徑等于2個半徑，所以能夠只研究周長與直徑關系。那么有什么關系呢？教師能夠勉勵學生類比正方形，正方形周長等于邊長4倍，那么圓周長是否也和直徑存在著倍數關系呢，不妨測量以后相除看一看。（三）培養(yǎng)科學態(tài)度了解數學價值，提升學習數學興趣，增強學好數學信心。養(yǎng)成良好學習習慣，含有初步創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。（1）了解數學價值，提升學習數學興趣，增強學好數學信心為了讓學生了解數學價值，在數學教學中就要注意說明數學在日常生活中應用，數學在工程技術中應用，數學在其它學科中應用，數學在實踐中應用。除了應用價值外，還有數學教育價值，是指學生在學會數學知識作為今后應用工具同時，還學到了從數學角度看問題出發(fā)點，學到了數學方式理性思維，思索更有條理，表示愈加清楚，提升了自己數學素養(yǎng)。數學教學在培養(yǎng)學生抽象能力、推理能力和創(chuàng)新能力上，發(fā)揮著獨特作用。學生了解了數學價值，并在學習實踐中體會到數學價值，就自然會提升學習數學興趣。興趣是最好老師，有興趣學習活動，一定會大大提升學生學習數學效率。不惜一切保護好孩子學習數學信心，幫助學生克服困難，學習內容不能過難或者是過易，要符合學生認知規(guī)律，考試、評價方式和方法，這也是影響學生學習信心關鍵步驟。多正面表彰喝勉勵，少批評和諷刺。（2）養(yǎng)成良好學習習慣，含有初步創(chuàng)新意識和科學態(tài)度良好學習習慣是從小養(yǎng)成，所以學習習慣必須從一年級小學生抓起。良好學習習慣能夠包含：認真對待學習，勤奮刻苦，主動參加探究，勇于堅持真理和糾正錯誤，及時完成作業(yè)，有飽滿學習熱情，有強烈求知欲，不畏懼困難，愿意提問、咨詢、反思和質疑，樂于與人交流、合作，會合理安排時間等。創(chuàng)新意識是創(chuàng)新能力基礎，對于義務教育階段學生，首先需要關注他們創(chuàng)新意識培養(yǎng)。創(chuàng)新意識也需要從小培養(yǎng)。比如學會發(fā)覺問題和提出問題，比如不盲從書本和教師，有自己獨立看法，愿意討論，勇于質疑。讓學生含有良好科學態(tài)度，也是數學教學貫通一直目標?！傲己每茖W態(tài)度”有許多內涵，比如堅持真理，修正錯誤，嚴謹周密，實事求是，等等?？傊罢n標”在表述數學課程“總目標”時給出這么一段綜述，言簡意賅，結合數學教學特點，分別從取得“四基”、增強能力、培養(yǎng)科學態(tài)度角度，用明確區(qū)分又相互聯絡三句話，不但表達了《綱要》中要求三維目標，也表達了素質教育和全方面育人思想?！痘A教育課程改革綱要》（試行）中將基礎教育階段課程目標劃分為三個維度：知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度價值觀。這個三維目標表現在數學課程之中細化為四個方面，即《數學課程標準》提出義務教育階段數學課程總體目標和學段目標，并從知識技能、數學思索、問題處理、情感態(tài)度等四個方面加以闡述。

三、義務教育數學課程詳細目標知識與技能、數學思索、處理問題、情感與態(tài)度總體目標這四個方面，不是相互獨立和割裂，而是一個親密聯絡、相互交融有機整體。數學思索、問題處理、情感與態(tài)度發(fā)展離不開知識技能學習，知識與技能學習必須有利于其它三個目標實現。三、義務教育數學課程詳細目標在義務教育階段，不但讓學生掌握知識技能是主要，而且讓學生學會數學思索，經歷問題處理全過程也是主要，在這個全過程中讓學生發(fā)展良好情感態(tài)度也是主要。在數學思索、問題處理中，學生將能夠積累數學活動經驗，感悟數學思想，提升發(fā)覺和提出問題、分析和處理問題能力，實現義務教育階段數學課程總目標。這四個方面既是三維目標在數學課程中表達，也是總目標三點內容詳細化?！罢n標”依然是從學生角度來表述這四個方面詳細目標，不過都省略了“經過數學學習，學生能夠”這么短語。希望到達目標數學思索是指利用“數學方式理性思維”進行思索，它培養(yǎng)學生“從數學角度去思索”素養(yǎng)，會使學生終生受益，而不論他們未來從事什么職業(yè)。讓學生學會獨立思索，體會數學思想，體會數學思維。讓學生學會思索，尤其是學會獨立思索，是數學課程培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力關鍵，而學會思索主要方面是學會數學抽象，學會數學推理，學會數學思維，這些，又正是主要數學思想。要注意兩個關系合作探索與獨立思索關系

