1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點(diǎn)E在線段CD上，下面四個(gè)等式CE=DE；DE=CD；CD=2CE；CD= DE其中能表示E是線段CD中點(diǎn)的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2已知和是同類項(xiàng)，則的值是( )A9B-8C-9D83已知下列一組數(shù)：1，；用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)，則第n個(gè)數(shù)是（）ABCD4下列運(yùn)算正確的是（）A2x2x22

2、B2m2+3m35m5C5xy4xyxyDa2bab205如圖直線ab，直線L與a、b分別交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作ACb于點(diǎn)C若150，則2的度數(shù)為()A130B50C40D256把所有偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：第1組： 2，4第2組： 6，8，10，12第3組： 14，16，18，20，22，24第4組： 26，28，30，32，34，36，38，40現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如A10=（2，3），則A2020=（ ）A（31，63）B（32，18）C（32，19）D（31，41）7單項(xiàng)式的系數(shù)是（ ）A2B3CD58已知代數(shù)式x+3y的值是

3、2，則代數(shù)式2x6y+5的值是（ ）A9B3C1D19下列分式中，最簡分式是( )A B C D10若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為：（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)112019年9月，科學(xué)家將“42”寫成了“”的形式.至此，100以內(nèi)的正整數(shù)（9ni4）型的數(shù)除外）都寫成了三個(gè)整數(shù)的立方和的形式.試將下列整數(shù)寫成三個(gè)非零且互不相等的整數(shù)的立方和的形式：_；_.12有理數(shù)在數(shù)軸上如圖所示，化簡_13從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作出6條多邊形的對(duì)角線，則該多邊形的邊數(shù)是_14寫一個(gè)含有字母和，次數(shù)是3的多項(xiàng)式_15在同一平面內(nèi)利用一副三角板，可以直接畫出的除三角板本身角的

4、度數(shù)以外且小于平角的角度有_（例舉四個(gè)即可）16若xy2與2xm2yn+5是同類項(xiàng)，則nm=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）在已有運(yùn)算的基礎(chǔ)上定義一種新運(yùn)算：，的運(yùn)算級(jí)別高于加減乘除運(yùn)算，即的運(yùn)算順序要優(yōu)先于運(yùn)算，試根據(jù)條件回答下列問題（1）計(jì)算： ；（2）若，則 ；（3）在數(shù)軸上，數(shù)的位置如下圖所示，試化簡：；（4）如圖所示，在數(shù)軸上，點(diǎn)分別以1個(gè)單位每秒的速度從表示數(shù)-1和3的點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，秒后點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到表示數(shù)和的點(diǎn)所在的位置，當(dāng)時(shí)，求的值18（8分） (1)計(jì)算：323(1)32|2|；(2)解方程：=119（8分）（1）如圖1，點(diǎn)

5、把線段MN分成三部分，是MN的中點(diǎn)， 且，求的長 圖1（2）如圖2，已知： 的補(bǔ)角等于它的一半，平分平分, 求的度數(shù)20（8分）2017年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如表所示優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元（1）小欣媽媽這兩次購物時(shí)，所購物品的原價(jià)分別為多少？（2）若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清，則她是更節(jié)省還是更浪費(fèi)？說說你的理由21（8分）如圖所示，直線的頂點(diǎn)在之間且，若，求的度數(shù)22（10分）如

6、圖，在直線上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB40cm，BC280cm，點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別由A、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為3cm/s，點(diǎn)Q的速度為lcm/s（1）如果點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，那么線段BD的長是 cm；（2）求點(diǎn)P出發(fā)多少秒后追上點(diǎn)Q；直接寫出點(diǎn)P出發(fā) 秒后與點(diǎn)Q的距離是20cm；（3）若點(diǎn)E是線段AP中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BQ中點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P出發(fā) 秒時(shí)，點(diǎn)B，點(diǎn)E，點(diǎn)F，三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)所在線段的中點(diǎn)23（10分）閱讀材料：為了求的值，可令，則，因此，所以（1）仿照以上推理請(qǐng)計(jì)算出的值（2）請(qǐng)直接寫出（為大于1的正整數(shù)，為正整數(shù)）的結(jié)果24（12分）如圖是某月的月歷，圖中帶陰

7、影的方框恰好蓋住四個(gè)數(shù)，不改變帶陰影的方框的形狀大小，移動(dòng)方框的位置.(1)若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)中，A表示的數(shù)是x，求這4個(gè)數(shù)的和(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)之和為82，求出A表示的數(shù)；(3)這4個(gè)數(shù)之和可能為38或112嗎？如果可能，請(qǐng)求出這4個(gè)數(shù)，如果不可能，請(qǐng)說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】解：假設(shè)點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，則CE=DE，故正確；當(dāng)DE=CD時(shí)，則CE=CD，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故正確；當(dāng)CD=2CE，則DE=2CE-CE=CE，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故正確；CD=DE，點(diǎn)E不是線段CD的中點(diǎn)，故不正確；綜

