1、材料科學(xué)-材料物理-晶體結(jié)構(gòu)與晶體結(jié)合第1頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四2.0 引言晶體結(jié)構(gòu)晶體衍射倒易點陣一、基本內(nèi)容二、學(xué)習(xí)要點布拉菲格子及布拉菲單胞布拉格方程倒易點陣及布里淵區(qū)第2頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四2.1 點陣與元胞基元：組成晶體的最小單元。布拉非格子（點陣），晶體一定具有平移周期性 在每個基元里找一個點，使他們具備完全相同的物理、化學(xué)和 幾何環(huán)境，即等同點。晶體基元布拉菲點陣?；囊?guī)則排列布拉非格子一、布拉菲點陣第3頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.1 點陣與元胞基矢 a1, a2, a3：（1

2、） 起點，終點必須落在陣點上。（2） a1, a2, a3不共面。（3）基矢上不能有陣點。任何一個陣點的位置矢量都可以寫為： Rm=m1a1+m2a2+m3a3 (m1,m2,m3為整數(shù))二、基矢和元胞 元胞：由a1, a2, a3組成的平行六面體 原胞的體積：Vc=a1(a2a3) 元胞不是唯一的元胞選取的不唯一性第4頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.1 點陣與元胞元胞選取的不唯一性第5頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.2 晶體的宏觀對稱性對晶體施加某種幾何操作后，晶體可以完全復(fù)原的性質(zhì)，稱為晶體的對稱性，這種幾何操作為對稱操作。在晶體對稱

3、操作過程中，若至少有一點保持不變，這種對稱操作稱為點對稱操作，晶體的這種對稱性稱為點對稱性或宏觀對稱性對稱圖形舉例第6頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.2 晶體的宏觀對稱性與布拉菲單胞一、旋轉(zhuǎn)對稱性若晶體經(jīng)過 2n旋轉(zhuǎn)后復(fù)原，稱晶體有n次旋轉(zhuǎn)對稱性。該轉(zhuǎn)軸稱為n次旋轉(zhuǎn)對稱軸, n=1, 2, 3, 4, 6n= 1: 平庸對稱性，單位對稱操作，所有晶體均具有的對稱性n= 2:n= 3:n= 4:n= 6:第7頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.2 晶體的宏觀對稱性與布拉菲單胞一、旋轉(zhuǎn)對稱性第8頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星

4、期四1.2 晶體的宏觀對稱性二、反演對稱性如果以某點為原點，令r-r的操作為反演操作，晶體復(fù)原。三、鏡面對稱四、旋轉(zhuǎn)反演對稱先作旋轉(zhuǎn)，再作反演，晶體重合。 對某個平面對晶體進(jìn)行鏡面反映，晶體復(fù)原 第9頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.2 晶體的宏觀對稱性第10頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.3 布拉菲單胞二、布拉菲晶胞1. 晶胞的對稱性和晶體的對稱性一樣。2. 晶胞（六面體）的棱要盡可能的垂直。 晶胞常數(shù)：a, b, c 的長度a,b,c （b,c）=(c,a) =(a,b)3. 晶胞體積要盡可能的小。（在1，2基礎(chǔ)上）abc第11頁，共4

5、3頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.3 布拉菲單胞上述原則加對稱性決定所有晶體有七個晶系14種布拉非晶胞： a=b=c, =90：立方晶系三種點陣： P初級點陣, I體心點陣BCC, F面心點陣FCC abc, =90:四方晶系（正方晶系）： P初級點陣, I體心點陣BCC abc，=90：正交晶系， 有P,I,F及C點陣。 abc，= 90，=120：六方晶系： 只有初級點陣P，無含心點陣。 a=b=c, =90:三方晶系（或菱方）： 只有P點陣。 abc，：單斜晶系 P和C心點陣 abc，：三斜晶系二、布拉菲晶胞第12頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四

6、1.3 布拉菲單胞二、布拉菲晶胞第13頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四體心立方晶體的原胞體積結(jié)點數(shù)11.4 元胞與單胞的關(guān)系基矢第14頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四面心立方晶體的原胞1.4 元胞與單胞的關(guān)系基矢體積結(jié)點數(shù)1第15頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.5 實際晶體舉例第16頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.5 實際晶體舉例一、金屬密堆積結(jié)構(gòu)Mg，Co等Al, Ag, Cu, Au等Fe，Mo等不同顏色代表堆垛次序第17頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.5 實

