初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似九年級上 相似的子母三角形_第1頁
初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似九年級上 相似的子母三角形_第2頁
初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似九年級上 相似的子母三角形_第3頁
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1、 九年級上 相似的子母三角形【知識儲備】相似三角形的子母三角形基本圖形：ACBDEACBD 練習(xí)：1、如圖在ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，延長BC至E使CEAAEB則CE。2、如圖在ABC中，AB=，AC=，BC=6，點M為AB的中點，在線段AC上取點N，使AMNABC，則MN= 。 【例題解析】例1、在ABC中，求證：A=2B C A B例2、四邊形ABCD中，BCAD，ABCDCB，DA、CB的延長線交于P，求證：。 D A P B C 例3、已知AOB=90，OM是AOB的平分線，按以下要求解答問題：（1）將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與邊OA，OB交于點C

2、，D。在圖甲中，證明：PC=PD；在圖乙中，點G是CD與OP的交點，且PG=PD，求POD與PDG的面積之比；（2）將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，一直角邊與邊OB交于點D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點C，E，使以P，D，E為頂點的三角形與OCD相似，在圖丙中作出圖形，試求OP的長。例4、如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，E是AC邊上一點，且滿足AD=AB，ADE=C（1）求證：AED=ADC；（2）求證：AB 2=AEAC【自主練習(xí)】1、如圖，平行四邊形ABCD中，過A作直線AG交BD于E，交DC于F，交BC延長線于G。（1）求證：；（2）若DEBE，求的值。2、如圖，等邊中，、分別是、AC、BC上的點，連結(jié)、EF交于點G，且。（1）請直接寫出圖中所有與相似的三角形（不用證明）；ABCDEFG（2）若，試求的值。3、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC、BD交于點O，BECD交CA延長線于點E求證：OC2=OAOE。4、如圖，在ABC中，AB=AC=5cm，BC=8，點P為BC邊上一動點（不與點B、C重合），過點P作射線PM交AC于點M，使APM

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