第八章陣列信號穩(wěn)健處理方法

§8.1系統(tǒng)誤差對陣列信號處理的影響與校正技術

一、系統(tǒng)誤差：

陣元位置、互耦、幅相特性、通道頻響等均可歸結為幅相誤差，可以為常數，也可隨角度、頻率、時間等變化。理想情況下的陣列信號模型：

西安電子科技大學雷達信號處理實驗室1精選課件ppt第八章陣列信號穩(wěn)健處理方法§8.1系統(tǒng)誤差對陣列信號空域誤差使得陣列流形有變化:

其中,為復數。在有誤差的情況下的陣列信號模型：互耦情況下：用互耦矩陣表示,一般不是對角陣。

陣列信號模型：西安電子科技大學雷達信號處理實驗室2精選課件ppt空域誤差使得陣列流形有變化:其中幅相誤差對陣列信號的影響：

主瓣：指向有偏差誤差使超低旁瓣電平天線實現困難。旁瓣：電平升高波束形成自適應波束形成：“自適應”對系統(tǒng)本身的誤差具備調節(jié)能力。有指向誤差：引起目標信號相消。對高分辨處理的影響Music信號子空間/噪聲子空間譜峰搜索：由于陣列誤差未知，只能用理論陣列流形計算譜函數。DOA估計與分辨性能下降甚至惡化。西安電子科技大學雷達信號處理實驗室3精選課件ppt幅相誤差對陣列信號的影響：主瓣：指向有偏差誤差使超低旁瓣電二、系統(tǒng)誤差的校正技術

校正技術

基于測試技術：測出離散角度的實際陣列流形基于數據（自校正）聯合處理法：DOA、誤差參數聯合尋優(yōu)

子空間處理法：單信源相關矩陣僅有一個大特征值，其特征矢量就是真實的陣列流形

具體實現方法又分為有源自校正和無源校正。西安電子科技大學雷達信號處理實驗室4精選課件ppt二、系統(tǒng)誤差的校正技術校正技術基于測試技術：測出離散角度§8.2對陣列誤差具有容差能力的穩(wěn)健方法

利用陣列相關矩陣結構先驗知識提高陣列處理的穩(wěn)健性

在獨立源（加白噪聲）情況下為Toeplitz矩陣。在系統(tǒng)誤差下：不再是Toeplitz，強制對進行Toeplitz化。利用信源方向的大致范圍的先驗知識提高穩(wěn)健性

角度：Sector對Sector角度構造理想陣列流形及其相關矩陣：西安電子科技大學雷達信號處理實驗室5精選課件ppt§8.2對陣列誤差具有容差能力的穩(wěn)健方法利用陣列相關矩陣§8.3利用信號的時域信息提高陣列處理的性能

§8.3.1基于高階統(tǒng)計量的陣列處理

高階矩、高階累量的定義與性質已知隨機矢量，其聯合的階矩定義為

式中為隨機矢量PDF的特征函數。

西安電子科技大學雷達信號處理實驗室6精選課件ppt§8.3利用信號的時域信息提高§8.3.1基于高階統(tǒng)計累量定義：其中性質：

零均值情況：

2)西安電子科技大學雷達信號處理實驗室7精選課件ppt累量定義：其中性質：零均值情況：2)西安電子科技大矩陣累量對自變量對稱，即與順序無關。若隨機變量可以劃分成任意兩個或多個統(tǒng)計獨立的組，則它們的n階累量等于0，但一般矩不成立。若隨機變量與統(tǒng)計獨立，則：但矩不成立。若隨機變量是聯合高斯的，則階數

的高階累量等于0。

西安電子科技大學雷達信號處理實驗室8精選課件ppt矩陣累量對自變量對稱，即與順序無關。若隨機變量高階統(tǒng)計量用于陣列處理的動機：抑制未知相關矩陣的高斯色噪聲，利用高斯過程階數以上的高階累量等于0。

虛擬孔徑擴展。

西安電子科技大學雷達信號處理實驗室9精選課件ppt高階統(tǒng)計量用于陣列處理的動機：抑制未知相關矩陣的高斯色噪聲，基于高斯統(tǒng)計量的幾種高分辨DOA估計方法

在元陣列信號中，至少有種高階統(tǒng)計量，由這些高階統(tǒng)計量構成矩陣的方法也有很多。方法1：4階累量Music方法

:關鍵定義（構造）4階累量矩陣。

在個獨立源情況下：

西安電子科技大學雷達信號處理實驗室10精選課件ppt基于高斯統(tǒng)計量的幾種高分辨DOA估計方法在元陣列信號中其中，為第個信號源的4階累量：這里假定了噪聲信號是高斯過程由，運用Music方法，實現DOA估計。

在有限采樣數據條件下，高階累量的估計方差較大（相對低階）方法2：基于高階累量的ESPRIT方法（一）

11精選課件ppt其中此方法適用于等距線陣，其中：西安電子科技大學雷達信號處理實驗室12精選課件ppt此方法適用于等距線陣，其中：西安電子科技大學雷達信號處理實驗累量域的ESPRIT方法（二）

