中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件數(shù)學(xué)源泉-----平面幾何中涉及最值問題的相關(guān)知識【線段公理】兩點之間，線段最短。AB數(shù)學(xué)源泉-----平面幾何中涉及最值問題的相關(guān)知識【線段公理數(shù)學(xué)源泉【垂線段的性質(zhì)】lP從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短。D-----平面幾何中涉及最值問題的相關(guān)知識數(shù)學(xué)源泉【垂線段的性質(zhì)】lP從直線外一點到這條直線上各點所情境激疑情境激疑古詩詞中的數(shù)學(xué)問題白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河。

行人刁斗風(fēng)沙暗，公主琵琶幽怨多。

野營萬里無城郭，雨雪紛紛連大漠。

胡雁哀鳴夜夜飛，胡兒眼淚雙雙落。

聞道玉門猶被遮，應(yīng)將性命逐輕車。

年年戰(zhàn)骨埋荒外，空見葡萄入漢家。聰明的你,能解決詩中提出的問題：“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河”將軍飲馬問題情境激疑情境激疑古詩詞中的數(shù)學(xué)問題白日登山望烽火，黃昏飲馬傍情境激疑將軍飲馬問題A河流山峰營地【問題】如圖，詩中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點出發(fā)，走到河邊飲馬后再到B點宿營。請問怎樣走才能使總的路程最短？情境激疑將軍飲馬問題A河流山峰營地【問題】如圖，詩中將軍在觀第八章圖形與變化復(fù)習(xí)研究華東師大版中考第一輪綜合復(fù)習(xí)

九年級（下）數(shù)學(xué)“將軍飲馬”問題的常見模型及應(yīng)用第八章圖形與變化復(fù)習(xí)研究華東師大版中考第一輪綜合復(fù)習(xí)九年"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問題模型1】異側(cè)兩點問題ABP兩點之間線段最短"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問題模型2】同側(cè)兩點問題PABB′異側(cè)同側(cè)轉(zhuǎn)化軸對稱轉(zhuǎn)化"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問學(xué)以致用例1？如圖，在菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，點E是AB的中點，點P是對角線AC上的動點，連結(jié)PB，PE，請你求PE+PB的最小值。ABCDEPP【變式】如圖，已知菱形ABCD兩條對角線的長度分別為6和8，M、N

分別為BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，求PM+PN的最小值。ABCDMPNPM'學(xué)以致用例1？如圖，在菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=6學(xué)以致用例2在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，求PE和PC的長度之和最小值。ABCDEPP【變式】如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上的一點，BE=1，F(xiàn)

為AB上的一點，AF=2，P為AC上一個動點，求PF+PE的最小值。PABECFDF＇PM學(xué)以致用例2在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE

數(shù)學(xué)活動室

學(xué)以致用1.如圖,正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)部，在對角線AC上有一點P，使得PD+PE最小，則這個最小值為（）A、B、C、D、BBACDEP數(shù)學(xué)活動室學(xué)以致用1.如圖,典例探究例3閱讀并解答下列問題：（1）如圖1所示,直線l的兩側(cè)有A、B兩點，在l上求作一點P，使AP+BP

的值最小。（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法和證明）（2）如圖2,A、B兩個化工廠位于一段直線形河堤的同側(cè)，A工廠至河堤的距離AC為1千米，B工廠到河堤的距離BD為2千米,經(jīng)測量河堤上C、D

兩地間的距離為6千米.現(xiàn)準(zhǔn)備在河堤邊修建一個污水處理廠,為使A、B

兩廠到污水處理廠的排污管道最短,污水處理廠應(yīng)建在距C地多遠(yuǎn)的地方？（3）通過以上解答，充分展開聯(lián)想，運用數(shù)形結(jié)合思想，請你嘗試解決下面問題：若，當(dāng)x為何值時，y的值最小，并求出這個最小值。圖1A．B．AB圖2CD典例探究例3閱讀并解答下列問題：（1）如圖1所示,直線l

