歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！2.2直線及其方程2.2.1直線的傾斜角與斜率A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.下面選項(xiàng)中,兩點(diǎn)確定的直線的斜率不存在的是()A.(4,2)與(-4,1) B.(0,3)與(3,0)C.(3,-1)與(2,-1) D.(-2,2)與(-2,5)2.(多選題)下列說法中,不正確的有()A.任何一條直線都有唯一的斜率B.直線的傾斜角越大,它的斜率就越大C.任何一條直線都有唯一的傾斜角D.任何一條直線都能找出方向向量3.若過A(m,3),B(1,2)兩點(diǎn)的直線的傾斜角為45°,則m等于()A.2 B.1 C.-1 D.-24.在平面直角坐標(biāo)系中,正三角形ABC的BC邊所在直線的斜率是0,則AC,AB邊所在直線的斜率之和為()A.-23 B.0C.3 D.235.若圖中直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,則()A.k1<k2<k3 B.k3<k1<k2C.k3<k2<k1 D.k1<k3<k26.已知直線l的傾斜角為2α-20°,則α的范圍是.

7.已知點(diǎn)A(2,-1),若在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)P,使直線PA的傾斜角為45°,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

8.已知A(-1,-2),B(2,1),C(x,2)三點(diǎn)共線,則x=,直線AB的傾斜角為.

9.已知點(diǎn)A(1,2),B(-3,-4),C2,72,D(x,-2).(1)證明:A,B,C三點(diǎn)共線;(2)若∠DAB=π2,求x的值10.已知兩點(diǎn)A(-3,4),B(3,2),過點(diǎn)P(2,-1)的直線l與線段AB有公共點(diǎn),求直線l的斜率k的取值范圍.B級(jí)關(guān)鍵能力提升練11.(多選題)已知直線斜率的絕對值為3,則該直線的傾斜角可以為()A.30° B.60° C.120° D.150°12.直線l的方向向量為(-1,2),直線l的傾斜角為α,則tan2α的值是()A.43 B.-43 C.34 D13.若直線l的傾斜角α滿足2π3≤α≤5π6,則其斜率k的范圍為(A.(1,3] B.[-3,-1]C.-3,-33 D.33,314.若直線l的一個(gè)法向量為n=(2,1),則直線l的斜率k=.

15.已知點(diǎn)A(3,3),B(-4,2),C(0,-2).(1)求直線AB和AC的斜率;(2)若點(diǎn)D在線段BC(包括端點(diǎn))上移動(dòng),求直線AD的斜率的變化范圍.C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練16.一束光線從點(diǎn)A(-2,3)射入,經(jīng)x軸上點(diǎn)P反射后,經(jīng)過點(diǎn)B(5,7),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

17.設(shè)直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為M(a,0),N(0,b),且ab≠0,斜率為k,坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為d.求證:(1)b=-ka;(2)a2k2=d2(1+k2);(3)1d

2.2.1直線的傾斜角與斜率1.DD項(xiàng),因?yàn)閤1=x2=-2,所以直線垂直于x軸,傾斜角為90°,斜率不存在.2.ABA錯(cuò),因?yàn)閮A斜角為90°的直線沒有斜率;B錯(cuò),因?yàn)楫?dāng)0°<α<90°時(shí),k>0,當(dāng)90°<α<180°時(shí),k<0;C對,D對.3.A由題意知,tan45°=2-31-m4.B由BC邊所在直線的斜率是0知,直線BC與x軸平行或重合,所以直線AC,AB的傾斜角互為補(bǔ)角,根據(jù)直線斜率的定義知,直線AC,AB的斜率之和為0.故選B.5.D由題圖可知,k1<0,k2>0,k3>0,且l2比l3的傾斜角大,∴k1<k3<k2.6.10°≤α<100°由0°≤2α-20°<180°,得10°≤α<100°.7.(3,0)或(0,-3)若設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(x,0),則k=0-(-1)x-2=tan45°=1,∴若設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(0,y),則k=y-(-1)0∴y=-3,即P(0,-3).8.3π4直線AB斜率為kAB=1+22+1=1,直線BC斜率為kBC=2-1x-2,因?yàn)锳(-1,-2),B(2,1),C(x,2)三點(diǎn)共線,所以kAB=kBC,則x=3,由tanθ=1得θ=9.(1)證明A(1,2),B(-3,-4),C2,72,∴kAB=-4-2-3-∴kAB=kAC,∴A,B,C三點(diǎn)共線.(2)解由AB=(-4,-6),AD=(x-1,-4),若∠DAB=π2,則AB·即-4(x-1)+24=0,解得x=7,∴x的值為7.10.解∵直線l與線段AB有公共點(diǎn),∴直線l的傾斜角介于直線PB與PA的傾斜角之間,當(dāng)l的傾斜角等于90°時(shí),斜率不存在;當(dāng)l的傾斜角小于90°時(shí),k≥kPB;當(dāng)l的傾斜角大于90°時(shí),k≤kPA.∵kPA=-1-42-(-3)=-1,kPB=-1-22-3=3,∴直線l的斜率k11.BC由題意得直線的斜率為3或-3,故直線的傾斜角為60°或120°.12.A∵直線l的方向向量m=(-1,2),∴直線l的斜率等于-2,∴tanα=-2,tan2α=2tanα13.C∵直線l的傾斜角α滿足2π3≤α≤5π6,且k=tan又tan2π3=-3,tan5π6=-33,函數(shù)y=tanx在π2,π上單調(diào)遞增,∴k的范圍為-3,-33.故選C14.-2根據(jù)題意,設(shè)直線l的斜率為k,則其方向向量為a=(1,k),若直線l的一個(gè)法向量為n=(2,1),則有a·n=2+k=0,解得k=-2.15.解(1)由斜率公式,可得直線AB的斜率kAB=2-3-4-3=17,直線AC的斜率kAC=-2-(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)D由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),直線AD的斜率由kAB增大到kAC,由(1)知,kAB=17,kAC=53.故直線AD的斜率的變化范圍是16.110,0(方法一)設(shè)P(x,0),由光的反射原理知,入射角等于反射角,即α=β,所以反射光線PB的傾斜角β與入射光線AP的傾斜角(π-α)互補(bǔ),因此,kAP=-kBP,即0-3x-(-2)=-0-7x圖