對任意的陣列結構，元陣列信號為。定義新的矢量計算與的4階累量矩陣：由和運用ESPRIT方法可以計算出及，只需已知陣元1和陣元2的距離。

用于校正和盲波束形成。

西安電子科技大學雷達信號處理實驗室13精選課件ppt累量域的ESPRIT方法（二）對任意的陣列結構，元陣列§8.3.2基于循環(huán)平穩(wěn)性陣列處理

基于循環(huán)平穩(wěn)性的陣列處理特點：利用各信號源的不同循環(huán)頻率，在循環(huán)頻率域信號自動分離（包括噪聲）。時變（非平穩(wěn)）：統(tǒng)計特性隨時間變化的信號。特例：相關函數隨時間按周期或多周期規(guī)律變化——循環(huán)平穩(wěn)信號。西安電子科技大學雷達信號處理實驗室14精選課件ppt§8.3.2基于循環(huán)平穩(wěn)性陣列處理基于循環(huán)平穩(wěn)性的陣列處§8.3.3利用多普勒信息提高陣列處理的穩(wěn)健性

信號模型：

其中快拍矢量，相應的

若利用上述信號波形結構，只有2個未知變量。

由，估計未知參數中的未知變量。由于待估計變量減少，則估計方差CRB下界變小。

西安電子科技大學雷達信號處理實驗室15精選課件ppt§8.3.3利用多普勒信息提高陣列處理的穩(wěn)健性信號模型：傳統(tǒng)ML方法與利用多普勒信息的ML方法比較：

傳統(tǒng)ML方法（僅利用空間陣列流形）似然函數

波形參數，

估計為：

利用多普勒信號結構信息：

將次快拍數據（相干脈沖串）排成矢量：西安電子科技大學雷達信號處理實驗室16精選課件ppt傳統(tǒng)ML方法與利用多普勒信息的ML方法比較：傳統(tǒng)ML方法（信號矢量改寫：17精選課件ppt信號矢量改寫：17精選課件ppt其中時域導向矢量。西安電子科技大學雷達信號處理實驗室18精選課件ppt其中§8.4盲陣列信號處理

盲波束形成：。

在未知的情況下，如何實現波束形成？

方法分類

多信號源分離成單信號源法（在不同域分開）利用的波形結構信息和MSE準則例如：多普勒信號結構記最優(yōu)波束形成的權矢量為西安電子科技大學雷達信號處理實驗室19精選課件ppt§8.4盲陣列信號處理盲波束形成：目標函數：

其中此方法僅利用了多普勒信號的結構，可實現多普勒頻率－DOA聯合估計

[電子學報19982001廖桂生、張林讓]西安電子科技大學雷達信號處理實驗室20精選課件ppt目標函數：其中此方法僅利用了多普勒信號的結構，可實現多普勒式中，它依賴于陣列幾何結構和波的傳播方向、波長等參數，稱為陣列流形（arraymanifold）或導向矢量(steeringvector)。給定陣列結構和已知傳播波長，由可以計算出波的傳播方向。西安電子科技大學雷達信號處理實驗室21精選課件ppt式中，它依賴于陣列幾何結構和波的傳播方向、波長等參數，稱為陣第八章陣列信號穩(wěn)健處理方法

§8.1系統(tǒng)誤差對陣列信號處理的影響與校正技術

一、系統(tǒng)誤差：

陣元位置、互耦、幅相特性、通道頻響等均可歸結為幅相誤差，可以為常數，也可隨角度、頻率、時間等變化。理想情況下的陣列信號模型：

西安電子科技大學雷達信號處理實驗室22精選課件ppt第八章陣列信號穩(wěn)健處理方法§8.1系統(tǒng)誤差對陣列信號空域誤差使得陣列流形有變化:

其中,為復數。在有誤差的情況下的陣列信號模型：互耦情況下：用互耦矩陣表示,一般不是對角陣。

陣列信號模型：西安電子科技大學雷達信號處理實驗室23精選課件ppt空域誤差使得陣列流形有變化:其中幅相誤差對陣列信號的影響：

主瓣：指向有偏差誤差使超低旁瓣電平天線實現困難。旁瓣：電平升高波束形成自適應波束形成：“自適應”對系統(tǒng)本身的誤差具備調節(jié)能力。有指向誤差：引起目標信號相消。對高分辨處理的影響Music信號子空間/噪聲子空間譜峰搜索：由于陣列誤差未知，只能用理論陣列流形計算譜函數。DOA估計與分辨性能下降甚至惡化。西安電子科技大學雷達信號處理實驗室24精選課件ppt幅相誤差對陣列信號的影響：主瓣：指向有偏差誤差使超低旁瓣電二、系統(tǒng)誤差的校正技術

校正技術

基于測試技術：測出離散角度的實際陣列流形基于數據（自校正）聯合處理法：DOA、誤差參數聯合尋優(yōu)

