1、相似三角形的周長比與面積比第1頁第1頁（2）相同三角形有什么性質？相應角相等，相應邊成百分比；（3）相同三角形相應邊比叫什么？相同比（4） ABC與A/B/C/ 相同 比為k,則A/B/C/ 與ABC相 似比是多少？（1）相同三角形有哪些鑒定辦法？定義，定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)溫故知新第2頁第2頁假如兩個三角形相同，它們周長之間有什么關系？兩個相同多邊形呢？ABCA/B/C/相同三角形周長比等于相同比。相同多邊形周長比等于相同比。探一探第3頁第3頁三角形中，除了角和邊外，尚有三種主要線段：高線，角平分線， 中線高線角平分線中線想一想第4頁第4頁相同三角形相同比與相應邊上

2、高線比有什么關系？比如： ABCA/B/C/ ，AD BC于 D， A / D / B / C /于D / ，求證： ABCDA /B /C /D /相同三角形相應高線之比等于相同比。思 考ADAD AB AB _= = K證實：ABCABC B=B 又AD、AD是高線 ADB=ADB=90 ABDABD第5頁第5頁角平分線角平分線中線中線相同三角形相應角平分線之比，中線之比，都等于相同比。第6頁第6頁（1）如圖ABCA/B/C/ ，相同比為k，它們面積比是多少？相同三角形面積比等于相同比平方.A B CDA /B /C /D /探 一 探第7頁第7頁（2）如圖，四邊ABCD相同于四邊形A/B

3、/C/ D /，相同比為k，它們面積比是多少？ABCDA /B /C /D /相同多邊形面積比等于相同比平方.第8頁第8頁（1）相同三角形相應 比等于相同比.相同三角形(多邊形)性質:（3）相同 面積比等于相同比平方.多邊形多邊形（2）相同 周長比等于相同比.三角形三角形高線角平分線中線知 識 歸 納第9頁第9頁（1）已知ABC與A/B/C/ 相同比為2：3，則周長比為 ，相應邊上中線之比 ，面積之比為 。（2）已知ABCA/B/C/，且面積之比為9：4，則周長之比為 ，相同比 ，相應邊上高線之比 。 2：34：93：23： 23：22：3練 一 練第10頁第10頁例1、如圖在ABC 和DEF

4、中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC周長是24，面積是 ，求DEF周長和面積。AB CDEF解：在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，又D=A，DEFABC，相同比為DEF周長為24=12面積為例 題 講 解第11頁第11頁例2、如圖,在ABC中,D是AB中點， DEBC則:(1)S ADE : S ABC =(2)S ADE: S 梯形DBCE =1:41:3第12頁第12頁（1）相同三角形相應 比等于相同比.（3）相同 面積比等于相同比平方.多邊形多邊形（2）相同 周長比等于相同比.三角形三角形高線角平分線中線議一議：本節(jié)課你學到了什么？第13頁第13頁 如圖，ABC是一塊銳角三角形余料， 邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形一邊在BC上， 其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方 形零件邊長是多少？NMQPEDCBA解：設正方形PQMN是符合要求ABC高AD與PN相交于點E。設正方形PQMN邊長為x毫米。PNBC APN A