概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) - 第五章_第1頁
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) - 第五章_第2頁
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) - 第五章_第3頁
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文檔簡介

沈陽大學(xué)教案課程名稱：工程數(shù)學(xué)——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)編寫時(shí)間：2006年7月15日第次第PAGE1頁授課章節(jié)第五章極限定理目的要求掌握大數(shù)定律和中心極限定理重點(diǎn)難點(diǎn)中心極限定理極限定理是概率論的基本理論之一，在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論研究和實(shí)際應(yīng)用中都具有重要的意義．在這一章，我們將介紹有關(guān)隨機(jī)變量序列的最基本的兩類極限定理，即大數(shù)定律和中心極限定理．第1節(jié)：大數(shù)定律切比雪夫不等式：設(shè)隨機(jī)變量X具有期望，方差，則對(duì)于任意正數(shù)，有大數(shù)定律（伯努利定理）設(shè)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)為，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p。則對(duì)于任意正數(shù)，有第2節(jié)：中心極限定理獨(dú)立同分布的中心極限定理：設(shè)隨機(jī)變量X１，X２，?，Xn，?相互獨(dú)立，服從同一分布，并且具有期望和方差：E（Xi）＝μ，Var（Xi）＝＞０，i＝１，２，?，則隨機(jī)變量的分布函數(shù)Fn（x）收斂到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，即對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足其中Φ（x）是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（０，１）的分布函數(shù)。棣莫弗-拉普拉斯定理：設(shè)隨機(jī)變量X１，X２，?，Xn，/r

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