子空間處理法：單信源相關矩陣僅有一個大特征值，其特征矢量就是真實的陣列流形

具體實現方法又分為有源自校正和無源校正。西安電子科技大學雷達信號處理實驗室25精選課件ppt二、系統(tǒng)誤差的校正技術校正技術基于測試技術：測出離散角度§8.2對陣列誤差具有容差能力的穩(wěn)健方法

利用陣列相關矩陣結構先驗知識提高陣列處理的穩(wěn)健性

在獨立源（加白噪聲）情況下為Toeplitz矩陣。在系統(tǒng)誤差下：不再是Toeplitz，強制對進行Toeplitz化。利用信源方向的大致范圍的先驗知識提高穩(wěn)健性

角度：Sector對Sector角度構造理想陣列流形及其相關矩陣：西安電子科技大學雷達信號處理實驗室26精選課件ppt§8.2對陣列誤差具有容差能力的穩(wěn)健方法利用陣列相關矩陣§8.3利用信號的時域信息提高陣列處理的性能

§8.3.1基于高階統(tǒng)計量的陣列處理

高階矩、高階累量的定義與性質已知隨機矢量，其聯合的階矩定義為

式中為隨機矢量PDF的特征函數。

西安電子科技大學雷達信號處理實驗室27精選課件ppt§8.3利用信號的時域信息提高§8.3.1基于高階統(tǒng)計累量定義：其中性質：

零均值情況：

2)西安電子科技大學雷達信號處理實驗室28精選課件ppt累量定義：其中性質：零均值情況：2)西安電子科技大矩陣累量對自變量對稱，即與順序無關。若隨機變量可以劃分成任意兩個或多個統(tǒng)計獨立的組，則它們的n階累量等于0，但一般矩不成立。若隨機變量與統(tǒng)計獨立，則：但矩不成立。若隨機變量是聯合高斯的，則階數

的高階累量等于0。

西安電子科技大學雷達信號處理實驗室29精選課件ppt矩陣累量對自變量對稱，即與順序無關。若隨機變量高階統(tǒng)計量用于陣列處理的動機：抑制未知相關矩陣的高斯色噪聲，利用高斯過程階數以上的高階累量等于0。

虛擬孔徑擴展。

西安電子科技大學雷達信號處理實驗室30精選課件ppt高階統(tǒng)計量用于陣列處理的動機：抑制未知相關矩陣的高斯色噪聲，基于高斯統(tǒng)計量的幾種高分辨DOA估計方法

在元陣列信號中，至少有種高階統(tǒng)計量，由這些高階統(tǒng)計量構成矩陣的方法也有很多。方法1：4階累量Music方法

:關鍵定義（構造）4階累量矩陣。

在個獨立源情況下：

西安電子科技大學雷達信號處理實驗室31精選課件ppt基于高斯統(tǒng)計量的幾種高分辨DOA估計方法在元陣列信號中其中，為第個信號源的4階累量：這里假定了噪聲信號是高斯過程由，運用Music方法，實現DOA估計。

在有限采樣數據條件下，高階累量的估計方差較大（相對低階）方法2：基于高階累量的ESPRIT方法（一）

32精選課件ppt其中此方法適用于等距線陣，其中：西安電子科技大學雷達信號處理實驗室33精選課件ppt此方法適用于等距線陣，其中：西安電子科技大學雷達信號處理實驗累量域的ESPRIT方法（二）

對任意的陣列結構，元陣列信號為。定義新的矢量計算與的4階累量矩陣：由和運用ESPRIT方法可以計算出及，只需已知陣元1和陣元2的距離。

用于校正和盲波束形成。

西安電子科技大學雷達信號處理實驗室34精選課件ppt累量域的ESPRIT方法（二）對任意的陣列結構，元陣列§8.3.2基于循環(huán)平穩(wěn)性陣列處理

基于循環(huán)平穩(wěn)性的陣列處理特點：利用各信號源的不同循環(huán)頻率，在循環(huán)頻率域信號自動分離（包括噪聲）。時變（非平穩(wěn)）：統(tǒng)計特性隨時間變化的信號。特例：相關函數隨時間按周期或多周期規(guī)律變化——循環(huán)平穩(wěn)信號。西安電子科技大學雷達信號處理實驗室35精選課件ppt§8.3.2基于循環(huán)平穩(wěn)性陣列處理基于循環(huán)平穩(wěn)性的陣列處§8.3.3利用多普勒信息提高陣列處理的穩(wěn)健性

信號模型：

其中快拍矢量，相應的

若利用上述信號波形結構，只有2個未知變量。

由，估計未知參數中的未知變量。由于待估計變量減少，則估計方差CRB下界變小。

西安電子科技大學雷達信號處理實驗室36精選課件ppt§8.3.3利用多普勒信息提高陣列處理的穩(wěn)健性信號模型：傳統(tǒng)ML方法與利用多普勒信息的ML方法比較：

傳統(tǒng)ML方法（僅利用空間陣列流形）似然函數

波形參數，

估計為：

利用多普勒信號結構信息：

將