“課標”不但強調學生合作探索，也強調學生獨立思索。一個人，假如只會了解和接收他人觀點，只會人云亦云，沒有自己獨立思索，或者不善于進行獨立思索，那么，他是不可能成為創(chuàng)新性人才。對于數學創(chuàng)新而言，與人交流和獨立思索都是需要，不過獨立思索愈加基本，是創(chuàng)新基礎。所以，教師在教學活動中，既要表彰那些經過合作探索取得成功學生，也要表彰那些經過獨立思索取得成功學生。要注意兩個關系演繹推理與歸納推理關系

“課標”不但強調培養(yǎng)學生演繹推理能力，也強調培養(yǎng)學生歸納推理能力。演繹推理主要功效是驗證結論，而不是發(fā)覺結論。借助歸納推理來“預測結果”或者“探究成因”，則是發(fā)覺新結論有效路徑。即使這些新結論經常還要靠演繹推理去證實；不過，經過歸納推理得到結論即便暫時不能被演繹推理證實，那些結果也可能是含有普通性，因為許多結論往往不在于說明“對、錯”，而在于說明“好、壞”。關于問題處理初步學會從數學角度發(fā)覺問題和提出問題，綜合利用數學知識處理簡單實際問題，增強應用意識，提升實踐能力。取得分析問題和處理問題一些基本方法，體驗處理問題方法多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。學會與他人合作交流。初步形成評價與反思意識。問題處理含義“問題處理”這一短語與“處理問題”不完全相同，它不不過一個教學方式，是展開課程內容一個有效形式，也是學生應該掌握學習形式和應該具備能力，也是課程目標。它包含從數學角度發(fā)覺、提出、分析和處理問題四個方面?！皬臄祵W角度”很主要，它要求一個數學眼光，所以，課程應該創(chuàng)設各種情境，讓學生去觀察、思索，使他們面對各種現象時都有機會“從數學角度發(fā)覺問題和提出問題”。所謂“問題”，并不是數學習題那類專門為復習和訓練設計問題，也不是僅僅依靠記憶題型和套用程式去處理問題，而是展開數學課程“問題”和應用數學去處理“問題”，這些問題應該是新奇，有較高思維含量，并有一定普遍性、經典性和規(guī)律性。關鍵詞：增強應用意識，提升實踐能力“問題”又往往會與生活、生產實際相聯絡，所以這里還強調了“實踐”和“應用”，表述為“增強應用意識，提升實踐能力”。應用意識三方面含義1.在接收數學知識時，主觀上有探索這些知識實用價值意識；2.在碰到實際問題時，自然地產生利用數學觀點、數學理論解釋現實現象和處理實際問題意識；3.認識到現實生產、生活和其它學科中蘊含著許多與數量和圖形相關事物，這些事物能夠抽象成數學內容，用數學方法給出普遍結論。關鍵詞：方法多樣性與創(chuàng)新意識處理問題策略、方法和路徑能夠是各種多樣，“課標”強調了這種“多樣性”，而且希望學生由此發(fā)展創(chuàng)新意識。學生獨立思索，自己發(fā)覺和提出問題，是對創(chuàng)新意識一個培養(yǎng)。所以，課程應該勉勵學生思索和交流，形成自己對問題了解。當課堂探究時假如對于同一問題出現不一樣處理方法，教師不應輕易地否定某一個方法，而應該因勢利導，讓學生在討論和對比中自己去認識不一樣方法優(yōu)劣，同時也體驗了“處理問題方法多樣性”。處理問題探究中，找到一個處理方法就是對創(chuàng)新意識一個培養(yǎng)；在他人已經找到一個處理方法時某位學生假如還能找到另一個方法，就愈加有利于發(fā)展創(chuàng)新意識。不過，在沒有出現各種處理問題策略、方法時，課堂上也無須強求。關鍵詞：合作交流“課標”這里說到“學會與他人合作交流”，則是說“情感態(tài)度”方面目標，在“問題處理”過程中教師應該注意引導學生學會交流，學會合作，既包含學會傾聽，也包含學會表示，還包含共同分析問題、處理問題。首先要聽懂他人思緒，補充或者修正他人思緒；首先要準確、簡明地表述自己思緒，以及從他人對自己思緒評論中吸收正確成份，改進自己思緒。在“問題處理”過程中，教師應該引導學生獨立思索、主動探索、合作交流，這是使學生了解和掌握基本數學知識與技能、數學思想和方法，取得基本數學活動經驗和實踐能力主要路徑。

