1、測(cè)驗(yàn)等值第1頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四第一節(jié) 測(cè)驗(yàn)等值概述一、測(cè)驗(yàn)等值來源于測(cè)量實(shí)踐的需要二、測(cè)驗(yàn)等值的實(shí)質(zhì)三、測(cè)驗(yàn)等值的條件四、測(cè)驗(yàn)等值的一些基本概念五、測(cè)驗(yàn)等值結(jié)果的表示方法第2頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四一、測(cè)驗(yàn)等值來源于測(cè)驗(yàn)實(shí)踐的需要 在我國(guó)考試實(shí)踐中，有許多大規(guī)模的考試需要進(jìn)行測(cè)驗(yàn)等值，例如高等教育自學(xué)考試各專業(yè)的各門課程的考試，通常是在同一課程考試大綱下，每年重復(fù)測(cè)試所謂的平行試卷，人們有理由提出這樣的問題:某門課程今年考生所得的60分是否與去年同一課程考生所得的60分等值?因?yàn)橹挥性谒鼈兊戎档那闆r下，考試對(duì)這兩年參加同

2、一門課程測(cè)驗(yàn)的考生才是公平的。第3頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四 將不同測(cè)驗(yàn)（考察同一特質(zhì)）上的分?jǐn)?shù)（特質(zhì)水平值）和項(xiàng)目（試題）參數(shù)做出單位系統(tǒng)轉(zhuǎn)換，從而使之能相互比較的過程，叫做測(cè)驗(yàn)等值。第4頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四二、測(cè)驗(yàn)等值的實(shí)質(zhì) 從本質(zhì)上說，測(cè)驗(yàn)等值就是通過對(duì)考核同一種心理品質(zhì)的多個(gè)測(cè)驗(yàn)形式作出測(cè)量分?jǐn)?shù)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，進(jìn)而使得這些不同測(cè)驗(yàn)形式的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)之間具有可比性。 A B C 82 85 80 1。測(cè)驗(yàn)等值中所說的測(cè)量分?jǐn)?shù)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換與測(cè)驗(yàn)原始分?jǐn)?shù)及導(dǎo)出分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換是不相同的。 2。尋找測(cè)驗(yàn)等值關(guān)系與尋找兩測(cè)驗(yàn)之間預(yù)測(cè)關(guān)系也

3、是不相同的。 第5頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四第6頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四第7頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四三、測(cè)驗(yàn)等值的條件（1）同質(zhì)性 要求等值的兩個(gè)測(cè)驗(yàn)必須是測(cè)量同一心理特質(zhì)的。 很難想象可以把數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)等值轉(zhuǎn)換成語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)，但數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)卻可能等值轉(zhuǎn)換成另一次內(nèi)容難度近似的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)。 （2）等信度（3）公平性（4）對(duì)稱性（5）樣本不變性 等值測(cè)驗(yàn)是兩個(gè)或多個(gè)測(cè)驗(yàn)之間客觀存在的實(shí)際關(guān)系。（6）可遞推性 如果f(x) =y,g(y)=z，那么h(x)=gf(x)=z第8頁(yè)，共48頁(yè)，20

4、22年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四上述要求滿足極為困難，除了心理現(xiàn)象復(fù)雜，測(cè)驗(yàn)技術(shù)發(fā)展不成熟外，測(cè)量理論框架本身的局限也是原因。第9頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四四、測(cè)驗(yàn)等值的一些基本概念（一）成對(duì)出現(xiàn)的概念1。經(jīng)典測(cè)驗(yàn)理論與項(xiàng)目反應(yīng)理論等值 經(jīng)典測(cè)驗(yàn)理論（CTT）、項(xiàng)目反應(yīng)理論（IRT）、概化理論（GT） 區(qū)別在于等值時(shí)以何種測(cè)驗(yàn)理論為指導(dǎo)。2。測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值與項(xiàng)目參數(shù)等值 根據(jù)測(cè)驗(yàn)等值的直接操作對(duì)象不同而構(gòu)成的一對(duì)概念。缺陷：嚴(yán)重依賴樣本；兩測(cè)驗(yàn)上被試分?jǐn)?shù)分布大體相同。第10頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四3。水平等值與垂直等值 根

