1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖所示，結(jié)論：；，其中正確的是有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD3我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量把130000000kg用

2、科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A13kgB0.13kgC1.3kgD1.3kg4如圖,A,B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端,小聰想用繩子測(cè)量A,B間的距離,但繩子不夠長(zhǎng),一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意:先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A,B的點(diǎn)C,找到AC,BC的中點(diǎn)D,E,并且測(cè)出DE的長(zhǎng)為10m,則A,B間的距離為（ ）A15mB25mC30mD20m5如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)，將ADE沿AE折疊至ADE處，AD與CE交于點(diǎn)F，若B=52，DAE=20，則FED的度數(shù)為（）A40B36C50D456計(jì)算的結(jié)果是（）A1B1C1xD7ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不

3、能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）ABE=DFBAE=CFCAF/CEDBAE=DCF8已知m，n，則代數(shù)式的值為 （）A3B3C5D99學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表： 得分（分） 60 70 80 90 100 人數(shù)（人） 7 12 10 8 3則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分10如圖，小島在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45方向勻速駛離港口，4小時(shí)后貨船在小島的正東方向，則貨船的航行速度是( )A7海里/時(shí)B7

4、海里/時(shí)C7海里/時(shí)D28海里/時(shí)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知點(diǎn)A（a，y1）、B（b，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，如果ab0，那么y1與y2的大小關(guān)系是：y1_y2；12計(jì)算tan2602sin30cos45的結(jié)果為_13在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_14在RtABC中，C90，AB6，cosB，則BC的長(zhǎng)為_15已知一組數(shù)據(jù)3，x，2， 3，1，6的眾數(shù)為3，則這

5、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_16關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_17如圖，已知直線mn，1100，則2的度數(shù)為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）太原市志愿者服務(wù)平臺(tái)旨在弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、關(guān)愛、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，培育志思服務(wù)文化，推動(dòng)太原市志愿服務(wù)的制度化、常態(tài)化，弘揚(yáng)社會(huì)正能量，截止到2018年5月9日16：00，在該平臺(tái)注冊(cè)的志愿組織數(shù)達(dá)2678個(gè)，志愿者人數(shù)達(dá)247951人，組織志愿活動(dòng)19748次，累計(jì)志愿服務(wù)時(shí)間3889241小時(shí)，學(xué)校為了解共青團(tuán)員志愿服務(wù)情況，調(diào)查小組根據(jù)平臺(tái)數(shù)據(jù)進(jìn)行了抽樣問卷調(diào)查，過程如下：

6、（1）收集、整理數(shù)據(jù)：從九年級(jí)隨機(jī)抽取40名共青團(tuán)員，將其志愿服務(wù)時(shí)間按如下方式分組（A：05小時(shí)；B：510小時(shí)；C：1015小時(shí)；D：1520小時(shí)；E：2025小時(shí)；F：2530小時(shí)，注：每組含最小值，不含最大值）得到這40名志愿者服務(wù)時(shí)間如下：B D E A C E D B F C D D D B E C D E E FA F F A D C D B D F C F D E C E E E C E并將上述數(shù)據(jù)整理在如下的頻數(shù)分布表中，請(qǐng)你補(bǔ)充其中的數(shù)據(jù)：志愿服務(wù)時(shí)間ABCDEF頻數(shù)34 10 7（2）描述數(shù)據(jù)：根據(jù)上面的頻數(shù)分布表，小明繪制了如下的頻數(shù)直方圖（圖1），請(qǐng)將空缺的部分補(bǔ)充完