小小設(shè)計家

學(xué)以致用1.如圖所示,錢塘江的一側(cè)有A，B兩個工廠?，F(xiàn)要在江邊建造一個水廠C，把水送到這兩個工廠，要使供水管路線最短。這樣可以節(jié)省成本。（1）請你設(shè)計一下水廠應(yīng)該建造在哪里？（2）若AE=0.5千米，BD=1.5千米，且DE=3千米。求水廠C距離

D處有多遠(yuǎn)?ABED..FC小小設(shè)計家學(xué)以致用1.如圖所示,錢塘江的一側(cè)典例探究例4如圖所示，拋物線和直線相交于A、C兩點，拋物線與x軸的另一個交點為B，在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得△PBC的周長最小，如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。PCABOxy【技巧】此類問題有一個動點在一條直線上運動，在直線的一側(cè)有兩個定點，先找出其中一個定點關(guān)于這條直線的對稱點，然后連接這個對稱點和另一個定點，與已知直線有個交點，這個交點就是使得這個動點到兩個定點距離之和最小的點。2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)典例探究例4如圖所示，拋物線學(xué)以致用數(shù)學(xué)活動室1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線與x軸交于點A，過點A的拋物線與直線交于另一點B，且點B的橫坐標(biāo)為1．ABOxy（1）求拋物線的解析式；（2）若P是拋物線對稱軸上一動點，當(dāng)PB+PO最小時,求出點P的坐標(biāo)及PB+PO的最小值。2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)學(xué)以致用數(shù)學(xué)活動室1.如圖，在"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問題模型3】雙動點雙對稱（三角形周長的最小值問題）周長最小兩次對稱轉(zhuǎn)化軸對稱轉(zhuǎn)化P1PabP2MN2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問典例探究例5如圖，已知點C（1，0）,直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，D、E分別是AB、OA上的動點。當(dāng)△CDE的周長最小值時，求：（1）點D、E的坐標(biāo)；（2）△CDE的周長的最小值是多少？CyxABODEECyxABOC′D102020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)典例探究例5如圖，已知點C（1，0）,直線

數(shù)學(xué)活動室

1.一次函數(shù)的圖象與x、y軸分別交于點A（2，0）、B（0，4）.學(xué)以致用（1）求該函數(shù)的解析式；（2）O為坐標(biāo)原點，設(shè)OA的中點為C，D、P分別為AB、OB上一動點，求△PCD的最小值，并求取得最小值時P點坐標(biāo)。POABDCxy2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)數(shù)學(xué)活動室1.一次函數(shù)"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問題模型4】雙動點雙對稱（四邊形周長的最小值問題）周長最小兩次對稱轉(zhuǎn)化軸對稱轉(zhuǎn)化P1abABP2MN2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問典例探究例6如圖,點A（a,1）、B（-1,b）都在函數(shù)（x＜0）的圖象上.（1）求a，b的值；（2）點P、Q分別是x軸、y軸上的動點,當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時.①求直線PQ的解析式；②求四邊形PABQ周長的最小值。．xyPOBAQP．xyOBAQB′A′2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)典例探究例6如圖,點A（a,1）、B（-1,b）都在函數(shù)

數(shù)學(xué)活動室

1.如圖,已知正方形ABCD邊長為3,點E在AB邊上且BE=1,點P、Q分別是BC、CD的動點（均不與頂點重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長取最小值時，求四邊形AEPQ的面積。學(xué)以致用ABCDQPE2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)數(shù)學(xué)活動室1.如圖,已知正方形ABCD邊"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問題模型5】同側(cè)兩點差的最值問題距離最值問題三角形三邊關(guān)系轉(zhuǎn)化中垂線轉(zhuǎn)化ABl（1）ABl（2）P|PA-PB|最大問題|PA-PB|最小問題P2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問典例探究xyOBAPP例7如圖，已知點A（，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)的圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當(dāng)AP-BP最大時，點P的坐標(biāo)是（）A、B、C、D、（，0）（1

