本文格式為Word版，下載可任意編輯—9—第11周第1課時11,菱形的性質(zhì)與判定（3）菱形的性質(zhì)與判定第三課時教案

1.1菱形的性質(zhì)與判定（3）一．備課標：

（一）內(nèi)容標準：

（1）理解菱形的概念，以及它與平行四邊形之間的關系。

（2）探索并證明菱形的性質(zhì)定理與判定定理。

（3）在參與查看、測驗、揣摩、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，進展合情推理和演繹推理才能，明顯地表達自己的想法。

（4）學會獨立斟酌，體會從一般到特殊的斟酌問題的方法，鞏固察覺問題和提出問題的才能。

（二）核心概念：本節(jié)課通過對菱形的性質(zhì)定理的探索與證明，建立符號意識、空間觀念，初步形成幾何直觀，進展學生的推理才能。

二、備重點、難點：

（一）教材分析：

本章屬于“圖形與幾何”領域，是在八年級下冊“第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”和“第六章平行四邊形”的根基上持續(xù)采用探究和證明相結(jié)合的方式研究特殊平行四邊形，有助于深化學生對平行四邊形的理解，是進展學生空間觀念的重要載體。九年級的學生在學習菱形之前，已經(jīng)掌管了簡樸圖形平移旋轉(zhuǎn)和平行四邊形的性質(zhì)和判定，學生完全能夠借助圖形的旋轉(zhuǎn)平移和軸對稱直觀的理解菱形的定義和性質(zhì)。體驗了七年級下冊“其次章相交線與平行線”、“第三章三角形”和八年級下冊“第六章平行四邊形”的學習，通過推理訓練，學生們已經(jīng)具備了確定的推理才能，樹立了初步的推理意識，為嚴格的推理證明打下了根基。

（二）重點、難點分析：

本節(jié)主要是在理解概念、探索并證領略菱形的性質(zhì)、判定定理的根基上，舉行學識的綜合運用，所以確定：

重點：（1）運用性質(zhì)定理解決相關問題（2）運用判定定理解決相關問題難點：選擇適合的判定方法。

三．備學情：

（一）學習條件和起點才能分析：

1.學習條件分析：

（1）必要條件：學生已經(jīng)學習了菱形的概念、性質(zhì)、判定方法，并能舉行簡樸應用。

（2）支持性條件：學生在前面的學習中已經(jīng)積累了總結(jié)概括學識的閱歷，能夠應用類比、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等方法解決問題。

2.起點才能分析經(jīng)過八年級下冊平行四邊形相關學識的學習，學生已經(jīng)根本掌管了平行四邊形的相關性質(zhì)及判定；

本節(jié)課是菱形的性質(zhì)與判定的第三課時，通過前兩節(jié)課的學習，學生已經(jīng)體驗了對菱形的性質(zhì)及判定的探究及驗證過程，根本掌管了菱形的各項性質(zhì)及判別方法。

（二）學生可能達成的程度和存在的普遍性問題：

對于簡樸的菱形的性質(zhì)、判定的運用學生不存在困難，但是對于性質(zhì)判定的綜合運用，學生的分析轉(zhuǎn)化上會有較大困難，針對這一問題，采取策略是：先讓學生獨立斟酌，然后小組合作，結(jié)果匯總?cè)w的方法，并由老師分析總結(jié)。

四．教學目標：

1.學識與技能目標能生動運用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關問題，并掌管菱形面積的求法。

2.過程與方法目標體驗菱形性質(zhì)定理及判定定理的應用過程，體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法。

3.情感與態(tài)度目標在學習過程中感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，鞏固學生的數(shù)學應用意識；

在學習過程中通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作交流才能與數(shù)學表達才能。

五．教學過程：

（一）、構建動場活動一：圖1同學們通過前兩節(jié)課的學習我們已經(jīng)知道了菱形的性質(zhì)及判定，你能完成下面幾個題目嗎學生通過題目很好地回想了相關學識，為后續(xù)的學習打下了根基。

？1.如圖1所示：在菱形ABCD中，AB=6，請回復以下問題：

(1)其余三條邊AD、DC、BC的長度分別是多少？(2)對角線AC與BD有什么位置關系？(3)若∠ADC=120°，求AC的長。

圖22.如圖2所示：在□ABCD中添加一個條件使其成為菱形：

添加方式1：

.添加方式2：

.設計意圖：通過一些簡樸題目的設計，扶助學生回想菱形的相關性質(zhì)及判定方法，學生從題目入手，不會顯得那么古板枯燥，不僅能回想相關學識而且能激發(fā)學生學習興趣。

（二）、自主學習、合作交流1.典型例題：

圖3例1如圖3，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長為10cm.求：(1)對角線AC的長度學生對于第一個問題的解決對比輕易，但是學生的書寫過程不模范；

對于其次個問題，學生很輕易求一邊上的高，經(jīng)過議論交流點撥后學生能采納這種方法。在實際過程中教師應追問學生菱形的面積和對角線有什么關系，引起學生的斟酌，進而突破這一教學難點。

