1、第一章章末檢測題一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的)1.全集U0，1，2，3且UA0，2，那么集合A的真子集共有()A.3個B.4個C.5個 D.6個答案A2.設(shè)S，T是兩個非空集合，且它們互不包含，那么S(ST)等于()A.ST B.SC. D.T答案B解析STS，S(ST)S.3.全集UZ，A1，0，1，2，Bx|x2x，那么A(UB)為()A.1，2 B.1，0C.0，1 D.1，2答案A4.A0，1，B1，0，1，f是從A到B的映射，那么滿足f(0)f(1)的映射有()A.3個 B.4個C.5個 D.2個答案A5.f

2、(x)eq blc(avs4alco1(x5x2x5，,fx2 x5，)那么f(8)的函數(shù)值為()A.312 B.174C.174 D.76答案D6.函數(shù)yf(x)在區(qū)間5，5上是增函數(shù)，那么以下不等式中成立的是()A.f(4)f()f(3)B.f()f(4)f(3)C.f(4)f(3)f()D.f(3)f()f(4)答案D7.設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x(0，)時，f(x)x(1eq r(3,x)，那么當(dāng)x(，0)時，f(x)等于()A.x(1eq r(3,x) B.x(1eq r(3,x)C.x(1eq r(3,x) D.x(1eq r(3,x)答案C8.當(dāng)1x3時，函數(shù)f(x)2x2

3、6xc的值域為()A.f(1)，f(3) B.f(1)，f(eq f(3,2)C.f(eq f(3,2)，f(3) D.c，f(3)答案C9.集合M4，7，8，且M中至多有一個偶數(shù)，那么這樣的集合共有()A.5個 B.6個C.7個 D.8個答案B解析M可能為，7，4，8，7，4，7，8共6個.10.假設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是0，2，那么函數(shù)g(x)eq f(f2x,x1)的定義域是()A.0，2 B.(1，2C.0，1) D.以上都不對答案C11.二次函數(shù)f(x)x22xm，對任意xR有()A.f(1x)f(1x)B.f(1x)f(1x)C.f(x1)f(x1)D.f(x)f(x)答案A12.

4、f(x)32|x|，g(x)x22x，F(xiàn)(x)eq blc(avs4alco1(gx，假設(shè)fxgx，,fx，假設(shè)fxgx.)那么F(x)的最值是()A.最大值為3，最小值1B.最大值為72eq r(7)，無最小值C.最大值為3，無最小值D.既無最大值，又無最小值答案B二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分)13.集合AxN|eq f(8,2x)N用列舉法表示A，那么A_.答案0，1解析由eq f(8,2x)N，知2x1，2，4，8，又xN，x1或0.14.集合A1，3，m，B3，4，AB1，2，3，4，那么m_.答案215.國家規(guī)定個人稿費的納稅方法是：不超過800元的不納稅；超過80

5、0元而不超過4 000元的按超過800元的14%納稅；超過4 000元的按全部稿酬的11%納稅.某人出版了一本書，共納稅420元，那么這個人的稿費為_元.答案3 80016.假設(shè)直線y1與曲線yx2|x|a有四個交點，那么a的取值范圍是_.答案1a1且拋物線頂點的縱坐標(biāo)小于1.即eq blc(avs4alco1(a1，,f(4a1,4)1)1aeq f(5,4).三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(10分)全集Ux|x20或x10，Ax|x3，Bx|x1或x2，求AB，AB，(UA)(UB)，(UA)(UB).解析全集Ux|x2或x1，ABA

6、x|x3；ABBx|x1或x2；(UA)(UB)U(AB)2；(UA)(UB)U(AB)x|2x3或x1.18.(12分)設(shè)A3，4，Bx|x22axb0，B，且ABB，求a，b的值.解析ABB，BA，B或3或4或3，4.(1)假設(shè)B，不滿足題意.舍去.(2)假設(shè)B3，那么eq blc(avs4alco1(2a24b0，,96ab0，)解得eq blc(avs4alco1(a3，,b9.)(3)假設(shè)B4，那么eq blc(avs4alco1(2a24b0，,168ab0，)解得eq blc(avs4alco1(a4，,b16.)(4)假設(shè)B3，4，那么eq blc(avs4alco1(2a24

