1、6 7 7 5 2 2 1 21 21 21 2 6 7 7 5 2 2 1 21 21 21 2 2 年蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一選題本題共 10 小題每 分，總值 分，每給的個項(xiàng)中 只一為一符題要的請選題答用 筆在題相位上 分蘇 的相反數(shù)是 A2 BC D 分蘇有一組數(shù)據(jù)：，5，5，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 A3 B C D 分蘇月球的半徑約為 1738000m1738000 這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 A1.738B1.73810C0.173810D17.3810 分蘇假設(shè) m=2么有 A0 B1 D3 分蘇小明統(tǒng)計(jì)了他家今年 份打 的次數(shù)及通話時間，并列出了頻 數(shù)分布表：通話時間 x5 5x

2、 x15 x20 頻數(shù)通話次數(shù) 5那么通話時間不超過 15min 頻率為 A B0.4 C0.5 D0.9 分蘇假設(shè)點(diǎn) A，b在反比例函數(shù) y= 的圖象上，那么代數(shù)式 4 的值為 A0 B2 2 D 分蘇如圖， eq oac(,在)ABC 中AB=AC， 為 BC 中點(diǎn) ，那么 的數(shù)為 A35B45CD60 分2022蘇州假設(shè)二次函數(shù) y=x +bx 的象的對稱軸是經(jīng)點(diǎn)20且平行于 y 軸直線，那么關(guān)于 x 方程 +bx=5 解為 A ， B ， C =1，x = Dx =1x 分2022蘇州如圖 為 的線，切點(diǎn)為 B連接 AOAO 與 交點(diǎn) C， 為 的徑，連接 CD假設(shè) ，O 的徑為 ，那

3、么圖中陰影局部的面 積為 AB C D10 蘇如圖，在一筆直的海岸線 l 上 A、 兩觀測站AB=2km從 A 測船 C 在北偏東 45的方向，從 B 測船 在偏東 的方向，那么船 C 離岸線 l 的離即 CD 的長為 A B2+ kmCkmD 二填題本題 小，題 3 分總值 分把案接在題相位 上 分蘇計(jì)算aa =12 分2022蘇州如圖，直線 a ， 1=125，么 2 的數(shù)為2 22 0 2 22 0 13 分2022州某學(xué)“你最喜愛的球類運(yùn)動調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了假設(shè)干名學(xué)生 每個學(xué)生分別選了一項(xiàng)球類運(yùn)動據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下列圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖其中 最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少 6

4、，那么該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為名 14 分2022新疆分解因式a 15 分2022蘇州如圖，轉(zhuǎn)盤中 8 個形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 1 次當(dāng)轉(zhuǎn) 盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于 6 的的概率為16 分2022蘇州假設(shè) 2b=3那么 的為17 分蘇如圖， eq oac(, )ABC 中 是，CE 中線CE=CB，點(diǎn) AD 關(guān) 于點(diǎn) F 對，過點(diǎn) 作 FG ，交 AC 邊點(diǎn) ，連接 GE假設(shè) AC=18，么 的周長為18 分2022蘇州如圖，四邊形 ABCD 為形，過 作角 BD 垂線，交 BC 的長線于點(diǎn) E取 的點(diǎn) ，連接 DF AB=xAD=y，那么 x y2的值為三解題本題 10 小題總分

5、分解過寫答卡應(yīng)置，解時 應(yīng)出要計(jì)過，演驟文說，圖用 筆黑墨簽筆 19 分2022蘇州計(jì)算： 2 20 分2022蘇州解不等式組：21 分2022蘇州先化簡，再求 ，其中 122 分2022蘇州甲、乙兩位同同時為校文化藝術(shù)節(jié)制作彩旗甲每小時比乙多 做 5 面彩旗，甲做 面彩旗與乙 50 面旗所用時間相等，問：甲小時各做多少面 彩旗23 2022蘇州一個不透明的口袋中裝有 紅球記為紅球 1、紅球 個 球、1 個球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻1從中任意摸出 1 個，恰好摸到紅球的概率是2先從中任意摸出一個球，再從余下的 3 個中任意出 1 個，請用列舉法畫樹狀 圖或列表兩次都摸到紅球概率24 分

