1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2020屆福建省廈門外國語學(xué)校高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題數(shù)學(xué)注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、單選題1已知

2、集合 , ，則等于A B C D R2已知命題：，有，：，則在命題：； ：；：和： 中，真命題是A ， B ， C ， D ，3設(shè)，則A B C D 4設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為A B C D 5若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù) 的取值范圍為A B C D 6已知，函數(shù)在上遞減，則的取值范圍是A B C D 7函數(shù)的圖像大致是A B C D 8已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則A B C D 9已知函數(shù)且那么下列命題中真命題的序號是 的最大值為； 的最小值為； 在上是減函數(shù)； 在上上是減函數(shù).A B C D 10定義域為的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)，則滿足的的集合為 A

3、 B C D 11如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點P作直線OA的垂線，垂足為M將點M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)f(x)，則yf(x)在0，的圖象大致為12已知函數(shù)，若對任意的，都有成立，則的取值范圍是A B C D 二、填空題13若不等式在內(nèi)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為_14已知是兩個不共線的非零向量，且與 起點相同若，三向量的終點在同一直線上，則_.15已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且0，則的取值范圍是_16已知函數(shù)f(x)4sin(2x )(0 x )，若函數(shù)F(x)f(x)3的所有零點依次記為x1，x2，x3，xn，且x1x

4、2x30，B=y|0y1時,有y=0,即A=y|y0，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),當x1時,有01,即B=y|0y0，故選B.【點睛】本題主要考察集合的運算，屬于高考必考題，注意集合代表元素，熟悉指數(shù)對數(shù)的圖像是作答本題的關(guān)鍵2C【解析】【分析】首先確定命題p1，p2的真假，然后考查所給復(fù)合命題的真假即可求得最終結(jié)果【詳解】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得命題p1:x(0,+),有3x2x，是真命題，p2: ，則，是假命題，考查所給命題的真假：:p1p2是真命題；是假命題；:是假命題；:是真命題；綜上可得,真命題是q1,q4.故選：C.【點睛】這是一道考察命題真假的題目，解題的關(guān)鍵是利用邏輯連接詞的真值表，另外命題

5、內(nèi)容涉及的的內(nèi)容較廣，熟悉各模塊知識是解決本題有力的工具3D【解析】試題分析：，結(jié)合函數(shù)圖像可知考點：三角函數(shù)基本公式及比較大小4D【解析】分析：利用奇函數(shù)偶此項系數(shù)為零求得，進而得到的解析式，再對求導(dǎo)得出切線的斜率，進而求得切線方程.詳解：因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以，解得，所以，所以，所以曲線在點處的切線方程為，化簡可得，故選D.點睛：該題考查的是有關(guān)曲線在某個點處的切線方程的問題，在求解的過程中，首先需要確定函數(shù)解析式，此時利用到結(jié)論多項式函數(shù)中，奇函數(shù)不存在偶次項，偶函數(shù)不存在奇次項，從而求得相應(yīng)的參數(shù)值，之后利用求導(dǎo)公式求得，借助于導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合直線方程的點斜式求得結(jié)果.5C【解析】

6、【分析】首先根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)可得-x2+4x+50，據(jù)此即可求出函數(shù)的定義域；計算可知，二次函數(shù)y=-x2+4x+5圖象的對稱軸為x=2，結(jié)合對數(shù)的性質(zhì)以及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（2，5）；為其子區(qū)間?！驹斀狻扛鶕?jù)對數(shù)的性質(zhì)可得-x2+4x+50，解得-1x5.因為二次函數(shù)y=-x2+4x+5圖象的對稱軸為x=2，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（2，5），要使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，只需 解關(guān)于m的不等式組得m2.故選C.【點睛】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，遵循同增異減的原則。由對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)可得單調(diào)遞增區(qū)間，讓所給的的區(qū)間為其子區(qū)間構(gòu)造不等式即可，解答本題的

7、過程中需要時刻注意定義域問題。6B【解析】【分析】通過特殊值=2、=1，驗證三角函數(shù)的角的范圍，排除選項，得到結(jié)果【詳解】令： 不合題意排除D，合題意排除A,C，故選B【點睛】本題主要考察三角函數(shù)的單調(diào)性問題，涉及求取值范圍的問題，通過特殊值法是一個很巧妙的方法，在做題的過程中達到即快，又準又狠的目標，在帶入特殊值的過程中我們需要對選項進行分析選取特殊值即可。7C【解析】 ，所以當時，函數(shù)單調(diào)遞增，舍去B; 當時，函數(shù)單調(diào)遞減，舍去A; 當時，函數(shù)單調(diào)遞減且 ，舍去D;選C.點睛：(1)運用函數(shù)性質(zhì)研究函數(shù)圖像時，先要正確理解和把握函數(shù)相關(guān)性質(zhì)本身的含義及其應(yīng)用方向.(2)在運用函數(shù)性質(zhì)特別是