7、b0，,96ab0，,168ab0，)解得eq blc(avs4alco1(af(1,2)，,b12.)19.(12分)函數(shù)f(x)eq f(1,1x2).(1)判斷函數(shù)f(x)在(，0)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(2)求出函數(shù)f(x)在3，1上的最大值與最小值.解析(1)設(shè)任意x1，x2(，0)，且x1x2，而f(x1)f(x2)eq f(1,1x12)eq f(1,1x22)eq f(x2x1x2x1,1x121x22)，由x1x20，得f(x1)f(x2)0，得f(x1)f(x2)，故函數(shù)f(x)eq f(1,1x2)在(，0)上為單調(diào)遞增函數(shù).(2)f(x)minf(3)eq f(1

8、,10)，f(x)maxf(1)eq f(1,2)，故f(x)在3，1上的最大值為eq f(1,2)，最小值為eq f(1,10).20.(12分)某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的本錢為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售訂購，決定當(dāng)一次訂量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元.(1)當(dāng)一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰好降為51元？(2)設(shè)一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)Pf(x)的表達(dá)式；(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1 000個，利潤又是多少元(工廠售出一個

9、零件的利潤實際出廠單價本錢價)?解析(1)設(shè)每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，一次訂購量為x0個，那么x0100eq f(6051,0.02)550.因此，當(dāng)一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價格為51元.(2)當(dāng)0 x100時，P60.當(dāng)100 x550時，P600.02(x100)62eq f(x,50).當(dāng)x550時，P51.所以Pf(x)eq blc(avs4alco1(60，0 x100,62f(x,50)，100 x550，xN,51，x550.)(3)設(shè)銷售商的一次訂購量為x個時，工廠獲得的利潤為L元，那么L(P40)xeq blc(avs4alco1(20 x，0

10、x100,22xf(x2,50)，100 x550，xN,11x，x550.)當(dāng)x500時，L6 000；當(dāng)x1 000時，L11 000.因此，當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是6 000元；如果訂購1 000個，利潤是11 000元.21.(12分)求函數(shù)f(x)x22ax1在區(qū)間0，2上的最值.解析f(x)x22ax1(xa)2a21，(1)當(dāng)a0時，f(x)在0，2上為增函數(shù)，f(x)的最小值為f(0)1，最大值為f(2)34a.(2)當(dāng)0f(0).f(x)的最大值為f(2)34a，f(x)的最小值為a21.(3)當(dāng)1af(2)，f(x)的最大值為f(0)1，f(x)的最

11、小值為f(a)a21.(4)當(dāng)a2時，f(x)在0，2上為減函數(shù)，f(x)的最大值為f(0)1，f(x)的最小值為34a.22.(12分)函數(shù)f(x)的定義域是(0，)，當(dāng)x1時，f(x)0，且f(xy)f(x)f(y).(1)求f(1)；(2)證明f(x)在定義域上是增函數(shù)；(3)如果f(eq f(1,3)1，求滿足不等式f(x)f(x2)2的x的取值范圍.解析(1)令xy1，得f(1)2f(1)，故f(1)0.(2)證明：令yeq f(1,x)，得f(1)f(x)f(eq f(1,x)0，故f(eq f(1,x)f(x).任取x1，x2(0，)，且x11，故f(eq f(x2,x1)0，從

12、而f(x2)f(x1).f(x)在(0，)上是增函數(shù).(3)由于f(eq f(1,3)1，而f(eq f(1,3)f(3)，故f(3)1.在f(xy)f(x)f(y)中，令xy3，得f(9)f(3)f(3)2.故所給不等式可化為f(x)f(x2)f(9)，f(x)f9(x2)，xeq f(9,4).又eq blc(avs4alco1(x0，,x20，)21，Bx|1x2，那么AB等于()A.x|1x1C.x|1x1 D.x|1x2答案D2.函數(shù)f：AB(A，B為非空數(shù)集)，定義域為M，值域為N，那么A，B，M，N的關(guān)系是()A.MA，NB B.MA，NBC.MA，NB D.MA，NB答案C解析值域N應(yīng)為集合B的子集，即NB，而不一定有NB.3.根據(jù)市場調(diào)查，某種新產(chǎn)品投放市場的30天內(nèi)，每件銷售價格P(元)與時間t(天tN*)的關(guān)系滿足以下圖，日銷售Q(件)與時間t(天)之間的關(guān)系是Qt40(tN*).(1)寫出該產(chǎn)品每件銷售價格P與時間t的函數(shù)關(guān)系；(2)在這30天內(nèi)，哪一天的日銷售金額最大？(日銷售金額每件產(chǎn)品銷售價格日銷量)解析(1)根據(jù)圖像，每件銷售價格P與時間t的函數(shù)關(guān)系為：Peq blc(avs4alco1(t300t20，tN*，,5020t30，tN*.)(2)設(shè)日銷售金額為y元，那么yeq blc(avs4a