6、2022蘇州如圖， eq oac(, )ABC 中AB=AC，分別以 B、C 為圓心， 長半 徑在 方畫弧設(shè)兩弧交于點(diǎn) D， AB、AC 的長線分別交于點(diǎn) E，接 AD BD、CD1求證AD 平 BAC；2假設(shè) BC=6， ，求 DEDF 的長度之和結(jié)果保存 25 分蘇如圖，函數(shù) y= x0的圖象經(jīng)過點(diǎn) AB， 的標(biāo)為， A 作 ACx 軸為 C點(diǎn) B 作 BDy 軸足 AC 與 BD 交點(diǎn) 次函數(shù) y=ax+b 的象經(jīng)過點(diǎn) A、， 軸負(fù)半軸交于點(diǎn) E1假設(shè) AC= OD求 、 值；2假設(shè) AE，求 BC 的長26 分蘇州如圖AD eq oac(, )ABC 的角平分線，O 經(jīng) A、B、D 三

7、 點(diǎn) BE ，交O 于 E，連接 ED1求證 AC；2 1 2 1 2 1 2 1 2 2假設(shè) BD=2CD eq oac(, )EBD 的積為 S ， ADC 的面積為 S ， S 16S ，求 ABC 的積27 分蘇州如圖，二次函數(shù) y=x +1其中 m1的圖象 與 x 軸于 A、B 兩點(diǎn) A 在 的側(cè) y 軸于點(diǎn) C，對稱軸為直線 l設(shè) P 為 對稱軸 l 上點(diǎn)，連接 PA、PC1 的數(shù)為；2求 點(diǎn)標(biāo)用含 的代數(shù)式表示在坐標(biāo)軸上是否存著點(diǎn) Q與原點(diǎn) O 不合得 QB 為點(diǎn)的三角形與 相，且線段 PQ 的度最小如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn) Q 的標(biāo)；如果不 存在，請說明理由28 分蘇州如

8、圖，在矩形 ABCD 中，4徑 為 的 在形內(nèi)且與 、AD 均切，現(xiàn)有動點(diǎn) 從 A 點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著 ABD 方向勻速移動當(dāng)點(diǎn) P 到 點(diǎn)停止移動O 在形內(nèi)部沿 AD 向勻 速平移，移動到與 CD 相時立即沿原路按原速返回，O 到出發(fā)時的位置即再次與 切時停止移動，點(diǎn) 同開始移動，同時停止移動即同時到達(dá)各自的終止 位置1如， P ABD全程共移動了 cm用含 、b 的數(shù)式表示 2如， 從 A 點(diǎn)出發(fā)，移動 2s 到 點(diǎn)繼續(xù)移動 3s，到達(dá) BC 的中點(diǎn)，假設(shè) 點(diǎn) 與 的動速度相等，求在這 時內(nèi)圓心 O 移的距離；3如，b=10，是否存在如下情形：O 到 的置時時圓心 O1 在矩形對角線

9、BD 上 與 恰相切請說明理由 年江省州中數(shù)試參考答案與試題解析一選題本題共 10 小題每 分，總值 分，每給的個項(xiàng)中 只一為一符題要的請選題答用 筆在題相位上 分蘇 的相反數(shù)是 A B考 相反數(shù)點(diǎn)：分 根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊 析：添加，據(jù)此解答即可解 解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得答：2 相反數(shù)是：2應(yīng)選：C點(diǎn) 此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵 評：是要明確：相反數(shù)是成對出的，不能單獨(dú)存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加CD 分蘇有一組數(shù)據(jù)：，5，5，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 A B 考 眾數(shù)點(diǎn)：6D76 7 7 5

10、 n 6 n 6 7 7 5 n 6 n 分 根據(jù)眾數(shù)的概念求解析：解 解：這組數(shù)據(jù)中 5 出的次數(shù)最多，答：故眾數(shù)為 5應(yīng)選：點(diǎn) 此題考查了眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)評： 分蘇月球的半徑約為 1738000m1738000 這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 A 10B1.73810C0.1738 D17.38考 科學(xué)記數(shù)法表較大的數(shù)點(diǎn)：分 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 的形式 析：10 為整數(shù)確 n 的時要看把原變成a 時小數(shù)點(diǎn)移動了多少位n 的對值與小數(shù)點(diǎn) 移動的位數(shù)相同原數(shù)絕對值1 時 是數(shù)； 當(dāng)原數(shù)的絕對值 時 是數(shù)解 解將 用學(xué)記數(shù)法表示為10 答：應(yīng)選：A點(diǎn) 此題考查