8、上所述：、正確，只有是錯(cuò)誤的故選：C2、A【分析】由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求得的值【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知：m2，n3，代入可得：（3） 29故選：A【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，這也是易混點(diǎn)，解題時(shí)需要特別注意3、D【分析】分析每個(gè)數(shù)的分子和分母的絕對(duì)值，試用乘方或乘法運(yùn)算法則，總結(jié)規(guī)律.【詳解】根據(jù)數(shù)列的規(guī)律可得，第n個(gè)數(shù)是.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：結(jié)合有理數(shù)運(yùn)算總結(jié)規(guī)律.4、C【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的定義即可求出答案【詳解】解：（A）原式x2，故A錯(cuò)誤；（B）原式2m2+3m

9、3，故B錯(cuò)誤；（D）原式a2bab2，故D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則.5、C【分析】直接利用垂直的定義得出ACB=90，再利用平行線的性質(zhì)得出答案【詳解】ACb，ACB90，150，ABC40，ab，ABC240故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及平行線的性質(zhì)，正確得出ABC的度數(shù)是解題關(guān)鍵6、B【分析】由題意知：第n組中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為2n個(gè)，知第n組最后一個(gè)偶數(shù)為，計(jì)算n=31時(shí)即第31組最后一個(gè)偶數(shù)為1984，繼而得到答案【詳解】由題意知：第n組中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為2n個(gè)，知第n組最后一個(gè)偶數(shù)為，第31組最后一個(gè)偶數(shù)為，而，A2020=（32,18）

10、，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字類規(guī)律的探究，根據(jù)已知條件數(shù)字的排列找到規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示規(guī)律由此解決問題是解題的關(guān)鍵7、C【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵8、C【分析】部分因式提公因式2后，再整體代入即可【詳解】2x6y+52（x+3y）+5，當(dāng)x+3y的值是2時(shí)，原式22+51，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.9、C【分析】根據(jù)最簡分式的概念（分式的分子分母沒有公因式的分式）進(jìn)行判斷即可【詳

11、解】A選項(xiàng)：，故不是最簡分式，不符合題意；B選項(xiàng)：，故不是最簡分式，不符合題意；C選項(xiàng)：的分子和分母沒有公因式，故是最簡分式，符合題意；D選項(xiàng)：，故不是最簡分式，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分式：分式的分子分母沒有公因式的分式是最簡分式10、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出字母m、n的值，再求出的值【詳解】單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)m3，n2故選:A【點(diǎn)睛】對(duì)于有同類項(xiàng)概念有關(guān)的習(xí)題，常常要抓住相同字母的指數(shù)相同構(gòu)建方程或方程組來求出相應(yīng)字母的值二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、 【分析】根據(jù)題目的要求，進(jìn)行大膽的猜想和驗(yàn)證.【詳解

12、】2=45=【點(diǎn)睛】本題考查了探索與表達(dá)規(guī)律數(shù)字類型，1992年，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家羅杰希思 - 布朗推測，所有自然數(shù)都可以被寫成3個(gè)數(shù)立方之和.但時(shí)間不斷推移，規(guī)律不斷被演繹推導(dǎo)：“除了9n4型自然數(shù)外，所有100以內(nèi)的自然數(shù)都能寫成三個(gè)整數(shù)的立方和”. 2019年9月，“42”的結(jié)果，就已經(jīng)讓一眾數(shù)學(xué)家和愛好者激動(dòng)了,或許是發(fā)現(xiàn)的樂趣，也是一種意義吧.同學(xué)們可以盡情發(fā)揮，享受數(shù)學(xué)的樂趣.12、ab2c【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：由圖可知，ab0c，|a|c |b|，則| ab |=（ab），|cb|=cb，原式=（ab）2（

13、cb）ab2（cb）ab2c2bab2c故答案為：ab2c【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，掌握絕對(duì)值的意義，去括號(hào)與合并同類項(xiàng)法則是解答此題的關(guān)鍵13、1【解析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的定義可知，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n3）條對(duì)角線，由此可得到答案【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形依題意，得n36，解得n1故該多邊形的邊數(shù)是1故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了多邊形的對(duì)角線，多邊形有n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)所有的對(duì)角線有（n3）條，經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成（n2）個(gè)三角形14、（答案不唯一）.【分析】寫一個(gè)項(xiàng)數(shù)為2個(gè)或2個(gè)以上，含有字母a和b，并且每項(xiàng)次數(shù)的最高次數(shù)為3的整式即

14、可 【詳解】一個(gè)含有字母和，次數(shù)為3的多項(xiàng)式可以寫為：故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握多項(xiàng)式及其有關(guān)概念是解題關(guān)鍵15、15；75；105；120；135；150【分析】一副三角板可以直接得到30、45、60、90四種角，進(jìn)行加減運(yùn)算可得【詳解】一副三角板可以直接得到30、45、60、90四種角，小于平角的角度有：15；75；105；120；135；150故答案為：15；75；105；120；135；150.【點(diǎn)睛】此題考查角的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于先找角與角之間的關(guān)系16、-6【解析】由題意得，m-2=1,n+5=2,m=3,n=-3,n-m=-3-3=-6.三