，0）（，0）（，0）D2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)典例探究xyOBAPP例7如圖，已知點A（，y1），B學(xué)以致用數(shù)學(xué)活動室1.如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,EF是BC的垂直平分線.（1）求EC和EF的長度；（2）若P是EF的動點，求|PA-PB|的最大值。ABCEFPP2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)學(xué)以致用數(shù)學(xué)活動室1.如圖,在"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問題模型6】異側(cè)兩點差的最大值問題距離最值問題三角形三邊關(guān)系轉(zhuǎn)化中垂線轉(zhuǎn)化ABlPB′|PA-PB|最大問題2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問典例探究例8如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限的點A（a，4）和點B（8，b）.過點A作x軸的垂線，垂足為點C，△AOC的面積為4.（1）分別求出a和b的值；（3）在x軸上取點P，使PA-PB取得最大值時，求出點P的坐標(biāo)。（2）結(jié)合圖象直接寫出的解集；B′PyxBCOA2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)典例探究例8如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例學(xué)以致用數(shù)學(xué)活動室1.如圖，正方形ABCD中，AB=8,AC與BD交于點O，N是AO的中點,點M在BC邊上,且BM=6.P為對角線BD上一動點，求|PM-PN|的最大值。ABCDNMPOPABCDNMPON′22020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)學(xué)以致用數(shù)學(xué)活動室1.如圖，正"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問題模型7】造橋選址問題（平移型將軍飲馬問題）距離最短造橋選址轉(zhuǎn)化平移轉(zhuǎn)化ABMNA′2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問典例探究例9如圖，已知直線l1//l2，l1、l2之間的距離為8，點P到直線l1的距離為6，點Q到直線l2的距離為4，，在直線l1上有一動點A，直線l2上有一動點B，滿足AB⊥l2，且PA+AB+BQ最小，求PA+BQ的值。l2Ql1PABC162020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)典例探究例9如圖，已知直線l1//l2，l1、l2之間的距學(xué)以致用數(shù)學(xué)活動室1.如圖，已知EF//GH，AC⊥EF于點C，BD⊥EF于點D交HG于點K，AC=3，DK=2，BK=4.（1）若CD=6，點M是CD上一點，當(dāng)點M到點A和點B的距離相等時，求CM的長。（2）若CD=6.5，點P是HG上一點，點Q是EF上一點，連結(jié)AP、

PQ、QB，求AP+PQ+QB的最小值。ABCDKEFGH2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)學(xué)以致用數(shù)學(xué)活動室1.如圖，已我的收獲是……

這節(jié)課我學(xué)到了什么？

我還有……的疑惑暢談收獲

小結(jié)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)我的收獲是……這節(jié)課我學(xué)到了什么？我還有……的疑惑暢談收選做題中考鏈接1.如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑，AB=8cm，AC=CD=BD，M是AB上一動點，求CM+DM的最小值。（（（D'OABCDM考考你？2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)選做題中考鏈接1.如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑，AB選做題中考鏈接考考你？2.如圖,MN是⊙O的直徑,已知點A是⊙O上一個三等分點,點B是AN的中點,點P是半徑ON上的動點,若⊙O的半徑為1,求AP+BP的最小值。（OMNABMB'M2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)選做題中考鏈接考考你？2.如圖,MN是⊙O的直徑,已知點選做題中考鏈接3.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-2，0），連結(jié)OA，將線段OA繞遠(yuǎn)點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB.（1）求點B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線解析式；（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C,使得△BOC的周長最小？若存在求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。BAOxyC2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)選做題中考鏈接3.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-選做題中考鏈接4.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（3，0），C（0，3）.過A、B、C三點的拋物線的對稱軸為直線l，D為直線l上的一個動點。（1）求拋物線的解析式；（2）求當(dāng)AD+CD最小時點D的坐標(biāo)；（3）以點A為圓心，以AD為半徑作⊙A.①證明：當(dāng)AD+CD最小時，直線BD與⊙A相切.②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標(biāo)。BAOxy2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)選做題中考鏈接4.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），選做題中考鏈接5.拋物線的對稱軸為x=-1，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中A（-3，0），C（0，-2）.（1）求這條拋物線的解析式；（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得△PBC的周長最小，求點P的坐標(biāo)；（3）若點D是線段OC上的一個動點（不與點O、點C重合），過點D作

