第第頁(yè)初中數(shù)學(xué)《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》教案

《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》教案1

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌控多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法那么。

2、運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么，嫻熟、精確地進(jìn)行計(jì)算。

3、通過(guò)總結(jié)法那么，培育同學(xué)的抽象概括技能、訓(xùn)練同學(xué)的綜合解題技能和計(jì)算技能。

4、培育同學(xué)耐煩細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么及其應(yīng)用。

2、理解法那么導(dǎo)出的依據(jù)。

課時(shí)安排：

一課時(shí)

教具學(xué)具：

投影儀、膠片

教學(xué)過(guò)程：

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

〔1〕用式子表示乘法安排律

〔2〕單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法那么是什么？

〔3〕計(jì)算：

〔4〕填空：

規(guī)律：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

2、講授新課

〔1〕多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，商式與被除式的項(xiàng)數(shù)相同，不可丟項(xiàng)，如〔1〕中簡(jiǎn)單丟掉最末一項(xiàng)。

〔2〕要求同學(xué)說(shuō)出式子每步變形的依據(jù)。

〔3〕讓同學(xué)養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算，檢驗(yàn)除的對(duì)不對(duì)。

說(shuō)明：留意弄清題中運(yùn)算順次，正確運(yùn)用有關(guān)法那么、公式。

練習(xí)：

〔1〕P1501，2。

〔2〕錯(cuò)例辯析：

有兩個(gè)錯(cuò)誤：

第一，丟項(xiàng)，被除式有三項(xiàng)，商式只有二項(xiàng)，丟了最末一項(xiàng)1；

第二項(xiàng)是符號(hào)上錯(cuò)誤，商式第一項(xiàng)的符號(hào)為“－”，正確答案為〔〕

3、小結(jié)

1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么是什么？

2、運(yùn)用該法那么應(yīng)留意什么？

正確地把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題。計(jì)算不可丟項(xiàng)，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)分：“約掉”對(duì)乘除法那么言，不減項(xiàng)；“消掉”對(duì)加減法而言，減項(xiàng)。

4、作業(yè)

P152A組1，2。

《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》教案2

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌控多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么。

2、能運(yùn)用法那么進(jìn)行運(yùn)算。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式商的符號(hào)確定。

知識(shí)鏈接：

單項(xiàng)式除法法那么。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、知識(shí)回顧：

1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么：

2、計(jì)算：

〔1〕〔64a4b2c〕÷〔3a2b〕

〔2〕〔0.375*4y2〕÷〔0.375*4y〕

二、自學(xué)探究：

1、張大爺家一塊長(zhǎng)方形的田地，它的面積是6a2+2ab，寬為2a，聰慧的你能援助張大爺求出田地的長(zhǎng)嗎？

〔1〕回憶長(zhǎng)方形的面積公式：

〔2〕已知面積和寬，如何求田地的長(zhǎng)呢？

〔3〕列式計(jì)算：

2、通過(guò)上面的問(wèn)題，你能總結(jié)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么嗎？

