1、人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系教案 教學(xué)內(nèi)容教科書 P61 例 2 及“做一做”，完成教科書 P6466“練習(xí)十四”第 1、2、 14 題。教學(xué)目標(biāo)1.深化理解有余數(shù)的除法的含義，并通過(guò)觀察、比較，理解余數(shù)和除數(shù)的 關(guān)系。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。3.用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，感知數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并理解“余數(shù)一定比除數(shù)小”。教學(xué)難點(diǎn)結(jié)合具體情境，理解余數(shù)為什么一定比除數(shù)小。教學(xué)準(zhǔn)備課件、小棒。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課1.課件出示練習(xí)題。2.回顧有余數(shù)的除法。課件出示練習(xí)題。先擺一擺，再列式，并說(shuō)一說(shuō)算式中各部分分別表示什么。師：這節(jié)課

2、我們將繼續(xù)研究余數(shù)。（板書課題：余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系）【設(shè)計(jì)意圖】回顧除法的計(jì)算、余數(shù)的意義，用有余數(shù)的除法算式表示平均分活動(dòng)，為后面研究余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系、有余數(shù)的除法的計(jì)算打好基礎(chǔ)。 二、動(dòng)手操作，探究發(fā)現(xiàn)1.課件出示教科書 P61 例 2。2.按要求操作并記錄。師：想一想，擺一個(gè)正方形需要多少根小棒？師：如果用 8 根小棒擺正方形，你還能不能快速擺出呢？能擺幾個(gè)？怎樣 列式？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生在這方面已有很足的經(jīng)驗(yàn)，能很快地完成操作并列出算 式。學(xué)生匯報(bào)，列式：842（個(gè)）。師：老師給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了不同數(shù)量的小棒，請(qǐng)大家用手中的小棒一個(gè)一個(gè)地?cái)[出像這樣的獨(dú)立的正方形（出示下圖），并把擺的結(jié)果及

3、各自所 列算式寫在下面的記錄單上。教師課前為每組學(xué)生準(zhǔn)備小棒，小棒的數(shù)量在 816 根之間，且盡可能保 證每組學(xué)生的小棒數(shù)量都不同。學(xué)生動(dòng)手操作并做記錄，教師巡視，了解學(xué)生情況。3.組織交流。教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，并板書：【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過(guò)擺一擺發(fā)現(xiàn)會(huì)有剩余，利用上節(jié)課所學(xué)知識(shí)，能將擺的結(jié)果用除法算式的形式表示。在教師引領(lǐng)下認(rèn)識(shí)到有幾個(gè) 4，就有幾 個(gè)正方形，余數(shù)不夠 1 份，就不能再分了?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)動(dòng)手操作、直觀感知、符號(hào)表達(dá)、語(yǔ)言描述等一系列活動(dòng)將學(xué)生的動(dòng)作表征、符號(hào)表征與語(yǔ)言表征有機(jī)結(jié)合，滲透借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和方法。利用小組分工合作的形式，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又提高

4、了課堂學(xué)習(xí)效率。有助于學(xué)生對(duì)有余數(shù)的除法的理解，感知余數(shù)的 大小是有限制的。4.觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。師：觀察算式中的余數(shù)和除數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？組織學(xué)生討論：（1）你們發(fā)現(xiàn)余數(shù)有什么規(guī)律？（2）余數(shù)可能是 4、5、6嗎？為什么？（3）余數(shù)和哪個(gè)數(shù)有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？學(xué)生舉例驗(yàn)證。師小結(jié)：因?yàn)橛鄶?shù)與除數(shù)相等或比除數(shù)大就表明沒(méi)有分完，還能繼續(xù)分， 所以余數(shù)只能比除數(shù)小。（板書：余數(shù)除數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)操作活動(dòng)的整體觀察，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)余數(shù)的大小與除數(shù)有關(guān)。結(jié)合余數(shù)的由來(lái)分析出余數(shù)要比除數(shù)小，這一規(guī)律具有普適性。 5.在活動(dòng)中進(jìn)一步鞏固。課件出示教科書 P61“做一做”。組織學(xué)生討論下