11、科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的 評：表示形式為 的式中 1|a| 整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的以及 的 分蘇假設(shè) m=2么有 A B考 估算無理數(shù)的大小點(diǎn)：分 先把 m 化，再估算 大小，即可解答 析：解解；m= 2= ，答： ，D 3 m m 2應(yīng)選：C，點(diǎn) 此題考查了公式無理數(shù)的大小，解決此題的關(guān)鍵是估算 的小評： 分蘇小明統(tǒng)計(jì)了他家今年 份打 的次數(shù)及通話時間，并列出了頻 數(shù)分布表：通話時間 x5 5x x15 x20 頻數(shù)通話次數(shù) 5 那么通話時間不超過 15min 頻率為 A 0.1 B0.5D0.9考 頻數(shù)率分布表點(diǎn)：分 用不超過 15 分的通話時間除以所有的通話時間即可求

12、得通話時間不 析：超過 15 分的頻率解 解： 不過 15 分的通話數(shù)為 次通話總次數(shù)為 答： 次 通時間不超過 15min 的率為 應(yīng)選 =0.9點(diǎn) 此題考查了頻數(shù)分布表的知識，解題的關(guān)鍵是了解頻頻樣本容評：量，難度不大 分蘇假設(shè)點(diǎn) A，b在反比例函數(shù) y= 的圖象上，那么代數(shù)式 4 的值為 A B 考 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)：分先把點(diǎn)a代入反比例函數(shù) y= 求出 ab 的，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)析：算即可解解： 點(diǎn)ab反比例函數(shù) 上，答： ， ab=2， 原=應(yīng)選 點(diǎn) 此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)評：的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解式 分蘇如圖， eq oac(,

13、在)ABC 中AB=AC， 為 BC 中點(diǎn) ，那么 的數(shù)為 A 35BCD考 等腰三角形的性質(zhì)點(diǎn)：分 由等腰三角形的三線合一性質(zhì)可 再由三角形內(nèi)角和定 析：理和等腰三角形兩底角相等性質(zhì)即可得出結(jié)論解 解：AB=AC，D 為 BC 中點(diǎn)，答： AD 是 的分線， B= C ，2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 答 ：2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 答 ：2 1 2 18070=55應(yīng)選 C點(diǎn) 此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是評：解答此題的關(guān)鍵 分2022蘇州假設(shè)二次函數(shù) y=x +bx 的象的對稱軸是經(jīng)點(diǎn)20且平行于 y 軸直線，那么關(guān)

14、于 x 方程 +bx=5 解為 A =0，Bx ，Cx ，x =x 考 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)點(diǎn)：分根據(jù)對稱軸方程 =2， ， x 4x=5 即 析：解 解： 對軸是經(jīng)過點(diǎn)2且平行于 y 軸直線， =2，解得：b=4解方程 x 4x=5，解得 x =1x =5，應(yīng)選：D點(diǎn) 此題主要考查二次函數(shù)的對稱軸和二次函數(shù)與一元二次方程 評：的關(guān)系，難度不大x x =5 ，x 分2022蘇州如圖 為 的線，切點(diǎn)為 B連接 AOAO 與 交點(diǎn) C， 為 的徑，連接 CD假設(shè) ，O 的徑為 ，那么圖中陰影局部的面 積為 A BC D 考 扇形面積的計(jì)算；切線的性質(zhì)點(diǎn)：分 過 點(diǎn) CD 于 先據(jù)切線性質(zhì)和直角三

15、角形的性質(zhì) 析：可得 ，再根據(jù)平角的定義和三角形外角的性質(zhì)可得 COD=120， ODC=30，據(jù)含 30的角三角形的性 質(zhì)可得 OECD 的再根據(jù)陰局部的面=扇形 OCD 的積 三角形 的積，列式計(jì)算即可求解解 解：過 O 作 OE 于 ，答： AB 為O 的線， ， ， ， ODC=30， 的徑為 2， OE=1，CE=DE= CD=2 ， 圖陰影局部的積為： 應(yīng)選：A 21= 點(diǎn) 考查了扇形面積的計(jì)算，切線的性質(zhì)，此題關(guān)鍵是理解陰影局部的評：面積=扇形 的積三角形 的積10 蘇如圖，在一筆直的海岸線 l 上 A、 兩觀測站AB=2km從 A 測船 C 在北偏東 45的方向，從 B 測船