DE//PC交x軸于點E，連結(jié)PD、PE.設(shè)CD的長為m，△PDE的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，試說明S是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由。BAOxy2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)選做題中考鏈接5.拋物線的對稱軸為x=-1，與x軸交于一個人一天也不能沒有理想，憑僥幸、怕吃苦、沒有真才實學(xué)，再好的理想也不能實現(xiàn)不了。2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)一個人一天也不能沒有理想，憑僥幸、怕吃苦、沒有真才實學(xué)，再好謝謝,再見!2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)謝謝,再見!2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件數(shù)學(xué)源泉-----平面幾何中涉及最值問題的相關(guān)知識【線段公理】兩點之間，線段最短。AB數(shù)學(xué)源泉-----平面幾何中涉及最值問題的相關(guān)知識【線段公理數(shù)學(xué)源泉【垂線段的性質(zhì)】lP從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短。D-----平面幾何中涉及最值問題的相關(guān)知識數(shù)學(xué)源泉【垂線段的性質(zhì)】lP從直線外一點到這條直線上各點所情境激疑情境激疑古詩詞中的數(shù)學(xué)問題白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河。

行人刁斗風(fēng)沙暗，公主琵琶幽怨多。

野營萬里無城郭，雨雪紛紛連大漠。

胡雁哀鳴夜夜飛，胡兒眼淚雙雙落。

聞道玉門猶被遮，應(yīng)將性命逐輕車。

年年戰(zhàn)骨埋荒外，空見葡萄入漢家。聰明的你,能解決詩中提出的問題：“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河”將軍飲馬問題情境激疑情境激疑古詩詞中的數(shù)學(xué)問題白日登山望烽火，黃昏飲馬傍情境激疑將軍飲馬問題A河流山峰營地【問題】如圖，詩中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點出發(fā)，走到河邊飲馬后再到B點宿營。請問怎樣走才能使總的路程最短？情境激疑將軍飲馬問題A河流山峰營地【問題】如圖，詩中將軍在觀第八章圖形與變化復(fù)習(xí)研究華東師大版中考第一輪綜合復(fù)習(xí)

九年級（下）數(shù)學(xué)“將軍飲馬”問題的常見模型及應(yīng)用第八章圖形與變化復(fù)習(xí)研究華東師大版中考第一輪綜合復(fù)習(xí)九年"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問題模型1】異側(cè)兩點問題ABP兩點之間線段最短"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問題模型2】同側(cè)兩點問題PABB′異側(cè)同側(cè)轉(zhuǎn)化軸對稱轉(zhuǎn)化"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問學(xué)以致用例1？如圖，在菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，點E是AB的中點，點P是對角線AC上的動點，連結(jié)PB，PE，請你求PE+PB的最小值。ABCDEPP【變式】如圖，已知菱形ABCD兩條對角線的長度分別為6和8，M、N

分別為BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，求PM+PN的最小值。ABCDMPNPM'學(xué)以致用例1？如圖，在菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=6學(xué)以致用例2在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，求PE和PC的長度之和最小值。ABCDEPP【變式】如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上的一點，BE=1，F(xiàn)

為AB上的一點，AF=2，P為AC上一個動點，求PF+PE的最小值。PABECFDF＇PM學(xué)以致用例2在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE

數(shù)學(xué)活動室

學(xué)以致用1.如圖,正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)部，在對角線AC上有一點P，使得PD+PE最小，則這個最小值為（）A、B、C、D、BBACDEP數(shù)學(xué)活動室學(xué)以致用1.如圖,典例探究例3閱讀并解答下列問題：（1）如圖1所示,直線l的兩側(cè)有A、B兩點，在l上求作一點P，使AP+BP