7、整；（3）分析數(shù)據(jù)：調(diào)查小組從八年級(jí)共青團(tuán)員中隨機(jī)抽取40名，將他們的志愿服務(wù)時(shí)間按（1）題的方式整理后，畫出如圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你對(duì)比八九年級(jí)的統(tǒng)計(jì)圖，寫出一個(gè)結(jié)論；校團(tuán)委計(jì)劃組織志愿服務(wù)時(shí)間不足10小時(shí)的團(tuán)員參加義務(wù)勞動(dòng)，根據(jù)上述信息估計(jì)九年級(jí)200名團(tuán)員中參加此次義務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)約為 人；（4）問題解決：校團(tuán)委計(jì)劃組織中考志愿服務(wù)活動(dòng)，共甲、乙、丙三個(gè)服務(wù)點(diǎn)，八年級(jí)的小穎和小文任意選擇一個(gè)服務(wù)點(diǎn)參與志服務(wù)，求兩人恰好選在同一個(gè)服務(wù)點(diǎn)的概率19（5分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)球，這四個(gè)球上分別標(biāo)記數(shù)字3、1、0、2，除數(shù)字不同外，這四個(gè)球沒有任何區(qū)別從中任取一球，求該球上標(biāo)記的數(shù)字為正數(shù)

8、的概率；從中任取兩球，將兩球上標(biāo)記的數(shù)字分別記為x、y，求點(diǎn)（x，y）位于第二象限的概率20（8分）如圖所示，平行四邊形形ABCD中，過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使四邊形BEDF為菱形21（10分）如圖所示，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，ABBE，DEBE，連接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求證：AB=DE22（10分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2）、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是 ；先從中任意摸出1個(gè)球，再從余下的3個(gè)球

9、中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率23（12分）一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(元)10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.試求出銷售利潤(rùn)元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求在不超過10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部

10、加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤(rùn)？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？24（14分）先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)你從1x3的范圍內(nèi)選取一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為x的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)已知的條件，可由AAS判定AEBAFC，進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項(xiàng)是否正確【詳解】解：如圖：在AEB和AFC中，有，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EAN-MAN=FAM-MAN，即EAM=FAN；（故正確）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正確）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，

11、ACNABM；（故正確）由于條件不足，無法證得CD=DN；故正確的結(jié)論有：；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時(shí)要從最容易，最簡(jiǎn)單的開始，由易到難2、D【解析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【詳解】從上往下看，該幾何體的俯視圖與選項(xiàng)D所示視圖一致故選D【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3、D【解析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：a，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.4、D【解析】根據(jù)三角形的中位線定理即可得到結(jié)果.【詳解】解:由題意得AB=2DE=20cm，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中位線，解答本

12、題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半5、B【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出D=B=52，由折疊的性質(zhì)得：D=D=52，EAD=DAE=20，由三角形的外角性質(zhì)求出AEF=72，與三角形內(nèi)角和定理求出AED=108，即可得出FED的大小【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，D=B=52，由折疊的性質(zhì)得：D=D=52，EAD=DAE=20，AEF=D+DAE=52+20=72，AED=180EADD=108，F(xiàn)ED=10872=36故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊

13、的性質(zhì)，求出AEF和AED是解決問題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算可得【詳解】解：原式=-1，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則7、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意； B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AF/CE，F(xiàn)AO=ECO，又AOF=COE，AOFCOE，AF

14、=CE，AF CE，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意； D、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AB/CD，ABE=CDF，又BAE=DCF，ABECDF，AE=CF，AEB=CFD，AEO=CFO，AE/CF，AE CF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】由已知可得：，=.【詳解】由已知可得：，原式=故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式運(yùn)算.配方是關(guān)鍵.9、C【解析】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知70出現(xiàn)的次數(shù)最多，可知其眾數(shù)為70分；把數(shù)據(jù)按從小到大排列

15、，可知其中間的兩個(gè)的平均數(shù)為80分，故中位數(shù)為80分故選C【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)分析10、A【解析】試題解析：設(shè)貨船的航行速度為海里/時(shí)，小時(shí)后貨船在點(diǎn)處，作于點(diǎn).由題意海里，海里，在中, 所以在中, 所以所以解得：故選A.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象分布在第一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，而ab0，所以y1y2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)12、1【