16、在偏東 的方向，那么船 C 離岸線 l 的離即 CD 的長為 A B2+kmC2 D4 km考 解直角三角形的應(yīng)用方向角問題點(diǎn)：分 根據(jù)題意在 取一點(diǎn) E，使 BD=DE，進(jìn)而得出 析：，利用勾定理得出 DE 長，即可得出答案解 解：在 CD 上一點(diǎn) E，使 BD=DE，答：可得： EBD=45， 從 B 測船 C 在偏東 的向， BCE= CBE=22.5， BE=EC， AB=2 ， BD=ED= ， DC=2+ 應(yīng)選：點(diǎn) 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，得出 BE=EC=2 評：是解題關(guān)鍵2 n m+n2 1+2 2 n m+n2 1+2 33 2 22 22 二填題本題 小，題 3

17、分總值 分把案接在題相位 上 分蘇計(jì)算aa = 考點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法專題計(jì)算題分析根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法那，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即 計(jì)算即可解答解： =a 故答案為： 點(diǎn)評此題主要考查同底數(shù)冪的法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12 分2022蘇州如圖，直線 a ， 1=125，么 2 的數(shù)為 55 考點(diǎn)平行線的性質(zhì)分析先根據(jù)對頂角相等 ， 3 的數(shù)，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出 2 的數(shù)解答解：解： ， 3= ， a ， 3=180=55故答案為：55點(diǎn)評此題考查了平行線的性質(zhì)對頂角的性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵13 分2022州某學(xué)“你最喜愛的球類運(yùn)動調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了假設(shè)干名

18、學(xué)生 每個學(xué)生分別選了一項(xiàng)球類運(yùn)動據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下列圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖其中 最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少 6 ，那么該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 60 名考點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖分析設(shè)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 x 人根據(jù)最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少 ， 即可列方程求解解答解：設(shè)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，那么 ，解得：故答案是：60點(diǎn)評此題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解 決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大小14 分2022新疆分解因式a a+2b2b 考點(diǎn)因式分解-運(yùn)用公式法分析直接用平方差公式進(jìn)行分平方差公式 b a+b解答解：a 4b =2

19、b點(diǎn)評此題考查運(yùn)用平方差公式行因式分解，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵15 分2022蘇州如圖，轉(zhuǎn)盤中 8 個形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 1 次當(dāng)轉(zhuǎn) 盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于 6 的的概率為 考點(diǎn)概率公式分析根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩全情況的總數(shù)符條件的況數(shù)目；二者的 比值就是其發(fā)生的概率解答解： 共 8 個，大于 的 2 個 P于 ，故答案為： 點(diǎn)評此題考查概率的求法：如一個事件有 種能，而且這些事件的可能性相同，其中 事件 A 出 m 種果，那么事件 A 的率 P 16 分2022蘇州假設(shè) 2b=3那么 的為 考點(diǎn)代數(shù)式求值專題計(jì)算題分析原式后兩項(xiàng)提取 變形后，把等式代入計(jì)算即可求出值解答解：

20、， 原=22b=96=3，故答案為：3點(diǎn)評此題考查了代數(shù)式求值，練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵17 分蘇如圖， eq oac(, )ABC 中 是，CE 中線CE=CB，點(diǎn) AD 關(guān) 于點(diǎn) F 對，過點(diǎn) 作 FG ，交 AC 邊點(diǎn) ，連接 GE假設(shè) AC=18，么 的周長為 27 考點(diǎn)三角形中位線定理；等腰三角形的性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)分析先根據(jù)點(diǎn) AD 關(guān)點(diǎn) 對稱可知點(diǎn) F 是 AD 的點(diǎn)，再由 CD CD 可 FG 是 ACD 的位得出 CG 的長據(jù) 是 的點(diǎn)可知 eq oac(, )ABC 的中位線，故可得出 的，由此可得出結(jié)論解答解： 點(diǎn) AD 關(guān)點(diǎn) 對， 點(diǎn) F 是 中點(diǎn) CDAB， C

