1、一、選題1如圖所示，二次函數(shù)y 2bx 的圖象中，對稱軸是直線 x ，剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息： c ；若 1 是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2； 4a ；方 axbx 的根是 2其中說法正確的有（ ）A B C D2拋物線y 與 x 有交點(diǎn)，則 q 的值范圍（ ）Aq Bq Cq q 3把拋物線y x 向上平移 2 個(gè)位，則所得拋物線的表達(dá)式為（ ）Ay 2 By x 2 C 4如圖為二次函數(shù)y 的圖象，與 x 軸點(diǎn)為，則下列說法正確的有（ ） 0 2a a 當(dāng) x 時(shí) y 0A1B 2C 5設(shè) 1 是拋物線y 上的三點(diǎn)， y ， ， y 的1 大小關(guān)系為（ ）Ay y 1 2 By y 1

2、2Cy y 3 2 1y 3 1 6如圖所示，一段拋物線： ，與 x 軸交于兩點(diǎn) O ，1 ； C 繞 A 旋 180到 ，交 x 軸 ； C 繞 A 1 1 旋轉(zhuǎn) 180得 C ，交 x 軸A3； 直至得到 C ，拋物線 C 的頂點(diǎn)坐標(biāo)（ ）506 A B C 7二次函數(shù) y 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B 2 C于 的程 bx 0 有個(gè)等的實(shí)數(shù)根9a 8拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABC9拋物線 可由y 2如何平移得到（ ）A先向右平移 2 個(gè)位，再向下平移 6 個(gè)位 B向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移 個(gè)位 C向左平移 2 個(gè)位，再向下平移 6 個(gè)位 向左平移 2 個(gè)位，再

3、向上平移 6 個(gè)位10函數(shù) 象向右平移 個(gè)位長度，平移后象的函數(shù)解析式為（ ）Ay 2By 2Cy x 22y 11物線 y=2(x 向平移 3 個(gè)單位長度，此時(shí)拋物線的對稱軸是直線（ ）ABC=2 D=412次函數(shù)y 的圖象如圖所示，則下列關(guān)于該函數(shù)說法中正確的是（ ）x x x x A b B Ca ac 0二、填題13圖，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線 2 分交 軸 x 于點(diǎn) A ，點(diǎn) 在物線上， 子來表示）EF x軸，交直線 AB 于點(diǎn) F則 EF 的為（用含字母 的式14拋物線y 2 2 與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則 應(yīng)滿足的條件_15知二次函數(shù)y 2bx 自變量 x 的部分取值和對應(yīng)函數(shù)值 如

4、：x000則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能使得y 成立的 取范圍是16知二次函數(shù) _ 2 的頂點(diǎn)在 軸，則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 是物線y x 與 y 軸交點(diǎn)，點(diǎn) B 是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且 x軸，則以 AB 為邊的等邊三角形 ABC 的周長為_18次函數(shù)y x2bx 的圖象如圖所示，則一元二次方程 2 根_19y x 的圖象不經(jīng)_象限20圖，點(diǎn) A， 的標(biāo)分別為（4）4），拋物線 （） 的頂點(diǎn)在 線段 AB 上運(yùn)動(dòng)，與 軸交于 C、 兩（ 在 的側(cè)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)最小值3 則點(diǎn) D 的坐標(biāo)最大值_三、解題21廠生產(chǎn)一種玩具，成價(jià)是 8 元件經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量 （件）與銷售單價(jià) （）

5、存在一次函數(shù)關(guān)系 x 600（）售單價(jià)為多少時(shí)，該廠每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（）物價(jià)部規(guī)定，該產(chǎn)品的最高銷售單價(jià)不得超過 30 元，那么銷售單價(jià)如何定位才 能獲得最大利潤？22超市銷售一種牛奶，價(jià)為每箱 36 元規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)現(xiàn)在的售價(jià)為每箱 60 元，每月可銷售 100 箱市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種牛奶的售價(jià)每降價(jià) 元，則每月的銷量 將增加 10 箱設(shè)每箱牛奶降價(jià) x 元（ 為整數(shù)），每月的銷量為 y 箱（）出 y 與 之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量 的值范圍；（）市如何價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？23工廠大門是拋物線形泥建筑，大門地面寬 為 m頂部 距離地面的高度

