1、數(shù)學(xué)建模論文題目生活中的數(shù)學(xué)建模問題學(xué)院理學(xué)院專業(yè)班級學(xué)生姓名成績數(shù)學(xué) 111張妍班 年 月 日在日常生活中，我們會遇到各種各樣的問題，其實許多問題都可以運用數(shù)學(xué)建模 的知識來解決。平時老師分派給我們?nèi)蝿?wù)時了盡快的去完成，我們同學(xué)之間分工合 作就可以建立模型求解就是利用建立數(shù)學(xué)模型來解決生活中的幾個實際問題。 其基本依據(jù)是建立數(shù)學(xué)模型，用 LINGO 軟件來求解。詞：最優(yōu)解，策略，LINGO1：給教室刷墻問題在校慶來臨之前，學(xué)校準備給教室粉刷墻壁，現(xiàn)有種類型的教室，分別用A,B,C 來表示3種不同的教室,具體相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。某班同學(xué)承擔了該任務(wù)，每天工作小 時，試問在一個星期內(nèi)該班同學(xué)獲得的

2、最大利潤。數(shù)據(jù)工時教室總個數(shù)利潤類型(h/間)（間）（元/間）ABC21.51302010305070基本模如果用x1,x2,x3分別表示A,B,C三種教室粉刷的個數(shù)一星期正常生產(chǎn)工時為6小時， 則問題可以歸結(jié)為下面的數(shù)序模型目標函 約束條模型求 輸入LINGO軟件求得最優(yōu)解如下： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 最優(yōu)解由LINGO計算得到該班同學(xué)粉刷8間A教室20間B教室，10間C教室獲得的利潤最大， 最大利潤為1940元。2：學(xué)生選課策略（0-1規(guī)劃模型）新學(xué)期馬上要來臨了，在新學(xué)期之前，同學(xué)們得通過教務(wù)處網(wǎng)站進行選課，選課 基本信息表如下：課號1234課名微積分線性代數(shù) 最優(yōu)化方法

3、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)學(xué)分5443所屬類型數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)；運籌學(xué) 數(shù)學(xué)；計算機先修課要求微積分；線性代數(shù) 計算機編程56789應(yīng)用統(tǒng)計 計算機模擬 計算機編程 預(yù)測理論數(shù)學(xué)實驗43223數(shù)學(xué)；運籌學(xué)計算機；運籌學(xué) 計算機運籌學(xué) 計算機；運籌學(xué)微積分；線性代數(shù) 計算機編程應(yīng)用統(tǒng)計 微積分；線性代數(shù)要求至少選兩門數(shù)學(xué)課、三門運籌學(xué)課和兩門計算機課，問了選修課程門數(shù)最少，應(yīng)學(xué) 習(xí)哪些課程？決策變用x 表示所選修的課程，i表示選修課程的課程號（表示不選，i=9i目標函 約束條 模型求 輸入LINGO軟件求得最優(yōu)解如下： 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 最優(yōu)解由LINGO計算得到x1=x2=x3=x5=x7=

4、x9=1，其他為0時，滿足選課要求，課程門數(shù)6 門，總學(xué)分為22分。2：商店銷售模型（學(xué)校購物中心最近使用一種新型的售貨方式自動售貨機其中包含兩種暢銷產(chǎn)品， 其售價分別為20元和380元，據(jù)統(tǒng)計，售出一件產(chǎn)品的平均時間為0.5小時，而售出一 件B產(chǎn)品的平均時間與其銷售的數(shù)量成正比，表達式為+0.2n，若該商店的總營業(yè)時間 為1000小時，試確定使其營業(yè)額最大的營業(yè)計劃。決策變用x1和x2分別代表商店經(jīng)銷A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)目標函約束條 模型求 輸入LINGO軟件求得最優(yōu)解如下： 1 2 3 4 最優(yōu)解 L 計算得到 x1=1776.875 ，x2=21.25 如此得到的營業(yè)額最大，營業(yè)額為 43612.50元。參考文【1】數(shù)學(xué)模型 謝金星主編高等教育出版社