1、三角形的面積 一、教學(xué)內(nèi)容西師版教科書第82頁例1及相關(guān)的內(nèi)容二、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過程，掌握三角形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。(二)過程與方法通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，學(xué)具袋(每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,

2、一個(gè)三角形，實(shí)驗(yàn)記錄卡)，一條紅領(lǐng)巾。五、學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生，已經(jīng)具備了一定的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的意識(shí)與能力。況且，在此之前，學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)，因此不難想出把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形，通過拼擺等實(shí)際操作，來探索三角形面積的計(jì)算方法。六、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1、復(fù)習(xí)舊知師，同學(xué)們，你們知道正方形的面積公式是什么嗎？長方形的面積公式呢？同學(xué)們回答得真不錯(cuò)。現(xiàn)在老師再來考考你們，出示課件。師：這是什么圖形呢，誰來說它的計(jì)算公式是什么呢師：這條公式是怎么推導(dǎo)出來的？（課件顯示）（注意引導(dǎo)生完整地回答整個(gè)過程），我們一起來回憶一下，先沿著平行四邊形的高剪開，通

3、過平移，然后拼成一個(gè)長方形。原來平行四邊形的底就是長方形的長，原來平行四邊形的高就是長方形的寬。因?yàn)殚L方形的面積等于長X寬，所以平行四邊形的面積等于底X高。師：真好！在這一過程中，我們用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法，就是把原來不會(huì)算面積的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過會(huì)算面積的圖形。復(fù)習(xí)三角形的底和高老師再來考考你們，看看下面各是什么三角形，它們的底和高分別是多少，舉手搶答。出示課件。看來同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)，那你們會(huì)求這些三角形的面積嗎，不會(huì)。今天我們就一起來探究三角形的面積。板書，三角形的面積。同學(xué)們，平行四邊形可以通過轉(zhuǎn)化成長方形來探究面積，請(qǐng)你們先猜想一下，我們應(yīng)怎樣去探求三角形的面積，可以把它轉(zhuǎn)化成什么圖形。

4、為什么？設(shè)計(jì)意圖，復(fù)習(xí)平行四邊形的計(jì)算公式和推導(dǎo)過程，并開門指出：用“轉(zhuǎn)化”的思想方法繼續(xù)探三角形的面積，直接明了。(二)主動(dòng)探索，推導(dǎo)公式1、提出操作和探究要求。(1)提出操作要求真的嗎，請(qǐng)同學(xué)們用你們桌上的三角形動(dòng)手拼一拼，看看你們的猜想對(duì)不？拼之前，我們先來看操作要求用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，擺一擺，你能擺出什么圖形？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？小組合作完成，并由組長填好記錄表。分組操作，合作學(xué)習(xí)。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個(gè)）小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺.說一說.填一填屏幕出示實(shí)驗(yàn)記錄：小組合作 記 錄操作1：我們是用兩完全一樣（ ）拼成了一個(gè)（ ）。操作2：我

5、們是用兩完全一樣（ ）拼成了一個(gè)（ ）。操作3：我們是用兩完全一樣（ ）拼成了一個(gè)（ ）。討論：拼成的新圖形和原來三角形有什么關(guān)系？原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面積等于拼成的（ ）形的（ ）。2、生以小組為單位進(jìn)行操作和討論并完成實(shí)驗(yàn)記錄。教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困你是怎樣拼的？3、展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報(bào)。各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇代表性的情況匯報(bào)）師：同學(xué)們都完成了，現(xiàn)在由小組長來匯報(bào)你們的小組合作記錄吧。小組一：組長交流完后，小組二：組長匯報(bào)。師

6、：同學(xué)們你們還有補(bǔ)充的嗎？ 正方形和長方形是特殊的平行四邊形。師：現(xiàn)在請(qǐng)三個(gè)同學(xué)來將你們拼的圖形貼在黑板上。師：同學(xué)們，觀察一下這三組拼的平行四邊形，它們都是由什么樣的三角形拼出來的？生：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。2 師：誰來說說拼成的新圖形和原來三角形有什么關(guān)系？ 指著黑板上的平行四邊形匯報(bào)。三角形的底等于拼成平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高。你能畫出它們的底和高嗎？同學(xué)們觀察一下，拼成的平行四邊形的面積與等底等高的三角形有什么關(guān)系？平行四邊形的面積等于2個(gè)完全一樣三角形的面積，那一個(gè)三角形的面積就等于拼成平行四邊形面積的一半，即平行四邊形的面積除以2.板書：平

7、行四邊形的面積等于底X高，兩個(gè)三角形的面積等于底X高三角形的面積的等于底X高除以2（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）預(yù)測(cè)生匯報(bào)：可能擺出正方形，長方形，平行四邊形，課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。指著黑板說,兩個(gè)相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都能拼出一個(gè)平行四邊形,那能得到什么結(jié)論？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形）（拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。）探究活動(dòng)二，一個(gè)三角形可以剪拼成平行四邊形嗎，如何剪拼。動(dòng)手剪一剪，拼一拼，并填表剪拼 實(shí)

8、驗(yàn) 記 錄2操作 沿三角形的（ ）剪的，拼成了一個(gè)（ ）。討論：拼成的新圖形和原來三角形有什么關(guān)系？原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；平行四邊形的高等于三角形高的（ ）原三角形的面積等于拼成的（ ）形的（ ）。說一說你剪拼的過程與方法。方法1 沿三角形的底，平行于高，分別從高的二分之一處剪下1個(gè)小三角形，拼成一個(gè)長方形。 方法2、沿三角形兩邊的中點(diǎn)連線剪開，拼成一個(gè)平行四邊形。師，你怎么知道的，生，我看的書，書上有這種方法。師，你真愛學(xué)習(xí)。師：同學(xué)們真不錯(cuò)，現(xiàn)在我們來看看課件的演示吧。8、歸納公式C、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和課件的演示，你能寫出三角形的面

9、積計(jì)算公式嗎？【設(shè)計(jì)意圖：拼一拼、說一說、寫一寫不知不覺中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人?！浚?）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的轉(zhuǎn)化過程，無論什么樣的三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形，誰能說說，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？那么現(xiàn)在，你能得到三角形面積的計(jì)算公式嗎？根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形的面積=底高21底高表示什么？2為什么要除以2？3如果用S表示三 角 形 面 積，用和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

10、結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah25、師，要求三角形的面積必須知道幾個(gè)條件三、鞏固應(yīng)用1、解決問題，學(xué)習(xí)例2。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？師：請(qǐng)同學(xué)們算一算。（一生板演）集體訂正。你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)） 輕松練一練，計(jì)算下列圖形的面積課件出示3、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展。課件出示下圖：師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？知道它們的具體含義嗎？ 交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。請(qǐng)大家算一算，這個(gè)標(biāo)志牌的面積大約是多少？（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）4、我來當(dāng)當(dāng)裁判員：（1）兩個(gè)直角三角形一定能拼成一個(gè)長方形。 （ ） （ 2）三角形的面積一定比平 行四邊形的面積小。 （ ）(3)兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成