1、 第三講 巧數(shù)圖形的個(gè)數(shù) 第三講 直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。一、數(shù)線段AB線段AB直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。一、數(shù)線段AB線段AB例1數(shù)出下圖中共有多少條線段。例1數(shù)出下圖中共有多少條線段。以A為端點(diǎn)：AB、AC、AD以B為端點(diǎn)：BC、BD以C為端點(diǎn)：CD3+2+1=6(條)（一）按照線段的左端點(diǎn)的位置分為A，B，C三類；以A為端點(diǎn)：AB、AC、AD以B為端點(diǎn)：BC、BD以C為端點(diǎn)（二）按照一條線段是由幾條小線段構(gòu)成的來分類；由一條小線段構(gòu)成的線段有3條由兩條小線段構(gòu)成的線段有2條由三條小線段構(gòu)成的線段有1條3+2+1=6(條)（二）按照一條線段是由幾條小線段構(gòu)成的來分

2、類；由一條小線段構(gòu) 共（ ）條線段1231+2+3=6（條）6（三）標(biāo)基本線段1231+2+3=6（條）6（三）標(biāo)基本線段13421+2+3+4=10(條) 練 習(xí)1數(shù)一數(shù)下列圖形中各有多少條線段。13421+2+3+4=10(條) 二、數(shù)角從一個(gè)點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫兩條線，就畫成了一個(gè)角。角在我們的日常生活中常常見到，比如下圖：AOB角AOB二、數(shù)角從一個(gè)點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫兩條線，就畫成了一個(gè)例2：數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)銳角？ 共（ ）個(gè)銳角3211+2+3=6（個(gè)）標(biāo)基本角6例2：數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)銳角？ 共（ ）個(gè)銳角322、數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)角？123451+2+3+4

3、+5=15（個(gè)）（1）有（ ）個(gè)角有（ ）條線段 1562、數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)角？123451+2+3+4+5=11234561+2+3+4+5+6=21（個(gè)）有（ ）個(gè)角 有（ ）條線段 2171234561+2+3+4+5+6=21（個(gè)）有（ ）個(gè)由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。三、數(shù)三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三例3：數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形？標(biāo)基本三角形3211+2+3=6（個(gè)）例3：數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形？標(biāo)基本三角形3211+2CBADE4、數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形？分層CBADE4、數(shù)一數(shù)，下圖中有幾

4、個(gè)三角形？分層2下列圖形中各有多少個(gè)三角形？123456781+2+3+4+5+6+7+8=36（個(gè)）2下列圖形中各有多少個(gè)三角形？123456781+2+3+ 第十講 巧數(shù)方塊 第十講看下面圖中，你知道其中有多少個(gè)？多少個(gè)？多少個(gè)？多少個(gè)嗎？先數(shù)五角星(按橫排一排一排的數(shù))看下面圖中，你知道其中有多少個(gè)？多1下圖中有不少水果，有梨、蘋果和桃子，數(shù)一數(shù)有多少個(gè)蘋果？有多少個(gè)梨？有多少個(gè)桃子？有（ ）個(gè)蘋果有（ ）個(gè)梨有（ ）個(gè)桃子1下圖中有不少水果，有梨、蘋果和桃子，數(shù)一數(shù)有多少個(gè)蘋果？數(shù)正方體數(shù)正方體第十一講 有幾個(gè)正方體2012春季一年級(jí)第十一講 2012春季一年級(jí)例：數(shù)出有多少個(gè)正方體？

5、例：數(shù)出有多少個(gè)正方體？第一層第二層第三層分層數(shù)1+3+6=10（個(gè)）第一層第二層第三層分層數(shù)1+3+6=10（個(gè)）標(biāo)數(shù)計(jì)算法數(shù)小樓111223從只有一層的“平方”看起，沒有平方，也從最低的“小樓”標(biāo)起；1+1+1+2+2+3=10（個(gè)）把標(biāo)出的數(shù)字加起來算出結(jié)果。標(biāo)數(shù)計(jì)算法數(shù)小樓111223從只有一層的“平方”看起，沒有平1、明確采用標(biāo)數(shù)計(jì)算法；2、從只有一層的“平方”看起，沒有平方，也從最低的“小樓”標(biāo)起；3、一幢一幢小樓全標(biāo)好；4、把標(biāo)出的數(shù)字加起來算出結(jié)果。數(shù)正方體方法：1、明確采用標(biāo)數(shù)計(jì)算法；2、從只有一層的“平方”看起，沒有平23342+3+3+4=12（個(gè)）23342+3+3+4

