1、廣東省佛山市儒林初級(jí)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 動(dòng)圓M經(jīng)過雙曲線x2=1左焦點(diǎn)且與直線x=4相切，則圓心M的軌跡方程是（）Ay2=8xBy2=8xCy2=16xDy2=16x參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】求出雙曲線的焦點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)圓M經(jīng)過雙曲線x2=1左焦點(diǎn)且與直線x=4相切，可得M到（4，0）的距離等于M到直線x=4的距離，利用拋物線的定義，即可得出結(jié)論【解答】解：雙曲線x2=1左焦點(diǎn)為（4，0），則動(dòng)圓M經(jīng)過雙曲線x2=1左焦點(diǎn)且與直線x=4相切，M到（

2、4，0）的距離等于M到直線x=4的距離，M的軌跡是以（4，0）為焦點(diǎn)的拋物線，圓心M的軌跡方程是y2=16x故選：D2. 某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是( ) A B C D參考答案：C略3. 直角梯形ABCD如圖（1），動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由BCDA沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP面積為f(x).若函數(shù)y= f(x)的圖象如圖（2），則ABC的面積為 （ ） A10 B16 C18 D32參考答案：B4. 一個(gè)體積為正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為A. B. 8C. D. 12參考答案：A試題分析：依題意可得三棱柱的底面是邊長為4正三角形.又由體積為

3、.所以可得三棱柱的高為3.所以側(cè)面積為.故選A.考點(diǎn)：1.三視圖的知識(shí).2.棱柱的體積公式.3.空間想象力.5. 設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限參考答案：C【分析】先求出復(fù)數(shù)z,再求并確定它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置得解.【詳解】由題得，所以對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(-1,-2),位于第三象限.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查共軛復(fù)數(shù)的求法和復(fù)數(shù)的幾何意義，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.6. 設(shè)命題是的充要條件；命題，則（ )A. 為真 B. 為真 C.真假 D. 均為假參考答案：A7. 若，則的值為（ ）A.270 B.270 C.90

4、D.90參考答案：C略8. 閱讀上圖的程序框圖, 若輸出的值等于, 那么在程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是 （ ）A? B? C? D? 參考答案：A9. 不等式的解集是( )A BC D參考答案：B10. 已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為，若，則a的值為( )A. B. C. D. 1參考答案：A【分析】根據(jù)題意，可知，代入即可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程，即可求解出答案?！驹斀狻恳李}意知，而直線一定經(jīng)過點(diǎn)，所以，解得故答案選A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)線性回歸方程的性質(zhì)求回歸直線，線性回歸直線過點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為樣本點(diǎn)的中心，回歸直線一定過此點(diǎn)。二、 填空題:本大題共7小題

5、,每小題4分,共28分11. 在等比數(shù)列中，各項(xiàng)均為正數(shù)，且， 則數(shù)列 的通項(xiàng)公式參考答案：12. 如圖為某天通過204國道某測速點(diǎn)的汽車時(shí)速頻率分布直方圖，則通過該測速點(diǎn)的300輛汽車中時(shí)速在60，80）的汽車大約有輛參考答案：150由頻率分布直方圖求出通過該測速點(diǎn)的300輛汽車中時(shí)速在60，80）的汽車所占頻率，由此能求出通過該測速點(diǎn)的300輛汽車中時(shí)速在60，80）的汽車大約有多少輛解：由頻率分布直方圖得：通過該測速點(diǎn)的300輛汽車中時(shí)速在60，80）的汽車所占頻率為（0.020+0.030）10=0.5，通過該測速點(diǎn)的300輛汽車中時(shí)速在60，80）的汽車大約有：3000.5=150輛

6、故答案為：15013. 如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面BCC1 B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)（包括邊界），且，則的最小值為_參考答案：【分析】根據(jù)題意，可知，即求的最小值.在側(cè)面內(nèi)找到滿足平面且最小的點(diǎn)即可.【詳解】由題得，取中點(diǎn)H，中點(diǎn)G，連結(jié)，GH，平面，平面，平面平面，平面，故平面，又平面，則點(diǎn)F在兩平面交線直線GH上，那么最小值是時(shí)，則為最小值.14. 有下列四個(gè)命題： “若，則，互為倒數(shù)”的逆命題； “使得”的否定是“都有”； “若1，則有實(shí)根”的逆否命題； “”是“直線與直線相互垂直”的必要不充分條件.其中是真命題的是 （填上你認(rèn)為正確命題的序號(hào)

7、）. 參考答案：_略15. 在具有5個(gè)行政區(qū)域的地圖(如圖)上，給這5個(gè)區(qū)域著色共使用了4種不同的顏色，相鄰區(qū)域不使用同一顏色，則有_種不同的著色方法參考答案：48略16. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 參考答案：17. 設(shè)點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，焦點(diǎn)F（2，0），點(diǎn)A（3，2），使4|PA|+2|PF|有最小值時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】根據(jù)題意算出雙曲線的離心率e=2，右準(zhǔn)線方程為x=連結(jié)PF，過P作右準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，由雙曲線第二定義得|PM|=|PF|，從而得出|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，

8、利用平面幾何知識(shí)可得當(dāng)P、A、M三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PM|=|AM|達(dá)到最小值由此利用雙曲線的方程加以計(jì)算，可得滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：雙曲線中，a=1，b=，c=2，可得雙曲線的離心率e=2，右準(zhǔn)線方程為x=，設(shè)右準(zhǔn)線為l，過P作PMl于M點(diǎn)，連結(jié)PF，由雙曲線的第二定義，可得|PM|=|PF|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P，可得當(dāng)P、A、M三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PM|=|AM|達(dá)到最小值此時(shí)經(jīng)過P、A、M三點(diǎn)的直線與x軸平行，設(shè)P（m，2），代入雙曲線方程得m=，得點(diǎn)P（，2）滿足使4|PA|+2|PF|=4（|PA|+|PF|）有最小值的點(diǎn)P坐標(biāo)為故答案為：

9、【點(diǎn)評(píng)】本題給出定點(diǎn)A與雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)P，求4|PA|+2|PF|有最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)著重考查了雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程、簡單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分13分）如圖，在三棱錐中，（）求證：；（）求二面角的正弦值。；參考答案：（）證明 取中點(diǎn)，連結(jié)，平面平面，（）解 ，又，又，即，且，平面取中點(diǎn)連結(jié)，是在平面內(nèi)的射影，是二面角的平面角在中，二面角的大小的正弦值為19. （12分）已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn)求證：（1）C1O面； （2）面 參考答案：證明：（1）連結(jié)，設(shè)連結(jié)， 是正方體 是平行四邊形且

10、又分別是的中點(diǎn)，且是平行四邊形 面，面C1O面 （2）面 又， 同理可證， 又面 略20. 已知函數(shù)()求的極值；()若在上恒成立，求的取值范圍；()已知(14分)參考答案：略21. 若不等式x2axb0的解集為是（2，3），（1）求a，b的值（2）求不等式bx2ax10的解集參考答案：考點(diǎn)：一元二次不等式的解法專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：（1）根據(jù)韋達(dá)定理即可求出a，b的值；（2）由（1）的結(jié)論，代入，然后解不等式即可解答：解：（1）由已知可知不等式x2axb0的解集是x|2x3，所以2和3是方程x2axb=0的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得，解得；（2）不等式bx2ax10即為6x25x10，不等式6x25x10可化為6x2+5x+10，（2x+1）（3x+1）0解得 ，所以所求不等式的解集是，點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次不等式的方法，屬于基礎(chǔ)題22. 甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余3道題，