立體幾何初步斜二測(cè)畫(huà)法用斜二測(cè)畫(huà)法作水平放置的平面圖形直觀圖的步驟:1.在平面圖形上取互相垂直的x軸和y軸，作出與之對(duì)應(yīng)的x′軸和y′軸，使得它們正方向的夾角為45°(或135°)2.平面圖形中與x軸平行（或重合）的線段畫(huà)成與x′軸平行（或重合）的線段，且長(zhǎng)度不變.平面圖形中與y軸平行（或重合）的線段畫(huà)成與y′軸平行（或重合）的線段，且長(zhǎng)度為原來(lái)長(zhǎng)度的3.連接有關(guān)線段，擦去作圖過(guò)程中的輔助線.用斜二測(cè)畫(huà)法作空間圖形直觀圖的步驟:1.畫(huà)空間圖形的直觀圖,一般先用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出水平放置的平面圖形,再畫(huà)z軸,并確定豎直方向上的相關(guān)的點(diǎn),最后連點(diǎn)成圖便可.2.直觀圖畫(huà)法口訣可以總結(jié)為:“橫長(zhǎng)不變,縱長(zhǎng)減半,豎長(zhǎng)不變,平行關(guān)系不變”.直觀圖與原圖面積之間的關(guān)系若一個(gè)平面多邊形的面積為S,其直觀圖的面積為S′,則有S′=S或S=2S′.利用這一公式可由原圖形面積求其直觀圖面積或由直觀圖面積求原圖形面積.二、構(gòu)成空間幾何體的基本元素基本概念1.構(gòu)成空間幾何體的基本元素__點(diǎn)_、_線_、_面_是構(gòu)成空間幾何體的基本元素.2.點(diǎn)、直線、平面位置關(guān)系的符號(hào)表示一般用集合符號(hào)“∈”“∩”“?”等描述點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系.若A是點(diǎn),l,m是直線,α,β是平面,則有:3.空間中直線與直線的位置關(guān)系(1)異面直線:空間中的兩條直線可以既不平行,也不_相交_,此時(shí)稱(chēng)這兩條直線異面.(2)空間中直線與直線有_相交_、_平行_與_異面_三種位置關(guān)系.4.空間中直線與平面的位置關(guān)系直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱(chēng)為_(kāi)_直線在平面外___.空間中平面與平面的位置關(guān)系三、多面體與棱柱(1)棱柱的概念①都有兩個(gè)面互相平行②各個(gè)頂點(diǎn)都在這兩個(gè)面上③其余各面都是平行四邊形常見(jiàn)四棱柱四、棱錐與棱臺(tái)1、棱錐概念如果一個(gè)多面體有一個(gè)面是多邊形，且其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，則稱(chēng)這個(gè)多面體為棱錐.棱臺(tái)概念用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(tái)。五、旋轉(zhuǎn)體1、相關(guān)概念旋轉(zhuǎn)軸稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)體的軸。在軸上的邊（或它的長(zhǎng)度）稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)體的高。垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)體的底面。不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面。無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都稱(chēng)為母線。通過(guò)軸的平面所得到的截面稱(chēng)為軸截面。2、圓柱的性質(zhì)：（1）圓柱的底面是圓形，圓的半徑等于矩形的邊的長(zhǎng)，兩圓所在的平面互相平行；（2）通過(guò)軸的各個(gè)截面是叫做軸截面，軸截面是_矩形；（3）母線平行且相等，它們都垂直于底面，它們的長(zhǎng)等于圓柱的高.3、圓錐的性質(zhì)：（1）圓錐的底面是_圓_，圓的半徑就是直角邊的長(zhǎng)，底面和軸垂直；（2）平行于底面的截面是圓；（3）通過(guò)軸的各個(gè)截面是軸截面，各軸截面是_等腰三角形__；（4）母線都過(guò)頂點(diǎn)且相等，各母線與軸的夾角相等。4、圓臺(tái)的性質(zhì)（1）圓臺(tái)的底面是__圓_，兩圓所在的平面互相平行又都和軸垂直；（2）平行于底面的截面是圓；（3）通過(guò)軸的各個(gè)截面是軸截面，各軸截面是全等的等腰梯形__；（4）母線都相等，各母線延長(zhǎng)后都相交于一點(diǎn)。5、三者間的關(guān)系側(cè)面展開(kāi)圖以及側(cè)面積圓柱圓錐圓臺(tái)球（重要）概念形成球的半圓的圓心叫做球心。連接球面上一點(diǎn)和球心的線段叫做球的半徑。連接球面上兩點(diǎn)且過(guò)球心的線段叫做球的直徑。（2）球的表面積如果設(shè)球的半徑為R，那么球的表面積為S＝4πR2祖暅定理與幾何體體積1、祖暅原理（1）“冪勢(shì)既同，則積不容異”，即“夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，如果被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等”．（2）作用：等底面積、等高的兩個(gè)柱體或錐體的體積相等．2、柱體、錐體、臺(tái)體和球的體積公式其中S′、S分別表示上、下底面的面積，h表示高，r′和r分別表示上、下底面圓的半徑，R表示球的半徑．名稱(chēng)體積(V)柱體棱柱Sh圓柱πr2h錐體棱錐Sh圓錐πr2h臺(tái)體棱臺(tái)h(S/