6、=12（個(gè)）11221+1+2+2=6（個(gè)）611221+1+2+2=6（個(gè)）611241+1+2=4（個(gè)）11241+1+2=4（個(gè)）23332+3+3+3=11（個(gè)）1123332+3+3+3=11（個(gè)）11122231+2+2+2+3=10（個(gè)）10122231+2+2+2+3=10（個(gè)）1012331+2+3+3=9（個(gè)）912331+2+3+3=9（個(gè)）912221+2+2+2=7（個(gè)）712221+2+2+2=7（個(gè)）72動(dòng)腦筋：有15個(gè)小正方體，能擺出3個(gè)像右圖這樣的圖形嗎？為什么？2232+3+3=7（個(gè)）7+7+7=21（個(gè)）21個(gè)15個(gè)，所以不能。2動(dòng)腦筋：有15個(gè)小正方體

7、，能擺出3個(gè)像右圖這樣的圖形嗎？例3將8個(gè)小立方塊組成如圖所示的“丁”字型，再將表面都涂成紅色，然后就把小立方塊分開，問：（1）3面被涂成紅色的小立方塊有多少個(gè)？（2）4面被涂成紅色的小立方塊有多少個(gè)？（3）5面被涂成紅色的小立方塊有多少個(gè)？544543451個(gè)4個(gè)3個(gè)例3將8個(gè)小立方塊組成如圖所示的“丁”字型，再將表面都涂成先數(shù)出有多少個(gè)正方體？先數(shù)出有多少個(gè)正方體？3如圖所示，27個(gè)小的正方體組成一個(gè)大正方體，它的六個(gè)面都被涂成了紅色如果沿著圖中畫出的線拆成27個(gè)小正方體，那么求：（1）3面涂成紅色的有多少塊？（2）2面涂成紅色的有多少塊？（3）1面涂成紅色的有多少塊？（4）各面都沒有涂色

8、的有多少塊？3如圖所示，27個(gè)小的正方體組成一個(gè)大正方體，它的六個(gè)面都3面涂有顏色3333333頂點(diǎn)8個(gè)3面涂有顏色3333333頂點(diǎn)8個(gè)2222222222面涂有顏色棱12個(gè)2222222222面涂有顏色棱12個(gè)1面涂有顏色111面6個(gè)1面涂有顏色111面6個(gè)立方體是由6個(gè)正方形面組成的正多面體立方體是由6個(gè)正方形面組成的正多面體 選 做 題1你會(huì)用幾種方法靈活地?cái)?shù)出正方體的個(gè)數(shù)？數(shù)一數(shù)下面每組中各有多少個(gè)小正方體。 2下圖是由若干塊小正方體積木堆成的實(shí)體。在這個(gè)基礎(chǔ)上要把它堆成一個(gè)立方體，至少需要多少塊小正方體積木 ?2下圖是由若干塊小正方體積木堆成的實(shí)體。在這個(gè)基礎(chǔ)上要把它例：同學(xué)們，這

9、里到底有多少塊方塊？到底誰說的對(duì)呢？例：同學(xué)們，這里到底有多少塊方塊？到底誰說的對(duì)呢？分析與解：我們將這堆方塊分成前后兩層先數(shù)后面一層，共有13個(gè)方塊，前面一層有一塊方塊，所以共有14塊方塊分層數(shù)（前后層）分析與解：我們將這堆方塊分成前后兩層分層數(shù)（前后層）例2數(shù)一數(shù)，圖中有幾個(gè)方塊？說一說誰數(shù)得對(duì)？例2數(shù)一數(shù)，圖中有幾個(gè)方塊？說一說誰數(shù)得對(duì)？分析與解：同樣將這堆立方體分成前后兩層，先數(shù)后面一層，共有9塊方塊，前面一層有6塊方塊，所以一共有15塊方塊，小白鴿數(shù)的對(duì)。分析與解：同樣將這堆立方體分成前后兩層，先數(shù)后面一層，共有9例3下面有多少個(gè)小正方體？分析與解：這個(gè)正方體共堆了3層，每層15個(gè)，