15、、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x；（4）t1=3；t2=【分析】（1）根據(jù)題中的新運(yùn)算列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題中的新運(yùn)算列出方程，解方程即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)題中的新運(yùn)算列出代數(shù)式，根據(jù)數(shù)軸得出x、y的取值范圍進(jìn)行化簡即可；（4）根據(jù)A、B在數(shù)軸上的移動(dòng)方向和速度可分別用代數(shù)式表示出數(shù)和，再根據(jù)（2）的解題思路即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）； （2）依題意得：，化簡得：，所以或，解得：x=5或x=1； （3）由數(shù)軸可知：0 x1，y0，所以= =（4）依題意得：數(shù)a=1+t，b=3t； 因?yàn)?，所以，化簡得：，解得：t=3

16、或t=，所以當(dāng)時(shí)，的值為3或【點(diǎn)睛】本題主要考查了定義新運(yùn)算、有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次方程，根據(jù)定義新運(yùn)算列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵18、 (1) 3；(2) x=2【分析】（1）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減，即可求解；（2）通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解【詳解】（1）原式=23(1)22=3+22=3；（2）=1，去分母得：5(x3)2(4x+1)=10，去括號(hào)得：5x158x2=10，移項(xiàng)合并得：3x=27，解得：x=2【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和解一元一次方程的步驟，是解題的關(guān)鍵19、（

17、1）；（2）.【分析】根據(jù)MB：BC：CN=2:3:4設(shè)，則，由P是MN的中點(diǎn)及MN=18列式求出x，由PC=MC-MP求出結(jié)果即可；（2）根據(jù)的補(bǔ)角等于它的一半，求出，利用平分平分得到COE=，COF=，根據(jù)列式求出結(jié)果.【詳解】（1）解：MB：BC：CN=2:3:4，設(shè)，則，是中點(diǎn)，解得，（2）的補(bǔ)角等于它的一半，平分平分（）.【點(diǎn)睛】此題考查幾何圖形中線段的和差計(jì)算，角度的和差計(jì)算，正確掌握線段的中點(diǎn)性質(zhì)，角平分線 性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）134 550 (2)597.2 節(jié)省【解析】試題分析：（1）和最低消費(fèi)優(yōu)惠相比較，判斷出消費(fèi)金額的區(qū)間,再計(jì)算.(2)按照題目中優(yōu)惠方式計(jì)算合

18、起來一次性購買所需金額，再和分別購買金額相比較.試題解析：(1)由題意得，134450,所以購物費(fèi)用超出500元.設(shè)超出500元部分是x,所以500 x=50,所以第二次用了550元.(2)合起來買的費(fèi)用是：134+550=500+184,500597.2.分開買的金額490+134=624.所以一次性購買比分開買優(yōu)惠.點(diǎn)睛：漲價(jià)，降價(jià)與折扣一個(gè)物品價(jià)格為a,漲價(jià)b%,現(xiàn)價(jià) 為c=a(1+b%),a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,降價(jià)b%,現(xiàn)價(jià) 為c=a(1-b%)，a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,9折出售，現(xiàn)價(jià)為c=90%a, a=.應(yīng)用題中，這幾個(gè)式子變形一定要非常熟練,一般計(jì)算同理：,可以是數(shù)也可以是式子

19、).需熟練掌握.21、125【分析】過點(diǎn)作，由平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)平行公理得出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義求得，從而利用鄰補(bǔ)角定義求解【詳解】解:如圖，過點(diǎn)作.，.，【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，垂直和鄰補(bǔ)角的定義，掌握性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵22、（1）120；（2）20s后點(diǎn)P追上點(diǎn)Q；10或30；（3）20或32或1【分析】（1）根據(jù)題意可求出AC與AD的長度，利用BDADAB即可求出答案（2）設(shè)ts后P點(diǎn)追上Q點(diǎn)，列出方程即可求出答案分兩種情況求解：當(dāng)P在Q的左側(cè)時(shí)，當(dāng)P在Q的右側(cè)時(shí)；（3）設(shè)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為40，則ts后，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為3t，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為40+t，根據(jù)中點(diǎn)公式即可列出方程求出答案【詳解】解：（1）如圖，AB+BCAC，AC320cm，D是線段AC的中點(diǎn)，AD160cm，BDADAB120cm；（2）設(shè)ts后P點(diǎn)追上Q點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程可知：3tt+40，t20，答：20s后點(diǎn)P追上點(diǎn)Q；當(dāng)P在Q的左側(cè)時(shí)，此時(shí)3t+2040+t，解得：t10，當(dāng)P在Q的右側(cè)時(shí)，此時(shí)3t40+t+20，解得：t30，答：當(dāng)t10或30s時(shí)，此時(shí)P、Q相距20cm；（3）設(shè)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為40，則ts后，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為3t，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為40+t，點(diǎn)E是線段AP中點(diǎn)，點(diǎn)E表示的數(shù)為t，點(diǎn)F是線段B