的值最小。（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法和證明）（2）如圖2,A、B兩個化工廠位于一段直線形河堤的同側(cè)，A工廠至河堤的距離AC為1千米，B工廠到河堤的距離BD為2千米,經(jīng)測量河堤上C、D

兩地間的距離為6千米.現(xiàn)準(zhǔn)備在河堤邊修建一個污水處理廠,為使A、B

兩廠到污水處理廠的排污管道最短,污水處理廠應(yīng)建在距C地多遠(yuǎn)的地方？（3）通過以上解答，充分展開聯(lián)想，運用數(shù)形結(jié)合思想，請你嘗試解決下面問題：若，當(dāng)x為何值時，y的值最小，并求出這個最小值。圖1A．B．AB圖2CD典例探究例3閱讀并解答下列問題：（1）如圖1所示,直線l

小小設(shè)計家

學(xué)以致用1.如圖所示,錢塘江的一側(cè)有A，B兩個工廠?，F(xiàn)要在江邊建造一個水廠C，把水送到這兩個工廠，要使供水管路線最短。這樣可以節(jié)省成本。（1）請你設(shè)計一下水廠應(yīng)該建造在哪里？（2）若AE=0.5千米，BD=1.5千米，且DE=3千米。求水廠C距離

D處有多遠(yuǎn)?ABED..FC小小設(shè)計家學(xué)以致用1.如圖所示,錢塘江的一側(cè)典例探究例4如圖所示，拋物線和直線相交于A、C兩點，拋物線與x軸的另一個交點為B，在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得△PBC的周長最小，如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。PCABOxy【技巧】此類問題有一個動點在一條直線上運動，在直線的一側(cè)有兩個定點，先找出其中一個定點關(guān)于這條直線的對稱點，然后連接這個對稱點和另一個定點，與已知直線有個交點，這個交點就是使得這個動點到兩個定點距離之和最小的點。2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)典例探究例4如圖所示，拋物線學(xué)以致用數(shù)學(xué)活動室1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線與x軸交于點A，過點A的拋物線與直線交于另一點B，且點B的橫坐標(biāo)為1．ABOxy（1）求拋物線的解析式；（2）若P是拋物線對稱軸上一動點，當(dāng)PB+PO最小時,求出點P的坐標(biāo)及PB+PO的最小值。2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)學(xué)以致用數(shù)學(xué)活動室1.如圖，在"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問題模型3】雙動點雙對稱（三角形周長的最小值問題）周長最小兩次對稱轉(zhuǎn)化軸對稱轉(zhuǎn)化P1PabP2MN2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問典例探究例5如圖，已知點C（1，0）,直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，D、E分別是AB、OA上的動點。當(dāng)△CDE的周長最小值時，求：（1）點D、E的坐標(biāo)；（2）△CDE的周長的最小值是多少？CyxABODEECyxABOC′D102020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)典例探究例5如圖，已知點C（1，0）,直線

數(shù)學(xué)活動室

1.一次函數(shù)的圖象與x、y軸分別交于點A（2，0）、B（0，4）.學(xué)以致用（1）求該函數(shù)的解析式；（2）O為坐標(biāo)原點，設(shè)OA的中點為C，D、P分別為AB、OB上一動點，求△PCD的最小值，并求取得最小值時P點坐標(biāo)。POABDCxy2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)數(shù)學(xué)活動室1.一次函數(shù)"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問題模型4】雙動點雙對稱（四邊形周長的最小值問題）周長最小兩次對稱轉(zhuǎn)化軸對稱轉(zhuǎn)化P1abABP2MN2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問典例探究例6如圖,點A（a,1）、B（-1,b）都在函數(shù)（x＜0）的圖象上.（1）求a，b的值；（2）點P、Q分別是x軸、y軸上的動點,當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時.①求直線PQ的解析式；②求四邊形PABQ周長的最小值。．xyPOBAQP．xyOBAQB′A′2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)典例探究例6如圖,點A（a,1）、B（-1,b）都在函數(shù)

