1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)一個數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有兩個的算術(shù)平方根是1其中真命題有( )A1個B2個C3個D4個2如圖，ABC中，A=40，AB=AC，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點，且BD=CE，BE=CF，則DEF的度數(shù)是（）A75B70C65D603如圖，

2、分別以RtABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形ACD和ABE，F(xiàn)為AB的中點，連接DF，EF，ACB90，ABC30則以下4個結(jié)論：ACDF；四邊形BCDF為平行四邊形；DA+DFBE；其中，正確的 是（）A只有B只有C只有D4如圖，能說明的公式是( )ABCD不能判斷5下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A7，24，25B9，12，15C，D，6石墨烯目前是世界上最稀薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅米，將這個數(shù)用科學(xué)計算法表示為（ ）ABCD7下列因式分解結(jié)果正確的是（）A2a24a=a（2a4）BC2x3y3x2y2+x2y=x2y

3、（2x3y）Dx2+y2=（x+y）28如圖，在中，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”，當(dāng)，時，則陰影部分的面積為（ ）A4BCD89下列計算正確的是（ ）ABCD10設(shè)ABC的三邊分別為a，b，c，滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）AA+B=90Bb2=a2-c2CA：B：C=3：4：5Da：b：c=5：12：1311一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍， 則這個多邊形對角線的條數(shù)是（ ）A6B9C12D1812在化簡分式的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13因式分解：_14分解因式：_15一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)

4、為則這組數(shù)據(jù)的方差是_16如圖1六邊形的內(nèi)角和為度，如圖2六邊形的內(nèi)角和為度，則_17如圖，等邊的邊垂直于軸，點在軸上已知點，則點的坐標(biāo)為_18如圖，中，平分，則_三、解答題（共78分）19（8分）計算：（aa2）（b）2+（2a3b2）2（2a3b2）（x2y）（3x+2y）（x2y）220（8分）先化簡再求值：，其中21（8分）把一大一小兩個等腰直角三角板(即，)如下圖放置，點在上，連結(jié)、，的延長線交于點求證：(1) ；(2) 22（10分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF，求證：ACB=F23（10分）計算：（1） （2）24（10分）如圖，是

5、等邊三角形，是邊上的一點，以為邊作等邊三角形，使點在直線的同側(cè)，連接（1）求證：；（2）線段與有什么位置關(guān)系?請說明理由25（12分）閱讀理解（發(fā)現(xiàn)）如果記，并且f（1）表示當(dāng)x=1時的值，則f（1）=_；表示當(dāng)時的值，則_；表示當(dāng)時的值，則=_；表示當(dāng)時的值，則_；表示當(dāng)時的值，則_；（拓展）試計算的值26（1）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容定理證明：請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程定理應(yīng)用：（2）如圖，在中，直線、分別是邊、的垂直平分線，直線、的交點為過點作于點求證：（3）如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線

6、交于點若，則的長為_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)與實數(shù)的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，是真命題；不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，例如是無理數(shù)，是假命題；一個數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有1，0，共3個，是假命題；的算術(shù)平方根是3，是假命題；綜上所述，只有一個真命題，故選：A.【點睛】本題主要考查了命題真假的判斷，熟練掌握各章節(jié)的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出B=C=70，再證明BDECEF，得出BDE=CEF，運用三角形的外角性質(zhì)得出CEF+DEF=B+BDE，即可得出DEF=B=70【詳解】解

7、：AB=AC，B=C=（180-A）=70，在BDE和CEF中，BDECEF（SAS），BDE=CEF，CED=B+BDE，即CEF+DEF=B+BDE，DEF=B=70；故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等得出對應(yīng)角相等是解決問題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)判斷，根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)分別求出ACD、ACB、ABE的面積，計算即可判斷【詳解】ACB=90，ABC=30，BAC=60，AC=AB，ACD是等邊三角形，ACD=6

8、0，ACD=BAC，CDAB，F(xiàn)為AB的中點，BF=AB，BFCD，CD=BF，四邊形BCDF為平行四邊形，正確；四邊形BCDF為平行四邊形，DFBC，又ACB=90，ACDF，正確；DA=CA，DF=BC，AB=BE，BC+ACABDA+DFBE，錯誤；設(shè)AC=x，則AB=2x，SACD= ，錯誤，故選：A【點睛】此題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、等邊三角形的有關(guān)計算是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)大正方形的面積等于被分成的四部分的面積之和列出等式，即可求得.【詳解】大正方形的面積為：四個部分的面積的和為：由總面積相等得：故選：A.【

9、點睛】本題考查了完全平方公式的幾何表示，熟知正方形和長方形的面積公式是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)勾股定理依次判斷各選項即可.【詳解】A、，故能構(gòu)成直角三角形；B、，故能構(gòu)成直角三角形；C、，故不能構(gòu)成直角三角形；D、，故能構(gòu)成直角三角形；故選C.【點睛】本題是對勾股定理逆定理的考查，熟練掌握定理是解決本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式對數(shù)值進(jìn)行表示即可【詳解】解：=，故選：C【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)因式分解的方法對各式進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此選項錯誤；B、-a2+2ab-b2

10、=-（a-b）2，此選項正確；C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y（2x-3y+1），故此選項錯誤；D、x2+y2無法分解因式，故此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵8、A【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB，然后根據(jù)S陰影=S半圓ACS半圓BCSABCS半圓AB計算即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得AB=S陰影=S半圓ACS半圓BCSABCS半圓AB=4故選A【點睛】此題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握用勾股定理解直角三角形、半圓的面積公式和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】分別根據(jù)對應(yīng)的法則逐一分析即可【詳解】解：A.