5、據(jù)測(cè)驗(yàn)試卷的難度和被試能力分布是否有差異而區(qū)分的一對(duì)概念。 進(jìn)行垂直等值化的原因： 舉例：一套成就測(cè)驗(yàn)由不同水平的幾個(gè)測(cè)驗(yàn)構(gòu)成，每一水平適應(yīng)于某一年級(jí)范圍的學(xué)生。例如該測(cè)驗(yàn)的水平1正好適合二年級(jí)初的學(xué)生，水平2正好適合二年級(jí)末的學(xué)生。然而，對(duì)那些在二年級(jí)進(jìn)步較慢的學(xué)生而言，水平2可能太難而無法得到準(zhǔn)確的測(cè)驗(yàn)結(jié)果。一種可能的解決辦法就是對(duì)這些學(xué)生施測(cè)水平1。為了解釋這些學(xué)生的測(cè)驗(yàn)成績(jī)，就有必要知道這兩種水平的等值分?jǐn)?shù)。這個(gè)過程被稱為垂直等值化。 第11頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四四、測(cè)驗(yàn)等值的一些基本概念1。測(cè)驗(yàn)等值設(shè)計(jì) 定義：為了尋找不同測(cè)驗(yàn)形式之間的等值關(guān)系而預(yù)

6、先對(duì)數(shù)據(jù)的采集方法、等值實(shí)現(xiàn)的途徑、等值的計(jì)算方法進(jìn)行周密的設(shè)計(jì)，稱為測(cè)驗(yàn)等值設(shè)計(jì)。 等值設(shè)計(jì)的最主要原則是要使得所采集的數(shù)據(jù)能最有效提供不同測(cè)驗(yàn)形式的差異信息。第12頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四2。錨測(cè)驗(yàn) 定義：在測(cè)驗(yàn)等值設(shè)計(jì)中，有時(shí)會(huì)采用一組測(cè)驗(yàn)試題來關(guān)聯(lián)兩個(gè)待等值的測(cè)驗(yàn)形式，以便尋找兩形式的等值關(guān)系，這些測(cè)驗(yàn)試題被稱作為錨測(cè)驗(yàn)。 要求：同質(zhì)性；等信度；長(zhǎng)度不小于原測(cè)驗(yàn)的1/5。第13頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四V第14頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四3。數(shù)據(jù)平滑法比較實(shí)用的兩種數(shù)據(jù)平滑法：一種叫對(duì)數(shù)線性

7、平滑法一種叫二項(xiàng)式平滑模式第15頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四等值完成之后必須對(duì)等值結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)的目標(biāo)是所估等值關(guān)系的可靠性與準(zhǔn)確性，其指標(biāo)是等值關(guān)系中所包含的等值誤差的大小。關(guān)于等值標(biāo)準(zhǔn)誤差、等值偏差 理解的時(shí)候可以從隨機(jī)等值誤差（等值標(biāo)準(zhǔn)誤差）和系統(tǒng)等值誤差（等值偏差）的角度來理解。 注意：以上主要是在CTT的范圍內(nèi)對(duì)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值所作的探討。第16頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四4。等值標(biāo)準(zhǔn)誤差測(cè)量學(xué)把由抽樣而引起的等值誤差稱作等值標(biāo)準(zhǔn)誤差。 像測(cè)驗(yàn)誤差不可避免一樣，等值誤差也是不可避免的。 第17頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月2

