§有理數(shù)的加法法則

科學不神秘，實踐出真知。

考考你：

小明在一條東西走向的跑道上，先走了20米，然后又走了30米，你能否確定他現(xiàn)在的位置與原來位置相距多少米嗎？試驗：因為這個問題涉及到方向，不妨規(guī)定向東為正，向西為負。（1）若兩次都是向東走，共向東走了50米3010304050-100202050寫成算式：（+20）+（+30）=+50即小明位于原來位置的東方50米

合作探究?活動1：列一列10-30-40-30-50-100-20-20-50寫成算式：（-20）+（-30）=-50即小明位于原來位置的西方50米（2）若兩次都是向西走，則共向西走了50米(+20)+(+30)=+(20+30)=+50﹋﹋﹋﹋↓同號兩數(shù)相加↓取相同符號﹋﹋↓絕對值相加(-20)+(-30)=﹋﹋﹋↓同號兩數(shù)相加-↓取相同符號(20+30)﹋﹋↓絕對值相加=-50（3）若第一次向西走20米，第二次向東走了30米1030-20+30-10020-20+10寫成算式：（-20）+（+30）=+10即小明位于原來位置的東方10米（4）若第一次向東走20米，第二次向西走了30米1030-30-20-1002020-10寫成算式：（+20）+（-30）=-10即小明位于原來位置的西方10米(-20)+(+30)=+(30-20)=+10﹋﹋﹋﹋↓異號兩數(shù)相加↓取絕對值較大加數(shù)的符號﹋﹋↓絕對值相減大減小(+20)+(-30)=﹋﹋﹋↓異號兩數(shù)相加-↓取絕對值較大加數(shù)的符號(30-20)﹋﹋↓絕對值相減大減小=-10活動2：議一議（找規(guī)律）（+20）+（+30）=+50（-20）+（-30）=-50（+20）+（-30）=-10（-20）+（+30）=+10同號兩數(shù)相加：取相同的符號，并把絕對值相加。絕對值不等的異號兩數(shù)相加：取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

合作探究?還有其他情況嗎？A、第一次向西走了30米，第二次向東走了30米，寫成算式是（－30）（+30）0+=（－30）0－30+=B、第一次向西走了30米，第二次沒走，寫成算式是你能找到什么規(guī)律嗎？有理數(shù)加法法則1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；4、一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。注意：一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，進行加法運算時，應注意確定和的符號和絕對值．加數(shù)加數(shù)和的組成和正負號絕對值-123188-916-9-5-30-30-300---++-12-318+816-99+5-147-92630+30-6030+0-30試一試：例1：計算（1）（+2）+（-11）（2）（+20）+（+12）解：（1）（+2）+（-11）=-（11-2）=-9（2）（+20）+（+12）=+（20+12）=+32=例2、計算：一、接力口答：1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（-6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）試試身手(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；

(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)；(10)0+0．練一練（一）1、先判斷類型（同號、異號等）；2、再確定和的符號；3、后進行絕對值的加減運算。運算步驟：符號法則+算術(shù)加減八字口訣(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；

(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；

(8)4.23+(-6.77)；

(9)(-0.78)+0．練一練（二）

一、

判斷正誤并改錯（1）兩個負數(shù)相加，絕對值相減；（2）正數(shù)加負數(shù)，和為負數(shù)；（3）負數(shù)加正數(shù)，和為正數(shù)；（4）兩個有理數(shù)的和為負數(shù)時，這兩個有理數(shù)都是負數(shù)。（5）兩個有理數(shù)相加和一定大于任何一個加數(shù)。

嘗試拓展發(fā)展思維?×××××有理數(shù)中的“和”與小學算術(shù)中“和”的比較

和的符號

和與加數(shù)關(guān)系

算術(shù)中的“和”

不談符號，通常是正數(shù)

比兩個加數(shù)都大或相等

有理數(shù)中的“和”

可正、

可負、

可為零

可能比兩個加數(shù)都大可能比兩個加數(shù)都小可能大于其中一個而小于另一個加數(shù)

結(jié)果類型

結(jié)論：在有理數(shù)運算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立。

四、對比異同強化記憶練習：用“>”或“<”填空：

(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b____0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;

(4)如果a<0,b>0,|a|<|b|,那么a+b____0;本節(jié)課學習了什么內(nèi)容？有理數(shù)加法計算的一般步驟是什么？（先確定符號，再計算絕對值）（有理數(shù)的加法法則）談談你還有什么收獲？

課堂小結(jié)

思考題：（1)a+|a|=0，