8、奇偶性、周期、對稱性、單調(diào)性、最值、零點時，要注意用好其與條件的相互關(guān)系，結(jié)合特征進行等價轉(zhuǎn)化研究.如奇偶性可實現(xiàn)自變量正負轉(zhuǎn)化，周期可實現(xiàn)自變量大小轉(zhuǎn)化，單調(diào)性可實現(xiàn)去，即將函數(shù)值的大小轉(zhuǎn)化自變量大小關(guān)系8D【解析】，的周期為， ，又奇函數(shù) 在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，故選D.點睛：考查函數(shù)的周期性。單調(diào)性，將要比較的函數(shù)值化到同一單調(diào)區(qū)間；9B【解析】【分析】可求出的導(dǎo)數(shù)，研究出它的單調(diào)性確定出最值，再由這些性質(zhì)對四個命題進行比較驗證，選出正確命題【詳解】的導(dǎo)數(shù)f(x)=cosx又，函數(shù)f(x)在0,上是增函數(shù),f(x)在,上是減函數(shù)f(x)的最大值為f()由此知是正確命題故答案為

9、【點睛】這是一道導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的題目，關(guān)鍵掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，熟悉導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系；另外在求最值的過程中我們需要知道原函數(shù)的單調(diào)性才能準確判斷最值在哪取得，而導(dǎo)函數(shù)是判斷單調(diào)性很有利的工具10B【解析】【分析】令F(x)=2f(x)x，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號研究函數(shù)的單調(diào)性，從而得到變量x的不等式，結(jié)合，解之即可【詳解】令F(x)=2f(x)x則F(x)=2f(x)10F(x)在R上單調(diào)遞增F(1)=2f(1)1=21=1,2f(x)x+1F(x)=2f(x)x1=F(1)即x1故滿足2f(x)x+1的x的集合為為x|x1故選B.【點睛】本題主要需要利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，本題的突

10、破口在于，和，構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)得出單調(diào)性的結(jié)論。11B【解析】試題分析：當時，當時，故選B.考點：三角函數(shù)12B【解析】【分析】對任意的，都有成立，等價，求出，再進一步利用參變分離，構(gòu)造新函數(shù)，求出單調(diào)區(qū)間和最值，即可求出a的取值范圍【詳解】由于，則，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，由于任意，恒成立，所以，即時，恒成立，即在上恒成立，所以在上恒成立，令，則，而，當時，所以在單調(diào)遞減，由于，所以時，時，所以，即【點睛】這類型的題目，首先需要利用對所給不等式進行最值問題轉(zhuǎn)化，注意能成立和恒成立之間的區(qū)分，在導(dǎo)數(shù)中解決能成立，恒成立和零點問題優(yōu)先考慮參變分離的方法。然后構(gòu)造新函數(shù)轉(zhuǎn)化求最值問題，

11、這其中導(dǎo)數(shù)取到很關(guān)鍵的作用13【解析】【分析】由已知得當時，y=（0，1），由不等式恒成立，得a1且1loga2，由此能求出實數(shù)a的取值范圍【詳解】函數(shù)y=在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增，當x(1,2)時,y=(0,1)，若不等式1且1loga2解得a(1,2，【點睛】本題考查我們很熟知的二次函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的綜合，隊恒成立問題的轉(zhuǎn)化即可轉(zhuǎn)化成最值問題，然后利用單調(diào)性去求出參數(shù)取值范圍即可14【解析】【分析】利用向量共線基本定理得出+，化簡()+(tt)=，由是兩個不共線的非零向量得出系數(shù)分別為0，構(gòu)造方程組，即可解出t【詳解】設(shè)+，化為()+(tt)=，是兩個不共線的非零向量，且與 起點相同，,

12、tt解得=,t=.當t=時,，三向量的終點在同一直線上?！军c睛】本題主要考察向量共線基本定理，首先根據(jù)向量三角形法則表示出在同一條直線上任意兩向量，然后運用向量共線條件去解決問題。15【解析】試題分析：根據(jù)題意，可知，當時，函數(shù)在上單調(diào)增，有一個零點不合題意，當時，在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，所以要想滿足條件，等價結(jié)果為，解得，所以的取值范圍是考點：函數(shù)的零點問題，參數(shù)的取值范圍16 【解析】【分析】求出f（x）的對稱軸，根據(jù)f（x）的對稱性得出任意兩相鄰兩零點的和，從而得出答案【詳解】令2x+=+k得x=+,kZ,即f(x)的對稱軸方程為x=+，kZ.f(x)的最小正周期為T=,0