6、為 4.4m現(xiàn)有一輛貨車，其裝貨寬度為 2.4m，度 2.8 米，請通過計(jì)算說明該貨車能否通過x x 此大門？24圖，在平面直角坐標(biāo)中，二次函數(shù)y x 的圖象與 軸交于 AB 兩點(diǎn)，與 軸于點(diǎn) C， 點(diǎn)坐標(biāo)為，（）二次函的解析式；（）點(diǎn) P 是拋物線在第四象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形 的積最大時(shí)，求點(diǎn) P 的 坐標(biāo)，并求出四邊形 ABPC 的最大面積；（） 為拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) Q 在么位置時(shí) QA+QC 最，求出 Q 點(diǎn)的坐 標(biāo)，并求出此 eq oac(,時(shí)) 的長25圖，四邊形ABCD的兩條對角線、 互垂， AC BD ，當(dāng)、BD 的是多少時(shí)，四邊形ABCD的面積最大？26平面直角坐標(biāo)

7、系 xOy ，拋物線y x2 2 與 y 軸于點(diǎn) ，與 x 軸交于點(diǎn) B，點(diǎn) 在 B 的左邊， 軸半軸上一點(diǎn) D ，滿足 OD OA （）當(dāng) n 時(shí)，求點(diǎn) 的標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； 當(dāng) 時(shí)求 的；（）點(diǎn) D 軸的垂線交拋物線于 ，射線，若射線與 x 軸沒有公共點(diǎn)，直接寫出 n 的值范圍【參考案】 *試處理標(biāo)，請不要?jiǎng)h1 2 1 21 2 1 2 1 21 2 一選題1解析：【分析】由 OC 與 OA 的小對進(jìn)行判斷；利用二次數(shù)的性質(zhì)進(jìn)判斷；利用 時(shí)y 可行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為3，） 然后根據(jù)拋物線與 軸交點(diǎn)問題可進(jìn)判斷【詳解】 拋線與 y 軸交點(diǎn)在 x 軸

8、上方，且 ， ，正； 拋線的對稱軸直線 ，而點(diǎn)（， ）到直線 x=1 的距離小于點(diǎn)4， ）到直線 x=1 的離相等， y ，所正； x=-2 時(shí)， 4a-2b+c，正； 拋線的對稱軸直線 ，而拋物線與 軸一個(gè)交點(diǎn)為-1，）， 拋線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為3，）， 方 ax+bx+c=0 的根 ， =3，以正故選：【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟記二次項(xiàng)系數(shù) a 決定拋物線的開口方向 和大小當(dāng) a 時(shí)拋物線向上開口當(dāng) 時(shí)拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù) b 和 次項(xiàng)系數(shù) a 共決定對稱軸的位：當(dāng) 與 b 同號時(shí)，對稱軸在 軸左； 當(dāng) a 與 異 時(shí)，對稱軸在 軸右常數(shù)項(xiàng) c 決拋物

9、線與 軸交點(diǎn)：拋物線與 y 軸于（0，）拋 物線與 x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定 eq oac(, )=b-4ac0 時(shí)，拋物線與 軸 個(gè)點(diǎn) eq oac(, )24ac=0 時(shí)拋物線與 軸有 1 個(gè)點(diǎn) eq oac(, )=b 2C解析：【分析】-4ac 時(shí)拋物線與 軸沒有交點(diǎn)根據(jù)拋物線與 軸的交點(diǎn)情況可到方程x x 根的情況，進(jìn)而得到根的判別式大于等于 ，可得到關(guān)于 的不等式，最后解不等式即可得到答案 【詳解】解： 拋線y x 與 軸交點(diǎn) 方 x x 有實(shí)數(shù)根2 ac 2 q 故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)與一元二次方程根的情況的關(guān)系、解一元一次不等式等，體 現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想3A