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么：

3、分析范例：

例3：計(jì)算：

〔1〕〔20a2—4a〕÷4a

〔2〕[〔a+b〕2—〔a—b〕2]÷2ab

〔3〕〔24*2y—12*y2+8*y〕÷〔—6*y〕

注：同學(xué)示范，老師做適當(dāng)點(diǎn)撥。

三、自我展示：

計(jì)算：

〔1〕〔6a2b+3a〕÷a

〔2〕〔4*3y2—*2y2〕÷〔—2*2y〕

〔3〕20m4n3—12m3n2+3m2n〕÷〔—4m2n〕

〔4〕[〔2a+b〕2—b2]÷a

四、檢測(cè)達(dá)標(biāo)：

A組：

計(jì)算：

〔1〕〔16m2—24mn〕÷8m

〔2〕〔9*2y—6*y2〕÷〔—3*y〕

〔3〕〔25*2—10*y+15*〕÷5*

〔4〕〔4a3—12a2b—2ab2〕÷〔—4a〕

B組：

選擇：

〔1〕16m÷4n÷2=〔〕

〔A〕2m—n—1〔B〕22m—n—1〔C〕23m—2n—1〔D〕24m—2n—1

〔2〕[〔a2〕4+a3a–〔ab〕2]÷=〔〕

〔A〕a9+a5–a3b2〔B〕a7+a3–ab2〔C〕a9+a4–a2b2〔D〕a9+a2–a2b2

C組：

1、已知|a–|+〔b+4〕2=0，求代數(shù)式：[〔2a+b〕2+〔2a+b〕〔b–2a〕–6b]÷2b的值。

2、已知3*3–12*2–17*+10能被a*2+a*–2整除，它的商式為*+5b，試求a，b值。

五、談?wù)剬?duì)本節(jié)課的收獲和感想。

《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》教案3

教學(xué)目的：

使同學(xué)嫻熟地掌控多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么，并能精確地進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么是本節(jié)的重點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1、計(jì)算并回答下列問(wèn)題：

〔1〕4a3b4c÷2a2b2c；〔2〕〔—a2b2c〕÷3ab2。

〔3〕以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否表達(dá)這種運(yùn)算的法那么？

2、計(jì)算并回答下列問(wèn)題：

〔1〕3*〔*2—*+1〕；〔2〕—4a·〔a2—a+2〕

〔3〕以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否表達(dá)這種運(yùn)算的法那么？

3、請(qǐng)同學(xué)利用2、3、6其間的`數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式。

說(shuō)明：盼望同學(xué)能寫(xiě)出：

2×3=6，〔2的3倍是6〕

3×2=6，〔3的2倍是6〕

6÷2=3，〔6是2的3倍〕

6÷3=2、〔6是3的2倍〕

然后向大家指明，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓同學(xué)理解被除式、除式與商式間的關(guān)系。

二、新課

1、新課引入

對(duì)比整式乘法的學(xué)習(xí)順次，下面我們應(yīng)當(dāng)討論整式除法的什么內(nèi)容？在同學(xué)思索的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書(shū)標(biāo)題。

2、法那么的推導(dǎo)

引例：〔8*3—12*2+4*〕÷4*=〔？〕

分析：

利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為4*〔？〕=8*3—12*2+4*

原乘法運(yùn)算：乘式乘式積

〔現(xiàn)除法運(yùn)算〕：〔除式〕〔待求的商式〕〔被除式〕

然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法那么，引導(dǎo)同學(xué)對(duì)“待求的商式”做大膽的猜想：大體上可以從結(jié)構(gòu)〔應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式〕、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號(hào)能否確定、各詳細(xì)的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思索、依據(jù)課上同學(xué)領(lǐng)悟的狀況，考慮是否由同學(xué)完成引例的解答。

解：〔8*3—12*2+4*〕÷4*

=8*3÷4*—12*2÷4*+4*÷4*

=2*2—3*+4*、

思索題：〔8*3—12*2+4*〕÷〔—4*〕=？

以上的思想，可以概括為“法那么”：

〔am+mb+cm〕÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m

法那么的語(yǔ)言表達(dá)是：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

3、鞏固法那么

例1計(jì)算：

〔1〕〔28a3—14a2+7a〕÷7a；

〔2〕〔36*4y3—24*3y2+3*2y2〕÷〔—6*2y〕、

小結(jié)：

〔1〕當(dāng)除式的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，商式的各項(xiàng)符號(hào)與被除多項(xiàng)式各項(xiàng)的符號(hào)相反，要特別留意；

〔2〕多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是利用相應(yīng)法那么，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式而求得結(jié)果的；

〔3〕在學(xué)習(xí)、鞏固新的法那么階段，應(yīng)盡量要求同學(xué)寫(xiě)出表現(xiàn)法那么的那一步；

本節(jié)是學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法，因此對(duì)于單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算那么可以從簡(jiǎn)。

練習(xí)

1、計(jì)算：

〔1〕〔6*y+5*〕÷*；〔2〕〔15*2y—10*y2〕÷5*y；

〔3〕〔8a2b—4ab2〕÷4ab；〔4〕〔4c2d+c3d3〕÷〔—2c2d〕

例2化簡(jiǎn)[〔2*+y〕2—y〔y+4*〕—8*]÷2*

解：[〔2*+y〕2—y〔y+4*〕—8*]÷2*

=〔4*2+4*y+y2—y2—4*y—8*〕÷2*

=〔4*2—8*〕÷2*=2*—4

三、小結(jié)

1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么寫(xiě)成下面的形式是否正確？

〔a+b+c〕÷m=a÷m+b÷m+c