關鍵詞：評價與反思意識“課標”還希望在“問題處理”過程當中或者結尾，有“評價與反思”步驟，去關注問題處理過程，回顧問題處理過程，總結問題處理過程，而不是僅僅關注問題處理結果。這么，能夠鍛煉學生挖掘和抓住事物本質能力，以及培養(yǎng)學生處理問題中“優(yōu)化”思想。同時，教師在這一步驟中也應明確表態(tài)，以使學生知道孰優(yōu)孰劣，有所遵照。義務教育階段，只要求學生“初步形成評價與反思意識”，即了解評價與反思含義，經歷這么活動，認識其作用和好處。關于情感態(tài)度主動參加數學活動，對數學有好奇心和求知欲。在數學學習過程中，體驗取得成功樂趣，鍛煉克服困難意志，建立自信心。體會數學特點，了解數學價值。養(yǎng)成認真勤奮、獨立思索、合作交流、反思質疑等學習習慣。形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實科學態(tài)度。關于情感態(tài)度“情感態(tài)度價值觀”方面課程目標，希望使學生喜愛數學，進而喜愛學習，了解數學價值，有好奇心、求知欲、意志力和責任感，建立自信心，養(yǎng)成良好學習習慣和科學態(tài)度等。這些，是在達成知識技能、數學思索、問題處理目標過程中取得，它們在促進學生全方面成長和可連續(xù)發(fā)展中意義重大。怎樣做？教師要引導學生親近數學，感受數學有用，勉勵和喚起學生學習興趣和主動性，在師生互動中觀賞學生成功，多進行表彰，少采取批評，決不能諷刺；當學生碰到困難時，教師不要輕易放棄，也不要越俎代庖，要用啟發(fā)式教學幫助他們自己想出方法克服困難，樹立自信心。怎樣做？（防止三個誤區(qū)）1.為了保持學生主動態(tài)度，教師過多地使用表彰，尤其是重復地使用一樣語句表彰不一樣學生，或者不恰當地進行表彰，甚至對于學生顯著錯誤也不做糾正。其實，只有當表彰詞語恰當，針對性較強時，才能讓全班學生感覺到老師表彰正確和真誠，才能加強受表彰學生成就感，而糾正錯誤是課堂上明辨是非必須程序，也能夠由此培養(yǎng)學生實事求是科學態(tài)度，只是應該注意糾正錯誤時機選擇和語言恰當。2.以保護學生學習主動性和自信心為借口，不適當地降低知識技能廣度和難度。其實，“課標”已經考慮到各學段學生特點，標準上給出了各部分內容難度要求；問題難度適宜，才愈加能夠引發(fā)學生興趣，而處理了有一定難度問題也愈加有利于建立學生自信心；過分降低難度會使許多學生“吃不飽”，也不符合“課標”讓“不一樣人在數學上得到不一樣發(fā)展”理念。3.以灌輸情感教育為目標單獨列出，停留于空洞說教，或單獨講授，而不善于在教學活動中落實這一目標。實際上教師該做應該是把“情感態(tài)度”目標滲透、融合在整個教學過程當中，同時要關注全體學生情感態(tài)度發(fā)展。課標尤其指出：總目標這四個方面，不是相互獨立和割裂，而是一個親密聯絡、相互交融有機整體。在課程設計和教學活動組織中，應同時兼顧這四個方面目標。這些目標整體實現，是學生受到良好數學教育標志，它對學生全方面、連續(xù)、友好發(fā)展有著主要意義。數學思索、問題處理、情感態(tài)度發(fā)展離不開知識技能學習，知識技能學習必須有利于其它三個目標實現。詳細目標四個方面關系四個方面是親密聯絡整體教學中應同時兼顧四個方面四個方面整體實現是“學生受到良好數學教育標志”四個方面是相互促進四、義務教育數學課程學段目標“學段目標”分三個學段來闡述課程在知識技能、數學思索、問題處理、情感態(tài)度四個方面詳細目標。這種詳細闡述，結合了每個學段學習內容，也結合了每個學段學生年紀心理特點。在闡述知識技能和數學思索目標時，又會兼顧到課程“數與代數”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”三個領域；而對于“綜合與實踐”領域，在“學段目標”中沒有做單獨表述。