10、解析：【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律解答即可【詳解】解：把拋物線y x 2 向上平移 2 個(gè)位可得y x 2 ，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的平移變換，熟悉二次函數(shù)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵4C解析：【分析】由開口方向可判由對稱軸為直線 可判斷； x=1 時(shí) y0 可斷；由 x 時(shí)函數(shù)圖像位于 軸方可判【詳解】解： 拋線的開口向下 ，錯(cuò)； 拋線的對稱軸 x= a=1 ， 2a+b=0，故正；由圖像可知 x=1 時(shí)，故正；由圖像可知，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)圖像位于 軸上方，即 ，正；故選 【點(diǎn)睛】本題主要考查圖像與二次函數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對稱軸的范圍求 2a 與 的關(guān)系，以及二 次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)

11、換，根的判別式的熟練運(yùn)用5A解析：【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性、增減性即可得【詳解】由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng) 時(shí)， 隨 的大而減小，拋物線y 2的對稱軸為 ， 時(shí)的函數(shù)值與 時(shí)的函數(shù)值相等，即為1，1 2 3 1 2 1 1 12 2 2 23 2 3 1 2 3 1 2 1 1 12 2 2 23 2 3 點(diǎn)在此拋物線上，又點(diǎn) 在此拋物線上，且 ， y 1 ，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對稱性、增減性，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 6D解析：【分析】解方程 x 得 A （，）再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 （，）， （，0），依此規(guī)律得到 A （，）， （，0，且拋物線 的口向上，利用交點(diǎn)式，

12、設(shè)拋物線 的析式為 y 點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】（2020）x2024）然后確定此物線頂當(dāng) 時(shí)， 2 ，得 ， ， A（，） 將 繞 旋 得到 C ， 軸 ，將 C 繞 A 旋 180 得到 ， A A（0）A （，），（，A （，）即 （，），A （，）， 拋線 C 拋線 C的開口向上，的解析式為 （）x）， 拋線的對稱軸直線 ，當(dāng) x 時(shí)y（）2022）， 拋線 C的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù) yax（， 是數(shù)，a）與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于 x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的幾何變換和二 次函數(shù)的性質(zhì)7D解析：【分析】由拋物線的開口方

13、向判斷 a 的號，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)判斷 c 的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與 x 軸點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷 【詳解】解：由圖象可知， A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；對稱軸為 x=- a=1， 2a=-b， 2a+b=0故 B 錯(cuò)；由圖像可得二次函數(shù)的圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故 ax 有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的說法錯(cuò)誤，故 錯(cuò)誤； 對軸為 x=1 拋線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)得橫坐標(biāo)小于 2， 當(dāng) x=3 時(shí)，y=9a+3b+c故 正；【點(diǎn)睛】本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù) y=ax+bx+c 系數(shù)符號由拋物線開口 方向、對稱軸和拋物線與 y 軸交點(diǎn)、拋物線與 x 軸點(diǎn)的個(gè)數(shù)確

14、定8B解析：【分析】由于給的是二次函數(shù)頂點(diǎn)式的表達(dá)式，可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解： （）+2， 此數(shù)的頂點(diǎn)坐是12故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式的表示方法9C解析：【分析】按照左右減，上加下減的律求則可【詳解】解：因?yàn)?所以將拋物線y 先向左平移 個(gè)單位，再向下平移 個(gè)單位即可得到拋物線 故選：【點(diǎn)睛】考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減 10解析：【分析】先求出 y=（）+2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐加，求出平移后的二次函數(shù)圖象 頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可【詳解】解：二次函數(shù) （）+2 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

15、1，） 向平移 1 個(gè)位長度后的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為2，） 所的圖象解析為 y=（）+2故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，求出平移后的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)直接代入函數(shù)解析 式求得平移后的函數(shù)解析式11解析：【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律得出平移后的拋物線的解析式，由此即可得出答案 【詳解】由題意，平移后的拋物線的解析式為 則此時(shí)拋物線的對稱軸是直線y x ，2 ，即 x ，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移、二次函數(shù)的對稱軸，熟練掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律 是解題關(guān)鍵12解析：【分析】由拋物線的開口方向判斷 與 ，由拋物線與 軸交判斷 與 0 的系，然后根據(jù)對 稱軸及拋物