8、0日，12點(diǎn)27分，星期四等值標(biāo)準(zhǔn)誤差的操作定義： 應(yīng)用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)測(cè)驗(yàn)形式X與Y的等值關(guān)系時(shí)，如果反復(fù)抽取等容量的樣本，可以求得許多個(gè)X與Y的等值關(guān)系，對(duì)于X的一個(gè)固定值X0，會(huì)有若干個(gè)不等的Y0與之對(duì)應(yīng)，這若干個(gè)Y0的標(biāo)準(zhǔn)差就是對(duì)應(yīng)于X= X0的等值標(biāo)準(zhǔn)誤差。 從這里可以看出等值標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小是會(huì)隨著被等值的具體分?jǐn)?shù)而變化的。 從總的趨勢(shì)來說，隨機(jī)等值誤差的大小是會(huì)隨著樣本容量的增大而減小的。 控制辦法：數(shù)據(jù)平滑法第18頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四測(cè)驗(yàn)等值誤差是一個(gè)變量，隨等值分?jǐn)?shù)的大小而變，其總趨勢(shì)是等值分?jǐn)?shù)越趨于分布的兩端，等值的標(biāo)準(zhǔn)誤差越大。第19頁(yè)，共

9、48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四5。等值偏差 在等值測(cè)驗(yàn)中除了抽樣引起等值誤差之外，等值處理方法不當(dāng)也會(huì)引起等值誤差，測(cè)量學(xué)上把這種等值誤差稱為偏差。第20頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四系統(tǒng)等值誤差 在等值設(shè)計(jì)和等值關(guān)系估計(jì)過程中，必須作出若干假設(shè)，具備若干等值條件，如果這些假設(shè)被違背或者條件不能被充分滿足，都會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。 例如，設(shè)計(jì)一中的假設(shè)不能滿足的情況 等值的系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差不同，系統(tǒng)誤差難以量化、難以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)誤差的大小也不隨樣本容量的增大而變小。第21頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四據(jù)研究，形成等值系統(tǒng)誤

10、差的可能原因有四種：第一種是當(dāng)應(yīng)用等值方法的統(tǒng)計(jì)假設(shè)不滿足時(shí)，所估等值關(guān)系中就會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)誤差。第二種原因是當(dāng)為估計(jì)等值關(guān)系所設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)采集規(guī)則未被嚴(yán)格遵循，所估等值關(guān)系中也會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)誤差。第三種原因是估計(jì)等值關(guān)系時(shí)所用的被試組與實(shí)際使用這兩測(cè)驗(yàn)的被試組有實(shí)質(zhì)性的差異，此時(shí)將所估等值關(guān)系應(yīng)用于實(shí)測(cè)群體，系統(tǒng)誤差也就產(chǎn)生了。第四種原因是某些等值數(shù)據(jù)處理技術(shù)的使用也可能引進(jìn)系統(tǒng)誤差。第22頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四五、測(cè)驗(yàn)等值結(jié)果的表示方法（一）表列法 應(yīng)用最普遍的等值結(jié)果表示方法（二）公式法 常見的等值結(jié)果公式形式y(tǒng)=Ax+B 式中x與y處于平等地位（三）圖示法 形

11、象生動(dòng)但精確度有限第23頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四測(cè)驗(yàn)等值的工作過程大致包括：（1）進(jìn)行等值設(shè)計(jì)（2）貫徹實(shí)施等值設(shè)計(jì)方案，實(shí)施測(cè)驗(yàn)并實(shí)際收集到數(shù)據(jù)資料；（3）針對(duì)實(shí)測(cè)資料作統(tǒng)計(jì)分析，求出等值轉(zhuǎn)換關(guān)系；（4）對(duì)求得的等值轉(zhuǎn)換關(guān)系和整個(gè)等值工作進(jìn)行評(píng)價(jià)，確定其正確有效性和求出其等值誤差。第24頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四第二節(jié) 測(cè)驗(yàn)等值計(jì)算的基本方法一、等百分位等值二、線形等值第25頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四一、等百分位等值第26頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四一、等百分位等值