（一）第一學段（1-3年級）知識技能1．經歷從日常生活中抽象出數過程，了解萬以內數意義，初步認識分數和小數；了解常見量；體會四則運算意義，掌握必要運算技能；在詳細情境中，能進行簡單估算。2．經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形過程，了解一些簡單幾何體和常見平面圖形；感受平移、旋轉、軸對稱現象；認識物體相對位置。掌握初步測量、識圖和畫圖技能。3．經歷簡單數據搜集、整理、分析過程，了解簡單數據處理方法。數學思索1．在利用數及適當度量單位描述現實生活中簡單現象，以及對運算結果進行預計過程中，發(fā)展數感；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形運動和位置過程中，發(fā)展空間觀念。2．能對調查過程中取得簡單數據進行歸類，體驗數據中蘊涵著信息。3.在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單猜測。4．會獨立思索問題，表示自己想法。（一）第一學段（1-3年級）問題處理1．能在教師指導下，從日常生活中發(fā)覺和提出簡單數學問題，并嘗試處理。2．了解分析問題和處理問題一些基本方法，知道同一個問題能夠有不一樣處理方法。3．體驗與他人合作交流處理問題過程。4．嘗試回顧處理問題過程。（一）第一學段（1-3年級）（一）第一學段（1-3年級）情感態(tài)度1．對身邊與數學相關事物有好奇心，能參加數學活動。2．在他人幫助下，感受數學活動中成功，能嘗試克服困難。3．了解數學能夠描述生活中一些現象，感受數學與生活有親密聯絡。4．能傾聽他人意見，嘗試對他人想法提出提議，知道應該尊重客觀事實。（一）第二學段（4-6年級）知識技能1．體驗從詳細情境中抽象出數過程，認識萬以上數；了解分數、小數、百分數意義，了解負數；掌握必要運算技能；了解估算意義；能用方程表示簡單數量關系，能解簡單方程。2．探索一些圖形形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形基本特征；體驗簡單圖形運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后圖形，了解確定物體位置一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖基本方法。3．經歷數據搜集、整理和分析過程，掌握一些簡單數據處理技能；體驗隨機事件和事件發(fā)生等可能性。4．能借助計算器處理簡單應用問題。（一）第二學段（4-6年級）數學思索1．初步形成數感和空間觀念，感受符號和幾何直觀作用。2．深入認識到數據中蘊涵著信息，發(fā)展數據分析觀念；感受隨機現象。3．在觀察、試驗、猜測、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理思索，能比較清楚地表示自己思索過程與結果。4.會獨立思索，體會一些數學基本思想。（一）第二學段（4-6年級）問題處理1．嘗試從日常生活中發(fā)覺并提出簡單數學問題，并利用一些知識加以處理。2．能探索分析和處理簡單問題有效方法，了解處理問題方法多樣性。3．經歷與他人合作處理問題過程，嘗試解釋自己思索過程。4．能回顧處理問題過程，初步判斷結果合理性。（一）第二學段（4-6年級）情感態(tài)度1．愿意了解社會生活中與數學相關信息，主動參加數學學習活動。2．在他人勉勵和引導下，體驗克服困難、處理問題過程，相信自己能夠學好數學。3．在利用數學知識和方法處理問題過程中，認識數學價值。4．初步養(yǎng)成樂于思索、勇于質疑、實事求是等良好品質。內容改變第一學段刪除內容第一學段新增及部分修改內容第二學段刪除內容第二學段新增或調整內容（黑體部分）第三學段刪除內容第三學段新增及部分修改內容第一學段刪除內容圖形與幾何測量●能用自選單位預計和測量圖形面積。●認識“”。圖形與變（圖形運動）●能在方格紙上畫出簡單圖形軸對稱圖形。圖形與位置會看簡單路線圖。統(tǒng)計與概率數據統(tǒng)計活動初步●經過豐富實例，了解平均數意義，會求簡單數據平均數（結果為整