；

(2)菱形ABCD的面積.解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD,即∠AED=90°，DE=BD×10=5（cm）∴在Rt△ADE中，由勾股定理可得：

∴AC=2AE=2×12=24(cm).（2）S菱形ABCD=S△ABD+S△CBD=2×S△ABD=2××BD×AE=BD×AE=10×12=120(cm2).設計意圖：通過例1讓學生對菱形的相關性質(zhì)舉行生動應用，同時學生對于概括的問題通過自主斟酌、小組交流、學生展講、教師點撥后根本能形成對比好的解題思路。

2.變式訓練：如上圖3，四邊形ABCD是菱形，其中對角線BD長為12cm，AC長為16cm.求：

(1)菱形的邊長；

(2)求菱形一條邊上的高。

設計意圖：變式訓練的設計，是想讓學生更加深入地掌管菱形的相關性質(zhì)，同時對于其次問，學生務必生動運用菱形的面積等于對角線乘積的一半，這一結(jié)論求出面積進而求出一邊上的高。

建模1：

同學們在我們方才完成的例題及變式訓練中你有什么方法感悟或者閱歷學生完成典型例題后實時總結(jié)閱歷是扶助學生形成解題思路的好手段，教師借助這一環(huán)節(jié)既扶助學生梳理了思路，同時對于學習還有困難的學生是一個好的學習機遇。學生對解決菱形性質(zhì)類題目有了自己的思路，同時在例題和變式訓練中有問題的同學通過思路的梳理與解析，也根本能掌管解題的方法。

？：

跟蹤練習：

已知菱形的周長為40cm，一條對角線長為16cm，那么這個菱形的面積是cm2知者加速的操作主要是從純熟掌管學識點和拓寬學生學識面兩個方面來舉行的。“知者”學完新授學識以后，最主要的任務還是純熟掌管學識點，此時教師應可以通過典型例題的反復練習提高學生對于學識點純熟程度為后面的生動運用打好根基。當“知者”已經(jīng)掌管學識點以后，教師就理應實時通過變式訓練或增加難度,拓寬學生的學識面，提高學習興趣。

通過補讀幫困讓學習有困難的這片面同學能夠在數(shù)學課上盡可能地掌管學識，以樹立學習數(shù)學的信仰。

.設計意圖：對于數(shù)學學科的學習，大多數(shù)數(shù)學老師我想都有這樣的感受，無論是新授課還是復習課，學生掌管學識的差異太大了，為了不讓掌管較快的同學（我們稱為“知者”）在陪讀中濫用大量的時間，自然分材教學看法這片面同學能夠先行一步，課堂上能盡可能多的掌管學識（我們稱為“加速”）。

正是由于數(shù)學每一節(jié)課的學識點都對比集中，數(shù)學課堂上對于學困生的扶助才對比輕易操作。教師在面向全體學生實施教學后，對掌管較慢采納才能較差的同學（我們稱為“補讀生”）應實時幫困。

拓展提高圖41.如圖4，兩張等寬的紙條交錯重疊在一起，重疊片面ABCD是菱形嗎？為什么？圖52.如圖5,你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個菱形，使∠A成為菱形一個內(nèi)角嗎？3：已知：如圖10，在Rt△ABC=90°，∠BAC=60°，BC的垂直平分線分別交BC和AB于點D、E，點F在DE延長線上，且AF=CE,求證：四邊形ACEF是菱形.圖10設計意圖：好多學生在玩耍的時候經(jīng)常玩紙條，學生分外熟諳這一背景，但是他們很少察覺其中的數(shù)學學識，這樣也能引起學生的興趣，同時通過這一題目對于菱形的相關判定方法也舉行了穩(wěn)定。

（三）、綜合建模通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲，你還存在什么疑問？請從以下三個方面舉行總結(jié)：學識收獲、方法收獲、關注問題?？偨Y(jié)完成后請小組內(nèi)舉行交流。結(jié)果教師應對本節(jié)課方法上，解題思路上舉行升華點撥。

設計意圖：學生能從以上三個方面對本節(jié)課舉行總結(jié)、反思，能起到穩(wěn)定所學知六、布置作業(yè)必做題：課本p27學識技能第3題，第4題，第8題；

圖11選做題：如圖11，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC與ED相交于點F．當AB與AC具有什么位置關系時，四邊形AECD是菱形？請說明理由，并求出此時菱形AECD的面積．設計意圖：教師根據(jù)學生掌管水平的不同把作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是學生務必掌管的題目，對于穩(wěn)定本節(jié)課的根基學識能起到較好的作用，選做題是對于學有余力的學生打定的，讓他們在掌管根基的同時向更高的目標邁進。

當堂測試1.如圖6所示，菱形ABCD的周長為40cm，它的一條對角線BD長10cm，那么∠ABC=°，AC=cm.圖62.如圖7，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC=4cm，BD=8cm，那么這個菱形的面積是

cm2．圖8圖73.已知，如圖8，在四邊形ABCD中，AD=BC，點E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點，四邊形EGF