11、，故本選項不符合題意；B. ，故本選項符合題意；C. ，故本選項不符合題意；D. ，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了積的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)題意運用直角三角形的判定方法，當(dāng)一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，從而分別判定即可【詳解】解：A. A+B=90，=90，ABC是直角三角形；B. b2=a2-c2ABC是直角三角形；C. A：B：C=3：4：5，ABC不是直角三角形；D. a：b：c=5：12：13，ABC是直角三角形.故選：C【點睛】本題主要

12、考查勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，靈活的應(yīng)用此定理是解決問題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是360即可求得多邊形的內(nèi)角和，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求得邊數(shù)，進(jìn)而求得對角線的條數(shù)【詳解】設(shè)這個多邊形有條邊，由題意，得解得這個多邊形的對角線的條數(shù)是故選：B.【點睛】此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解12、B【分析】根據(jù)題意直接將四選項與正確的解題步驟比較，即可知錯誤的步驟【詳解】解：正確的解題步驟是：，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是故選：B【點睛】本題主要考查分式的加減法，熟練掌握分式的加減法運算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共

13、24分）13、【分析】用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：=故答案為：【點睛】本題考查完全平方公式進(jìn)行因式分解，掌握公式結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵14、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【詳解】原式【點睛】第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三項以上的多項式的因式分解一般是分組分解.15、2【分析】先根據(jù)平均數(shù)的公式 求出x的值，然后利用方差的公式 計算即可【詳解】，的平均數(shù)為， 解得 故答案為：2【點睛】本題主要考查平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)與方差的求法是解題的關(guān)鍵16、0【分析】將兩個六邊形分別進(jìn)行拆分，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和計算即可得出答案.【詳解】

14、如圖1所示，將原六邊形分成了兩個三角形和一個四邊形，=1802+360=720如圖2所示，將原六邊形分成了四個三角形=1804=720m-n=0故答案為0.【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和，難度適中，解題關(guān)鍵是將所求六邊形拆分成幾個三角形和四邊形的形式進(jìn)行求解.17、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及30的直角三角形的性質(zhì)求出AC的長度，再利用勾股定理求出CE的長度即可得出答案【詳解】如圖：設(shè)AB與x軸交于E點ABCECEA=90AE=2,OE=2ABC是等邊三角形，CEAB在RtACE中，AC=2AE=4點C的坐標(biāo)為故答案為：【點睛】本題考查了等邊三角形,30的直角三角形的性

15、質(zhì)，勾股定理，掌握等邊三角形,30的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)題意延長CE交AB于K，由 ，平分，由等腰三角形的性質(zhì)，三線合一得，利用角平分線性質(zhì)定理，分對邊的比等于鄰邊的比，結(jié)合外角平分性質(zhì)和二倍角關(guān)系可得【詳解】如圖，延長CE交AB于K， ，平分，等腰三角形三線合一的判定得，故答案為：【點睛】考查了三線合一判定等腰三角形，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線定理，外角的性質(zhì)，以及二倍角的角度關(guān)系代換，熟記幾何圖形的性質(zhì)，定理，判定是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、3a3b2；2x28y2【分析】先計算乘方運算，在計算乘除運算，最后算加減運算即可得出答案；根據(jù)多項式

16、乘多項式和完全平方公式可以解答本題【詳解】解：（aa2）（b）2+（2a3b2）2（2a3b2）=a3b2+4a6b4（2a3b2）=a3b22 a3b2 =3a3b2 解：（x2y）（3x+2y）（x2y）2=3x2+2xy6xy4y2x2+4xy 4y2 =2x28y2【點睛】本題考查整式的混合運算，有乘方、乘除、加減的混合運算中，要按照先乘方后乘除、最后加減的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似掌握整式的混合運算順序是解題的關(guān)鍵20、，12.【分析】先利用完全平方公式、多項式乘法去括號，再通過合并同類項進(jìn)行化簡，最后將x和y的值代入即可.【詳解】原式將代入得：原式.【點睛】本題

17、考查了多項式的乘法、整式的加減（合并同類項），熟記運算法則和公式是解題關(guān)鍵.21、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的判定定理運用SAS進(jìn)行分析證明即可；（2）根據(jù)題意利用全等三角形的性質(zhì)以及對頂角，進(jìn)行等量代換即可得出.【詳解】解：（1）在和中，（直角），；（2）.【點睛】本題考查全等三角形的判定和等腰直角三角形的性質(zhì)，能靈活運用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.22、見解析.【解析】先證明BC=EF，再根據(jù)SAS證明ABCDEF，再由全等三角形的性質(zhì)得到ACB=F.【詳解】BE=CF，BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS）A

18、CB=F【點睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.23、（1）3-2；（2）4.5【解析】（1）按二次根式的相關(guān)運算法則結(jié)合絕對值的意義進(jìn)行計算即可；（2）按實數(shù)的相關(guān)運算法則計算即可【詳解】解：（1）原式=（2）原式=4.524、（1）見解析；（2）平行，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出BC=AC，CD=CE，BCA=ECD=60，求出BCD=ACE，根據(jù)SAS證AECBDC；（2）根據(jù)AECBDC推出EAC=DBC=ACB，根據(jù)平行線的判定推出即可【詳解】（1）證明：理由如下：和是等邊三角形， ，即， 在和中，,（SAS）； （2）解：AEBC，理由如下：ACEBCD， ， ，AEBC【點睛】本題考查