1、高一人教A版數(shù)學(xué)第三章奇 偶 性學(xué)習(xí)目標(biāo)理解函數(shù)奇偶性的概念.能利用定義判斷函數(shù)的奇偶性.感悟由形象到具體,再?gòu)木唧w到一般的研究方法.（1）（2）（3）（4）（5）（6）觀察上圖，回答以下問(wèn)題：1.圖（1）、（2）、（3）三幅圖有什么共同特征嗎？2.圖（4）、（5）、（6）有什么共同特征嗎？軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形生活中的“美”情景引入f(x) = x2f(x) = xf(x)=f(x)= 函數(shù)圖象的“美” 畫出并觀察函數(shù) 和 的圖象，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征嗎？發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)函數(shù)的圖象都關(guān)于y軸對(duì)稱.共同探究不妨取自變量的一些特殊值，觀察相應(yīng)的函數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)什么？32101230114

2、4991120011發(fā)現(xiàn)：當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等.例：對(duì)于函數(shù) ，有 ； ，都有 ，這時(shí)稱函數(shù) 為偶函數(shù) ，都有 ，這時(shí)稱函數(shù) 為偶函數(shù)偶函數(shù)的定義 一般地，設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?，如果 ，都有 且 ，那么函數(shù) 就叫做偶函數(shù)（even function） 學(xué)習(xí)新知例如，函數(shù) , 都是偶函數(shù).圖象代數(shù)特征偶函數(shù)的特征代數(shù)特征： ，都有 恒成立幾何特征：圖象關(guān)于 軸對(duì)稱1.函數(shù) ， 是偶函數(shù)嗎？不是偶函數(shù)2.對(duì)于定義域?yàn)?上的函數(shù) ,若 ， ， 則函數(shù) 一定是偶函數(shù)嗎?不一定，僅有限個(gè) ， ，不足以確定函數(shù)是偶函數(shù)，不滿足“任意性”.3.對(duì)于定義域?yàn)?上的函數(shù) ,若 ，則函數(shù)

3、一定 不是偶函數(shù)嗎?不是偶函數(shù)，證明不是偶函數(shù)，一個(gè)反例即可.概念辨析要求：同學(xué)們以小組為單位，按照課本P83頁(yè)的探究要求，仿照偶函數(shù)定義的探究過(guò)程，以函數(shù) 和 為例，自主探究奇函數(shù)的定義.探究結(jié)束后，由學(xué)生代表展示探究成果.小組合作 自主探究(1)畫出并觀察函數(shù) 和 的圖象，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征嗎？(2)填寫表格并觀察函數(shù)特征？(3)歸納總結(jié)奇函數(shù)的定義小組合作 自主探究奇函數(shù)的定義 一般地，設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?,如果 ， 都有 且 ，那么函數(shù) 就叫做奇函數(shù)（ odd function ） 奇函數(shù)的特征代數(shù)特征： ，都有 恒成立幾何特征：圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱典例講解例1 判斷下

4、列函數(shù)的奇偶性.（1）（2）（3）（4）新知應(yīng)用例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性.（1）（2）典例講解例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性.（1）（2）典例講解例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性.（3）（4）典例講解例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性.（3）（4）典例講解對(duì)奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的理解注意(1)函數(shù)具有奇偶性：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè) ，則 也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)數(shù)值.(2)若 為奇函數(shù), 則 成立 若 為偶函數(shù), 則 成立 (3)如果一個(gè)函數(shù) 是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說(shuō)函數(shù) 具有奇偶性.圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖象關(guān)于 軸對(duì)稱xa ,b-b,-a(4)函數(shù)的奇偶性是函數(shù)定義域上的整體性質(zhì).一看看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱二找找關(guān)系與三判斷下結(jié)論奇函數(shù)或偶函數(shù)判斷或證明函數(shù)奇偶性的基本步驟奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)定義設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?， ,都有 . 圖象性質(zhì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱判斷步驟定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 xo