16、線與 x 軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論行判.【詳解】A因?yàn)閽佄锞€的開口向下，則 a0，所以 ，故 錯(cuò)誤；B物線與 y 軸交點(diǎn)在 y 軸負(fù)半軸，則 ，故 B 錯(cuò)；C物線與 x 軸個(gè)交點(diǎn)為1，）則 x= 時(shí)y a ，故 C 正確；物線與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)，則 ac ， 錯(cuò)，故選 C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的圖象軸交點(diǎn)等知識點(diǎn)，明確二 次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān).二、填題13【分析】先分別令 y=0 x=0 求出 AB 點(diǎn)的坐標(biāo)求出直線 AB 的解析式在用字 母分別表示出 EF 點(diǎn)的縱坐標(biāo)相減即可【詳解】令 得解得：（20 ）令 得 y=-2A0-2）設(shè) AB 所

17、在直線解析式為：代入 A解析： 2 【分析】先分別令 ，=0求出 、 點(diǎn)坐標(biāo)，求出直線 AB 的析式，在用字母分別表示出 、 點(diǎn)的縱坐標(biāo)，相減即可【詳解】令 y=0,得 x 2 解得：x 2 1 2（）令 =0得 y，（，）設(shè) 所在直線解析式為： kx 代入 A、 解得：y x 設(shè)動(dòng)點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為 x，又F 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)縱坐標(biāo)為： 2 F 點(diǎn)在直線 之上，又F 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為： EF x 的度為： x2 化簡得： 2 故答案為：2 x【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題以及線段 長度的計(jì)算，分別用字母表示出 E、 點(diǎn)縱坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵14

18、或【分析】根據(jù)拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)可知二次函數(shù)過原點(diǎn)或與軸相切故 分兩種情況解答：代入解析式； 【詳解】解：拋物線與坐標(biāo)軸有兩 個(gè)交點(diǎn)將代入解析式得； 解得故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查的是拋 物解析：c0或18【分析】x xx x根據(jù)拋物線與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)可二次函數(shù)過原點(diǎn)或與 軸相切故分兩種情況解答：將(0,0)代入解析式； 【詳解】解：拋物線y x 與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，將 (0,0) 代解析式得 c ，0；1c 解得8故答案為： c0或18【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與 x 軸交點(diǎn)及根的判別式，熟知拋物線與 x 軸交點(diǎn)問題與一元二 次方程根的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵15或【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和

19、二次函數(shù)的性質(zhì)可以得到對稱軸函數(shù)圖象 的開口方向再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可得到 y-3 成立的 x 取值范圍【詳解】 解：由表格可知該二次函數(shù)的對稱軸是直線函數(shù)圖象開口向上故 解析： 或 【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到對稱軸、函數(shù)圖象的開口方向，再根據(jù)表 格中的數(shù)據(jù)，即可得到 成立的 取范圍【詳解】解：由表格可知，該二次函數(shù)的對稱軸是直線x 2，函數(shù)圖象開口向上，故 成立的 x 的值范圍 x 或 x，故答案為： 或 x【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意， 利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答16【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn) y 軸上可得其對稱

20、軸為 y 軸從而求出 m 的值再根據(jù)二次函數(shù)的解析式即可得出答案【詳解】二次函數(shù)的頂點(diǎn)在 軸上 此二次函數(shù)的對稱軸為 y 軸即解得二次函數(shù)的解析式為其頂點(diǎn)坐標(biāo)為故答案解析：【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在 y 軸可得其對稱軸為 y 軸，從而求出 m 的，再根據(jù)二次函數(shù) 的解析式即可得出答案【詳解】y 二次函數(shù)此二次函數(shù)的對稱軸為 y 軸的頂點(diǎn)在 y 軸，即 m ，解得 m 2，二次函數(shù)的解析式為y ，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，熟練掌握二次函數(shù)的對稱性是解題關(guān)鍵 1724【分析】根據(jù)拋物線的解析式即可確定對稱軸則可以確定 的長度然 后根據(jù)等邊三角形的周長