21、D 是 ACD 的位線， CG= 點(diǎn) E AB 的點(diǎn)， eq oac(, )ABC 的位線， CE=CB=12 GE= BC=6 CEG 的長故答案為：27點(diǎn)評此題考查的是三角形中位定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三 邊的一半是解答此題的關(guān)鍵2 2 2 22 2 2 0 2 2 2 22 2 2 0 18 分2022蘇州如圖，四邊形 ABCD 為形，過 作角 BD 垂線，交 BC 的長線于點(diǎn) E取 的點(diǎn) ，連接 DF AB=xAD=y，那么 x y2的值為 考點(diǎn)勾股定理；直角三角形斜邊上的中線；矩形的性質(zhì)分析根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 ，BC=AD=y，然后利用直 eq oac(, )

22、 的斜邊上的中線 等于斜邊的一半得到BF=DF=EF=4那么在直 eq oac(, ) 中利用勾股定理求得 x +4 =DF 解答解： 四形 ABCD 是形，AD=y， ， BCD=90又 BDDE，點(diǎn) F 是 BE 的中點(diǎn)DF=4， BC=4 在 eq oac(, )DCF 中DC+CF22，即 x+4y =16 xy =x +y 故答案是：16點(diǎn)評此題考查了勾股定理，直三角形斜邊上的中線以及矩形的性質(zhì)根直 eq oac(, )BDE 的斜邊上的中線等于斜邊的一半求得 BF 長度是解題的突破口三解題本題 10 小題總分 分解過寫答卡應(yīng)置，解時 應(yīng)出要計(jì)過，演驟文說，圖用 筆黑墨簽筆 19 分

23、2022蘇州計(jì)算： 2 考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪專題計(jì)算題分析原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng) 利用零指數(shù)冪法那么計(jì)算即可得到結(jié)果解答解：原式=3+5點(diǎn)評此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵20 分2022蘇州解不等式組：考點(diǎn)解一元一次不等式組分析先求出兩個不等式的解集再求其公共解 解答：解： ，由得，x1，由得，x4所以，不等式組的解集為 x點(diǎn)評此題主要考查了一元一次等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等 式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到無解21 分2022蘇州先化簡，再求 ，其中 1考點(diǎn)分式

24、的化簡求值分析先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法么把原式進(jìn)行化簡，再把 值代入進(jìn)行計(jì)算即可 解答：解：原= =，當(dāng) x=1 時，原式= 點(diǎn)評此題考查的是分式的化簡值，熟知分式混合運(yùn)算的法那么是解答此題的關(guān)鍵 22 分2022蘇州甲、乙兩位同同時為校文化藝術(shù)節(jié)制作彩旗甲每小時比乙多 做 5 面彩旗，甲做 面彩旗與乙 50 面旗所用時間相等，問：甲小時各做多少面 彩旗考點(diǎn)分式方程的應(yīng)用分析可設(shè)乙每小時做 x 面彩旗，那么甲每小時做x+5彩，根據(jù)等量關(guān)系：甲做 60 面彩旗所用的時=乙 面彩旗所用的時間由此可得出方程求解解答解：設(shè)乙每小時做 x 面彩旗，那么甲每小時做x+5彩旗，依題意有=，解得：經(jīng)檢驗(yàn)： 是原

25、方程的解故甲每小時做 30 面旗，乙每小時做 面旗點(diǎn)評考查了分式方程的應(yīng)用，方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確確定題目中的相等關(guān)系，根據(jù) 相等關(guān)系確定所設(shè)的未知數(shù)，列方程23 2022蘇州一個不透明的口袋中裝有 紅球記為紅球 1、紅球 個 球、1 個球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻1從中任意摸出 1 個，恰好摸到紅球的概率是2先從中任意摸出一個球，再從余下的 3 個中任意出 1 個，請用列舉法畫樹狀 圖或列表兩次都摸到紅球概率考點(diǎn)列表法與樹狀圖法；概率公式專題計(jì)算題分析1根據(jù) 小球中紅球的個數(shù)，即可確定出從中意摸出 個球，恰好摸到紅球 的概率；2列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都摸到紅球的情況數(shù)，

