1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各選項(xiàng)的事件中，發(fā)生的可能性大小相等的是（）A小明去某路口，碰到紅燈，黃燈和綠燈B擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”和“朝下”C小亮在沿著RtABC三邊行走他出現(xiàn)在AB，AC與BC邊上D小紅擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為“偶數(shù)”和“奇數(shù)”2四邊形內(nèi)接于，點(diǎn)是的內(nèi)心，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，則的度數(shù)為()A

2、56B62C68D483如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)（A、B除外），BOD44，則C的度數(shù)是（）A44B22C46D364二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=bxc在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( )ABCD5下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6下列選項(xiàng)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）ABCD7如圖，A是O的圓周角，A40，則OBC()A30B40C50D608有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？若設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，那么x滿足的方程是（ ）

3、ABCD9已知是一元二次方程的解，則的值為( )A-5B5C4D-410已知線段，是線段的黃金分割點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為（ ）ABC或D以上都不對(duì)11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為(1，0)，(3，2)，連接AB，將線段AB平移后得到線段AB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)B 坐標(biāo)為（ ）A(4，2)B(4，3)C(6，2)D( 6，3)12如圖，點(diǎn)D，E分別在ABC的邊AB，AC上，且DE/BC，若AD2，DB1，AC6，則AE等于（）A2B3C4D5二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，ABAO，過(guò)點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且，若OBC的面積等于

4、3，則k的值為_(kāi)14如圖，點(diǎn)A（m，2），B（5，n）在函數(shù)（k0，x0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B圖中陰影部分的面積為8，則k的值為 15如圖，將函數(shù)的圖象沿軸向下平移3個(gè)單位后交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)是平移后函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且的面積是3，已知點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)_.16若m22m1=0，則代數(shù)式2m24m+3的值為 17如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).18若圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為_(kāi)cm1三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC

5、頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，3），B（5，2），C（1，1）（1）以點(diǎn)C為位似中心，作出ABC的位似圖形A1B1C，使其位似比為1：2，且ABC位于點(diǎn)C的異側(cè)，并表示出點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2）作出ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形A2B2C（3）在（2）的條件下求出點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留）20（8分）一個(gè)不透明的口袋中有1個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)-1，2，-3，1（1）搖勻后任意摸出1個(gè)球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為_(kāi)（2）搖勻后先從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率21（

6、8分）如圖，的直徑垂直于弦，垂足為，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且（1）求證：為的切線；（2）若，求的半徑22（10分）如圖，在ABC中，sinB=，cosC=，AB=5，求ABC的面積23（10分）如圖，在中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，請(qǐng)按下列要求作圖，并解決問(wèn)題：（1）作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)；（2）在（1）的條件下，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，面出旋轉(zhuǎn)后的（其中、三點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、）；若，則_（用含的式子表示）24（10分）如圖1，拋物線y=x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A(- 4，0)和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C(0，4)(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖2，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DQx軸，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)ADC面積

7、有最大值時(shí)，在拋物線對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使DM+AM的值最小，求出此時(shí)M的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)Q在直線AC上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使BQC為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25（12分）如圖，是的直徑，是的弦，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.(1)求證：； (2)求證：為的切線.26如圖，反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式.（2）當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)概率公式逐一判斷即可.【詳解】A、交通信號(hào)燈有“紅、綠、

8、黃”三種顏色，但是紅黃綠燈發(fā)生的時(shí)間一般不相同，它們發(fā)生的概率不相同，選項(xiàng)A不正確；B、圖釘上下不一樣，釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，選項(xiàng)B不正確；C、“直角三角形”三邊的長(zhǎng)度不相同，小亮在沿著RtABC三邊行走他出現(xiàn)在AB，AC與BC邊上走，他出現(xiàn)在各邊上的概率不相同，選項(xiàng)C不正確；D、小紅擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為“偶數(shù)”和“奇數(shù)”的可能性大小相等，選項(xiàng)D正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是概率問(wèn)題,掌握根據(jù)概率公式分析概率的大小是解決此題的關(guān)鍵.2、C【分析】由點(diǎn)I是 的內(nèi)心知 ，從而求得 ，再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角可得答案【詳解】點(diǎn)I是 的內(nèi)心 ， 四邊形內(nèi)接于 故答