10、各層的小正方體數(shù)相同，所以共有 15151545 個(gè)小正方體分層法（上下層）例3下面有多少個(gè)小正方體？分析與解：這個(gè)正方體共堆了3層，分層法一共2層，每層6個(gè) 6+6=12（個(gè)）2數(shù)一數(shù)，下圖有多少個(gè)方塊組成.分層法一共2層，每層6個(gè)2數(shù)一數(shù)，下圖有多少個(gè)方塊組成.分層法一共2層，每層10個(gè) 10+10=20（個(gè)）分層法一共2層，每層10個(gè) _個(gè) _個(gè) 看得見_個(gè) 看不見_個(gè) 一共_個(gè)(2)7593125左邊的方塊拼起來以后，變成了右邊的樣子，左邊每堆各有幾個(gè)方塊？右邊的圖中有幾個(gè)看得見的，有幾個(gè)看不見的？右圖中一共有幾個(gè)方塊？是否看得見 (2)7593125左邊的方塊拼起來以后，變成了右邊的

11、樣 _個(gè) _個(gè) 看得見_個(gè) 看不見_個(gè) 一共_個(gè)（2）62718 _個(gè) _個(gè) 看得例4：數(shù)出有多少個(gè)正方體？例4：數(shù)出有多少個(gè)正方體？第一層第二層第三層分層數(shù)（上下層）1+3+6=10（個(gè)）第一層第二層第三層分層數(shù)（上下層）1+3+6=10（個(gè)）標(biāo)數(shù)計(jì)算法數(shù)小樓111223從只有一層的“平方”看起，沒有平方，也從最低的“小樓”標(biāo)起；1+1+1+2+2+3=10（個(gè)）把標(biāo)出的數(shù)字加起來算出結(jié)果。標(biāo)數(shù)計(jì)算法數(shù)小樓111223從只有一層的“平方”看起，沒有1、明確采用標(biāo)數(shù)計(jì)算法；2、從只有一層的“平方”看起，沒有平方，也從最低的“小樓”標(biāo)起；3、一幢一幢小樓全標(biāo)好；4、把標(biāo)出的數(shù)字加起來算出結(jié)果。數(shù)

12、正方體方法：1、明確采用標(biāo)數(shù)計(jì)算法；2、從只有一層的“平方”看起，沒有平112343圖有多少個(gè)小正方體木塊？1+1+2+3+4=11（個(gè)）112343圖有多少個(gè)小正方體木塊？1+1+2+3+4=11222231+2+2+2+2+3=12（個(gè)）1222231+2+2+2+2+3=12（個(gè)）11122223331+1+1+2+2+2+2+3+3+3=20（個(gè)）11122223331+1+1+2+2+2+2+3+3+3=111222231+1+1+2+2+2+2+3=14（個(gè)）111222231+1+1+2+2+2+2+3=14（個(gè)）4數(shù)一數(shù)下面各圖中分別包含多少個(gè)木塊？22333332+2+3+3+3+3+3=19（個(gè)）4數(shù)一數(shù)下面各圖中分別包含多少個(gè)木塊？22333332+21112231+1+1+2+2+3=10（個(gè)）1112231+1+1+2+2+3=10（個(gè)）11231+1+2+3=7（個(gè)）11231+1+2+3=7（個(gè)）1131+1+3=5（個(gè)）1131+1+3=5（個(gè)）1、明確采用標(biāo)數(shù)計(jì)算法；2、從只有一層的“平方”看起，沒有平方，也從最低的“小樓”標(biāo)起；3、一幢一幢小樓