16、解析】分別算三角函數(shù)，再化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：原式=-2-=1.【點(diǎn)睛】本題考查掌握簡(jiǎn)單三角函數(shù)值，較基礎(chǔ).13、（2n1，2n1）【解析】解：y=x-1與x軸交于點(diǎn)A1，A1點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），四邊形A1B1C1O是正方形，B1坐標(biāo)（1，1），C1A2x軸，A2坐標(biāo)（2，1），四邊形A2B2C2C1是正方形，B2坐標(biāo)（2，3），C2A3x軸，A3坐標(biāo)（4，3），四邊形A3B3C3C2是正方形，B3（4，7），B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），Bn坐標(biāo)（2n-1，2n-1）故答案為（2n-1，2n-1）14、4【解析】根據(jù)銳角的余弦值等于鄰邊比對(duì)邊列式求解即

17、可.【詳解】C=90，AB=6，BC=4.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.在RtABC中， ， ，.15、【解析】分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)詳解：3，x，1， 3，1，6的眾數(shù)是3，x=3，先對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序-3、-1、1、3、3、6位于最中間的數(shù)是1,3，這組數(shù)的中位數(shù)是=1故答案為： 1點(diǎn)睛：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確

18、而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).16、k【解析】由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于k的不等式，則可求得k的取值范圍【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，0，即（2k+1）2-4（k2+1）0，解得k，故答案為k【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、80【解析】如圖，已知mn，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得13，再由平角的定義即可求得2的度數(shù).【詳解】如圖，mn，13

19、，1100，3100，218010080，故答案為80【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）7，9；（2）見解析;（3）在1520小時(shí)的人數(shù)最多；35；（4）.【解析】（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖即可得解；（2）根據(jù)題意作圖；（3）根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖解答即可；根據(jù)圖1先算出不足10小時(shí)的概率再乘以200人即可；（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖即可解答.【詳解】解：（1）C的頻數(shù)為7，E的頻數(shù)為9；故答案為7，9；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖為：（3）八九年級(jí)共青團(tuán)員志愿服務(wù)時(shí)間在1520小時(shí)的人數(shù)最多；200=35，所以估計(jì)九年級(jí)200名團(tuán)員中參加

20、此次義務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)約為35人；故答案為35；（4）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選在同一個(gè)服務(wù)點(diǎn)的結(jié)果數(shù)為3，所以兩人恰好選在同一個(gè)服務(wù)點(diǎn)的概率=【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖與樹狀圖法.19、（1）；（2）【解析】（1）直接根據(jù)概率公式求解；（2）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出第二象限內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算點(diǎn)（x，y）位于第二象限的概率【詳解】（1）正數(shù)為2，所以該球上標(biāo)記的數(shù)字為正數(shù)的概率為；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是（3，1）、（3，0）、（3，2）、

21、（1，0）、（1，2）、（0，2）、（1，3）、（0，3）、（2，3）、（0，1）、（2，1）、（2，0），其中第二象限的點(diǎn)有2個(gè)，所以點(diǎn)（x，y）位于第二象限的概率【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率20、見解析【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABDC，OB=OD，由平行線的性質(zhì)可得OBE=ODF，利用ASA判定BOEDOF，由全等三角形的性質(zhì)可得EO=FO，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形BEDF是平行四邊形；（2）添加EFBD（本題添加的條件不唯一），根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形即可判定平行四邊形BEDF為菱形【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，O是BD的中點(diǎn)，ABDC，OB=OD，OBE=ODF，又BOE=DOF，BOEDOF（ASA），EO=FO，四邊形BEDF是平行四邊形；（2）EFBD四邊形BEDF是平行四邊形，EFBD，平行四邊形BEDF是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、菱形的判定，熟知平行四邊形的性質(zhì)與判定及菱形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.21、證明見解析【解析】試題分析：證明三角形ABCDEF,可得.試題解析：證明：，BC=EF,，B