26、即可求出所求 的概率解答解4 個球中有 2 紅球，那么任意摸出 1 個，好摸到紅球的概率是 ；故答案為： ；2列表如下：紅 紅 白紅 紅，紅 ，紅 紅 ，紅 白，紅 白 ，白 ，白 黑 ，黑 ，黑 ，黑 所有等可能的情況有 12 種其中兩次都摸到紅球有 2 種能，黑 黑，紅 黑，紅 黑，白 那么 P次摸到紅球= = 點(diǎn)評此題考查了列表法與樹狀法，以及概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概所求情況數(shù) 與總情況數(shù)之比24 分2022蘇州如圖， eq oac(, )ABC 中AB=AC，分別以 B、C 為圓心， 長半 徑在 方畫弧設(shè)兩弧交于點(diǎn) D， AB、AC 的長線分別交于點(diǎn) E，接 AD BD、CD1求證

27、AD 平 BAC；2假設(shè) BC=6， ，求 DEDF 的長度之和結(jié)果保存 考點(diǎn)全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；弧長的計(jì)算分析1根題意得出 BD=CD=BC由 證 eq oac(, ) ACD得出 BAD= CAD 即可；2由等腰三角形的性質(zhì)得 ABC= 由等邊三角形的性質(zhì)得出 ，再由平角的定義求 DBE= DCF=55，后根據(jù)弧長公式求出 、的長度，即可得出結(jié)果解答1證明：根據(jù)題意得：BD=CD=BC 在 ABD 和 ACD 中， CAD，即 平分 ；2解 AB=AC ， ABC= ， BD=CD=BC， BDC 為邊三角形， DCB=60， DBE= ， BC=6 ，的長度=

28、的長度=；、的長度之和為+=點(diǎn)評此題考查了全等三角形的定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、弧長的計(jì)算；熟練 掌握全等三角形和等邊三角形的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵25 分蘇如圖，函數(shù) y= x0的圖象經(jīng)過點(diǎn) AB， 的標(biāo)為， A 作 ACx 軸為 C點(diǎn) B 作 BDy 軸足 AC 與 BD 交點(diǎn) 次函數(shù) y=ax+b 的象經(jīng)過點(diǎn) A、， 軸負(fù)半軸交于點(diǎn) E1假設(shè) AC= OD求 、 值；2假設(shè) AE，求 BC 的長考點(diǎn)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題分析1首先利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出 k 的值，再得出 A、 點(diǎn)標(biāo)， 進(jìn)而求出 a，b 的值；2 A 點(diǎn)坐標(biāo) 點(diǎn)坐 ADF

29、= = = ，而求出 的值，即可得出答案解答：解 點(diǎn) B，2在函數(shù) y= 0的圖象上， k=4，那 y= ， BDy 軸 D 點(diǎn)坐標(biāo)為，OD=2 ACx 軸AC= OD AC=3，即 A 的縱坐標(biāo)為3 點(diǎn) A 在 y= 的圖象上， A 點(diǎn)坐標(biāo)為 ，3 一函數(shù) y=ax+b 的象經(jīng)過點(diǎn) A、，解得： ；2設(shè) A 點(diǎn)坐標(biāo)為， 么 C 點(diǎn)坐為，0 BD CE且 DE， 四形 平行四邊形， CE=BD=2 BD CE ADF= AEC 在 eq oac(, )AFD 中 ADF= =在 eq oac(,Rt) eq oac(, ) 中 AEC= = ，= ，解得：m=1， C 點(diǎn)坐標(biāo)為，0么 BC=點(diǎn)

30、評此題主要考查了反比例函與一次函數(shù)的交點(diǎn)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識，得出2 1 2 1 1 2 = 2 1 2 1 1 2 = AD 點(diǎn)標(biāo)是解題關(guān)鍵26 分2022 蘇州圖AD eq oac(, ) 的平分線O 經(jīng)過 A、B、D 三 點(diǎn) BE ，交O 于 E，連接 ED1求證 AC；2假設(shè) BD=2CD eq oac(, )EBD 的積為 S ， ADC 的面積為 S ， S 16S ，求 ABC 的積考點(diǎn)相似三角形的判定與性質(zhì)；解一元二次方配方法；圓周角定理分析1由 AD 是 ABC 的平分線，得到 BAD= ，由于 ，等量代 換得到 E= DAC根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定即可得到結(jié)果；2由 B