21、公式即可求解【詳解】拋物線的對稱軸是過點(diǎn)作于點(diǎn) 如下圖所示則則則以為邊的等邊的周長為故答案為 【點(diǎn)睛】此題考查 解析：【分析】根據(jù)拋物線的解析式即可確定對稱軸，則可以確定 的度，然后根據(jù)等邊三角形的周 長公式即可求解【詳解】拋物線y ( 2 的對稱軸是 過 點(diǎn)作 CD AB 于 D ，如下圖所示則 AD ， AB 則以 AB為邊的等邊的周長為 故答案為 【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的解析式確定對稱軸，從而求得 AB 的是關(guān) 鍵18【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可知當(dāng)時(shí)從而可得到一元二次方程的根 本題得以解決【詳解】由圖象可知當(dāng)時(shí)即時(shí)一元二次方程的根是故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查

22、了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解答本題的關(guān)鍵是明確解析：x 1 【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可知，當(dāng)y 時(shí)， ，從而可得到一元二次方程x 根，本題得以解決【詳解】 由圖象可知，當(dāng)y 時(shí)，x ，即x 時(shí)， x 一二次方程 2 根x 2，故答案為：x 【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合 的思想解答19第二【分析】可得知該函數(shù)的圖象開口向下再分別求出該函數(shù)的對稱軸和 與 y 軸的交點(diǎn)利用函數(shù)的增減性即可做出判斷【詳解】解：對于 a=2 0b=5 該函數(shù)的圖象開口向下對稱軸為直線 x= 當(dāng) x時(shí)函數(shù) y 隨 x解析：二【分析】可得知該函數(shù)的圖象開口

23、向下，再分別求出該函數(shù)的對稱軸和與 y 軸的交點(diǎn)，利用函數(shù)的 增減性即可做出判斷【詳解】解：對于y ， ，b=5， 該數(shù)的圖象開向下，對稱軸為直線 x=54， 當(dāng) x54時(shí)，函數(shù) 隨 x 的大而增大，又 當(dāng) x=0 時(shí)，y=， 當(dāng) x 時(shí)， y0， 函圖象不經(jīng)過二象限，故答案為：第二【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于二次函數(shù)的基礎(chǔ)題，解答的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的 性質(zhì)，利用二次函數(shù)的增減性解決問題20【分析】根據(jù)題意當(dāng)點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)取最小值時(shí)拋物線的頂點(diǎn)與點(diǎn) A 重合 進(jìn)而可得拋物線的對稱軸則可求出此時(shí)點(diǎn) D 的最小值然后根據(jù)拋物線的平移可 求解【詳解】解： 點(diǎn) AB 的坐標(biāo)分別為（1

24、4和（44 AB=3 由解析：【分析】根據(jù)題意當(dāng)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)取最小值時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)點(diǎn) A 重合，而可得拋物線的對稱w w 軸，則可求出此時(shí)點(diǎn) 的小值，然后根據(jù)拋物線的平移可求解【詳解】解： 點(diǎn) B 的坐標(biāo)分別為14和4，）， ，由拋物線 y=a（） 的點(diǎn)在線段 上運(yùn)動(dòng)，與 x 軸于 C、 兩點(diǎn)C 在 D 的 側(cè)），可得：當(dāng)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)取最小值時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)點(diǎn) A 重合， 拋線的對稱軸：直線 ， 點(diǎn)C ， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 頂在線段 上動(dòng)， 點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)的最大值為；故答案為 8【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的平移及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解題211）， 元（）當(dāng)銷售單價(jià)

25、定為 30 元時(shí)，才能獲得最大利潤【分析】（）據(jù)題意可以寫出利潤與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)， 即可得到銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該廠每天獲取的利潤最大，最大利潤為多少；（）據(jù)1）利潤與單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式和物價(jià)部門規(guī)定，該產(chǎn)品的最高銷售單價(jià) 不得超過 30 元，可以得到當(dāng)單價(jià)為 30 時(shí)，才能獲得最大利潤【詳解】解：（）該每天獲得的利潤為 元，W 10 x x600676010 2 4800當(dāng)x 34時(shí)， 有大值 6760 元因此，當(dāng)銷售單價(jià)定為 34 元，該廠每天獲得的利潤最大，最大利潤是 6760 元（）（）可知 10 x 346760 函圖像開口向，對稱軸為 最銷售單價(jià)