數(shù)學(xué)活動室

1.如圖,已知正方形ABCD邊長為3,點E在AB邊上且BE=1,點P、Q分別是BC、CD的動點（均不與頂點重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長取最小值時，求四邊形AEPQ的面積。學(xué)以致用ABCDQPE2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)數(shù)學(xué)活動室1.如圖,已知正方形ABCD邊"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問題模型5】同側(cè)兩點差的最值問題距離最值問題三角形三邊關(guān)系轉(zhuǎn)化中垂線轉(zhuǎn)化ABl（1）ABl（2）P|PA-PB|最大問題|PA-PB|最小問題P2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問典例探究xyOBAPP例7如圖，已知點A（，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)的圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當(dāng)AP-BP最大時，點P的坐標(biāo)是（）A、B、C、D、（，0）（1

，0）（，0）（，0）D2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)典例探究xyOBAPP例7如圖，已知點A（，y1），B學(xué)以致用數(shù)學(xué)活動室1.如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,EF是BC的垂直平分線.（1）求EC和EF的長度；（2）若P是EF的動點，求|PA-PB|的最大值。ABCEFPP2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)學(xué)以致用數(shù)學(xué)活動室1.如圖,在"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問題模型6】異側(cè)兩點差的最大值問題距離最值問題三角形三邊關(guān)系轉(zhuǎn)化中垂線轉(zhuǎn)化ABlPB′|PA-PB|最大問題2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問典例探究例8如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限的點A（a，4）和點B（8，b）.過點A作x軸的垂線，垂足為點C，△AOC的面積為4.（1）分別求出a和b的值；（3）在x軸上取點P，使PA-PB取得最大值時，求出點P的坐標(biāo)。（2）結(jié)合圖象直接寫出的解集；B′PyxBCOA2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)典例探究例8如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例學(xué)以致用數(shù)學(xué)活動室1.如圖，正方形ABCD中，AB=8,AC與BD交于點O，N是AO的中點,點M在BC邊上,且BM=6.P為對角線BD上一動點，求|PM-PN|的最大值。ABCDNMPOPABCDNMPON′22020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)學(xué)以致用數(shù)學(xué)活動室1.如圖，正"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問題模型7】造橋選址問題（平移型將軍飲馬問題）距離最短造橋選址轉(zhuǎn)化平移轉(zhuǎn)化ABMNA′2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)"將軍飲馬問題”的模型梳理體系把握考綱，有的放矢【將軍飲馬問典例探究例9如圖，已知直線l1//l2，l1、l2之間的距離為8，點P到直線l1的距離為6，點Q到直線l2的距離為4，，在直線l1上有一動點A，直線l2上有一動點B，滿足AB⊥l2，且PA+AB+BQ最小，求PA+BQ的值。l2Ql1PABC162020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)典例探究例9如圖，已知直線l1//l2，l1、l2之間的距學(xué)以致用數(shù)學(xué)活動室1.如圖，已知EF//GH，AC⊥EF于點C，BD⊥EF于點D交HG于點K，AC=3，DK=2，BK=4.（1）若CD=6，點M是CD上一點，當(dāng)點M到點A和點B的距離相等時，求CM的長。（2）若CD=6.5，點P是HG上一點，點Q是EF上一點，連結(jié)AP、

PQ、QB，求AP+PQ+QB的最小值。ABCDKEFGH2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)學(xué)以致用數(shù)學(xué)活動室1.如圖，已我的收獲是……

這節(jié)課我學(xué)到了什么？

我還有……的疑惑暢談收獲

小結(jié)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)2020年中考復(fù)習(xí)專題：中考中“將軍飲馬”問題的常見模型及典型例題課件(共38張PPT)我的收獲是……這節(jié)課我學(xué)到了什么？我還有……的疑惑暢談收選做題中考鏈接1.如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑，AB=8cm，AC=CD=BD，M是AB上一動點，求CM