1、 點到直線的距離 在平面內(nèi)，通過一點能不能畫一條直線與已知直線垂直？如果可能，能夠畫幾條？動腦筋（1）如圖3-90(a)，設(shè)P點在直線l上. 把l所在的紙片在P點折疊過來，使射線PB與PA重合，折痕是直線PM，如圖3-90(b). 由于1=2，且1+2= ，所以1=2= ，因此PM是過點P且垂直于l的直線.圖3-9018090（2）如圖3-90(c)，設(shè)P點在直線l之外. 過點P作直線l與l平行，通過點P有一條直線MNl ，從而MNl.圖3-90 因此，過一點P一定有一條直線與直線l垂直. 與同桌同學(xué)討論：平面內(nèi)過一點P能夠有兩條或兩條以上的直線與直線l垂直嗎？ 如果直線PC與PD都與l 垂直

2、，那么PC與PD的位置關(guān)系會怎樣？(提示：在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，這與PC和PD有公共點P矛盾嗎？)結(jié)論 在平面內(nèi)，通過一點有且只有一條直線與已知直線垂直. 如圖3-91，設(shè)PO垂直于直線l，O為垂足，線段PO叫做P點到直線l的垂線段. 通過P點的其他直線交l于A，B，C，線段PA，PB，PC都不是垂線段，稱為斜線段.圖3-91CBA動腦筋 如圖3-92，設(shè)P是直線l外的一點，取細(xì)線一根，一端用圖釘固定在P點，將細(xì)線拉直使它與l垂直，在垂足O處做一標(biāo)志，然后拉緊細(xì)線左右旋轉(zhuǎn)至PA，PB等位置，比較PO，PA，PB的長度.你能從中猜出什么結(jié)論？圖3-92 用小紙片剪一個和三角形

3、POB一樣的三角形蓋在三角形POB上，將紙片沿直線l翻折過來，得到三角形POB，如圖3-93. 因為POB = = 90，所以POP成一直線段. 于是 PO+ PB+ ，即2PO 2PB，因此POPB. 圖3-93 根據(jù)操作，我們不難猜想，所有這些線段中，垂線段最短 這個猜想對嗎？為什么？圖3-92結(jié)論 直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.結(jié)論垂線段最短. 或者簡單地說成： 在圖3-92中，垂線段PO的長度叫做P點到直線l的距離.圖3-921. 如圖3-94所示，某工廠要在河岸l上建一個水泵房引水到C處，問建在哪個位置上才最節(jié)省水管？為什么？答： 過C引l 的垂線，動腦筋圖3-94Cl 設(shè)D為垂足， 水泵房應(yīng)建在D處.D2. 如圖3-95所示，體育課上應(yīng)該怎樣測量同學(xué)們的跳遠(yuǎn)成績？為什么？答：量繩的一端放在“落足點”.拉緊與起跳板垂直.圖3-95練習(xí) 如圖3-96(比