5、面幾個(gè)問(wèn)題：（1）可能剩下幾根小棒？有幾種情況？（2 ）為什么只有這幾種可能性？你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答，課件 動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)擺的過(guò)程。師：如果用這些小棒擺三角形可能會(huì)剩幾根小棒？說(shuō)說(shuō)你的想法?！驹O(shè)計(jì)意圖】不給出具體的小棒根數(shù)，把學(xué)生關(guān)注的重點(diǎn)放在除數(shù)上，促 進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解余數(shù)的含義及余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。三、鞏固練習(xí)1.完成教科書 P64“練習(xí)十四”第 1 題。學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組里說(shuō)一說(shuō)，最后全班交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：選第一種裝法，可以裝 5 袋，還剩 1 個(gè)。214=5（袋）1（個(gè)）。預(yù)設(shè) 2：選第二種裝法，可以裝 4 袋，還剩 1 個(gè)。215=4（袋）1（個(gè)）。預(yù)設(shè) 3：選第三種

6、裝法，可以裝 3 袋，還剩 3 個(gè)。216=3（袋）3（個(gè)）。學(xué)生能夠用圈一圈的方法獲取平均分的結(jié)果，然后用除法算式表示出平均分的過(guò)程和結(jié)果。但會(huì)有學(xué)生出現(xiàn)剩余的還能夠再分的情況，則要繼續(xù)追問(wèn)：“剩下的真的不能再分了嗎 ?”讓學(xué)生再次感受余數(shù)的概念。 2.完成教科書 P64“練習(xí)十四”第 2 題。學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組里說(shuō)一說(shuō)，最后全班交流。3.課件出示練習(xí)題。師：先猜一猜，并說(shuō)一說(shuō)你的依據(jù)。學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，教師進(jìn)行評(píng) 講?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生從已知的信息中，根據(jù)學(xué)過(guò)的有關(guān)余數(shù)的知識(shí)判斷余數(shù)的大小。先猜再驗(yàn)證，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象思考余數(shù)形成的過(guò)程，再通過(guò)實(shí)際的平均分活動(dòng)驗(yàn)證自己的想法，讓學(xué)生獲

7、得成功的體驗(yàn)，為后期處理有 關(guān)余數(shù)的問(wèn)題增添信心。4.完成教科書 P66“練習(xí)十四”第 14 題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意：已知除數(shù)是多少，在被除數(shù)和商未知的情況下，求余 數(shù)最大是幾。然后指名回答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：學(xué)生盲目地亂猜。教師可繼續(xù)提問(wèn)：告訴我們除數(shù)是 8 有什么作用呢？它對(duì)余數(shù)有沒(méi)有影響呢？余數(shù)是哪里來(lái)的？這個(gè)數(shù)字8 我們可以怎樣理解？預(yù)設(shè) 2：學(xué)生無(wú)從下手?？梢宰寣W(xué)生首先嘗試著從被除數(shù)填起，多試幾個(gè)數(shù)，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而推廣到這個(gè)題目，引導(dǎo)學(xué) 生概括歸納出其中的規(guī)律?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)練習(xí)有平均分的不同情況，學(xué)生在沒(méi)有學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的計(jì)算的前提下，通過(guò)平均分的操作活動(dòng)（圈一圈、連一連）感知余數(shù)的大小與除數(shù)有關(guān)。讓學(xué)生邊說(shuō)邊寫，感受操作、文字、橫式或豎式所表 達(dá)意思的統(tǒng)一，理解本質(zhì)。四、課堂小結(jié)師：在今天的學(xué)習(xí)中你們都有哪些收獲？師：余數(shù)和什么有關(guān)？為什么？板書設(shè)計(jì)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系余數(shù)除數(shù)教學(xué)反思“余數(shù)要比除數(shù)小”是計(jì)算除法必須遵守的法則，教