1、2022-2023年青島版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)3.7正多邊形與圓課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.如圖，正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，則其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是( )A.240 B.120 C.60 D.302.如果一個(gè)四邊形的外接圓與內(nèi)切圓是同心圓，那么這個(gè)四邊形一定是()A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.不能確定3.如果一個(gè)正多邊形的中心角為72，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A.4 B.5 C.6 D.74.正三角形內(nèi)切圓半徑r與外接圓半徑R之間的關(guān)系為( )A.4R=5r B.3R=4r C.2R=3r D.R=2r5.以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是(

2、 )A.eq f(r(2),2) B.eq f(r(3),2) C.eq r(2) D.eq r(3)6.如圖所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則ADB的度數(shù)是()A.60 B.45 C.30 D.22.57.如圖，AD為O的直徑，作O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是：對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷( )A.甲、乙均正確 B.甲、乙均錯(cuò)誤C.甲正確，乙錯(cuò)誤 D.甲錯(cuò)誤，乙正確8.對(duì)于一個(gè)正多邊形，下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的是 ( )A.正多邊形是軸對(duì)稱圖形，每條邊的垂直平分線是它的對(duì)稱軸B.正多邊形是中心對(duì)稱圖形，正多邊形的中心是它的對(duì)稱中心C.正多邊形每一個(gè)外角都等于正多邊形的中心角

3、D.正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都與正多邊形的中心角互補(bǔ)9.如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是( )A.(2，3) B.(2，3) C.(3，2) D.(3，2)10.若等腰直角三角形的外接圓半徑的長(zhǎng)為2，則其內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)為()A.eq r(2) B.2 eq r(2)2 C.2eq r(2) D.eq r(2)1二、填空題11.正八邊形的中心角等于_度.12.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正八邊形中，把其不相鄰的四條邊均向兩邊延長(zhǎng)相交成一個(gè)四邊形ABCD，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是 13.如圖，正六邊形AB

4、CDEF內(nèi)接于半徑為4的圓，則B、E兩點(diǎn)間的距離為 14.邊長(zhǎng)相等的正五邊形和正六邊形如圖所示拼接在一起，則ABC=_.15.如圖，五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形，AF是O的直徑，則BDF的度數(shù)是 16.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，若O的半徑為3，則陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）17.兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)分別為2、4，則這兩個(gè)正六邊形的面積比是 18.如圖，AB，AC分別為O的內(nèi)接正六邊形，內(nèi)接正方形的一邊，BC是圓內(nèi)接n邊形的一邊，則n等于 .三、解答題19.如圖，已知正五邊形ABCDE，M是CD的中點(diǎn)，連接AC，BE，AM.求證：(1)AC=BE；(2)AMCD.20.如圖，正方

5、形ABCD內(nèi)接于O，M為 eq oac(AD,sup8() 中點(diǎn)，連結(jié)BM、CM.(1)求證：BM=CM；(2)當(dāng)O的半徑為2時(shí)，求 eq oac(BM,sup8() 的長(zhǎng).21.如圖，M，N分別是O的內(nèi)接正三角形ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，正n邊形ABCDEFG的邊AB，BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連接OM，ON.(1)求圖中MON的度數(shù)；(2)圖中，MON的度數(shù)是_，圖中MON的度數(shù)是_；(3)試探究MON的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫出答案).參考答案1.B；2.C.3.B.4.D；5.A；6.C.7.A；8.B9.C；10.B.11.答案為：4512.答案為：8+

6、813.答案為：814.答案為：24.15.答案為：5416.答案為：317.答案為：1:4.18.答案為：1219.證明：(1)由五邊形ABCDE是正五邊形，得AB=AE，ABC=BAE，AB=BC，ABCEAB，AC=BE.(2)連接AD，由五邊形ABCDE是正五邊形，得AB=AE，ABC=AED，BC=ED，ABCAED，AC=AD.又M是CD的中點(diǎn)，AMCD.20.(1)證明：四邊形ABCD是正方形，AB=CD， eq oac(AB,sup8() = eq oac(CD,sup8() .M為 eq oac(AD,sup8() 中點(diǎn)， eq oac(AM,sup8() = eq oac(

7、DM,sup8() ， eq oac(AB,sup8() eq oac(AM,sup8() = eq oac(CD,sup8() eq oac(DM,sup8() ，即 eq oac(BM,sup8() = eq oac(CM,sup8() ，BM=CM.(2)解：O的半徑為2，O的周長(zhǎng)為4. eq oac(AM,sup8() = eq oac(DM,sup8() =eq f(1,2) eq oac(AD,sup8() =eq f(1,2) eq oac(AB,sup8() ， eq oac(BM,sup8() = eq oac(AB,sup8() eq oac(AM,sup8() =eq f(3,2) eq oac(AB,sup8() ， eq oac(BM,sup8() 的長(zhǎng)=eq f(3,2) eq f(1,4)4=eq f(3,8)4=eq f(3,2).21