12、優(yōu)點(diǎn)：定義直觀，也容易理解缺點(diǎn)：一是分?jǐn)?shù)等值轉(zhuǎn)換關(guān)系的求得依賴于所選用的樣本，當(dāng)抽取的樣本改變之后，具體的等值關(guān)系就會(huì)發(fā)生變化，因此樣本不變性要求沒有得到滿足；二，百分位等值法通常要使用平滑化處理方法，這無疑增大了等值的誤差。 第27頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四二、線形等值 第28頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四第三節(jié) 常用測(cè)驗(yàn)等值設(shè)計(jì)介紹測(cè)驗(yàn)等值設(shè)計(jì) 定義：為了尋找不同測(cè)驗(yàn)形式之間的等值關(guān)系而預(yù)先對(duì)數(shù)據(jù)的采集方法、等值實(shí)現(xiàn)的途徑、等值的計(jì)算方法進(jìn)行周密的設(shè)計(jì)，稱為測(cè)驗(yàn)等值設(shè)計(jì)。第29頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星

13、期四第三節(jié) 常用測(cè)驗(yàn)等值設(shè)計(jì)介紹回顧線形等值與等百分位等值的原理 等百分位等值依據(jù)的原理：兩個(gè)分?jǐn)?shù)，一個(gè)在測(cè)驗(yàn)形式X上，另一個(gè)在測(cè)驗(yàn)形式Y(jié)上，如果這兩個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)于任何一個(gè)被試群體都有相同的百分等級(jí)，那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)就被認(rèn)為是等值的。 線性等值所依據(jù)的原理：兩個(gè)分?jǐn)?shù)，一個(gè)在測(cè)驗(yàn)形式X上，而另一個(gè)在測(cè)驗(yàn)形式Y(jié)上，如果對(duì)于任何一個(gè)被試群體，它們各自的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)相等，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)就被認(rèn)為是等值的。第30頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四設(shè)計(jì)一 隨機(jī)分組每組實(shí)施一個(gè)測(cè)驗(yàn)一、隨機(jī)等組設(shè)計(jì) 樣本 測(cè) 驗(yàn) X Y 第31頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四設(shè)計(jì)一 隨機(jī)分組

14、每組實(shí)施一個(gè)測(cè)驗(yàn) 這種數(shù)據(jù)采集設(shè)計(jì)有一個(gè)假設(shè)，即兩被試樣本的總體分布是相同的。由于抽樣結(jié)果來自于同一總體，因此，不考慮其間的抽樣誤差，這一假設(shè)是很容易得到滿足的。 第32頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四1。線形等值法 Y=Ax+B A=Sy/Sx B=My-AMx 注意：等值關(guān)系直線絕不是線性回歸直線，線性回歸直線中，直線的斜率還必須乘上兩變量的相關(guān)系數(shù)。另外，等值關(guān)系關(guān)于x和y是對(duì)稱的，而回歸關(guān)系中x和y是不對(duì)稱的，因此，回歸關(guān)系不是等值關(guān)系。第33頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四2。等百分位等值法XPR Y PR=Fb+(x-Lb)f/i

15、 /N100 y=Lb+(PR/100N-Fb)/fi第34頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四二、平衡單組設(shè)計(jì) 樣本 測(cè) 驗(yàn) X Y 前 后 前 后 設(shè)計(jì)二 隨機(jī)分組各測(cè)驗(yàn)對(duì)每組都實(shí)施第35頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四設(shè)計(jì)二 隨機(jī)分組各測(cè)驗(yàn)對(duì)每組都實(shí)施 采用這種設(shè)計(jì)的目的是要防止兩個(gè)測(cè)驗(yàn)形式施測(cè)順序的改變可能引起的等值差異。 采用這種設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是，如果測(cè)驗(yàn)順序?qū)Φ戎到Y(jié)果沒有影響，就可以只用一個(gè)樣本完成測(cè)驗(yàn)等值，使得一些被試難尋的測(cè)驗(yàn)有可能在較大樣本下完成測(cè)驗(yàn)的等值。 無法克服練習(xí)效應(yīng)和測(cè)驗(yàn)時(shí)間太長(zhǎng)的缺點(diǎn)。1。線形等值法2。等百分位等值法第3

