1、四川省成都市邛崍強項中學高二數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 命題“如果，那么”的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3參考答案：B考點：四種命題.2. 函數(shù)在（0,9上的最小值為（ ）A 0 B 3 C -1 D 不存在參考答案：C略3. 已知函數(shù)，的導函數(shù)為，則（ ）A B C D2參考答案：A4. 已知點為拋物線上一點，那么點P到拋物線準線的距離是（ ）A2 B C3 D 4參考答案：C5. 我校三個年級共有24個班，學校為了了解同學們的心理狀況，將每

2、個班編號，依次為1到24，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取4個班進行調(diào)查，若抽到編號之和為48，則抽到的最小編號為( )A2B3C4D5參考答案：B【考點】系統(tǒng)抽樣方法【專題】計算題；概率與統(tǒng)計【分析】求出系統(tǒng)抽樣的抽取間隔，設抽到的最小編號x，根據(jù)編號的和為48，求x即可【解答】解：系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為=6設抽到的最小編號x，則x+（6+x）+（12+x）+（18+x）=48，所以x=3故選：B【點評】本題考查了系統(tǒng)抽樣方法，熟練掌握系統(tǒng)抽樣的特征是解答本題的關(guān)鍵6. 下課后教室里最后還剩下2位男同學和2位女同學，四位同學先后離開，則第二位走的是男同學的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答

3、案：A略7. 已知函數(shù)在定義域(,+)上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D. 參考答案：C由于函數(shù)在定義域(?,+)上是單調(diào)增函數(shù)，2a?e?a,解得.排除A，D，當a=2時,x=1可得ex?2x2=e?2；2a+lnx=4e?2，顯然不成立。排除B.本題選擇C選項.8. 以橢圓+=1的焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線漸近線方程是（）Ay=xBy=xCy=xDy=x參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質(zhì)；雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】計算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】求出橢圓的焦點與頂點坐標，即可求出雙曲線的頂點與焦點坐標，然后求解雙曲線漸近線方程【解答】

4、解：橢圓+=1的焦點（1，0），頂點（2，0），可得雙曲線的a=1，c=2，b=，雙曲線漸近線方程是：y=x故選：B【點評】本題考查橢圓與雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，考查計算能力9. 若二項式()展開式的常數(shù)項為20，則的值為 A. B. C. D. 參考答案：B10. 已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)，則以下為真命題的是（ ）Az的共軛復數(shù)為 Bz的虛部為 C Dz在復平面內(nèi)對應的點在第一象限參考答案：D,的共軛復數(shù)為,的虛部為, ,在復平面內(nèi)對應的點為,故選D.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設成立，可得， 由此推得 參考答案：12. 曲線x2+y2=4與曲線的交點個數(shù)是 參考

5、答案：4【考點】曲線與方程【分析】聯(lián)立方程，可得4y2+=1，解得y=，每一個y對應2個x值，即可得出結(jié)論【解答】解：聯(lián)立方程，可得4y2+=1，y=，每一個y對應2個x值，曲線x2+y2=4與曲線的交點個數(shù)是4，故答案為413. 某高校“統(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了該選修課的一些學生情況，具體數(shù)據(jù)如下表： 非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男1310女720為了檢驗主修專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K2= 4.84因為K23.841 ，所以斷定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系。這種判斷出錯的可能性為 。P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063

6、.8415.0246.6357.87910.828參考答案：0.0514. 如圖，在45的二面角l的棱上有兩點A、B，點C、D分別在平面 、內(nèi)，且ACAB，DBAB，ACBDAB1，則CD的長度為_參考答案：略15. 由正方形的對角線相等；平行四邊形的對角線相等；正方形是平行四邊形，根據(jù)“三段論”推理出一個結(jié)論，則這個結(jié)論是 ；參考答案：正方形的對角線相等16. 在下列命題中（1）且是的充要條件；（2）命題“若，則”的逆命題與逆否命題；（3）命題“若，則”的否命題與逆否命題；（4），使。是真命題的序號為： .參考答案：（）17. 如下圖，在直角梯形ABCD中，沿BD將ABD折起，使得平面ABD

7、平面CBD，則CD與平面ABC所成的角的大小為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在直角坐標系中，定義P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“直角距離”：d（P，Q）=|x1x2|+|y1y2|若點A（2，4），M（x，y）為直線xy+8=0上的動點（）解關(guān)于x的不等式d（A，M）4；（）求d（A，M）的最小值參考答案：【考點】7E：其他不等式的解法；IS：兩點間距離公式的應用【分析】（）根據(jù)新定義建立關(guān)系，利用絕對值不等式的性質(zhì)，去絕對值求解即可；（）利用絕對值不等式的性質(zhì)，求解d（A，M）的最小值【解答】解：（）由題意知d（P

8、，Q）=|x1x2|+|y1y2|d（A，M）4；即d（A，M）=|x+2|+|y4|4，M（x，y）為直線xy+8=0上的動點，x+8=yd（A，M）=|x+2|+|x+4|4去掉絕對值：或或解得：5x4或4x2或2x1，不等式的解集為x|5x1； （）d（A，M）的最小值即d（A，M）=|x+2|+|y+4|（x+2）（x+4）|=2當且僅當（x+2）（x+4）0，即4x2時取等號故當4x2時，d（A，M）的最小值為219. 數(shù)列an的前n項和為Sn，已知。（1）數(shù)列的通項公式an； （2）已知，求數(shù)列bn的前n項和Tn參考答案：20. （本小題滿分12分）有A、B、C、D、E五位工人參加

9、技能競賽培訓現(xiàn)分別從A、B二人在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次用上面的莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)：（1）A、B二人預賽成績的中位數(shù)分別是多少？（2）現(xiàn)要從A、B中選派一人參加技能競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位工人參加合 適?請說明理由；（3）若從參加培訓的5位工人中選2人參加技能競賽，求A、B二人中至少有一人參加技能競賽的概率m參考答案：至少有一個參加的對立事件是兩個都不參加，所以P=1-=13分21. 已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球個。若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率為。（1）求的值；（2）從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球的標號為，第二次取出的小球的標號為。 記“”為事件，求事件的概率； 在區(qū)間內(nèi)任取2個實數(shù)，求時間“恒成立”的概率。參考答案：解：（1）由題意，（2）將標號為2的小球記為,兩次不放回的取小球的所有基本為(0,1),(0, ),(0, ),(1,0),(1, ),(1, ),(,0),( ,1),( ,),(,0),( ,1)，(,),共12個事件A包含的基本事件為 (0, ),(0, ),(,0), (,0). .事件B等價于,可以看作平面中的點,