9、案為：C 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)心，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)心的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)圓周角定理解答即可.【詳解】解，BOD44，CBOD22，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，屬于基本題型，熟練掌握?qǐng)A周角定理是關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：觀察二次函數(shù)圖象可知：開(kāi)口向上，a1；對(duì)稱軸大于1，1，b1；二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，c1反比例函數(shù)中ka1，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；一次函數(shù)ybxc中，b1，c1，一次函數(shù)圖象經(jīng)

10、過(guò)第二、三、四象限故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論5、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念即可得出答案.【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念，可以判定既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有第3第4個(gè)共2個(gè).故選B考點(diǎn)：1.中心對(duì)稱圖形；2.軸對(duì)稱圖形.6、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義“一般的，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成，其中為常數(shù)，我們就叫y是

11、x的反比例函數(shù)”判定即可.【詳解】A、x的指數(shù)是，不符定義B、x的指數(shù)是1，y與x是成正比例的，不符定義C、可改寫成，符合定義D、當(dāng)是，函數(shù)為，是常數(shù)函數(shù)，不符定義故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半求得BOC，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的兩個(gè)底角相等進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：根據(jù)圓周角定理，得BOC2A80OBOCOBCOCB50，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵8、D【分析】先由題意列出第一輪傳染后患流感的人數(shù)，再列出第二輪傳染

12、后患流感的人數(shù)，即可列出方程【詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則第一輪傳染后患流感的人數(shù)是：1+x，第二輪傳染后患流感的人數(shù)是：1+x+x（1+x），因此可列方程，1+x+x（1+x）=1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)方程的解的定義，把代入原方程即可.【詳解】把代入得：4-2b+6=0b=5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是方程的解的定義，理解方程解的定義是關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)黃金分割公式即可求出.【詳解】線段，是線段的黃金分割點(diǎn)，當(dāng)，；當(dāng)，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查黃金分割的公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根

13、據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)變化可以得出線段AB是向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，然后即可得出點(diǎn)B 坐標(biāo).【詳解】點(diǎn)A (1，0)平移后得到點(diǎn)A (2，1)，向右平移了一個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移了一個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B (3，2)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B 坐標(biāo)為(4，3).故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中線段的平移，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，列出比例式求解，即可得到AE的長(zhǎng)【詳解】解：DE/BCAE：ACAD：AB，AD2，DB1，AC6，AE4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，注意線段之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、填空題（每題4分，共24分）13、

14、【分析】設(shè)C（x，y），BC=a過(guò)D點(diǎn)作DEOA于E點(diǎn)根據(jù)DEAB得比例線段表示點(diǎn)D坐標(biāo)；根據(jù)OBC的面積等于3得關(guān)系式，列方程組求解【詳解】設(shè)C（x，y），BC=a則AB=y，OA=x+a過(guò)D點(diǎn)作DEOA于E點(diǎn)OD：DB=1：2，DEAB，ODEOBA，相似比為OD：OB=1：3，DE=AB=y，OE=OA=（x+a）D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且D（x+a），y），y（x+a）=k，即xy+ya=9k，C點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則xy=k，ya=8kOBC的面積等于3，ya=3，即ya=18k=1，k=故答案為：14、2【解析】試題分析：將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新的曲線，點(diǎn)A

15、、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，圖中陰影部分的面積為8，5m=4，m=2，A（2，2），k=22=2故答案為2考點(diǎn)：2反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2平移的性質(zhì)；3綜合題15、或【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的變化規(guī)律可得變換后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，求出點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么，設(shè)的邊上高為，根據(jù)的面積是3可求得，從而求得的坐標(biāo)【詳解】解：將函數(shù)的圖象沿軸向下平移3個(gè)單位后得到，令，得，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)，設(shè)的邊上高為，的面積是3，將代入，解得；將代入，解得點(diǎn)的坐標(biāo)是，或故答案為:，或【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，三角形的面積，函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征，由平移后函數(shù)解析式求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵16、1【