16、6頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四三、錨測(cè)驗(yàn)隨機(jī)等組設(shè)計(jì) 樣本 測(cè) 驗(yàn) X V Y 設(shè)計(jì)三 隨機(jī)分組每組各實(shí)施一個(gè)測(cè)驗(yàn)，錨測(cè)驗(yàn)向每組實(shí)施第37頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四數(shù)據(jù)采集時(shí)，錨測(cè)驗(yàn)既用于第一組被試，又用于第二組被試。雖然兩組被試總體分布不同，由于施用了一組共同試題，兩被試組能力的差異就可以被定量描寫，進(jìn)而可以排除被試組的能力差異而將兩待等值的測(cè)驗(yàn)形式的等值關(guān)系估計(jì)出來。第38頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四設(shè)計(jì)三 隨機(jī)分組每組各實(shí)施一個(gè)測(cè)驗(yàn)，錨測(cè)驗(yàn)向每組實(shí)施 要求錨測(cè)驗(yàn)必須是兩待等值測(cè)驗(yàn)的縮影，由錨測(cè)驗(yàn)作

17、為橋梁，把測(cè)驗(yàn)X和Y連接起來，缺點(diǎn)是錨測(cè)驗(yàn)作為其縮影實(shí)際上是難以做到的。 錨測(cè)驗(yàn)與待等值測(cè)驗(yàn)不論難度上的差異還是內(nèi)容上的差異都會(huì)對(duì)等值結(jié)果帶來誤差，尤其是難度上的影響較大。第39頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四四、錨測(cè)驗(yàn)非等組設(shè)計(jì) 樣本 測(cè) 驗(yàn) X V Y 設(shè)計(jì)四 非隨機(jī)分組每組各實(shí)施一個(gè)測(cè)驗(yàn)，錨測(cè)驗(yàn)向每組實(shí)施第40頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四設(shè)計(jì)四 非隨機(jī)分組每組各實(shí)施一個(gè)測(cè)驗(yàn)，錨測(cè)驗(yàn)向每組實(shí)施應(yīng)用背景： 在實(shí)際工作中還會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：既不可能采集一個(gè)樣本讓被試施測(cè)兩個(gè)不同形式的測(cè)驗(yàn)，又不可能獲得兩個(gè)總分分布相同的樣本來分別接受兩個(gè)測(cè)

18、驗(yàn)的施測(cè)。 例子：兩個(gè)年度的高考試卷等值第41頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四設(shè)計(jì)四 非隨機(jī)分組每組各實(shí)施一個(gè)測(cè)驗(yàn)，錨測(cè)驗(yàn)向每組實(shí)施關(guān)于錨測(cè)驗(yàn)實(shí)際工作中（1）錨題與原測(cè)題混合編制施測(cè)，操作比較方便，且錨題測(cè)試可能達(dá)到相當(dāng)可靠的程度，但是一旦試卷“曝光”，錨題就失去作用。（2）錨題獨(dú)立成卷，可以提高錨題的安全性，但是測(cè)試組織比較復(fù)雜，特別是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與正式測(cè)試相同的測(cè)試情境比較困難 但是不管錨題是在卷外還是卷中，錨題部分都應(yīng)是原測(cè)驗(yàn)的一個(gè)平行簡(jiǎn)縮本，也要保證有相當(dāng)?shù)念}量。第42頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四設(shè)計(jì)四 非隨機(jī)分組每組各實(shí)施一個(gè)測(cè)驗(yàn)，錨測(cè)驗(yàn)向每組實(shí)施 1。線形等值方法2。頻數(shù)估計(jì)法（等百分位等值） 頻數(shù)估計(jì)法的關(guān)鍵是要利用錨測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別估出測(cè)驗(yàn)x和測(cè)驗(yàn)y在合成被試群體t上的