1、弧長與扇形面積導(dǎo)學(xué)案課題弧長和扇形面積課型預(yù)習(xí)展示課班級 九（四）班執(zhí)教單位大河岸中學(xué)姓 名李兵時 間 2012.1121課堂流程環(huán)節(jié)具 體 內(nèi) 容學(xué)法指導(dǎo)課堂片段實錄一學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)啥我知情（1分鐘）知識目標(biāo)：認(rèn)識扇形，會計算弧長和扇形的面積2.技能目標(biāo)：通過弧長和扇形面積的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識探究問題獲得新知的能力。3.情感目標(biāo)：進(jìn)一步掌握推理的方法，發(fā)展演繹推理能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和理性精神。請把關(guān)鍵詞標(biāo)出來二自主學(xué)習(xí)（獨學(xué)對學(xué)群學(xué)）2、溫故能知新（2分鐘）1.右圖圓O中，半徑r=3cm,求出圓的周長和面積（精確到）2.求出半圓的周長C和面積S（精確到）3.在同圓或等

2、圓中，相同的圓心角對應(yīng)相同的對應(yīng)相同的要善于從學(xué)過的知識中找到新知識學(xué)習(xí)的根據(jù)和基礎(chǔ)對圓的周長和面積一般很少遺忘，用時較多約2分鐘。3、證明我能行（7分鐘）4.激趣導(dǎo)入如圖1是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90度，你能求出這段鐵軌的長度嗎?（取3.14）我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌是周長的,所以鐵軌的長度 （米）.問題：上面求的是的圓心角所對的弧長，若圓心角為，如何計算它所對的弧長呢？5.請同學(xué)們計算半徑為，圓心角分別為、所對的弧長。等待同學(xué)們計算完畢，同學(xué)們一起總結(jié)出弧長公式（這里關(guān)鍵是圓心角所對的弧長是多少，進(jìn)而求出的圓心角所對的弧長因此弧長的計算公式為L=如圖，由組成圓

3、心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形問：右圖中扇形有幾個？同求弧長的思維一樣，要求扇形的面積，應(yīng)思考圓心角為的扇形面積是圓面積的幾分之幾？進(jìn)而求出圓心角度的扇形面積。6.如果設(shè)圓心角是n的扇形面積為S，圓的半徑為r，那么扇形的面積為 7.圓心角是n時，扇形的面積S和弧長L之間有什么關(guān)系？你能用式子表達(dá)嗎？S=巧記：把扇形當(dāng)成三角形，面積等于底乘高的一半1、能從整圓轉(zhuǎn)化到特殊的弧長2、體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法計算要花一部分時間探究我出招（3分鐘）8.證明：弧長公式或者扇形面積公式(證明其中一種）1、證明有挑戰(zhàn)性。獨立思考、合作探究證明思路。體會轉(zhuǎn)化思想4、歸納結(jié)論。對于這一有

4、挑戰(zhàn)性的問題學(xué)生探究積極性高，小組經(jīng)獨學(xué)-對學(xué)-群學(xué)解決了問題。5、公式我能記（1分鐘）圓心角度數(shù)為n時，扇形的弧長L和面積S 其中C是圓的周長 S圓是圓的面積1.進(jìn)一步辨析理解定義。2、抓住關(guān)鍵詞理解概念本質(zhì)。6、問題我解決（8分鐘） 9.如圖，圓心角為60的扇形的半徑為10厘米，求這個扇形的面積和周長（精確到）10.一段長為2的弧所在的圓半徑是3，則此扇形的圓心角為_，扇形的面積為_。（精確到）11.如右圖，從點p向圓O引兩條切線，交于，兩點，求陰影部分的周長和面積12.一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度是多少？運(yùn)用新知識解決新問題提升能力各小組積極參與，能正確解決問題。三展示交流展示我精彩（20分鐘）先討論交流，解疑釋難，然后板演展示并講解?？茨膫€小組寫的又快又好，講解的清晰明白。推理弧長和扇形面積公式（7分鐘）公式的證明（3分鐘）3、組間挑戰(zhàn)，進(jìn)一步辨析、理解概念（2分鐘）4、解決問題（8分鐘）胸有成竹盡量脫稿展示自我四點撥升華8、點撥我提升（1分鐘） 請同學(xué)們回顧本節(jié)課的知識，用你喜歡的方式嘗試畫一下知識結(jié)構(gòu)圖 弧長與扇形面積與圓心角度數(shù)n成正比養(yǎng)成知識結(jié)構(gòu)化的習(xí)慣學(xué)生對知識建構(gòu)有難度，應(yīng)在平時教學(xué)中加強(qiáng)指導(dǎo)訓(xùn)練 五,課后作業(yè)9.挑戰(zhàn)我接招（選