16、解析】試題分析：先求出m22m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解解：由m22m1=0得m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=1故答案為1考點(diǎn)：代數(shù)式求值17、【分析】把點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)A，看其坐標(biāo)即可【詳解】解：由圖知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90，畫圖，由圖中可以看出，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），故答案為A（1，3）【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的求法；得到關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置是解題的關(guān)鍵18、15【分析】先根據(jù)勾股定理計(jì)算出母線長(zhǎng)，然后利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】圓錐的底面半徑

17、為3cm，高為4cm圓錐的母線長(zhǎng)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積故填：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析，A1(3，3)；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）延長(zhǎng)BC到B1，使B1C=2BC，延長(zhǎng)AC到A1，使A1C=2AC，再順次連接即可得A1B1C，再寫出A1坐標(biāo)即可；（2）分別作出A，B繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，再順次連接即可得A2B2C（3）點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為以C為圓心，圓心角為90的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式即可求解【詳解】解：（1）如圖，A1B1C為所作，點(diǎn)A1的

18、坐標(biāo)為（3，3）；（2）如圖，A2B2C為所作；（3）CB=，所以點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=【點(diǎn)睛】本題考查網(wǎng)格作圖與弧長(zhǎng)計(jì)算，熟練掌握位似與旋轉(zhuǎn)作圖，以及弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算；（2）畫樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)公式求解【詳解】（1）搖勻后任意摸出1個(gè)球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率；故答案為；（2）畫樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，所以兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，解

19、題的關(guān)鍵是掌握列表法與樹(shù)狀圖法求公式21、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OB，根據(jù)圓周角定理證得CBD=90，然后根據(jù)等邊對(duì)等角以及等量代換，證得OBF=90即可證得；（2）首先利用垂徑定理求得BE的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求得圓的半徑【詳解】（1）連接OBCD是直徑，CBD=90，又OB=OD，OBD=D，又CBF=D，CBF=OBD，CBF+OBC=OBD+OBC，OBF=CBD=90，即OBBF，F(xiàn)B是圓的切線；（2）CD是圓的直徑，CDAB，設(shè)圓的半徑是R，在直角OEB中，根據(jù)勾股定理得：，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，圓周角定理，勾股定理，熟練掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵22

20、、 【分析】過(guò)A作ADBC，根據(jù)三角函數(shù)和三角形面積公式解答即可【詳解】過(guò)A作ADBC在ABD中，sinB=，AB=5，AD=3，BD=1在ADC中，cosC=，C=15，DC=AD=3，ABC的面積=【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)和三角形面積公式解答23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，90【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出O點(diǎn)；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別畫出A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)E、F、G即可；先確定OCBDCB，再利用OBOC和三角形內(nèi)角和得到BOC1802，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到COG90，則BOG2702，于是可計(jì)算出OGB45，然后計(jì)算OGCOGB即可

21、【詳解】（1）如圖，點(diǎn)O為所作；（2）如圖，EFG為所作；點(diǎn)O與點(diǎn)D關(guān)于BC對(duì)稱，OCBDCB，OBOC，OBCOCB，BOC1802，COG90，BOG1802902702，OBOG，OGB 180（2702）45，BGCOGCOGB45（45）90故答案為90【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形24、 (1)；(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為M(，5)；(3)存在，Q(，)或(，)或(-3，1)或().【分析】（1）將A(- 4，0)、C(0，4)代入y=x2+bx+c中即可得；（2）直線AC的解析式為：，表達(dá)出DQ的長(zhǎng)度，及ADC的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出ADC面積的最大值，從而得出D點(diǎn)坐標(biāo)，作點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)，確定點(diǎn)M，使DM+AM的值最??；（3）BQC為等腰三角形，則表達(dá)出三邊，并對(duì)三邊進(jìn)行分類討論，計(jì)算得出Q點(diǎn)的坐標(biāo)即可.【詳解】解：(1)將A(- 4，0)、C(0，4)代入y=x2+bx+c中得 ，解得 ，(2)直線AC的解析式為： 設(shè)Q(m，m+4) ，則 D(