13、x，f(x)在(0, )上有30條對稱軸，x1+ x2=2, x2+ x3=2, x3+ x4=2, xn1xn =2，將以上各式相加得：x12x22x32xn1xn=2(+)=2 30=445，故答案為：445.【點睛】本題屬于三角函數(shù)的性質(zhì)和圖像的綜合類題目，主要利用三角函數(shù)的對稱軸和周期來解決問題，利用對稱軸算出相鄰兩個函數(shù)值的關(guān)系，然后利用周期算出在所求范圍內(nèi)容有多少個交點，再利用等差求和即可解決問題17（1）； （2）.【解析】【分析】（1）若與垂直，得出，即可求出；（2）先表示出，利用三角函數(shù)的有界性求出最值【詳解】（1）與垂直，。（2）由，得，當即時，等號成立，所以的最大值為。【

14、點睛】本題屬于三角函數(shù)的向量的結(jié)合，重點利用向量所求的內(nèi)容進行解答，兩向量垂直課轉(zhuǎn)化坐標之間的關(guān)系進行解決，模長的公式可用坐標來表示出來。18（1）； （2）.【解析】【分析】()由 .利用正弦定理將正弦值轉(zhuǎn)化為邊，得出再結(jié)合余弦定理出結(jié)論；()由，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求，利用三角形內(nèi)角和可求出，再利用正弦定理可求出b【詳解】() 化簡得 () ， 由正弦定理得【點睛】在解三角形類題目中，遇到式子中既有邊又有角的問題，需要利用正弦定理將邊化成角或?qū)⒔腔蛇叄涣硗庾鲞@類的題目建議大家一定畫出三角形，把已知的邊角標上，然后所有的算邊或角都要選取三角形中進行，分析采用余弦定理還是正弦定理19（

15、1）是極小值點，是極大值點； （2）.【解析】試題分析：（1）把a=代入f（x），對f（x）進行求導(dǎo)，令f（x）=0，解出其極值點；（2）已知f（x）上的為R上單調(diào)函數(shù)，可知f（x）在R上恒大于等于0，或恒小于等于0，利用求出a的取值范圍試題解析：解：對f（x）求導(dǎo)得.（1）當a時，若f（x）0，則，解得.當x變化時，f（x）和f（x）的變化情況如下表：xf（x）00f（x）極大值極小值x是極小值點，x是極大值點（2）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，則在R上不變號，結(jié)合f（x）與條件a0，知在R上恒成立，由此，又a0，故0a1.考點：1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；2.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.20（

16、1）； （2）該村兩年內(nèi)能收回全部投資資金.【解析】【分析】（1）根據(jù)旅游收入p（x）等于每天的旅游人數(shù)f（x）與游客人均消費g（x）的乘積，然后去絕對值，從而得到所求；（2）分別研究每一段函數(shù)的最值，第一段利用基本不等式求最小值，第二段利用函數(shù)的單調(diào)性研究最小值，再比較從而得到日最低收入，最后根據(jù)題意可判斷該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本【詳解】(1)依據(jù)題意，有(,)即 (2) 當時， (當且僅當時，等號成立) 因此， (千元) 當時， 考察函數(shù)的性質(zhì)，可知在上單調(diào)遞減，于是， (千元) 又，所以，日最低收入為千元該村兩年可收回的投資資金為(千元)= (萬元)因為萬元 萬元，所以，該村兩年

17、內(nèi)能收回全部投資資金【點睛】本題主要是數(shù)學(xué)模型的選取，主要考察分段函數(shù)，遇到這類型的題目，首先認真審題，讀懂題意， 對題干進行轉(zhuǎn)化，第二問實質(zhì)就是求最值，主要求最值的方法有最值，二次函數(shù)，求導(dǎo)等主要方法21（1）;（2）;（3）當時，有兩解，；當時，有三解，；當時，有四解，【解析】試題分析：（1）由對稱性可知,（2）設(shè),由對稱性知從而可得時的解析式根據(jù)分段函數(shù)可得的表達式（3）作出函數(shù)圖像,由數(shù)形結(jié)合分析可知有兩個解,三個解,四個解時的范圍及此時的值,從而可得試題解析：解：（1），。 （2）設(shè) （3）作函數(shù)的圖像顯然，若有解，則。 若，有兩解，；若，有三解，；若，有四解，若，有兩解，。綜上所述，當時，有兩解，；當時，有三解，；當時，有四解，。 考點：1函數(shù)的對稱性;2函數(shù)解析式;3數(shù)形結(jié)合思想22（1）； （2）見解析.【解析】【分析】（1）求出導(dǎo)函數(shù)，由條件，進而得到最大值，由存在性的思想可