26、不超過 30 元， 當(dāng) 時(shí)，w 取最大值，此時(shí)10 30 346760 ，因此，當(dāng)銷售單價(jià)定為 30 元，才能獲得最大利潤是 6600 元【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答221）y ， 24，且 x 為數(shù)；（）超市定價(jià)為 元，才能使每銷售牛奶的利潤最大，最大利潤是 2890 元【分析】（）據(jù)價(jià)格降低 1 元平均每月多銷售 10 箱，由每箱降價(jià) 元多賣 ，此可 以列出函數(shù)關(guān)系式；（）利=售價(jià)成銷量出函數(shù)關(guān)系式，求出最大值【詳解】解：（）據(jù)意，得y100+10 x，由 60 x 得 24， 24且 x 為整數(shù)；（）所獲利為 ，則 （x36）10 x）

27、 +140 x+2400（）+2890 此次函數(shù)的二項(xiàng)系數(shù)小于 0 函開口向下，最大值， 當(dāng) 時(shí)， 取最大值，最大值為 2890，此時(shí)售價(jià)為 （），答：超市定價(jià)為 元，才能使每月銷售牛奶的利潤最大，最大利潤是 2890 元 【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)應(yīng)用，由利=（售成）銷量列出函數(shù)關(guān)系式求最值，用二 次函數(shù)解決實(shí)際問題是解題的關(guān)鍵23，理由見解析【分析】首先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并利用圖象中的數(shù)據(jù)確定二次函數(shù)的解析式，進(jìn)而得到 裝貨后的最大高度，即可求解【詳解】解：以 C 為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對稱軸為 y 軸，建立如下圖所示的平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)題意知A（2，4.4）（，4.4） 設(shè)這個(gè)

28、函數(shù)解析式為 將 的坐標(biāo)代入，得 y， 貨裝貨的寬度 m， E、 兩的橫坐標(biāo)就該是1.2 和 ， 當(dāng) 時(shí) ， GH1.584（）因此這輛汽車裝貨后的最大高度為 2.816m 2.816，所以該貨車能夠通過此大門【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，借助二次函數(shù)解決 實(shí)際問題，注意根據(jù)線段長度得出各點(diǎn)的坐標(biāo)，難度一般241）次函數(shù)的解析式為y x23 75 ；（） ( 2 8)，四邊形 的面積的最大值為【分析】；（），角形 QAC 的長為 10 （）據(jù)待定數(shù)法把 A、 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y x 可求得二次函數(shù)的解析式；（）拋物線析式可求得 B 點(diǎn)坐標(biāo)，由 、C 坐可求得

29、直線 BC 解析式，可設(shè)出 點(diǎn) 坐標(biāo)，用 P 點(diǎn)標(biāo)表示出四邊形 ABPC 的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其面積的最大 值及 P 點(diǎn)坐標(biāo)；（）出點(diǎn) A 關(guān)直線 x=1 對點(diǎn) ，再求直線 BC 與稱軸交點(diǎn) ，將 AQ+CQ 轉(zhuǎn)化為 BC在 RtAOC 中 ， RtBOC 中求 BC 即【詳解】（）A 在曲線上， c ， 解得： ，c 二函數(shù)的解析為 2 ；（）在y x 2 中，令 y=0， x=3 或 ， ，且 C(0， 設(shè) BC 的直線為 ， ， 解得 k ， 經(jīng)點(diǎn) B， 的直線為 ，設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ，如圖，過點(diǎn) P 作 PD 軸垂為 D，與直線 BC 交點(diǎn) E，則E ，S四邊形A3 3 (x ) 2 2 2 8， 當(dāng) x 時(shí)，四邊形 ABPC 的面積的最大值為 ；（） 點(diǎn) 關(guān)直線 x=1 對稱點(diǎn) （，） 直 BC 與對稱軸的交點(diǎn)為 Q則 為 QA+QC 最時(shí)位置， 有（） 的直線為 ，當(dāng) ，y=1-3=-2 Q(1， 2 CQ CB OB 2 ， 三形 QAC 的長 10 【點(diǎn)睛】本