31、E AD，到 EBD= ADC由于 E= ， eq oac(, )EBD ADC， 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)相似三角形面積的比等于相似比的平方即可得到結(jié)果解答1證明： eq oac(, )ABC 的平分線 DAC， E= ， E= ， AD， E= EDA EDA= DAC， ED AC2解 AD， EBD= ADC E= ， EBD ADC，且相似比 k=， 即2=4， s ，2， 2+4=0， S= ，= =3 eq oac(,S) eq oac(, )點(diǎn)評此題考查了相似三角形的定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，記住相似三 角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵2 2 2 22 1 2

32、 2 2 22 2 2 2 22 1 2 2 2 22 2 2 2 2 2 27 分蘇州如圖，二次函數(shù) y=x +1其中 m1的圖象 與 x 軸于 A、B 兩點(diǎn) A 在 的側(cè) y 軸于點(diǎn) C，對稱軸為直線 l設(shè) P 為 對稱軸 l 上點(diǎn)，連接 PA、PC1 的數(shù)為 ；2求 點(diǎn)標(biāo)用含 的代數(shù)式表示在坐標(biāo)軸上是否存著點(diǎn) Q與原點(diǎn) O 不合得以 、B、C 為點(diǎn)的三角形 相，且線段 PQ 的度最小如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn) Q 的標(biāo)；如果不 存在，請說明理由考點(diǎn)二次函數(shù)綜合題分析1首先求出 B 點(diǎn)標(biāo)，進(jìn)而得出 ，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出 即可；2 PDy 足為 D l 與 x 軸于點(diǎn) 用勾股

33、定理 AE +PE +PD ， 得出 P 點(diǎn)標(biāo)即可；3根據(jù)題意得 eq oac(, ) 是腰直角三角形，可得滿足條件點(diǎn) Q 的標(biāo)為 ，或0而分別分析求出符合題意的答案解答解 ，么 ， 點(diǎn)標(biāo)為，令 y=0，那么 x +x，解得：x 1， =m 01，點(diǎn) A 在 B 的側(cè)， B 點(diǎn)標(biāo)為m， OB=OC=m， BOC=90， BOC 是腰直角三角形， OBC=45；故答案為：45；2如圖 ，作 PDy 軸，垂足為 D，設(shè) l 與 x 軸于點(diǎn) ，由題意得，拋物線的對稱軸為x=設(shè)點(diǎn) P 坐為 ， PA=PC PA，即 AE +PE +PD ， 解得：n=+1n+m + ， ， P 點(diǎn)坐標(biāo)為， 3存在點(diǎn)

34、Q 足題意， P 點(diǎn)坐標(biāo)為 ， PA=AE +PE +CD ，2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 = + +m ， AC， PA=AC， APC=90， PAC 是等腰直角三角形， 以 BC 為點(diǎn)的三角形 eq oac(,與) 相， QBC 是腰直角三角形， 由意可得滿足件的點(diǎn) Q 的標(biāo)為m，0或， 如 1當(dāng) 點(diǎn)標(biāo)為，假設(shè) 與 x 軸直，那么解得： ，PQ= ，假設(shè) 與 x 軸垂直， 那么 =PE ，= + = m = + 01， 當(dāng) m= 時PQ2 ，+m取得最小值， 取最小值 ， 當(dāng) m= ，

35、Q 點(diǎn)坐標(biāo)為 ，時，PQ 的度最小， 如 2當(dāng) 點(diǎn)坐標(biāo)為，時，假設(shè) 與 y 軸垂直，那么解得： ，PQ= ，假設(shè) 與 y 軸不垂直，=m那么 =PD +DQ = +m 2= m = + 01， 當(dāng) m= 時PQ2 ，取得最小值， 取最小值 ， 當(dāng) m= ， Q 點(diǎn)坐標(biāo)為， ， 的度最小綜上所述：當(dāng) Q 點(diǎn)標(biāo)為 ，0或0， 時， 的度最小點(diǎn)評此題主要考查了二次函數(shù)合以及勾股定理和二次函數(shù)最值求法等知識用類討 論得出 Q 坐標(biāo)是解題關(guān)鍵28 分蘇州如圖，在矩形 ABCD 中，4徑 為 的 在形內(nèi)且與 、AD 均切，現(xiàn)有動點(diǎn) 從 A 點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著 ABD 方向勻速移動當(dāng)點(diǎn) P 到 點(diǎn)停止移動O