7、際晶體舉例二、CsCl結(jié)構(gòu)第18頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.5 實際晶體舉例三、NaCl結(jié)構(gòu)第19頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.5 實際晶體舉例四、金鋼石第20頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四A類碳原子的共價鍵方向B類碳原子的共價鍵方向1.5 實際晶體舉例四、金鋼石第21頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.5 實際晶體舉例五、閃鋅礦結(jié)構(gòu)第22頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四石墨具有層狀結(jié)構(gòu)，稱為層狀晶體層間為分子間力1.5 實際晶體舉例層狀晶體第23頁，共43頁

8、，2022年，5月20日，4點28分，星期四 同一層：CC 鍵長為142pm，C 原子采用 sp2 雜化軌道，與周圍三個 C 原子形成三個 鍵，鍵角為 1200，每個 C 原子還有一個 2p 軌道，垂直于sp2 雜化軌道平面，2p 電子參與形成了鍵，這種包含著很多原子的鍵稱為大鍵。 層與層間：距離為 340pm，靠分子間力結(jié)合。 石墨晶體既有共價鍵，又有分子間力，是混合鍵型的晶體。1.5 實際晶體舉例層狀晶體第24頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.6 晶體的結(jié)合一、晶體結(jié)合的一般性質(zhì)斥力高度短程，引力是長程的。（一）斥力的來源 核排斥力 泡利斥力：滿殼層中負(fù)電荷間的排

9、斥（二）引力 庫侖吸引， 但不同晶體引力（鍵）的形式差別很大第25頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.6 晶體的結(jié)合一、晶體結(jié)合的一般性質(zhì)抗張強(qiáng)度第26頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四是總能量的增加或1.6 晶體的結(jié)合一、晶體結(jié)合的一般性質(zhì)第27頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.6 晶體的結(jié)合一、晶體結(jié)合的一般性質(zhì)第28頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四Type of bondingBinding energyIonic4-14 eVCovalent1-10 eVMetallic0.7-6 eVHy

10、drogen bond0.1-0.5 eVvan der Waals0.02-0.3 eV1.6 晶體的結(jié)合-化學(xué)鍵的分類第29頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.6 晶體的結(jié)合晶體組成結(jié)合力結(jié)合力特性晶體特性離子晶體正、負(fù)離子庫侖吸引力（離子鍵）無方向性無飽和性硬度高、熔點高、性脆、電子導(dǎo)電性弱共價晶體原子共價鍵有方向性有飽和性硬度高、熔點高、沸點高、不溶于所有尋常液體第30頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.6 晶體的結(jié)合晶體組成結(jié)合力結(jié)合力特性晶體特性金屬晶體原子實、價電子金屬鍵有明顯方向性有飽和性具有導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性、金屬光澤分子晶體電中性

11、的無極分子范德瓦耳斯力（范德瓦耳斯鍵）無方向性無飽和性熔點低、硬度低、 導(dǎo)電性差第31頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.6 晶體的結(jié)合 g is called Madelung constant. It depends upon the structure.離子晶體第32頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.6 晶體的結(jié)合氫鍵晶體第33頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.6 晶體的結(jié)合共價晶體第34頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.6 晶體的結(jié)合金屬晶體第35頁，共43頁，2022年，5月20日，

12、4點28分，星期四 定義：在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，按下列化學(xué)反應(yīng)計量式使離子晶體變?yōu)闅怏w正離子和氣態(tài)負(fù)離子時所吸收的能量稱為晶格能，用U 表示。U1.7 晶格能MaXb(s) aMb+(g) + bXa-(g)(g)Cl+(g)NaNaCl(s)-+例如：第36頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四影響晶格能的因素： 離子的電荷(晶體類型相同時) 離子的半徑(晶體類型相同時) 晶體的結(jié)構(gòu)類型 離子電子層結(jié)構(gòu)類型Z，U 例：U(NaCl)U(CaO)1.7 晶格能第37頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四 離子電荷數(shù)大,離子半徑小的離子晶體晶格能大,相應(yīng)表現(xiàn)為熔點高、硬度大等性能。晶格能對離子晶體物理性質(zhì)的影響：1.7 晶格能第38頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.7 非極性分子晶體的結(jié)合能或式中R為兩個原子間的最短距離：第39頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四式中1.7 非極性分子晶體的結(jié)合能假定R：晶體中兩原子最短距離第40頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分